電機(jī)與拖動(dòng)：第4章 單相變壓器

1、第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.1第4章 單相變壓器 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.2變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 變壓器的參數(shù)測(cè)定變壓器的參數(shù)測(cè)定 標(biāo)標(biāo) 幺幺 值值 變壓器的運(yùn)行特性變壓器的運(yùn)行特性 本章小結(jié)本章小結(jié)習(xí)題與思考題習(xí)題與思考題本章內(nèi)容本章內(nèi)容第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.34.1 變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 變壓器是一種靜止的裝置，它是依靠磁耦合的作用，將一種等級(jí)的電壓與變壓器是一種靜止的裝置，它是依靠磁耦合的作用，將一種等級(jí)的電壓與電流轉(zhuǎn)換成另一種等級(jí)的

2、電壓與電流，起著傳遞電能的作用。電流轉(zhuǎn)換成另一種等級(jí)的電壓與電流，起著傳遞電能的作用。 一、變壓器的工作原理一、變壓器的工作原理 下面以單相雙繞組變壓器為例分析其工作原理：下面以單相雙繞組變壓器為例分析其工作原理： 在一個(gè)閉合的鐵心上纏繞兩個(gè)繞組，其匝數(shù)既可以相同，也可以不同，但在一個(gè)閉合的鐵心上纏繞兩個(gè)繞組，其匝數(shù)既可以相同，也可以不同，但一般是不同的。如圖一般是不同的。如圖4.1所示，兩個(gè)繞組之間只有磁的耦合，而沒(méi)有電的聯(lián)系。所示，兩個(gè)繞組之間只有磁的耦合，而沒(méi)有電的聯(lián)系。圖4.1 單相雙繞組變壓器原理圖 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.4 與電源相連的繞組，接受交流電能，通常稱為原

3、邊繞組與電源相連的繞組，接受交流電能，通常稱為原邊繞組(初級(jí)繞組、原邊繞初級(jí)繞組、原邊繞組組)，以，以A、X標(biāo)注其出線端；與負(fù)載相連的繞組，送出交流電能，通常稱為副邊標(biāo)注其出線端；與負(fù)載相連的繞組，送出交流電能，通常稱為副邊繞組繞組(次級(jí)繞組、副邊繞組次級(jí)繞組、副邊繞組)，以，以a、x標(biāo)注其出線端。與原邊繞組相關(guān)的物理量均標(biāo)注其出線端。與原邊繞組相關(guān)的物理量均以下角標(biāo)以下角標(biāo)“1”來(lái)表示，與副邊繞組相關(guān)的物理量均以下標(biāo)來(lái)表示，與副邊繞組相關(guān)的物理量均以下標(biāo)“2”來(lái)表示。例如原邊來(lái)表示。例如原邊的匝數(shù)、電壓、電動(dòng)勢(shì)、電流分別以的匝數(shù)、電壓、電動(dòng)勢(shì)、電流分別以N1、u1、e1、i1來(lái)表示；副邊的匝

4、數(shù)、電壓、來(lái)表示；副邊的匝數(shù)、電壓、電動(dòng)勢(shì)、電流分別以電動(dòng)勢(shì)、電流分別以N2、u2、e2、i2來(lái)表示。對(duì)一臺(tái)降壓變壓器而言，原邊繞組來(lái)表示。對(duì)一臺(tái)降壓變壓器而言，原邊繞組即為高壓繞組，副邊繞組則是低壓繞組；與此相反，升壓變壓器的高壓繞組指的即為高壓繞組，副邊繞組則是低壓繞組；與此相反，升壓變壓器的高壓繞組指的是副邊繞組。是副邊繞組。 當(dāng)原邊繞組接通電源，便會(huì)在鐵心中產(chǎn)生與電源電壓同頻率的交變磁通。忽當(dāng)原邊繞組接通電源，便會(huì)在鐵心中產(chǎn)生與電源電壓同頻率的交變磁通。忽略漏磁，該磁通便同時(shí)與原、副邊繞組相交鏈，耦合系數(shù)略漏磁，該磁通便同時(shí)與原、副邊繞組相交鏈，耦合系數(shù)kc=1，這樣的變壓器稱，這樣的

5、變壓器稱為理想變壓器。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在原、副邊繞組便會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，分別為為理想變壓器。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在原、副邊繞組便會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，分別為 4.1 變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 1122ddddeNteNt (4.1) (4.2) 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.54.1 變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 于是可得電動(dòng)勢(shì)比：于是可得電動(dòng)勢(shì)比： 。若磁通、電動(dòng)勢(shì)均按正弦規(guī)律變化，。若磁通、電動(dòng)勢(shì)均按正弦規(guī)律變化，k稱為變稱為變壓器的變比，也稱為匝比，通常用有效值之間的比值來(lái)表示：壓器的變比，也稱為匝比，通常用有效值之間的比值來(lái)表示： 。 當(dāng)副邊繞組開路

6、當(dāng)副邊繞組開路(即空載即空載)時(shí)，如忽略繞組壓降時(shí)，如忽略繞組壓降(僅占僅占u1的的0.01%不到不到)，則，則有：有： 不計(jì)鐵心中由磁通不計(jì)鐵心中由磁通交變所引起的損耗，根據(jù)能量守恒原理，可得交變所引起的損耗，根據(jù)能量守恒原理，可得由此可以看出：由此可以看出： 式式(4.5)表明，理想變壓器的原、副邊繞組的視在功率相等，變壓器的視在表明，理想變壓器的原、副邊繞組的視在功率相等，變壓器的視在功率稱為變壓器的容量。功率稱為變壓器的容量。 12eke12EkE1122ueue(4.3) (4.4) 1 122U IU I(4.5) 112221EUIkEUI第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.6

7、4.1 變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 二、變壓器的應(yīng)用與分類二、變壓器的應(yīng)用與分類 作為電能傳輸或信號(hào)傳輸?shù)难b置，變壓器在電力系統(tǒng)和自動(dòng)化控制系統(tǒng)中作為電能傳輸或信號(hào)傳輸?shù)难b置，變壓器在電力系統(tǒng)和自動(dòng)化控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的其他部門，作為特種電源或滿足特殊的需要，得到了廣泛的應(yīng)用，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的其他部門，作為特種電源或滿足特殊的需要，變壓器也發(fā)揮著重要的作用。它的種類很多，容量小的只有幾伏安，大的可達(dá)變壓器也發(fā)揮著重要的作用。它的種類很多，容量小的只有幾伏安，大的可達(dá)到數(shù)十萬(wàn)千伏安；電壓低的只有幾伏，高的可達(dá)幾十萬(wàn)伏。如果按變壓器的用到數(shù)十萬(wàn)千伏安；電壓低的只有

