09屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題1

1、必修1 第1章 集 合§1.1 集合的含義及其表示重難點(diǎn)：集合的含義與表示方法，用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；區(qū)別元素與集合等概念及其符號(hào)表示；用集合語言（描述法）表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；集合表示法的恰當(dāng)選擇考綱要求：了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題經(jīng)典例題：若xR，則3，x，x22x中的元素x應(yīng)滿足什么條件?當(dāng)堂練習(xí)：1下面給出的四類對(duì)象中，構(gòu)成集合的是（ ）A某班個(gè)子較高的同學(xué) B長壽的人C的近似值 D倒數(shù)等于它本身的數(shù)2下面四個(gè)命題正確的是（）A10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是0，3，5，7B由1，2，3組成

2、的集合可表示為1，2，3或3，2，1C方程的解集是1，1D0與0表示同一個(gè)集合3 下面四個(gè)命題： （1）集合N中最小的數(shù)是1； （2）若 -aZ，則aZ；（3）所有的正實(shí)數(shù)組成集合R+；（4）由很小的數(shù)可組成集合A； 其中正確的命題有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D44下面四個(gè)命題： （1）零屬于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是無限集；其中正確的命題有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D45 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合是( )A x,y且 B (x,y) C. (x,y) D. x,

3、y且6用符號(hào)或填空：0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，0_N，0 7由所有偶數(shù)組成的集合可表示為 8用列舉法表示集合D=為 9當(dāng)a滿足 時(shí), 集合A表示單元集10對(duì)于集合A2，4，6，若aA，則6aA，那么a的值是_11數(shù)集0，1，x2x中的x不能取哪些數(shù)值？12已知集合AxN|N，試用列舉法表示集合A13.已知集合A=.(1)若A中只有一個(gè)元素,求a的值; (2)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.14.由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足條件:若aA, a1,則,證明：（1）若2A，則集合A必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；（2）非空集合A中至少有三個(gè)不同的元素。必修1 §1.2 子

4、集、全集、補(bǔ)集重難點(diǎn)：子集、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補(bǔ)集的概念及其有關(guān)運(yùn)算考綱要求：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情景中，了解全集與空集的含義；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集經(jīng)典例題：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ，B=x|x=2k，kZ，問：（1）數(shù)2與集合A的關(guān)系如何?（2）集合A與集合B的關(guān)系如何?當(dāng)堂練習(xí)：1下列四個(gè)命題：0；空集沒有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2若Mxx1，Nxxa，且NM

5、，則（）Aa1Ba1Ca1Da13設(shè)U為全集，集合M、NU，且MN，則下列各式成立的是（）Au Mu NBu MMCu Mu NDu MN4. 已知全集Ux2x1，Ax2x1 ，Bxx2x20，Cx2x1，則（）ACABCu ACu BCDu AB5已知全集U0，1，2，3且u A2，則集合A的真子集共有（）A3個(gè) B5個(gè) C8個(gè)D7個(gè)6若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，則滿足上述條件的集合A為_7如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，則M和P的關(guān)系為M_P8設(shè)集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且滿足：aA，則6aA，則滿足條件的集合A共有_個(gè)9已知集

6、合A=， u A=，u B=，則集合B= 10集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，則實(shí)數(shù)m的值是 11判斷下列集合之間的關(guān)系： （1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等邊三角形； （2）A=,B=,C=; （3）A=,B=,C=; （4）12 已知集合，且負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B,求u A.14已知全集U1，2，3，4，5，AxU|x25qx40，qR（1）若u AU，求q的取值范圍；（2）若u A中有四個(gè)元素，求u A和q的值；（3）若A中僅有兩個(gè)元素，求u A和q的值

7、必修1 §1.3 交集、并集重難點(diǎn)：并集、交集的概念及其符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系考綱要求：理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集；能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算經(jīng)典例題：已知集合A= B=且AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 當(dāng)堂練習(xí)：1已知集合，則的值為 （ ）A B C D2設(shè)集合A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，則滿足CAB的集合C的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D33已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） 4.設(shè)全集U=R，集合的解集是（ ） A B （u N） C （u N） D5.有關(guān)集合的性質(zhì):(1) u(AB)=(u A)（u B）; (2

