淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略的運(yùn)用

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略的運(yùn)用小學(xué)幾何圖形并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，還屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇。其主要的內(nèi)容包括簡(jiǎn)單的幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）、位置、方向、周長(zhǎng)、面積、體積及坐標(biāo)的初步認(rèn)識(shí)。對(duì)此，基于幾何圖形這些性質(zhì)，如何來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺(jué)、圖形的設(shè)計(jì)與推理的能力是值得我們?nèi)ヌ接懙?，教師組織學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形知識(shí)。學(xué)生在多種多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)展他們的空間觀念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師還要組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)與交流。同時(shí)，也要避免對(duì)周長(zhǎng)、面積等繁雜的計(jì)算?？偟恼f(shuō)來(lái)，我認(rèn)為，幾何教學(xué)要可以從以下幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)一、聯(lián)系溝通，承前啟

2、后在小學(xué)的幾何圖形教學(xué)中，很多圖形的特點(diǎn)和公式的計(jì)算都是相互有聯(lián)系的，所以在新授課中，通過(guò)復(fù)習(xí)與新授內(nèi)容有關(guān)聯(lián)舊知能夠很好的起到承上啟下的作用，有利于學(xué)生接受新知，盡快投入到新課的學(xué)習(xí)中。但，新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)。例如，我在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)先讓學(xué)生說(shuō)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的五個(gè)基本平面圖形，并把它們和圓同時(shí)顯示（課件）。請(qǐng)學(xué)生分類，通過(guò)交流，學(xué)生有以下幾個(gè)分法：1、按邊數(shù)的特點(diǎn)分：三角形 長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形 圓形。2、按角的數(shù)量分：圓形 三角形 長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形3、按平行線的組分：圓形、三角形 梯形 長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形4、按線的特點(diǎn)分：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、

3、平行四邊形 圓形通過(guò)分類練習(xí)，除了可以使學(xué)生在“承前”的時(shí)候回憶各圖形的特征以外，還找出了圓與其它圖形的根本區(qū)別圓是曲線圖形，沒(méi)有角。這一活動(dòng)起到了回憶舊知的作用，分清已學(xué)圖形與圓的區(qū)別，為下一課圓的周長(zhǎng)做了鋪墊，起到了良好的“顧后”的作用。二、實(shí)際運(yùn)用，練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、技能的形成、智力的發(fā)展及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)都有賴于這一環(huán)節(jié)。因此學(xué)生在得出公式和規(guī)律后必須在練習(xí)中加以強(qiáng)化，練習(xí)的設(shè)計(jì)要突出針對(duì)性、層次性和實(shí)踐性。練習(xí)的形式也應(yīng)該多樣化：填空、判斷、選擇、看圖計(jì)算，組合圖形的計(jì)算、畫(huà)圖等。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)遵循從“簡(jiǎn)單的基本練習(xí)”出發(fā)到“變式訓(xùn)練”，再到“培養(yǎng)能力實(shí)踐應(yīng)用”這三個(gè)層次

4、進(jìn)行?；揪毩?xí)是面向全體學(xué)生的模仿性練習(xí)，能使學(xué)生形成初步的知識(shí)技能。例如在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、圓的面積、圓錐的體積等新授課中，推導(dǎo)出計(jì)算公式后，分別給出相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直接根據(jù)推導(dǎo)的公式來(lái)計(jì)算圖形的面積、周長(zhǎng)與體積。如：知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬如何求周長(zhǎng)，知道半徑如何求圓的面積，知道底面半徑和圓錐的高如何求圓錐的體積。變式練習(xí)是基本練習(xí)的深化，是一系列變換空間、數(shù)量關(guān)系和思維方式的練習(xí)，可使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)思維的發(fā)展。例如：在關(guān)于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一課中，當(dāng)學(xué)生在基本練習(xí)中對(duì)“已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”這一計(jì)算進(jìn)行初步感知后，可讓學(xué)生嘗試“已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬”“已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，