8、幾伏，高的可達(dá)幾十萬(wàn)伏。如果按變壓器的用途來(lái)分類，幾種應(yīng)用最廣泛的變壓器為：電力變壓器、儀用互感器和其他特殊途來(lái)分類，幾種應(yīng)用最廣泛的變壓器為：電力變壓器、儀用互感器和其他特殊用途的變壓器；如果按相數(shù)可以分為單相和三相變壓器。不管如何進(jìn)行分類，用途的變壓器；如果按相數(shù)可以分為單相和三相變壓器。不管如何進(jìn)行分類，其工作原理及性能都是一樣的。其工作原理及性能都是一樣的。 三、變壓器的結(jié)構(gòu)三、變壓器的結(jié)構(gòu) 變壓器的主要結(jié)構(gòu)部件有：鐵心和繞組兩個(gè)基本部分組成的器身，以及放變壓器的主要結(jié)構(gòu)部件有：鐵心和繞組兩個(gè)基本部分組成的器身，以及放置器身且盛滿變壓器油的油箱。此外，還有一些為確保變壓器運(yùn)行安全的輔助

9、置器身且盛滿變壓器油的油箱。此外，還有一些為確保變壓器運(yùn)行安全的輔助器件。圖器件。圖4.2為一臺(tái)油浸式電力變壓器外形圖。為一臺(tái)油浸式電力變壓器外形圖。 (1) 鐵心。構(gòu)成變壓器磁路的主要部分。為了減小交變磁通在鐵心中引起的鐵心。構(gòu)成變壓器磁路的主要部分。為了減小交變磁通在鐵心中引起的損耗，鐵心通常用厚度為損耗，鐵心通常用厚度為0.3 mm0.5mm、表面具有絕緣膜的硅鋼片疊裝而成，、表面具有絕緣膜的硅鋼片疊裝而成，分為鐵心柱和鐵軛兩部分。圖分為鐵心柱和鐵軛兩部分。圖4.3(a)、(b)所示的變壓器，從外面看，線圈包圍鐵所示的變壓器，從外面看，線圈包圍鐵心柱，稱為心式結(jié)構(gòu)；圖心柱，稱為心式結(jié)構(gòu)；

10、圖4.4所示的變壓器，從外面看，鐵心柱包圍線圈，所示的變壓器，從外面看，鐵心柱包圍線圈，第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.74.1 變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 則稱為殼式結(jié)構(gòu)。小容量變壓器多采用殼式結(jié)構(gòu)。交變磁通在鐵心中引起渦流則稱為殼式結(jié)構(gòu)。小容量變壓器多采用殼式結(jié)構(gòu)。交變磁通在鐵心中引起渦流損耗和磁滯損耗，為使鐵心的溫度不致太高，在大容量的變壓器的鐵心中往往損耗和磁滯損耗，為使鐵心的溫度不致太高，在大容量的變壓器的鐵心中往往設(shè)置油道，而鐵心則浸在變壓器油中，當(dāng)油從油道中流過(guò)時(shí)，可將鐵心中產(chǎn)生設(shè)置油道，而鐵心則浸在變壓器油中，當(dāng)油從油道中流過(guò)時(shí)，可將鐵心中產(chǎn)生的熱量帶走

11、。的熱量帶走。圖4.2 油浸式變壓器外形圖 1放油閥門 2繞組 3鐵心 4油箱 5分接開關(guān) 6低壓套管7高壓套管 8氣體繼電器 9安全氣道 10油表 11儲(chǔ)油柜 12吸濕器 13濕度計(jì) (2) 繞組。構(gòu)成變壓器電路的主要部分。原、繞組。構(gòu)成變壓器電路的主要部分。原、副邊繞組一般用銅或鋁的絕緣導(dǎo)線纏繞在鐵心柱副邊繞組一般用銅或鋁的絕緣導(dǎo)線纏繞在鐵心柱上。高壓繞組電壓高，絕緣要求高，如果高壓繞上。高壓繞組電壓高，絕緣要求高，如果高壓繞組在內(nèi)，離變壓器鐵心近，則應(yīng)加強(qiáng)絕緣，提高組在內(nèi)，離變壓器鐵心近，則應(yīng)加強(qiáng)絕緣，提高了變壓器的成本造價(jià)。因此，為了絕緣方便，低了變壓器的成本造價(jià)。因此，為了絕緣方便，

12、低壓繞組緊靠著鐵心，高壓繞組則套裝在低壓繞組壓繞組緊靠著鐵心，高壓繞組則套裝在低壓繞組的外面。兩個(gè)繞組之間留有油道，既可以起絕緣的外面。兩個(gè)繞組之間留有油道，既可以起絕緣作用，又可以使油把熱量帶走。在單相變壓器中，作用，又可以使油把熱量帶走。在單相變壓器中，高、低壓繞組均分為兩部分，分別纏繞在兩個(gè)鐵高、低壓繞組均分為兩部分，分別纏繞在兩個(gè)鐵心柱上，兩部分既可以串聯(lián)又可以并聯(lián)。三相變心柱上，兩部分既可以串聯(lián)又可以并聯(lián)。三相變壓器屬于同一相的高、低壓繞組全部纏繞在同一壓器屬于同一相的高、低壓繞組全部纏繞在同一鐵心柱上。鐵心柱上。 只有繞組和鐵心的變壓器稱為干式變壓器。只有繞組和鐵心的變壓器稱為干式

13、變壓器。第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.84.1 變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 大容量變壓器的器身放在盛有絕緣油的油箱中，這樣的變壓器稱為油浸式變壓大容量變壓器的器身放在盛有絕緣油的油箱中，這樣的變壓器稱為油浸式變壓器。器。(a) 單相心式變壓器 (b) 三相心式變壓器 圖4.3 心式結(jié)構(gòu)變壓器 圖4.4 殼式結(jié)構(gòu)的變壓器第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.94.1 變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu)變壓器的工作原理與結(jié)構(gòu) 四、變壓器的額定值四、變壓器的額定值(銘牌數(shù)據(jù)銘牌數(shù)據(jù)) 按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，標(biāo)注在銘牌上的，代表變壓器在規(guī)定使用環(huán)境和運(yùn)行按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，標(biāo)注在銘牌上的，代表

14、變壓器在規(guī)定使用環(huán)境和運(yùn)行條件下的主要技術(shù)數(shù)據(jù)，稱為變壓器的額定值條件下的主要技術(shù)數(shù)據(jù)，稱為變壓器的額定值(或稱為銘牌數(shù)據(jù)或稱為銘牌數(shù)據(jù))，主要有：，主要有： (1) 額定容量是變壓器在正常運(yùn)行時(shí)的視在功率，通常以額定容量是變壓器在正常運(yùn)行時(shí)的視在功率，通常以SN來(lái)表示，單位來(lái)表示，單位為伏安為伏安(VA)或千伏安或千伏安(kVA)。對(duì)于一般的變壓器，原、副邊的額定容量都設(shè)計(jì)。對(duì)于一般的變壓器，原、副邊的額定容量都設(shè)計(jì)成相等。成相等。 (2) 額定電壓：在正常運(yùn)行時(shí)，規(guī)定加在原邊繞組上的電壓，稱為原邊的額定電壓：在正常運(yùn)行時(shí)，規(guī)定加在原邊繞組上的電壓，稱為原邊的額定電壓，以額定電壓，以U1N來(lái)