8、)u(AB)=(u A)（u B） (3) A (uA)=U (4) A (uA)= 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，則a的取值范圍是 7已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，則AB8已知全集(u B)u A), ABC則A= ，B= 9表示圖形中的陰影部分 10.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)集A=,B=,則(uA) B= 11已知集合M=,求實(shí)數(shù)a的的值12已知集合=，求實(shí)數(shù)b,c,m的值13. 已知AB=3, (uA)B=4,6,8, A(uB)=1,5,(u A)(uB)=,試求u(AB)，A，B14.已知集合A=

9、，B=，且AB=A，試求a的取值范圍必修1 第1章 集 合§1.4 單元測(cè)試1設(shè)A=x|x4，a=，則下列結(jié)論中正確的是（ ） （A）a A （B）aA （C）aA （D）aA2若1，2 A1，2，3，4，5，則集合A的個(gè)數(shù)是（ ） （A）8 （B）7 （C）4 （D）33下面表示同一集合的是（ ） （A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，N=（1，2） （C）M=，N= （D）M=x|,N=14若PU，QU，且xCU（PQ），則（ ） （A）xP且xQ （B）xP或xQ （C）xCU(PQ) （D）xCUP5 若MU，NU，且MN，則（ ） （A）MN=N （B）M

10、N=M（C）CUNCUM （D）CUMCUN6已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，則MN等于（ ）（A）(x,y)|x= （B）(x,y)|x（C）y|y0,或y1 （D）y|y<0, 或y>1750名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試,跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績分別及格40人和31人,兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有4人,則兩項(xiàng)測(cè)試成績都及格的人數(shù)是( )（A）35 （B）25 （C）28 （D）158設(shè)x,yR,A=,B= ,則A、B間的關(guān)系為（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=9 設(shè)全集為R，若M= ，N= ，則（CUM）（CUN）是（ ）（A）

11、（B） （C） （D） 10已知集合，若 則與集合的關(guān)系是 （ ）（A）但（B）但（C）且（D）且NUPM11集合U，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） （A）M（NP） （B）MCU（NP） （C）MCU（NP） （D）MCU（NP）12設(shè)I為全集，AI,B A,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）（A）CIA CIB （B）AB=B （C）ACIB = （D） CIAB=13已知x1，2，x2，則實(shí)數(shù)x=_14已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有個(gè)15已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列舉法表示集合B，則B=16設(shè)，與是的子集，若

12、，則稱為一個(gè)“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”） 17已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，試求AB18設(shè)全集U=R,集合A=,B=,試求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CU A) (CUB)19設(shè)集合A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，當(dāng)AB=時(shí)，求p的值和AB20設(shè)集合A=,B=,問：(1) a為何值時(shí),集合AB有兩個(gè)元素；(2) a為何值時(shí),集合AB至多有一個(gè)元素21已知集合A=，B=，其中均為正整數(shù)，且，AB=a1,a4,

13、a1+a4=10, AB的所有元素之和為124,求集合A和B22已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,若AB=B，求實(shí)數(shù)a的值必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.1.1 函數(shù)的概念和圖象重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f（x）”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法； 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解考綱要求：了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；了解簡單的分段

14、函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，1，求下列函數(shù)的定義域：（1）H（x）=f（x2+1）；（2）G（x）=f（x+m）+f（xm）（m0）.當(dāng)堂練習(xí)：1 下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（ ）A B C D2函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A必有一個(gè) B1個(gè)或2個(gè) C至多一個(gè) D可能2個(gè)以上3已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（ ）A B C D4函數(shù)的值域是（ ）A B C D5對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；表示產(chǎn)品各年的銷售情況下列敘述： （ ）（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于

15、求的情況，價(jià)格將趨跌；（3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量；（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增你認(rèn)為較合理的是()A（1），（2），（3） B（1），（3），（4） C（2），（4） D（2），（3）6在對(duì)應(yīng)法則中,若,則 ， 6 7函數(shù)對(duì)任何恒有，已知，則 8規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即. 若，則函數(shù)的值域是_9已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件： (1) 對(duì)稱軸是x=1； (2) f(x)的最大值為15；(3) f(x)的兩根立方和等于17則f(x)的解析式是 10函數(shù)的值域是 11 求下列函數(shù)的定義域 ： (1) (2) 12求函數(shù)的值域13已知f(x)=x2

