信號與系統(tǒng)：第1講 第1章 信號與系統(tǒng)1

1、第第1 1章章 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)課程概述、教學(xué)計(jì)劃；課程概述、教學(xué)計(jì)劃； 連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號；連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號； 自變量的變換；自變量的變換； 指數(shù)信號與正弦信號。指數(shù)信號與正弦信號。2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講2n用用和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和手段來解決科學(xué)研究、和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和手段來解決科學(xué)研究、工程實(shí)踐和經(jīng)濟(jì)生活的各種問題。工程實(shí)踐和經(jīng)濟(jì)生活的各種問題。n信息的通俗概念信息的通俗概念-消息消息n信號信號-消息的承載體消息的承載體n系統(tǒng)系統(tǒng)-信號的承載體信號的承載體2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講3n什么是信號什么是信號n信號是消息的表現(xiàn)形式，消息是信號的具體內(nèi)

2、容信號是消息的表現(xiàn)形式，消息是信號的具體內(nèi)容n什么是系統(tǒng)什么是系統(tǒng)n系統(tǒng)是由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成有機(jī)整體，它具有系統(tǒng)是由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成有機(jī)整體，它具有一定功能，能實(shí)現(xiàn)特定的目的。一定功能，能實(shí)現(xiàn)特定的目的。n信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)n系統(tǒng)如何在信號的作用下，經(jīng)過既定的功能互動(dòng)，實(shí)系統(tǒng)如何在信號的作用下，經(jīng)過既定的功能互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)特定的目的?，F(xiàn)特定的目的。2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講42022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講50001 1010 0111 1100 0110 01010101 0111 0110 0101 0001 10002022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講6信號

3、幅度、信號極性、波形周期、間隔時(shí)信號幅度、信號極性、波形周期、間隔時(shí)間、信號斜率等間、信號斜率等2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講72022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講8n通信系統(tǒng)為例通信系統(tǒng)為例n古老通信方式：烽火、旗語、信號燈古老通信方式：烽火、旗語、信號燈n近代通信方式：電報(bào)、電話、近代通信方式：電報(bào)、電話、無線通信無線通信n現(xiàn)代通信方式：電視、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、衛(wèi)星傳輸、現(xiàn)代通信方式：電視、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊移動(dòng)通訊2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講9n工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析n宇宙探測、資源遙感、地震預(yù)報(bào)宇宙探測、資源遙感、地震預(yù)報(bào)n軍

4、事偵察、交通監(jiān)控、指揮系統(tǒng)軍事偵察、交通監(jiān)控、指揮系統(tǒng)n經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息 n遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會議遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會議2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講10n總學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)64學(xué)時(shí)。課堂教學(xué)學(xué)時(shí)。課堂教學(xué)48學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)16學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)。課程學(xué)分課程學(xué)分3.5學(xué)分。學(xué)分。n閉卷考試?？荚嚺c平時(shí)作業(yè)、實(shí)驗(yàn)相結(jié)合綜合評閉卷考試?？荚嚺c平時(shí)作業(yè)、實(shí)驗(yàn)相結(jié)合綜合評定結(jié)業(yè)成績定結(jié)業(yè)成績 。n高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、電路理論等課程。高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、電路理論等課程。n最好先修最好先修MATLAB編程課程。編程課程。2022-3

5、-15信號與線性系統(tǒng)第1講11n本課程是弱電類專業(yè)或跨弱電類專業(yè)的本課程是弱電類專業(yè)或跨弱電類專業(yè)的。n本課程旨在使學(xué)生初步認(rèn)識如何建立信號與系統(tǒng)本課程旨在使學(xué)生初步認(rèn)識如何建立信號與系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型；通過數(shù)學(xué)分析完成系統(tǒng)的；通過數(shù)學(xué)分析完成系統(tǒng)的工作；工作；并能對所求結(jié)果給出恰當(dāng)?shù)牟⒛軐λ蠼Y(jié)果給出恰當(dāng)?shù)奈锢斫忉屛锢斫忉尅通過本課程學(xué)習(xí)，通過本課程學(xué)習(xí)，應(yīng)能應(yīng)能掌握信號與線性系統(tǒng)分析掌握信號與線性系統(tǒng)分析的基本理論，基本概念和基本的基本理論，基本概念和基本方法方法，應(yīng)能建立典，應(yīng)能建立典型信號的數(shù)學(xué)模型，并自如地進(jìn)行型信號的數(shù)學(xué)模型，并自如地進(jìn)行求解求解。2022-3-15信號與線