15、表示；當(dāng)副邊繞組開路來(lái)表示；當(dāng)副邊繞組開路(即空載即空載)，原邊繞組加額定電壓時(shí)，原邊繞組加額定電壓時(shí)，副邊繞組的測(cè)量電壓，即為副邊額定電壓，以副邊繞組的測(cè)量電壓，即為副邊額定電壓，以U2N來(lái)表示。在三相變壓器中，來(lái)表示。在三相變壓器中，額定電壓系指線電壓，單位為伏額定電壓系指線電壓，單位為伏(V)或千伏或千伏(kV)。 (3) 額定電流：是指根據(jù)額定容量和額定電壓計(jì)算出來(lái)的電流值。原、副額定電流：是指根據(jù)額定容量和額定電壓計(jì)算出來(lái)的電流值。原、副邊的額定電流分別用邊的額定電流分別用I1N、I2N來(lái)表示，單位為安來(lái)表示，單位為安(A)。 (4) 額定頻率：我國(guó)以及大多數(shù)國(guó)家都規(guī)定額定頻率：我國(guó)

16、以及大多數(shù)國(guó)家都規(guī)定fN=50Hz。額定容量、額定電壓。額定容量、額定電壓和額定電流之間的關(guān)系為和額定電流之間的關(guān)系為 單相變壓器：?jiǎn)蜗嘧儔浩鳎?； 三相變壓器：三相變壓器： 。 此外，變壓器的銘牌上還一般會(huì)標(biāo)注效率、溫升、絕緣等級(jí)等。此外，變壓器的銘牌上還一般會(huì)標(biāo)注效率、溫升、絕緣等級(jí)等。N1N 1N2N2NSUIUIN1N 1N2N2N33SUIUI第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.104.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 變壓器的原邊繞組接在電網(wǎng)上，副邊繞組開路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，稱為空載運(yùn)變壓器的原邊繞組接在電網(wǎng)上，副邊繞組開路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，稱為空載運(yùn)行。此時(shí)，行。此時(shí)，i2=0，變

17、壓器內(nèi)部的物理過(guò)程比較簡(jiǎn)單，先從變壓器這樣一個(gè)最簡(jiǎn)單，變壓器內(nèi)部的物理過(guò)程比較簡(jiǎn)單，先從變壓器這樣一個(gè)最簡(jiǎn)單的情況來(lái)研究其電磁過(guò)程。的情況來(lái)研究其電磁過(guò)程。 一、空載運(yùn)行時(shí)的物理狀況一、空載運(yùn)行時(shí)的物理狀況 變壓器的各電磁量都是交流量，為分析和計(jì)算方便，必須規(guī)定出其正方向。變壓器的各電磁量都是交流量，為分析和計(jì)算方便，必須規(guī)定出其正方向。圖圖4.5所示變壓器各量的正方向是遵循慣例，按下面所述的相應(yīng)電磁規(guī)律來(lái)規(guī)定所示變壓器各量的正方向是遵循慣例，按下面所述的相應(yīng)電磁規(guī)律來(lái)規(guī)定的。的。 圖4.5 變壓器工作原理示意圖 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.114.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)

18、行 (1) u1、u2：u1的正方向規(guī)定由首端指向末端；的正方向規(guī)定由首端指向末端；u2的正方向規(guī)定從末端的正方向規(guī)定從末端指向首端。指向首端。 (2) 、 ：其正方向與產(chǎn)生它們的電流符合右手螺旋定則。因此，判定：其正方向與產(chǎn)生它們的電流符合右手螺旋定則。因此，判定磁通的正方向時(shí)必須注意繞組的繞向。磁通的正方向時(shí)必須注意繞組的繞向。 (3) e1、e1 和和e2、e2 ：正方向與產(chǎn)生它們的磁通符合右手螺旋定則，即：正方向與產(chǎn)生它們的磁通符合右手螺旋定則，即符合定磁感應(yīng)定律：符合定磁感應(yīng)定律： 。 (4) i1、i2：正方向與相應(yīng)的電勢(shì)方向一致。：正方向與相應(yīng)的電勢(shì)方向一致。 變壓器空載時(shí)各量的

19、正方向規(guī)定與上述類似，如圖變壓器空載時(shí)各量的正方向規(guī)定與上述類似，如圖4.6所示。所示。mddeNt 圖4.6 變壓器空載運(yùn)行原理圖 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.124.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 變壓器在空載運(yùn)行時(shí)，原邊繞組變壓器在空載運(yùn)行時(shí)，原邊繞組N1接入電壓為接入電壓為u1的電網(wǎng)后，便會(huì)有空載電的電網(wǎng)后，便會(huì)有空載電流流i0流過(guò)，進(jìn)而產(chǎn)生空載交變磁勢(shì)流過(guò)，進(jìn)而產(chǎn)生空載交變磁勢(shì)F0=i0 N1，建立空載磁場(chǎng)。磁場(chǎng)由兩部分磁通，建立空載磁場(chǎng)。磁場(chǎng)由兩部分磁通組成：因?yàn)殍F心磁導(dǎo)率比油或空氣的磁導(dǎo)率大得多，絕大部分磁通存在于鐵心中，組成：因?yàn)殍F心磁導(dǎo)率比油或空氣的磁導(dǎo)率大得

20、多，絕大部分磁通存在于鐵心中，這部分磁通同時(shí)與原邊、副邊繞組相交鏈，稱為主磁通這部分磁通同時(shí)與原邊、副邊繞組相交鏈，稱為主磁通 ；少量的磁通；少量的磁通 只只與原邊繞組相交鏈，稱為原邊側(cè)漏磁通。由于主磁通同時(shí)與原邊、副邊繞組相交與原邊繞組相交鏈，稱為原邊側(cè)漏磁通。由于主磁通同時(shí)與原邊、副邊繞組相交鏈，因此從原邊側(cè)到副邊側(cè)的能量傳遞主要是依靠主磁通的媒介而實(shí)現(xiàn)的。鏈，因此從原邊側(cè)到副邊側(cè)的能量傳遞主要是依靠主磁通的媒介而實(shí)現(xiàn)的。 選擇圖選擇圖4.6所示的正方向，根據(jù)基爾霍夫第二定律所示的正方向，根據(jù)基爾霍夫第二定律(KVL)及電磁感應(yīng)定律，及電磁感應(yīng)定律，可得可得 1m1111m101011dd

21、ddui reei rNNttm2022ddueNt (4.6) (4.7) 如果各物理量均按正弦規(guī)律變化，便可用如下的相量形式來(lái)表示：如果各物理量均按正弦規(guī)律變化，便可用如下的相量形式來(lái)表示： 10 111202UI rEEUE(4.6) (4.7) 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.134.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 1. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 首先研究主磁通所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。首先研究主磁通所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 由于漏磁通遠(yuǎn)小于主磁通，故由于漏磁通遠(yuǎn)小于主磁通，故 ，空載時(shí)的原邊繞組壓降也很小。，空載時(shí)的原邊繞組壓降也很小。忽略這兩者忽略這兩者(它們之和只有它們之和只有u1