16、+4x+3，求f(x)在區(qū)間t,t+1上的最小值g(t)和最大值h(t)ABCD14在邊長為2的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)M，從點(diǎn)B開始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x，ABM的面積為S（1）求函數(shù)S=的解析式、定義域和值域；（2）求ff(3)的值必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.1.2 函數(shù)的簡單性質(zhì)重難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念，并能利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性，領(lǐng)會(huì)函數(shù)最值的實(shí)質(zhì)，明確它是一個(gè)整體概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值；函數(shù)奇偶性概念及函數(shù)奇偶性的判定；函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用和抽象函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性

17、的理解和應(yīng)用；了解映射概念的理解并能區(qū)別函數(shù)和映射考綱要求：理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；并了解映射的概念；會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)典例題：定義在區(qū)間（，）上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在0， )上圖象與f（x）的圖象重合.設(shè)ab0，給出下列不等式，其中成立的是 f（b）f（a）g（a）g（b） f（b）f（a）g（a）g（b） f（a）f（b）g（b）g（a） f（a）f（b）g（b）g（a）A BCD當(dāng)堂練習(xí)： 1已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于 （ ） A-3B13 C

18、7 D含有m的變量 2函數(shù)是（ ）A 非奇非偶函數(shù) B既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)奇函數(shù) C 偶函數(shù) D 奇函數(shù)3已知函數(shù)(1), (2),(3)(4),其中是偶函數(shù)的有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D4 4奇函數(shù)y=f（x）（x0），當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=x1，則函數(shù)f（x1）的圖象為 （ ）5已知映射f:AB,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且對(duì)任意的,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是,則集合B中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D76函數(shù)在區(qū)間0, 1上的最大值g(t)是7 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),則與的大小關(guān)系是 8已知f(x)

19、是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí), f(x)是增函數(shù),若x1<0,x2>0,且,則和的大小關(guān)系是 9如果函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱10點(diǎn)(x,y)在映射f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,若點(diǎn)A在f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B(2,0),則點(diǎn)A坐標(biāo)是 13. 已知函數(shù),其中，(1)試判斷它的單調(diào)性；(2)試求它的最小值14已知函數(shù)，常數(shù)。（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值13.(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽的函數(shù),求證: 是偶函數(shù)； 是奇函數(shù).(2)利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)表示成一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和的形式14. 在集合

20、R上的映射:,.(1)試求映射的解析式;(2)分別求函數(shù)f1(x)和f2(z)的單調(diào)區(qū)間;(3) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間. 必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.1.3單元測(cè)試1 設(shè)集合P=,Q=,由以下列對(duì)應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射的是 （ ）A B C D 2下列四個(gè)函數(shù): (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=,其中定義域與值域相同的是（ ） A(1)(2) B(1)(2)(3) C2)(3) D(2)(3)(4)3已知函數(shù),若,則的值為（ ）A10 B -10 C-14 D無法確定4設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）Aa Bb Ca、b中較小的數(shù)

21、 Da、b中較大的數(shù)5已知矩形的周長為1,它的面積S與矩形的長x之間的函數(shù)關(guān)系中,定義域?yàn)椋?）A B C D 6已知函數(shù)y=x2-2x+3在0,a(a>0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A0<a<1 B0<a2 Ca2 D 0a27已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在（-，上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa2 Ba-2或a2 Ca-2D-2a28已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意正實(shí)數(shù)，恒有，則一定有（ ）ABCD9已知函數(shù)的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=f(f(x)的定義域?yàn)锽,則（ ）A B C D10已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí)，f

