2010年湖北十堰中考數(shù)學(xué)試題（word版）（有答案）

1、絕密*啟用前：湖北省十堰市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷注意事項：本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，考試時間為120分鐘，滿分120分.一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法選取正確答案.1(2010十堰)3的絕對值是（ C ）A B C3 D32(2010十堰)下列運算中正確的是（ D ） Aa3a2=a6 B（a3）4= a7 Ca6 ÷ a3 = a2 Da5 + a5 =2 a53(2010十堰)）據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報道：中國森林生態(tài)系

2、統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量4947.66億立方米，相當(dāng)于12個三峽水庫2009年蓄水至175米水位后庫容量，將4947.66億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ C ） A4.94766×1013 B4.94766×1012 C4.94766×1011 D4.94766×10104(2010十堰)若一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ A ） A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D長方體主視圖俯視圖左視圖（第4題）5(2010十堰)某電腦公司試銷同一價位的品牌電腦，一周內(nèi)銷售情況如下表所示： 品牌ABCDEF數(shù)量（臺）203040352616要了解哪種品牌最暢銷，公司經(jīng)理最關(guān)心

3、的是上述數(shù)據(jù)找（ B ）A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差6(2010十堰)如圖，將ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得ACB，若ACAB，則BAC等于（ A ）A50° B60° C70° D80°（第6題）AACBB 7(2010十堰)如圖，已知梯形ABCD的中位線為EF，且AEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為（ C ）ADBCEF（第7題）A12 cm2 B18 cm2 C24 cm2 D30 cm28(2010十堰)下列命題中，正確命題的序號是（ D ）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形對角線

4、相等的四邊形是矩形對角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓A B C D9(2010十堰)方程x2+2x1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x1=0的實根x所在范圍為（ C ）A B C D10(2010十堰)如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=x，AE2FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ C ）（第10題）CDEFABOxy44AOxy44BOxy44COxy44D二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11(2010十堰)分解因式：a24b2= （a+2b）（a2b

5、） .12(2010十堰)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 x2且x3 .13（2010湖北十堰，13，3分）如圖，直線l1l2被直線l3所截，1=2=35°，P=90°，則3= 55° .l1l2l3312P（第13題）14(2010十堰)在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)（m ，n），則點P關(guān)于原點O對稱的點P的坐標(biāo)為 （m，n） .15(2010十堰) 下圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)玉樹捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生3000人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款 37770 元.初一32%初二33%初三35%（圖1）人數(shù)統(tǒng)計（圖2）人均捐款數(shù)（元）131510初一初

6、二初三（第15題）16(2010十堰)如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，通過逐一計算S1，S2，可得Sn= .（第16題）AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4三、全面答一答（本題有9個小題，滿分72分）本大題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推理步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫的解答寫出一部分也可以.17(2010十堰)（本小題滿分7分） 計算：解：原式=8 + 51+ 2×=3.18(2010十堰)（

7、本小題滿分7分）先化間，再求值：，其中.解：原式=（x+1）（x1）+（x2）=x（x1）+（x2）=x22當(dāng)x=時，原式=（）22=419(2010十堰)（本小題滿分7分）如圖，ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB.求證：BD=CE.ABCDE（第19題）證明：BDAC，CEAB ADB=AEC=90°在ABD和AEC中，ADB=AEC=90°，A=A，AB=ACABDAECBD=CE.20(2010十堰)（本小題滿分8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組，為測量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下的方法.如圖所示，在教學(xué)樓底C處測得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測

8、得山頂A的仰角為45°.已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB.（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算）ABCDE（第20題）解：過D作DEAB于E，而ABBC，DCBC，故四邊形DEBC為矩形，則CD=BE，ADE=45°，ACB=60°.設(shè)AB=h 米，在RtABC中，BC=h·cot60°=h·tan30°=h在RtAED中，AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h又ABAE=BE=CD=12hh=12h=18+6×1.73=1

9、8+10.3828.4（米）答：山高AB是28.4米. 21(2010十堰)（本小題滿分8分）暑假快到了，老家在十堰的大學(xué)生張明與王艷打算留在上海，為世博會做義工.學(xué)校爭取到6個義工名額，分別安排在中國館園區(qū)3個名額，世博軸園區(qū)2個名額，演義中心園區(qū)1個名額. 學(xué)校把分別標(biāo)號為1、2、3、4、5、6的六個質(zhì)地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規(guī)定標(biāo)號1、2、3的到中國館，標(biāo)號4、5到世博軸，標(biāo)號6的到演藝中心，讓張明、王艷各摸1個. （1）求張明到中國館做義工的概率； （2）求張明、王艷各自在世博軸、演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個園區(qū)內(nèi)）.解：（1）如表所示，張明、王艷各摸一球可能