22、的的0.2%左右左右)的影響時(shí)，可認(rèn)為的影響時(shí)，可認(rèn)為u1e1?？梢?jiàn)當(dāng)?？梢?jiàn)當(dāng)u1是正弦波時(shí)，是正弦波時(shí)，e1和和 也按正弦規(guī)律變化。也按正弦規(guī)律變化。 設(shè)設(shè) = sin t，則，則 11eemmmm111m1mdcossin2sind22eNNtNtEtt (4.8) m222m2sin2sind2deNNtEtt (4.9) e1、e2的有效值分別為的有效值分別為 11m1m1m2m2m22m24.442224.4422NfNEfNNfNEfN(4.10) (4.11) 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.144.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 相應(yīng)的相量表達(dá)式為相應(yīng)的相量表達(dá)式為

23、 11m21mj4.44j4.44EfNEfN (4.12) (4.13) 由式由式(4.12)和式和式(4.13)可以看出，可以看出， 和和 在相位上都滯后于產(chǎn)生它們的磁在相位上都滯后于產(chǎn)生它們的磁通通 90。 由式由式(4.10)和式和式(4.11)可以得到可以得到 k稱為變壓器的變比?？梢?jiàn)只要選擇適當(dāng)?shù)脑?、副邊繞組匝數(shù)，就可以稱為變壓器的變比?？梢?jiàn)只要選擇適當(dāng)?shù)脑?、副邊繞組匝數(shù)，就可以產(chǎn)生所需要的電壓。考慮到產(chǎn)生所需要的電壓。考慮到u1e1，根據(jù)公式，根據(jù)公式(4.14)，有，有 變壓器在空載運(yùn)行時(shí)，存在少量的與原邊繞組相交鏈的漏磁鏈變壓器在空載運(yùn)行時(shí)，存在少量的與原邊繞組相交鏈的漏

24、磁鏈 ，它也，它也是隨時(shí)間交變的，因而也會(huì)在原邊繞組中感應(yīng)產(chǎn)生漏電動(dòng)勢(shì)是隨時(shí)間交變的，因而也會(huì)在原邊繞組中感應(yīng)產(chǎn)生漏電動(dòng)勢(shì) 。下面對(duì)其進(jìn)。下面對(duì)其進(jìn)行分析。行分析。 1E2Em1122ENkEN(4.14) 111222UENkUEN(4.15) 11e第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.154.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 原邊繞組的漏磁鏈：原邊繞組的漏磁鏈： 11110NL i 式中式中 為原邊繞組的漏電感。由于漏磁通的路徑大部分在磁導(dǎo)率比較小的空為原邊繞組的漏電感。由于漏磁通的路徑大部分在磁導(dǎo)率比較小的空氣或油中，它一般不會(huì)飽和，可以認(rèn)為漏磁通氣或油中，它一般不會(huì)飽和，可以認(rèn)為

25、漏磁通 與空載電流與空載電流i0成正比，所以成正比，所以 是一常數(shù)。于是可得漏磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為是一常數(shù)。于是可得漏磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 當(dāng)當(dāng)i0按正弦規(guī)律變化時(shí)，式按正弦規(guī)律變化時(shí)，式(4.15)可以寫成相量形式：可以寫成相量形式： 式式(4.17)中，中， 為原邊繞組的漏電抗。為原邊繞組的漏電抗。 2. 空載電流 變壓器的空載電流變壓器的空載電流i0一方面建立磁場(chǎng)，另一方面要補(bǔ)償空載運(yùn)行時(shí)變壓器的一方面建立磁場(chǎng)，另一方面要補(bǔ)償空載運(yùn)行時(shí)變壓器的損耗。前者僅起磁化作用，稱為勵(lì)磁電流或磁化電流，是損耗。前者僅起磁化作用，稱為勵(lì)磁電流或磁化電流，是i0中的無(wú)功分量，以中的無(wú)功分量，以im表

26、示；后者是有功分量，以表示；后者是有功分量，以iFe表示。因此，表示。因此，i0=im+iFe。一般來(lái)說(shuō)，。一般來(lái)說(shuō)，iFeim。為簡(jiǎn)。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，常忽略化起見(jiàn)，常忽略iFe，將，將i0看成勵(lì)磁電流，即看成勵(lì)磁電流，即i0im。 1L11L10111ddddieNLtt (4.16) 11010jjEL Ix I (4.17) 11xL第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.164.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 圖4.7 鐵心未飽和時(shí)勵(lì)磁電流和磁通波形 由于變壓器的鐵心材料是鐵磁物質(zhì)，有磁由于變壓器的鐵心材料是鐵磁物質(zhì)，有磁飽和現(xiàn)象存在，其波和程度對(duì)飽和現(xiàn)象存在，其波和程度對(duì)i0的大小、

27、波形都的大小、波形都有一定的影響。有一定的影響。 (1) 當(dāng)鐵心未飽和時(shí)，磁通與勵(lì)磁電流之間當(dāng)鐵心未飽和時(shí)，磁通與勵(lì)磁電流之間按線性關(guān)系變化，如圖按線性關(guān)系變化，如圖4.7所示。在這種情況下，所示。在這種情況下，如果磁通隨時(shí)間正弦變化，則勵(lì)磁電流也是正如果磁通隨時(shí)間正弦變化，則勵(lì)磁電流也是正弦波。并且它們?cè)跁r(shí)間上同相位。弦波。并且它們?cè)跁r(shí)間上同相位。 (2) 當(dāng)鐵心飽和時(shí)，鐵磁材料的磁化曲線便當(dāng)鐵心飽和時(shí)，鐵磁材料的磁化曲線便是一條成飽和特性的曲線，勵(lì)磁電流和磁通之是一條成飽和特性的曲線，勵(lì)磁電流和磁通之間便失去了線性關(guān)系。當(dāng)磁通為正弦波時(shí)，間便失去了線性關(guān)系。當(dāng)磁通為正弦波時(shí)，勵(lì)磁電流則是一

28、個(gè)尖頂波，如圖勵(lì)磁電流則是一個(gè)尖頂波，如圖4.8(a)所示，采用諧波分析方法，可將所示，采用諧波分析方法，可將im分解成分解成基波和一系列高次諧波。由于勵(lì)磁電流關(guān)于橫軸對(duì)稱，故只存在奇次諧波：基波和一系列高次諧波。由于勵(lì)磁電流關(guān)于橫軸對(duì)稱，故只存在奇次諧波：im= im1sin tim3sin3 tim5sin5 t 在工程上，通常用一個(gè)等效的正弦波代替尖頂波，該等效正弦波的幅值為在工程上，通常用一個(gè)等效的正弦波代替尖頂波，該等效正弦波的幅值為 222m135mmmIIII第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.174.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 且等效的正弦波與基波具有相同的頻率和相