22、(x)=x2-2x,則f(x)在時(shí)的解析式是（ ） A f(x)=x2-2x B f(x)=x2+2x C f(x)= -x2+2x D f(x)= -x2-2x11已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象對(duì)稱軸是,它在a,b上的值域是 f(b),f(a),則 （ ）A B C D12如果奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，且最小值為5，則在區(qū)間-7,-3上（ ）A增函數(shù)且有最小值-5 B 增函數(shù)且有最大值-5 C減函數(shù)且有最小值-5 D減函數(shù)且有最大值-513已知函數(shù)，則14 設(shè)f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，則g(x)= 15定義域?yàn)樯系暮瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，則a= 16設(shè)，則

23、 17作出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答下列問題：(1)函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間； (2)函數(shù)在0,4上的值域18定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：如果對(duì)任意x1，x2R，都有f()f(x1)+f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù).已知函數(shù)f(x)ax2+x(aR且a0)，求證：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)；19定義在(1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x、y(1，1)都有f(x)+f(y)=f()(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；(2)如果當(dāng)x(1，0)時(shí)，有f(x)0，求證：f(x)在(1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；20記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0D，使f(x0)=x0成立，則稱以(x

24、0，y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”(1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.2指數(shù)函數(shù)重難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義的理解，學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化并掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，能將討論復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題轉(zhuǎn)化為討論比較簡單的函數(shù)的有關(guān)問題考綱要求：了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的概念，

25、并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型經(jīng)典例題：求函數(shù)y=3的單調(diào)區(qū)間和值域當(dāng)堂練習(xí)：1數(shù)的大小關(guān)系是（ ）A B C D2要使代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是（ ）A B C D一切實(shí)數(shù)3下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是（ ）Ay=4x By=4x Cy=4x Dy=4x+4x4把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（ ）A B C D5設(shè)函數(shù)，f(2)=4，則（ ）Af(-2)>f(-1) Bf(-1)>f(-2) Cf(1)>f(2) Df(-2)>f(2)6計(jì)算. 7設(shè)

26、，求8已知是奇函數(shù)，則= 9函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn) 10若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則滿足的條件是 11先化簡,再求值: (1),其中；(2) ,其中 12(1)已知x-3,2，求f(x)=的最小值與最大值(2)已知函數(shù)在0,2上有最大值8,求正數(shù)a的值(3)已知函數(shù)在區(qū)間-1,1上的最大值是14,求a的值13求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域:(1) ； (2)；(3)求函數(shù)的遞增區(qū)間14已知(1)證明函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；(2)證明方程沒有負(fù)數(shù)解必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.3對(duì)數(shù)函數(shù)重難點(diǎn)：理解并掌握對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，能應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及換底公式靈活

27、地求值、化簡；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對(duì)數(shù)大小，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關(guān)問題中的靈活應(yīng)用考綱要求：理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)；知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)經(jīng)典例題：已知f（logax）=，其中a0，且a1（1）求f（x）；（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；（3）求證：f（x）在R上為增函數(shù)當(dāng)堂練習(xí)：1若,則（ ） A B C D2設(shè)表示的小數(shù)部分，則的值是（ ）

28、 A B C0 D3函數(shù)的值域是（ ）A B0,1 C0, D04設(shè)函數(shù)的取值范圍為（ ）A（1，1） B（1，+） C D5已知函數(shù)，其反函數(shù)為，則是（ ）A奇函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞減B偶函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞增C奇函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞減D偶函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞增6計(jì)算= 7若2.5x=1000,0.25y=1000,求 8函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1,則函數(shù)的定義域?yàn)?9已知y=loga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 10函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)，若存在反函數(shù)，則的圖象必過定點(diǎn) 11若集合x，xy，lgxy0，|x|，y，則log8（x2y2）的值為多少 12(

29、1) 求函數(shù)在區(qū)間上的最值(2)已知求函數(shù)的值域 13已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (1)求m的值； (2)判斷f(x) 在上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明14已知函數(shù)f(x)=x21(x1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)h(x2)|a|x1x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨類函數(shù)試證明：y=g(x)是M上的利普希茨類函數(shù)必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.4冪函數(shù)重難點(diǎn)：掌握常見冪函數(shù)

