221多邊形的內(nèi)角和

1、22.1多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：1知道多邊形的定義及其邊、頂點、對角線等概念，會判斷一個多邊形是否是凸多邊形2經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和定理的過程，掌握多邊形內(nèi)角和定理，會運用定理進(jìn)行有關(guān)計算3初步感受化歸、類比、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展合情推理意識，提高主動探索能力教學(xué)重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索、歸納及運用定理進(jìn)行簡單計算教學(xué)難點：通過動手實踐、觀察分析、探索并歸納多邊形內(nèi)角和定理【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入： 師：同學(xué)們?nèi)切问俏覀儤O為熟悉的圖形，請問三角形的定義是什么？ 生：平面內(nèi)由不在同一直線上的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)所組成的封閉圖形叫做三角形二、新授：1師：這是幾邊形？ 師：我們能否參照三

2、角形的定義，嘗試給多邊形下個定義？生：平面內(nèi)由不在同一直線上的一些線段首尾順次聯(lián)結(jié)所組成的封閉圖形叫做多邊形 師：一些線段至少有幾條呢？ 生：三條 師：三角形是最簡單的多邊形由n條線段組成的多邊形就稱為n邊形如由四條線段組成的多邊形就稱為四邊形，由五條線段組成的多邊形就稱為五邊形 2生活舉例（展示生活中含多邊形的圖片） 師：可見在我們生活中多邊形無處不在 3凸多邊形與凹多邊形：對于一個多邊形畫出它任意一邊所在的直線，如果其余各邊都在這條直線的一側(cè)，那么這個多邊形叫做凸多邊形，否則叫做凹多邊形DAEBC 4師：三角形的內(nèi)角和是幾度？ 生：180° 師：那么四邊形、五邊形、n邊形的內(nèi)角和

3、呢？（連問不答） 今天這節(jié)課，我們就來研究多邊形的內(nèi)角和（板書課題） 5多邊形中的有關(guān)概念： 概念1：多邊形的邊：組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊 概念2：多邊形的頂點：相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點 概念3：多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊所在的射線組成的角叫做多邊形的內(nèi)角 概念4：多邊形的對角線：聯(lián)結(jié)多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線師：三角形有對角線嗎？四邊形的對角線共有幾條？五邊形的對角線共有幾條？師：五邊形中，從一個頂點出發(fā)有幾條對角線？（如果學(xué)生答對，則問是如何考慮的）師：這些對角線把五邊形分割成了幾個三角形？師：那么六邊形、七邊形n邊形從一個頂點出發(fā)共有幾條

4、對角線呢？三、探究定理：師：接下來我們來探究一下多邊形的內(nèi)角和是多少，請大家獨立完成下表。 1學(xué)生探究：填寫表格：多邊形的邊數(shù)圖 形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)分割出的三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi) 角 和456n 2多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（板書） 3師：剛才我們采用的是從n邊形的一個頂點出發(fā)畫出所有的對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形，然后利用三角形的內(nèi)角和定理得到n邊形的內(nèi)角和，請問你還有其它分割方法得到n邊形的內(nèi)角和嗎？請以五邊形為例，想想其他的分割方法。 生：（利用附錄中的圖，小組共同研究） 展示探究成果，交流分割方案 4定理說明：多邊形的邊數(shù)減去2，然后再乘以180&#

5、176;，就可以得到多邊形的內(nèi)角和了。四、例題與練習(xí)：例1：求十二邊形內(nèi)角和.（板書）例2：已知一個多邊形的內(nèi)角和為2160°，求這個多邊形的邊數(shù)練習(xí)1：1）六邊形的內(nèi)角和為 度 2）求十邊形的內(nèi)角和練習(xí)2：已知一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，求這個多邊形的邊數(shù)110°90°160°2x°x°練習(xí)3：求圖中x的值： 練習(xí)4：幾邊形的內(nèi)角和是六邊形內(nèi)角和的2倍？ 例3：如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么它的內(nèi)角和將增加幾度五、小結(jié)：一個定理（多邊形內(nèi)角和定理）；多種思想（類比、化歸、特殊到一般的思想）。六、作業(yè)：1練習(xí)冊22.1（1）2思考題：一個多邊形除了一個內(nèi)角等于，其余角的和等于700°，求這個多邊形的邊數(shù)，及的值。反思讓學(xué)生通過動手實踐、觀察分析、探索并歸納多邊形內(nèi)角和定理個人探究：多邊形的邊數(shù)圖 形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)分割出的