29、位。且等效的正弦波與基波具有相同的頻率和相位。如果勵(lì)磁電流是正弦波，磁通便為一平頂波。如圖如果勵(lì)磁電流是正弦波，磁通便為一平頂波。如圖4.8(b)所示。所示。(a) 磁通為正弦波，勵(lì)磁電流為尖頂波 (b) 勵(lì)磁電流為正弦波，磁通為平頂波 圖4.8 當(dāng)磁路飽和時(shí)勵(lì)磁電流和磁通波形圖 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.184.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 二、空載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式、相量圖以及等效電路二、空載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式、相量圖以及等效電路 1. 電動(dòng)勢(shì)平衡方程式 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，上面的分析有時(shí)是在忽略漏磁通和原邊繞組電阻的情況下進(jìn)為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，上面的分析有時(shí)是在忽略漏磁通

30、和原邊繞組電阻的情況下進(jìn)行的。然而，它們都是客觀存在的，考慮到其影響，綜合式行的。然而，它們都是客觀存在的，考慮到其影響，綜合式(4.6)、式、式(4.7)以及以及式式(4.17)，有，有 相應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式為相應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式為式中式中 原邊側(cè)的漏阻抗。原邊側(cè)的漏阻抗。 10 1101011202UI rjx IEI ZEUE(4.18) (4.19) 1011202ui Zeue(4.20) (4.21) 111Zrjx第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.194.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 2. 相量圖及等效電路相量圖及等效電路 根據(jù)變壓器空載運(yùn)行時(shí)的實(shí)際物理情況，可以把原邊繞

31、組等效為一個(gè)電根據(jù)變壓器空載運(yùn)行時(shí)的實(shí)際物理情況，可以把原邊繞組等效為一個(gè)電阻、一個(gè)空心線圈和一個(gè)實(shí)心線圈串聯(lián)組成，如圖阻、一個(gè)空心線圈和一個(gè)實(shí)心線圈串聯(lián)組成，如圖4.9所示。電阻即為繞組內(nèi)所示。電阻即為繞組內(nèi)阻，空心線圈所產(chǎn)生的磁通為原邊繞組的漏磁通，實(shí)心線圈產(chǎn)生的磁通為鐵阻，空心線圈所產(chǎn)生的磁通為原邊繞組的漏磁通，實(shí)心線圈產(chǎn)生的磁通為鐵心中的主磁通。這樣就可以把實(shí)際的原邊繞組與三個(gè)理想元件相等效，便于心中的主磁通。這樣就可以把實(shí)際的原邊繞組與三個(gè)理想元件相等效，便于作進(jìn)一步分析。作進(jìn)一步分析。 空載電流空載電流i0流過(guò)實(shí)心線圈時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生主磁通流過(guò)實(shí)心線圈時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生主磁通 ，該磁通在同時(shí)

32、與原邊、，該磁通在同時(shí)與原邊、副邊繞組相交鏈的同時(shí)，也會(huì)在鐵心中產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗。所以，副邊繞組相交鏈的同時(shí)，也會(huì)在鐵心中產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗。所以， 由產(chǎn)生磁通的無(wú)功分量由產(chǎn)生磁通的無(wú)功分量 和用以補(bǔ)償鐵心損耗的有功分量和用以補(bǔ)償鐵心損耗的有功分量 共同組成，共同組成，即即 。為了弄清這三者之間的相位關(guān)系，可進(jìn)一步把實(shí)心線圈等效為。為了弄清這三者之間的相位關(guān)系，可進(jìn)一步把實(shí)心線圈等效為一個(gè)電阻與一個(gè)線圈相并聯(lián)的形式。其中，一個(gè)電阻與一個(gè)線圈相并聯(lián)的形式。其中， 流過(guò)電阻流過(guò)電阻 所消耗的功率與所消耗的功率與鐵心的損耗相等效；鐵心的損耗相等效； 流過(guò)流過(guò) 則產(chǎn)生主磁通。如圖則產(chǎn)生主磁通

33、。如圖4.10所示。這樣等效完全所示。這樣等效完全不改變變壓器空載運(yùn)行時(shí)的實(shí)際情況。由此便可得出這不改變變壓器空載運(yùn)行時(shí)的實(shí)際情況。由此便可得出這3個(gè)電流量之間的相位個(gè)電流量之間的相位關(guān)系如圖關(guān)系如圖4.11所示。所示。 m0ImIFeI0mIIFeIFeImRmXmI第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.204.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 圖4.9 空載時(shí)原邊繞組等效圖 圖4.10 空載時(shí)電流分析等效圖 圖4.11 勵(lì)磁電流相量圖 從圖從圖4.11可以看出，可以看出， 在相位上超前在相位上超前 一一個(gè)個(gè) Fe角，這是由于磁通流過(guò)鐵心時(shí)產(chǎn)生鐵耗角，這是由于磁通流過(guò)鐵心時(shí)產(chǎn)生鐵耗引起的

34、。故可以把這一角度稱為鐵耗角。把引起的。故可以把這一角度稱為鐵耗角。把 和和 并聯(lián)支路經(jīng)過(guò)串并聯(lián)等效變換，便可等效并聯(lián)支路經(jīng)過(guò)串并聯(lián)等效變換，便可等效為一個(gè)為一個(gè)R的電阻和的電阻和 的電感相串聯(lián)的形式，考的電感相串聯(lián)的形式，考慮到慮到 ，于是有：，于是有：0ImImRmXmX0mII10mmmmm(j)(j)EIRXIRX第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.214.2 變壓器的空載運(yùn)行變壓器的空載運(yùn)行 通過(guò)以上的分析，便可以得到變壓器在空載運(yùn)行時(shí)的等效電路如圖通過(guò)以上的分析，便可以得到變壓器在空載運(yùn)行時(shí)的等效電路如圖4.12所示。所示。 在繪制相量圖時(shí)，可以選擇在繪制相量圖時(shí)，可以選擇 為參

35、考相量，為參考相量， 在相位上滯后在相位上滯后 90， 超前超前 一個(gè)鐵耗角一個(gè)鐵耗角 Fe，根據(jù)公式，根據(jù)公式(4.18)便可進(jìn)一步得到便可進(jìn)一步得到 。相量圖如圖。相量圖如圖4.13所示。所示。 12EE、mm0Im1U圖4.12 變壓器空載時(shí)的等效電路圖 圖4.13 變壓器空載運(yùn)行時(shí)的相量圖 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.224.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 原邊繞組接通額定電壓，副邊繞組接上負(fù)載原邊繞組接通額定電壓，副邊繞組接上負(fù)載ZL時(shí)，稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)時(shí)，稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行。其工作原理圖如圖行。其工作原理圖如圖4.5所示。所示。 一、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理狀況一、負(fù)載

36、運(yùn)行時(shí)的物理狀況 副邊接上了負(fù)載副邊接上了負(fù)載ZL后，在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)后，在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的作用下，副邊繞組便會(huì)有電的作用下，副邊繞組便會(huì)有電流產(chǎn)生，進(jìn)而產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)流產(chǎn)生，進(jìn)而產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì) ，該磁動(dòng)勢(shì)也作用在主磁路上，企圖改變，該磁動(dòng)勢(shì)也作用在主磁路上，企圖改變空載運(yùn)行時(shí)空載運(yùn)行時(shí) 所建立起來(lái)的主磁通所建立起來(lái)的主磁通 。正是由于。正是由于 的出現(xiàn)，變壓器負(fù)載運(yùn)的出現(xiàn)，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)內(nèi)部的物理情況與空載運(yùn)行時(shí)有所不同。但是，一般變壓器行時(shí)內(nèi)部的物理情況與空載運(yùn)行時(shí)有所不同。但是，一般變壓器Z1是很小的，是很小的，即便是在額定運(yùn)行時(shí)，即便是在額定運(yùn)行時(shí)，I1NZ1也只占到也只占到U1的的2%6%，故仍