6、性系統(tǒng)第1講12n信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)（第二版）（第二版）【美美】奧本海姆等著奧本海姆等著 劉樹棠譯劉樹棠譯 西安交通大學(xué)出版社西安交通大學(xué)出版社 1998年年n信號與線性系統(tǒng)信號與線性系統(tǒng) 管致中管致中 夏恭恪編夏恭恪編 第四版第四版 高等教育出版社高等教育出版社n信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng) （第二版）鄭君里（第二版）鄭君里 應(yīng)啟珩應(yīng)啟珩 楊為楊為理理 高等教育出版社高等教育出版社2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講13n連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號；連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號；n自變量的變換；自變量的變換；n指數(shù)信號與正弦信號；指數(shù)信號與正弦信號；n單位沖擊與單位階躍函數(shù)；單位沖擊與單位階躍函數(shù)；n連續(xù)

7、時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)n基本系統(tǒng)性質(zhì)。基本系統(tǒng)性質(zhì)。 n離散時(shí)間離散時(shí)間LTI系統(tǒng)：卷積和；系統(tǒng)：卷積和；n連續(xù)時(shí)間連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)：卷積積分；系統(tǒng)：卷積積分；n線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)；線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)；n用微分和差分方程描述的因果用微分和差分方程描述的因果LTI系統(tǒng)；系統(tǒng)；n奇異函數(shù)。奇異函數(shù)。2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講14nLTI系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的響應(yīng)；系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的響應(yīng)；n連續(xù)時(shí)間周期信號的傅里葉級數(shù)表示；連續(xù)時(shí)間周期信號的傅里葉級數(shù)表示；n傅里葉級數(shù)的收斂；傅里葉級數(shù)的收斂；n連續(xù)時(shí)間傅里葉級數(shù)性質(zhì)；連續(xù)時(shí)間傅里葉級數(shù)性質(zhì)；n離散時(shí)間周期信號的傅里

8、葉級數(shù)表示；離散時(shí)間周期信號的傅里葉級數(shù)表示；n離散時(shí)間傅里葉級數(shù)性質(zhì)；離散時(shí)間傅里葉級數(shù)性質(zhì)；n傅里葉級數(shù)與傅里葉級數(shù)與LTI系統(tǒng)；系統(tǒng)；n濾波濾波2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講15n非周期信號的表示：連續(xù)時(shí)間傅里葉變換；非周期信號的表示：連續(xù)時(shí)間傅里葉變換；n周期信號的傅里葉變換；周期信號的傅里葉變換；n連續(xù)時(shí)間傅里葉變換性質(zhì)；連續(xù)時(shí)間傅里葉變換性質(zhì)；n卷積性質(zhì)、相乘性質(zhì)；卷積性質(zhì)、相乘性質(zhì)；n由線性常系數(shù)微分方程表征的系統(tǒng)。由線性常系數(shù)微分方程表征的系統(tǒng)。n非周期信號的表示：離散時(shí)間傅里葉變換；非周期信號的表示：離散時(shí)間傅里葉變換；n周期信號的傅里葉變換；周期信號的傅里葉變換；n

9、離散時(shí)間傅里葉變換性質(zhì)；離散時(shí)間傅里葉變換性質(zhì)；n卷積性質(zhì)卷積性質(zhì)、相乘性質(zhì)、對偶性；、相乘性質(zhì)、對偶性；n由線性常系數(shù)差分方程表征的系統(tǒng)。由線性常系數(shù)差分方程表征的系統(tǒng)。2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講16n傅里葉變換的模和相位表示；傅里葉變換的模和相位表示；nLTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位表示；系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位表示；n理想頻率選擇性濾波器的時(shí)域特性。理想頻率選擇性濾波器的時(shí)域特性。n用信號樣本表示連續(xù)時(shí)間信號：采樣定理；用信號樣本表示連續(xù)時(shí)間信號：采樣定理；n利用內(nèi)插由樣本重建信號；利用內(nèi)插由樣本重建信號；n欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象。欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象。2022-3-15信號與

10、線性系統(tǒng)第1講17n拉普拉斯變換；拉普拉斯變換；n拉普拉斯變換收斂域；拉普拉斯變換收斂域；n拉普拉斯反變換；拉普拉斯反變換；n由零極點(diǎn)圖對傅里葉變換進(jìn)行幾何求值；由零極點(diǎn)圖對傅里葉變換進(jìn)行幾何求值；n拉普拉斯變換的性質(zhì)；拉普拉斯變換的性質(zhì)；n用拉普拉斯變換分析和表征用拉普拉斯變換分析和表征LTI系統(tǒng)；系統(tǒng)；n系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示；系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示；n單邊拉普拉斯變換。單邊拉普拉斯變換。2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講18nZ變換；變換；nZ變換收斂域；變換收斂域；nZ反變換；反變換；n由零極點(diǎn)圖對傅里葉變換進(jìn)行幾何求值；由零極點(diǎn)圖對傅里葉變換進(jìn)行幾何求值；nZ變換