30、的概念、圖象和性質(zhì)，能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)冪值的大小考綱要求：了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖像，了解他們的變化情況經(jīng)典例題：比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.5，1.7，1；（2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）；（4）31.4，51.5.當(dāng)堂練習(xí)：1函數(shù)y（x22x）的定義域是（）Ax|x0或x2B（，0）（2，）C（，0）2，）D（0，2）3函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A（，1）B（，0）C0，D（，）3如圖，曲線c1, c2分別是函數(shù)yxm和yxn在第一象限的圖象，那么一定有（）An<m<0 Bm<n<0 Cm>n>0 Dn>

31、;m>04下列命題中正確的是（    ）A當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線 B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0），（1，1）兩點(diǎn) C冪函數(shù)的 圖象不可能在第四象限內(nèi)D若冪函數(shù)為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)是增函數(shù)5下列命題正確的是（  ）A 冪函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)B 圖象不經(jīng)過（1，1）為點(diǎn)的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù) C 如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象具有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)冪函數(shù)相同 D 如果一個(gè)冪函數(shù)有反函數(shù)，那么一定是奇函數(shù)6用“<”或”>”連結(jié)下列各式： ， 7函數(shù)y在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負(fù)整數(shù)是_ _8冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,), 則它的

32、單調(diào)遞增區(qū)間是 9設(shè)x(0, 1)，冪函數(shù)y的圖象在yx的上方，則a的取值范圍是 10函數(shù)y在區(qū)間上 是減函數(shù)11試比較的大小12討論函數(shù)yx的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。13一個(gè)冪函數(shù)yf (x)的圖象過點(diǎn)(3, ),另一個(gè)冪函數(shù)yg(x)的圖象過點(diǎn)(8, 2), (1)求這兩個(gè)冪函數(shù)的解析式； （2）判斷這兩個(gè)函數(shù)的奇偶性； （3）作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察得f (x)< g(x)的解集.14已知函數(shù)y（1）求函數(shù)的定義域、值域； （2）判斷函數(shù)的奇偶性； （3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)單元測(cè)試1碘131經(jīng)常被用于對(duì)甲狀腺的研究，它的半衰期

33、大約是8天(即經(jīng)過8天的時(shí)間，有 一半的碘131會(huì)衰變?yōu)槠渌?今年3 月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 131，到3月25日凌晨，測(cè)得該容器內(nèi)還 剩有2毫克的碘131，則3月1日凌晨，放人該容器的碘131的含量是（ ） （1） （2） （3）A8毫克 B16毫克 C32毫克 D64毫克2函數(shù)y0.5x、 yx2 、ylog0.3x 的圖象形狀如圖所示,依次大致是 （ ）A（1）（2）（3） B（2）（1）（3）C（3）（1）（2） D（3）（2）（1）3下列函數(shù)中，值域?yàn)?,)的是（ ）Ay2x Byx2 Cyx2 Dylog ax (a>0, a1)4下列函數(shù)中，定義域和值域都

34、不是(,)的是（ ）Ay3x By3x Cyx2 Dylog 2x5若指數(shù)函數(shù)y=ax在1，1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于A B C D6當(dāng)0<a<b<1時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）A(1a)>(1a)b B(1a)a>(1b)b C(1a)b>(1a) D(1a)a>(1b)b7已知函數(shù)f（x）=，則ff（）的值是（ ）A9 B C9 D8若0a1，f(x)|logax|，則下列各式中成立的是（ ）Af(2)f()f() Bf()f(2)f() Cf()f(2)f() Df()f()f(2)9在f1（x）=，f2（x）=x2，f3（x）

35、=2x，f4（x）=logx四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x1>x2>1時(shí)，使f（x1）+f（x2）<f（）成立的函數(shù)是（ ）Af1（x）=x Bf2（x）=x2 Cf3（x）=2x Df4（x）=logx10.函數(shù)，給出下述命題：有最小值；當(dāng)?shù)闹涤驗(yàn)镽；當(dāng)上有反函數(shù).則其中正確的命題是（ ）A BCD11不等式的解集是 12若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則13已知0<a<b<1,設(shè)aa, ab, ba, bb中的最大值是M，最小值是m，則M ，m 14設(shè)函數(shù)的值是 15冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,), 則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 16.化簡與求值： (1)已知,求x的值；(2)17已知f