37、可忽略。，故仍可忽略。 。所以只要原邊繞組所加電壓。所以只要原邊繞組所加電壓U1不變，就可以認(rèn)為變壓器由空載到負(fù)不變，就可以認(rèn)為變壓器由空載到負(fù)載時(shí)載時(shí) 保持不變，這在工程上是完全允許的。由保持不變，這在工程上是完全允許的。由 可知，基本可知，基本保持不變，這就是變壓器恒磁通原理。即無(wú)論變壓器工作在空載狀態(tài)還是負(fù)保持不變，這就是變壓器恒磁通原理。即無(wú)論變壓器工作在空載狀態(tài)還是負(fù)載狀態(tài)，其主磁通近似保持不變。正是由于這一原理，負(fù)載與空載時(shí)，產(chǎn)生載狀態(tài)，其主磁通近似保持不變。正是由于這一原理，負(fù)載與空載時(shí)，產(chǎn)生主磁通的總磁動(dòng)勢(shì)應(yīng)該相同主磁通的總磁動(dòng)勢(shì)應(yīng)該相同 即即 2E2I222FI NmIm2I

38、11UE11mj4.44EfN 1E1122m1I NI NI N(4.22) 1m1221122()0IINI NI NI N (4.23) 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.23 上式表明變壓器從空載到負(fù)載，副邊繞組中便會(huì)有電流產(chǎn)生，與此同時(shí)，上式表明變壓器從空載到負(fù)載，副邊繞組中便會(huì)有電流產(chǎn)生，與此同時(shí)，原邊繞組中必定產(chǎn)生一個(gè)電流增量原邊繞組中必定產(chǎn)生一個(gè)電流增量 來(lái)抵消來(lái)抵消 對(duì)主磁通的影響，以保持恒對(duì)主磁通的影響，以保持恒磁通關(guān)系，這樣才能把電能從原邊鐃組傳遞到副邊繞組。磁通關(guān)系，這樣才能把電能從原邊鐃組傳遞到副邊繞組。 1I2I二、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式二、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程

39、式 1. 磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式 由前面的討論可知，變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式如公式由前面的討論可知，變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式如公式(4.22)所示。對(duì)其進(jìn)行整理就可得出電流關(guān)系式所示。對(duì)其進(jìn)行整理就可得出電流關(guān)系式 上式表明負(fù)載運(yùn)行時(shí)，原邊繞組中的電流上式表明負(fù)載運(yùn)行時(shí)，原邊繞組中的電流 可以看成是由兩部分組成，可以看成是由兩部分組成，一部分為產(chǎn)生主磁通的勵(lì)磁分量一部分為產(chǎn)生主磁通的勵(lì)磁分量 ，一部分為抵消副邊繞組磁動(dòng)勢(shì)，一部分為抵消副邊繞組磁動(dòng)勢(shì)作用的負(fù)載分量作用的負(fù)載分量 。 21212mmNIIIIINk (4.24) 1ImI2Ik4.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載

40、運(yùn)行 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.24 2. 電動(dòng)勢(shì)平衡方程式 變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，除了原邊、副邊繞組共同產(chǎn)生主磁通變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，除了原邊、副邊繞組共同產(chǎn)生主磁通 外，還外，還會(huì)分別產(chǎn)生只與自身繞組相交鏈的、少量漏磁通會(huì)分別產(chǎn)生只與自身繞組相交鏈的、少量漏磁通 、 ，它們又分別會(huì)在，它們又分別會(huì)在原邊、副邊繞組中感應(yīng)產(chǎn)生漏電動(dòng)勢(shì)原邊、副邊繞組中感應(yīng)產(chǎn)生漏電動(dòng)勢(shì) 、 ；另外，繞組本身也會(huì)存在電；另外，繞組本身也會(huì)存在電阻壓降。于是在各量所選參考方向如圖阻壓降。于是在各量所選參考方向如圖4.4所示的情況下，根據(jù)基爾霍夫第二所示的情況下，根據(jù)基爾霍夫第二定律定律(KVL)，可得原邊、

41、副邊繞組電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為，可得原邊、副邊繞組電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為 m121e2e11 1111111UI rjX IEI ZE222 2222222LUEI rjXIEI ZI Z(4.25) (4.26) 三、繞組歸算、等效電路及相量圖三、繞組歸算、等效電路及相量圖 利用變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)、電動(dòng)勢(shì)平衡方程式以及原、副邊之間利用變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)、電動(dòng)勢(shì)平衡方程式以及原、副邊之間的電壓比關(guān)系，可以計(jì)算出變壓器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的各個(gè)電磁量。但是對(duì)于既的電壓比關(guān)系，可以計(jì)算出變壓器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的各個(gè)電磁量。但是對(duì)于既有電路又有磁路的變壓器而言，用方程組計(jì)算十分繁瑣，為此我們希望有一有電路又

42、有磁路的變壓器而言，用方程組計(jì)算十分繁瑣，為此我們希望有一個(gè)能正確反映變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的單純電路來(lái)代替實(shí)際的變壓器，用電路個(gè)能正確反映變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的單純電路來(lái)代替實(shí)際的變壓器，用電路的理論對(duì)其進(jìn)行分析和計(jì)算，這種電路稱為等效電路?？梢圆捎美@組歸算的的理論對(duì)其進(jìn)行分析和計(jì)算，這種電路稱為等效電路。可以采用繞組歸算的方法來(lái)得到變壓器的等效電路。方法來(lái)得到變壓器的等效電路。 4.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.25 即可以把原邊繞組歸算到副邊繞組，也可以把副邊繞組歸算到原邊繞組。即可以把原邊繞組歸算到副邊繞組，也可以把副邊繞組歸算到原邊繞組。下面就

43、以副邊繞組歸算為例來(lái)說(shuō)明其步驟。所謂的副邊繞組歸算，就是用一個(gè)下面就以副邊繞組歸算為例來(lái)說(shuō)明其步驟。所謂的副邊繞組歸算，就是用一個(gè)與原邊繞組具有相同匝數(shù)與原邊繞組具有相同匝數(shù)N1的繞組，去代替實(shí)際的、匝數(shù)為的繞組，去代替實(shí)際的、匝數(shù)為N2的副邊繞組。的副邊繞組。歸算的目的，僅僅是為了簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，歸算前后的變壓器應(yīng)該具有相同的歸算的目的，僅僅是為了簡(jiǎn)化分析和計(jì)算，歸算前后的變壓器應(yīng)該具有相同的電磁過(guò)程、能量傳遞關(guān)系。副邊繞組是通過(guò)其電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)去影響原邊電磁過(guò)程、能量傳遞關(guān)系。副邊繞組是通過(guò)其電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)去影響原邊繞組的，因此，歸算前后的副邊繞組磁動(dòng)勢(shì)應(yīng)該保持不變。這樣將有相同的