10、出現(xiàn)的結(jié)果有6×5=30個，它們出現(xiàn)的可能性相等，張明到中國館的結(jié)果有15個，P（張明到中國館做義務(wù)）=. 張明王艷1234561 （2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2） 3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（2）張明、王艷各自在世博軸、演藝中心的結(jié)果共4個，其概率P=.22(2010十堰)（本小題滿分8分）如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖像相交于A，

11、B兩點，已知A（1，4）.（1）求反比例函數(shù)的解析式；xyOBCA(1，4)（2）連結(jié)OA，OB，當(dāng)AOB的面積為時，求直線AB的解析式.解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，點A（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上4=，k=4，反比例函數(shù)的解析式為y=.xyOBCA（1，4）（2）設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b（a>0，b>0），則當(dāng)x=1時，a+b=4即b=4a.聯(lián)立，得ax2 +bx4=0，即ax2 +（4a）x4=0，方法1：（x1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=，設(shè)直線AB交y軸于點C，則C（0，b），即C（0，4a）由SAOB=SAOC+SBOC=，整理得a2+15

12、a16=0，a=1或a=16（舍去） b=41=3 直線AB的解析式為y=x+3方法2：由SAOB= |OC|·|x2x1|=而|x2x1|=（a>0），|OC|=b=4a，可得，解得a=1或a=16（舍去）.23(2010十堰)（本小題滿分8分）如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量為0時，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于

13、該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.Ox(元/件)y(萬件)y1=x+70y2=2x38解：（1）由題可得，當(dāng)y1=y2時，即x+70=2x383x=108，x=36當(dāng)x=36時，y1=y2=34，所以該藥品的穩(wěn)定價格為36元/件，穩(wěn)定需求量為34萬件.（2）令y1=0，得x=70，由圖象可知，當(dāng)藥品每件價格在大于36元小于70元時，該藥品的需求量低于供應(yīng)量.（3）設(shè)政府對該藥品每件價格補(bǔ)貼a元，則有，解得所以政府部門對該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元.24(20

14、10十堰)（本小題滿分9分）如圖，已知O1與O2都過點A，AO1是O2的切線，O1交O1O2于點B，連結(jié)AB并延長交O2于點C，連結(jié)O2C.（1）求證：O2CO1O2；（2）證明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的長.O1O2ABC解：（1）AO1是O2的切線，O1AAO2 O2AB+BAO1=90°又O2A=O2C，O1A=O1B，O2CB=O2AB，O2BC=ABO1=BAO1O2CB+O2BC=O2AB+BAO1=90°，O2CO2B，即O2CO1O2O1O2ABCD（2）延長O2O1交O1于

15、點D，連結(jié)AD.BD是O1直徑，BAD=90°又由（1）可知BO2C=90°BAD=BO2C，又ABD=O2BCO2BCABDAB·BC=O2B·BD 又BD=2BO1AB·BC=2O2B·BO1（3）由（2）證可知D=C=O2AB，即D=O2AB，又AO2B=DO2AAO2BDO2AAO22=O2B·O2DO2C=O2AO2C2=O2B·O2D 又由（2）AB·BC=O2B·BD 由得，O2C2AB·BC= O2B2 即4212=O1B2O2B=2，又O2B·BD=AB&#

16、183;BC=12BD=6，2AO1=BD=6 AO1=325(2010十堰)（本小題滿分10分）已知關(guān)于x的方程mx2-(3m1)x+2m2=0（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根.（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx2-(3m1)x+2m2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式.（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍.【答案】解：（1）分兩種情況討論：當(dāng)m=0 時，方程為x2=0，x=2 方程有實數(shù)根當(dāng)m0時，則一元二次方程的根的判別式=（3m1）24m（2m2）=m2+2m+1=（m+1）20不論m為何實數(shù)，0成立，方程恒有實數(shù)根綜合，可知m取任何實數(shù)，方程mx2-(3m1)x+2m2=0恒有實數(shù)根.（2）設(shè)x1，x2為拋物線y= mx2-(3m1)x+2m2與x軸交點的橫坐標(biāo).則有x1+x2=，x1·x2=由| x1x2|=，由| x1x2|=2得=2，=2或=2m=1或m=所求拋物線的解析式為：y1=x22x或y2=x2+2x即y1= x（x2）或y2=（x2