11、的性質(zhì)；變換的性質(zhì)；n用用Z變換分析和表征變換分析和表征LTI系統(tǒng)；系統(tǒng)；n系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示；系統(tǒng)函數(shù)的代數(shù)屬性與方框圖表示；n單邊單邊Z變換。變換。2022-3-15信號與線性系統(tǒng)第1講19n為配合課程教學(xué)、加強(qiáng)對信號與系統(tǒng)理論的感性為配合課程教學(xué)、加強(qiáng)對信號與系統(tǒng)理論的感性認(rèn)識，本課程包含認(rèn)識，本課程包含4次共次共16個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)。個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)。n1.舉例與數(shù)學(xué)表示舉例與數(shù)學(xué)表示n信號：信號：n隨時(shí)間（空間）變化的物理量隨時(shí)間（空間）變化的物理量n數(shù)學(xué)表示：數(shù)學(xué)表示：n可以表示為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)?？梢员硎緸橐粋€(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)。 例如例如 x(t)n舉例舉例1：n

12、簡單的簡單的RC電路，電流和電壓電路，電流和電壓n舉例舉例2：語音波形，：語音波形，“should we chase”聲壓隨時(shí)間變化的函數(shù)聲壓隨時(shí)間變化的函數(shù)n舉例舉例3：數(shù)字圖像，顏色隨空間變化的函數(shù)：數(shù)字圖像，顏色隨空間變化的函數(shù)n信號的分類：信號的分類：n（1）確定性信號與隨機(jī)信號）確定性信號與隨機(jī)信號能夠用確定的函數(shù)表示的信號能夠用確定的函數(shù)表示的信號不能夠用確定的函數(shù)表示的信號，干擾、噪聲。不能夠用確定的函數(shù)表示的信號，干擾、噪聲。一些確定性信號從微觀的角度看也是隨機(jī)信號一些確定性信號從微觀的角度看也是隨機(jī)信號n信號的分類：信號的分類：n（2）連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號）連續(xù)時(shí)間信號

13、和離散時(shí)間信號對一切時(shí)間對一切時(shí)間t（除有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)外）都有確定的函數(shù)值。這（除有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)外）都有確定的函數(shù)值。這類型號稱為連續(xù)時(shí)間信號，簡稱連續(xù)信號：類型號稱為連續(xù)時(shí)間信號，簡稱連續(xù)信號：x(t)僅僅在不連續(xù)的瞬間（僅在自變量的整數(shù)值上）有確定的函僅僅在不連續(xù)的瞬間（僅在自變量的整數(shù)值上）有確定的函數(shù)值，稱為離散時(shí)間信號：數(shù)值，稱為離散時(shí)間信號：xnn信號的分類：信號的分類：n（3）周期信號和非周期信號）周期信號和非周期信號在較長的時(shí)間內(nèi)（嚴(yán)格說應(yīng)該是無始無終），每隔一定時(shí)間在較長的時(shí)間內(nèi)（嚴(yán)格說應(yīng)該是無始無終），每隔一定時(shí)間T（或整數(shù)（或整數(shù)N）按照相同規(guī)律重復(fù)變化的信號稱為周期信號

14、）按照相同規(guī)律重復(fù)變化的信號稱為周期信號對連續(xù)時(shí)間信號對連續(xù)時(shí)間信號x(t)x(t)=x(t+mT) , (m= ,-2,-1, 0,+1,+2,)對離散時(shí)間信號對離散時(shí)間信號xnxn=xn+mN , (m= ,-2,-1, 0,+1,+2,)基波周期基波周期N0=？基波周期基波周期T0n信號的分類：信號的分類：n周期信號周期計(jì)算的舉例周期信號周期計(jì)算的舉例x(t) = 2cos(10t+1)-sin(4t-1)x(t) = 2cos(10t+1)-sin(4t-1)是否周期函數(shù)？是否周期函數(shù)？ncos(10t+1) cos(10t+1) 的周期的周期 T1=1/5T1=1/5nsin(4t-

15、1) sin(4t-1) 的周期的周期 T2=1/2T2=1/2nT1T1和和T2T2的最小公倍的最小公倍數(shù)數(shù)存在存在x(t) x(t) 為為周期，否周期，否則則非周期非周期nT1T1和和T2T2的最小公倍的最小公倍數(shù)為數(shù)為1 1nx(t) x(t) 是周期函是周期函數(shù)數(shù)，周期，周期為為1 1n信號的分類：信號的分類：n（4）能量信號與功率信號）能量信號與功率信號信號瞬時(shí)功率的表達(dá)信號瞬時(shí)功率的表達(dá)信號總能量的表達(dá)信號總能量的表達(dá)信號平均功率的表達(dá)信號平均功率的表達(dá)只能用功率表達(dá)，能量無限大的信號。稱為功率信號只能用功率表達(dá)，能量無限大的信號。稱為功率信號平均功率為平均功率為0，只能用能量表達(dá)