44、電繞組的，因此，歸算前后的副邊繞組磁動(dòng)勢(shì)應(yīng)該保持不變。這樣將有相同的電流和功率從原邊繞組進(jìn)入變壓器，并有同樣的功率傳遞到副邊繞組，最后輸送流和功率從原邊繞組進(jìn)入變壓器，并有同樣的功率傳遞到副邊繞組，最后輸送給負(fù)載。如果設(shè)定歸算后的各量用原來(lái)的符號(hào)加給負(fù)載。如果設(shè)定歸算后的各量用原來(lái)的符號(hào)加“”表示，則歸算規(guī)律如下：表示，則歸算規(guī)律如下： 1. 電流歸算電流歸算 根據(jù)歸算前后的磁動(dòng)勢(shì)保持不變，有根據(jù)歸算前后的磁動(dòng)勢(shì)保持不變，有 考慮到考慮到 ，有，有 2222I NI N (4.27) 21NN 22222221NNIIIINNk (4.28) 2. 電動(dòng)勢(shì)與電壓歸算電動(dòng)勢(shì)與電壓歸算 由于歸算前

45、后磁動(dòng)勢(shì)保持不變，因此主磁通也不會(huì)改變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就與由于歸算前后磁動(dòng)勢(shì)保持不變，因此主磁通也不會(huì)改變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就與所對(duì)應(yīng)的匝數(shù)成正比所對(duì)應(yīng)的匝數(shù)成正比 4.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.26221222EENkENN(4.29) 即即 22EkE (4.30) 根據(jù)歸算前后的副邊繞組從原邊繞組得到的視在功率不變，有根據(jù)歸算前后的副邊繞組從原邊繞組得到的視在功率不變，有 即即 2222U IU I (4.31) 22222IUUkUI (4.32) 3. 阻抗歸算阻抗歸算 根據(jù)歸算前后副邊繞組的銅耗和無(wú)功功率保持不變的原則，有根據(jù)歸算前后副邊繞組

46、的銅耗和無(wú)功功率保持不變的原則，有 即即 2222222 22222I rI rI xI x (4.33) 2222222222222222,IIrrk r xxk xII (4.34) 4.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.27根據(jù)以上的歸算規(guī)律，變壓器的基本方程式可歸納為根據(jù)以上的歸算規(guī)律，變壓器的基本方程式可歸納為 11 1111111222 22222212221m2jjLUI rXIEI ZEUEI rXIEI ZEI ZI ZIII (4.35) (4.36) (4.37) 根據(jù)所學(xué)過(guò)的電路知識(shí)，可以看出，與式根據(jù)所學(xué)過(guò)的電路知識(shí)，可以看出

47、，與式(4.35)式式(4.37)相對(duì)應(yīng)的等相對(duì)應(yīng)的等效電路應(yīng)該具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)效電路應(yīng)該具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)(只有一個(gè)只有一個(gè)KCL方程方程)、兩個(gè)單孔回路、兩個(gè)單孔回路(有兩個(gè)有兩個(gè)KVL方程方程)。其等效電路如圖。其等效電路如圖4.14所示。所示。 圖圖4.14所示的等效電路為變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)的所示的等效電路為變壓器在負(fù)載運(yùn)行時(shí)的T型等效電路。當(dāng)變壓型等效電路。當(dāng)變壓器在額定點(diǎn)附近運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁支路上的電流器在額定點(diǎn)附近運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁支路上的電流 遠(yuǎn)小于原邊電流遠(yuǎn)小于原邊電流 ，勵(lì)磁，勵(lì)磁支路便可以提到原邊支路的前面，這種電路稱為變壓器的支路便可以提到原邊支路的前面，這種電路稱為變壓器的型等效電路，如

48、型等效電路，如圖圖4.15所示。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為近似等效電路，如圖所示。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為近似等效電路，如圖4.16所示。所示。 mi1i4.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.28圖4.14 變壓器的T型等效電路 圖4.15 變壓器的型等效電路 選擇選擇 為參考相量，根據(jù)基本方程式可以畫出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相為參考相量，根據(jù)基本方程式可以畫出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖，假定所帶負(fù)載為感性負(fù)載。量圖，假定所帶負(fù)載為感性負(fù)載。 滯后滯后 一個(gè)角度一個(gè)角度 ，根據(jù)公式，根據(jù)公式4.35可可以畫出以畫出 ( )，主磁通，主磁通 超前感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)超

49、前感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)90，勵(lì)磁電流，勵(lì)磁電流 超前超前 一個(gè)一個(gè)鐵耗角鐵耗角 ，再根據(jù)公式，再根據(jù)公式4.36即可得到原邊電流即可得到原邊電流 ，最后由公式，最后由公式4.34求得電求得電壓壓 。相量圖如圖。相量圖如圖4.17所示。所示。 1U2I22EFe2U2U1EmmIm1I4.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.29圖4.16 變壓器的近似型等效電路 圖4.17 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖 4.3 變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的負(fù)載運(yùn)行 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.304.4 變壓器的參數(shù)測(cè)定變壓器的參數(shù)測(cè)定 在對(duì)變壓器進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，所用到的參數(shù)可

50、以通過(guò)空載試驗(yàn)和短路在對(duì)變壓器進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，所用到的參數(shù)可以通過(guò)空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)來(lái)求取。試驗(yàn)來(lái)求取。 一、空載試驗(yàn)一、空載試驗(yàn) 通過(guò)空載試驗(yàn)可以測(cè)定：通過(guò)空載試驗(yàn)可以測(cè)定：(1)變比變比k；(2)空載損耗空載損耗P0；(3)勵(lì)磁參數(shù)勵(lì)磁參數(shù) 、 理論上空載試驗(yàn)即可以在高壓側(cè)進(jìn)行，也可以在低壓側(cè)進(jìn)行，但為了安理論上空載試驗(yàn)即可以在高壓側(cè)進(jìn)行，也可以在低壓側(cè)進(jìn)行，但為了安全起見(jiàn)，一般是在低壓側(cè)進(jìn)行。單相變壓器空載試驗(yàn)接線圖如圖全起見(jiàn)，一般是在低壓側(cè)進(jìn)行。單相變壓器空載試驗(yàn)接線圖如圖4.18所示。所示。假定試驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)升壓變壓器，則原邊繞組為低壓側(cè)。在原邊繞組施加額假定試驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)升壓變壓

51、器，則原邊繞組為低壓側(cè)。在原邊繞組施加額定電壓定電壓 ，分別測(cè)取，分別測(cè)取 。 空載運(yùn)行時(shí)，空載運(yùn)行時(shí)， 比較小，所以繞組銅耗也比較小，但所施加的電壓為額比較小，所以繞組銅耗也比較小，但所施加的電壓為額定電壓，根據(jù)定電壓，根據(jù) 可知，主磁通可知，主磁通 為額定值，而鐵耗的大小取為額定值，而鐵耗的大小取決于磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，故空載時(shí)所測(cè)功率決于磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，故空載時(shí)所測(cè)功率P0可認(rèn)為近似等于鐵心中的鐵耗可認(rèn)為近似等于鐵心中的鐵耗 ，即即 。又因?yàn)橹鞔磐ㄟh(yuǎn)大于漏磁通，有。又因?yàn)橹鞔磐ㄟh(yuǎn)大于漏磁通，有 ，其等效電路如圖，其等效電路如圖4.19所所示。示。 mRmx1NU0020IpU、 、0i1N11m4.