36、 (x)lg(x21), 求滿足f (100x10x1)f (24)0的x的值18.已知,若當(dāng)時(shí),試證: 19. 已知f (x)且x0, ） (1) 判斷f (x)的奇偶性; (2) 判斷f (x)的單調(diào)性，并用定義證明；(3) 求yf (x)的反函數(shù)的解析式 20已知：（a1b0）（1）求的定義域；（2）判斷在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；（3）若在（1，）內(nèi)恒為正，試比較a-b與1的大小必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.5函數(shù)與方程重難點(diǎn)：理解根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷一元二次方程的根的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)的概念，對(duì)“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0”的理解；通過用“二分

37、法”求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)考綱要求：結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解經(jīng)典例題：研究方程|x22x3|=a（a0）的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)當(dāng)堂練習(xí)：1如果拋物線f(x)= x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)(-1,0)和(3,0),則f(x)>0的解集是（ ）A (-1,3) B-1,3 C D 2已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m，n是方程f(x)=0的兩根，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系可能是（ ）A m<

38、a<b<n Ba<m<n<b Ca<m<b<n Dm<a<n<b3對(duì)于任意k1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k4)x2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是Ax<0Bx>4 Cx<1或x>3Dx<14 設(shè)方程2x+2x=10的根為,則（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5如果把函數(shù)y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似的看作直線的一段，設(shè)acb，那么f(c)的近似值可表示為（ ）ABC.f(a)+D.f(a)6關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)

39、不同的實(shí)根,且一根大于3,一根小于1,則m的取值范圍是 7 當(dāng)a 時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x+2a-12=0兩個(gè)根在區(qū)間-3,0中8若關(guān)于x的方程4x+a·2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 9設(shè)x1,x2 分別是log2x=4-x 和2x+x=4的實(shí)根,則x1+x2= 10已知,在下列說法中： (1)若f(m)f(n)<0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)有且只有一根； (2) 若f(m)f(n)<0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)至少有一根； (3) 若f(m)f(n)>0,且m<n,則方程f(

40、x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)一定沒有根； (4) 若f(m)f(n)>0,且m<n,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)至多有一根； 其中正確的命題題號(hào)是 11關(guān)于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍12已知二次函數(shù)f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,（1）求函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得的弦長；（2）若a依次取1,2,3,4,-,n,時(shí), 函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得n條弦長分別為求的值13已知二次函數(shù)且滿足（1）證明：函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；（2）若函數(shù)上的最小值為9，最大值為21

41、，試求的值；（3）求線段AB在軸上的射影A1B1的長的取值范圍14討論關(guān)于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的實(shí)根個(gè)數(shù)必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)§2.6函數(shù)模型及其應(yīng)用重難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同類型的函數(shù)增長的含義考綱要求：了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義；了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用經(jīng)典例題：1995年我國

42、人口總數(shù)是12億.如果人口的自然年增長率控制在1.25%，問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億當(dāng)堂練習(xí)：1某物體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù): T(t)=t3-3t+60,時(shí)間單位是小時(shí),溫度單位是,當(dāng)t=0表示中午12:00,其后t值取為正,則上午8時(shí)的溫度是（ ）A8 B112 C58 D182.某商店賣A、B兩種價(jià)格不同的商品，由于商品A連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)商品B連續(xù)兩次降價(jià)20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若商店同時(shí)售出這兩種商品各一件，則與價(jià)格不升、不降的情況相比較，商店盈利的情況是：（ ）A多賺5.92元 B少賺5.92元 C多賺28.92元 D盈利相同3某廠生產(chǎn)中所需一些配件

43、可以外購,也可以自己生產(chǎn),如外購,每個(gè)價(jià)格是1.10元;如果自己生產(chǎn),則每月的固定成本將增加800元,并且生產(chǎn)每個(gè)配件的材料和勞力需0.60元,則決定此配件外購或自產(chǎn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是（ ）件(即生產(chǎn)多少件以上自產(chǎn)合算)A1000 B1200 C1400 D16004在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中, 運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù) x-2.0-1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02 則x,y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近?(其中a,b為待定系數(shù)) （ ）Ay=a+bX By=a+bx Cy=a+logbx Dy=a+b/x 5某產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=300