16、的信號。稱為能量信號，只能用能量表達(dá)的信號。稱為能量信號n2.信號能量與功率信號能量與功率n（1）連續(xù)時(shí)間信號）連續(xù)時(shí)間信號n瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率nt1-t2間能量間能量n總能量總能量n平均功率：平均功率：n（2）離散時(shí)間信號）離散時(shí)間信號n瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率nn1-n2間能量間能量n總能量總能量n平均功率：平均功率：n（3）信號根據(jù)能量情況的分類）信號根據(jù)能量情況的分類n能量有限信號（能量信號）能量有限信號（能量信號）n舉例舉例n（3）信號根據(jù)能量情況的分類）信號根據(jù)能量情況的分類n功率有限信號（功率信號）功率有限信號（功率信號）n舉例舉例n（3）信號根據(jù)能量情況的分類）信號根據(jù)能量情況的分類n非

17、能量、非功率信號非能量、非功率信號n1.自變量變換自變量變換n（1）時(shí)移）時(shí)移n右移（延時(shí)）右移（延時(shí)）n連續(xù)連續(xù) x(t-t0)n離散離散xn-n0n左移（超前）左移（超前）n連續(xù)連續(xù) x(t+t0)n離散離散xn+n0n舉例：電視信號的重影舉例：電視信號的重影n（2）反轉(zhuǎn)）反轉(zhuǎn)nx(t) 或或 xn的反轉(zhuǎn)為：的反轉(zhuǎn)為：x(-t) 或或 x-nn（3）縮放）縮放n縮放的數(shù)學(xué)表達(dá)縮放的數(shù)學(xué)表達(dá)x(at) 或或 xanna大于大于1，信號自變量方向壓縮，信號自變量方向壓縮na小于小于1，信號自變量方向拉伸，信號自變量方向拉伸n舉例舉例n錄音帶的變速播放錄音帶的變速播放n快放、慢放n2.舉例舉例n

18、信號信號x(-t/3+2)的波形如圖，畫出信號x(t)n3.偶信號與奇信號偶信號與奇信號n偶信號：偶信號：x(-t) = x(t) or x-n= xnn奇信號：奇信號：x(-t)= -x(t) or x-n= -xnn信號可以表示為偶函數(shù)部分和奇函數(shù)部分組合信號可以表示為偶函數(shù)部分和奇函數(shù)部分組合nx (t) = Evx(t) + Od x(t)n信號的奇偶分解信號的奇偶分解n連續(xù)連續(xù)n離散離散n舉例舉例n1.連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號與正弦信號連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號與正弦信號n實(shí)指數(shù)型號實(shí)指數(shù)型號nx(t)= Ceat ( C, a 為實(shí)數(shù))a0 a0，信號為振幅指數(shù)增長的正弦信號，信號為振幅指數(shù)增長

19、的正弦信號n對于對于r1，信號為振幅指數(shù)增長的正弦信號，信號為振幅指數(shù)增長的正弦信號n對于對于| r1，信號為振幅指數(shù)衰減的正弦信號，信號為振幅指數(shù)衰減的正弦信號nxn=Ca000,cos()sin()jjnnnCCC eexn=CaCnj Cn其中 和 都是復(fù)數(shù)n3.離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列的周期性質(zhì)離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列的周期性質(zhì)n連續(xù)復(fù)指數(shù)信號與離散復(fù)指數(shù)序列的異同連續(xù)復(fù)指數(shù)信號與離散復(fù)指數(shù)序列的異同n連續(xù)復(fù)指數(shù)信號有兩個(gè)特點(diǎn)連續(xù)復(fù)指數(shù)信號有兩個(gè)特點(diǎn)n離散復(fù)指數(shù)序列在這兩點(diǎn)與連續(xù)復(fù)指數(shù)信號不一樣離散復(fù)指數(shù)序列在這兩點(diǎn)與連續(xù)復(fù)指數(shù)信號不一樣000jte越大，信號的震蕩速率越高對任何值都是周期的00n0n0jjee越大，并非的震蕩速率越高并非對任何值都是周期的n（1）角頻率對序列的影響具有周期性）角頻率對序列的影響具有周期性n考慮離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列，只需要在一個(gè)考慮離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列，只需要在一個(gè)22間隔間隔內(nèi)分析內(nèi)分析n當(dāng)當(dāng) 0 0=0=0開開始增加，其震始增加，其震蕩蕩速率加快，到速率加快，到 0 0=達(dá)達(dá)到到最大，最大，繼續(xù)繼續(xù)增加增加 0 0震震蕩蕩速率速率開開始下降，到始下降，到 0 0=2=2達(dá)達(dá)到到與與 0 0=0=0時(shí)時(shí)候一候一樣樣的效果的效果2 n0n0021( 1)jjnee 或，序列不變化，成為常數(shù)序列：，序列變化最劇烈