5、求長(zhǎng)”的變式練習(xí)。在變式練習(xí)中，除了利用計(jì)算公式進(jìn)行變式練習(xí)外，還可以利用概念定義和圖形進(jìn)行變式。在概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生感受概念形成的過(guò)程，并通過(guò)概念定義的變式讓學(xué)生從深層次理解概念的本質(zhì)特征，提高學(xué)生的觀察、分析以及概括的能力。在平行線新授課中，通過(guò)判斷題幫助學(xué)生抓準(zhǔn)“平行線”的本質(zhì)特征。例如：不相交的兩條直線叫做平行線。同一平面內(nèi)，兩條不相交的線叫做平行線。平行線就是永不相交的兩條線段。又如：一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓的面積是多少平方厘米？此題的難點(diǎn)并不是如何計(jì)算半圓的面積，而是計(jì)算半圓的半徑。半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，很多學(xué)生只知道半圓周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半加直徑“C&#

6、247;2+d”接著就解不下去了。c和d都不知道，怎么算呢？其實(shí)只要學(xué)生利用平常數(shù)值計(jì)算的能力結(jié)合公式理解，此題還是很簡(jiǎn)單的。由于C=2 r d=2r 所以 C÷2+d= 2 r÷2+2r= r+2r=（ +2）r= 5.14r如此計(jì)算得出半圓的周長(zhǎng)就是5.14r，因此5.14r=10.28，半徑就可以計(jì)算出來(lái)，圓面積的一半也就不在話下了。在小學(xué)階段可適當(dāng)讓學(xué)生接觸字母公式的計(jì)算，加強(qiáng)運(yùn)算的能力，這有助于往后在中學(xué)的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)能力實(shí)踐應(yīng)用。通過(guò)基本練習(xí)和變式練習(xí)后，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一定的了解，但這只是停留在公式和概念的層面，只是確保了學(xué)生有能力運(yùn)用公式、概念得出數(shù)據(jù)和結(jié)論

7、。學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不感興趣或者不重視的其中一個(gè)原因是他們不知道所學(xué)的知識(shí)有什么作用。而實(shí)踐運(yùn)用給予了學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)。所以在這一步驟應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)用處，使學(xué)生感覺(jué)到學(xué)有所用，以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力。例如：讓學(xué)生計(jì)算出校內(nèi)某一棵樹(shù)的橫截面積，讓學(xué)生以小組為單位合作完成，或者讓學(xué)生為一張相片加邊框和鏡面，讓學(xué)生量出相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算出結(jié)果等。學(xué)生感覺(jué)到知識(shí)的用處就自然的提高了學(xué)習(xí)的興趣了。三、滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)能力每個(gè)幾何圖形都具有各自的特點(diǎn)，但它們之間也有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，在特定的條件下，它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)幾何圖形面積計(jì)算時(shí)應(yīng)抓準(zhǔn)圖形間轉(zhuǎn)化的條件和內(nèi)在

8、聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律來(lái)探索和掌握幾何圖形的面積計(jì)算公式。例如：教學(xué)梯形面積計(jì)算方法前，可以引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是怎么來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積？又是怎么得出三角形的面積？通過(guò)反思，學(xué)生知道可以用剪、拼（或割補(bǔ)），轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形；或者兩個(gè)完全相同的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，拼成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圖形的面積。有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行小組合作推導(dǎo)時(shí)，他們就會(huì)嘗試?yán)靡陨蟽煞N方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了！ 又如：在上完“圓柱的表面積”一課后，學(xué)生都知道“圓柱的表面積是由兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積組成的。”既然圓柱這個(gè)立體圖形的表面積可以用“兩個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積”的公式來(lái)計(jì)算，那么這條公式還適用與其它圖形嗎？例如：可以引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的表面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。如果“兩個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積”對(duì)于長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算是成立的話，那么它一定與原長(zhǎng)方體面積計(jì)算公式相等。根據(jù)要求得出字母公式：底面積×2+側(cè)面積a×b