52、44UEfN mFep1mrR1mxx第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.314.4 變壓器的參數(shù)測(cè)定變壓器的參數(shù)測(cè)定 圖4.18 空載試驗(yàn)接線圖 圖4.19 空載試驗(yàn)等效電路圖 空載時(shí)所測(cè)阻抗可近似等效為勵(lì)磁阻抗，即空載時(shí)所測(cè)阻抗可近似等效為勵(lì)磁阻抗，即 1N0m00Fe0m220022mmmUZZIppRRIIxZR(4.38) (4.39) (4.40) 變比變比 。 1N20UkU第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.324.4 變壓器的參數(shù)測(cè)定變壓器的參數(shù)測(cè)定 對(duì)三相變壓器而言，公式中的各量都要采用相值，即一相的損耗、相電壓對(duì)三相變壓器而言，公式中的各量都要采用相值，即一相的損耗、

53、相電壓和相電流。和相電流。 所測(cè)勵(lì)磁阻抗是否需要?dú)w算，視要求而定。例如一臺(tái)降壓變壓器，副邊繞所測(cè)勵(lì)磁阻抗是否需要?dú)w算，視要求而定。例如一臺(tái)降壓變壓器，副邊繞組屬于低壓側(cè)，試驗(yàn)在副邊繞組進(jìn)行，測(cè)的參數(shù)便屬于副邊繞組參數(shù)，如要求組屬于低壓側(cè)，試驗(yàn)在副邊繞組進(jìn)行，測(cè)的參數(shù)便屬于副邊繞組參數(shù)，如要求得到歸算到原邊繞組的參數(shù)，便須在計(jì)算值的基礎(chǔ)上乘以變比的平方。需要指得到歸算到原邊繞組的參數(shù)，便須在計(jì)算值的基礎(chǔ)上乘以變比的平方。需要指出的是，勵(lì)磁阻抗出的是，勵(lì)磁阻抗 與鐵心的飽和程度有關(guān)，電壓超過(guò)額定值越多，飽和程度與鐵心的飽和程度有關(guān)，電壓超過(guò)額定值越多，飽和程度越高，越高， 越小。常用的勵(lì)磁阻抗為對(duì)

54、應(yīng)于額定電壓下所測(cè)的越小。常用的勵(lì)磁阻抗為對(duì)應(yīng)于額定電壓下所測(cè)的 。 mZmZmZ二、短路試驗(yàn)二、短路試驗(yàn) 通過(guò)短路試驗(yàn)可以測(cè)定：通過(guò)短路試驗(yàn)可以測(cè)定：短路參數(shù)短路參數(shù) ；額定銅耗額定銅耗 。 短路試驗(yàn)時(shí)，副邊繞組處于短路狀態(tài)。理論上短路試驗(yàn)即可以在高壓側(cè)進(jìn)短路試驗(yàn)時(shí)，副邊繞組處于短路狀態(tài)。理論上短路試驗(yàn)即可以在高壓側(cè)進(jìn)行，也可以在低壓側(cè)進(jìn)行，但為了安全起見(jiàn)，一般是在高壓側(cè)進(jìn)行。短路試驗(yàn)行，也可以在低壓側(cè)進(jìn)行，但為了安全起見(jiàn)，一般是在高壓側(cè)進(jìn)行。短路試驗(yàn)接線圖如圖接線圖如圖4.20所示。下面以降壓變壓器為例來(lái)說(shuō)明其試驗(yàn)步驟。原邊繞組為所示。下面以降壓變壓器為例來(lái)說(shuō)明其試驗(yàn)步驟。原邊繞組為高壓側(cè)

55、，故在原邊繞組加壓。開始時(shí)電壓必須很低，直到原邊、副邊繞組電流高壓側(cè)，故在原邊繞組加壓。開始時(shí)電壓必須很低，直到原邊、副邊繞組電流達(dá)到額定值。此時(shí)測(cè)得達(dá)到額定值。此時(shí)測(cè)得 。 由于短路試驗(yàn)所施加電壓很低，由于短路試驗(yàn)所施加電壓很低， 僅為僅為 的的4%10%，根，根據(jù)據(jù) ，可知，可知 很小，鐵耗也很小，鐵心的飽和程度低，故很小，鐵耗也很小，鐵心的飽和程度低，故kkrx、LNpkkkUIp、 、kU1NU111m4.44UEfN mmZ第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.334.4 變壓器的參數(shù)測(cè)定變壓器的參數(shù)測(cè)定 就很大，勵(lì)磁支路可認(rèn)為處于開路狀態(tài)，從電源所吸收的功率也可以認(rèn)為是就很大，勵(lì)磁

56、支路可認(rèn)為處于開路狀態(tài)，從電源所吸收的功率也可以認(rèn)為是全部消耗在繞組電阻上。此時(shí)，等效電路如圖全部消耗在繞組電阻上。此時(shí)，等效電路如圖4.21所示。可以由以下公式求取所示?？梢杂梢韵鹿角笕《搪穮?shù)短路參數(shù)kkkkk2k22kkkUZIprIxZr(4.41) (4.42) (4.43) 繞組電阻與溫度有關(guān)，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于絕緣等級(jí)為繞組電阻與溫度有關(guān)，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于絕緣等級(jí)為A、B、E的油浸式的油浸式變壓器，在試驗(yàn)溫度變壓器，在試驗(yàn)溫度下所測(cè)得電阻值需折算到下所測(cè)得電阻值需折算到75。折算規(guī)律如下式所示：。折算規(guī)律如下式所示： 當(dāng)繞組為銅線時(shí)，上式中，當(dāng)繞組為銅線時(shí)，上式中，T = 2

57、34.5；為鋁線時(shí)，；為鋁線時(shí)，T = 228。 k75 Ck75TrrT第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.344.4 變壓器的參數(shù)測(cè)定變壓器的參數(shù)測(cè)定 圖4.20 短路試驗(yàn)接線圖 圖4.21 短路試驗(yàn)等效電路圖 短路試驗(yàn)中，把繞組電流達(dá)到額定值時(shí)，加在原邊繞組兩端的電壓稱為短路試驗(yàn)中，把繞組電流達(dá)到額定值時(shí)，加在原邊繞組兩端的電壓稱為短路電壓或阻抗電壓，短路電壓或阻抗電壓， ；所測(cè)得；所測(cè)得Z1稱為短路阻抗。它們一般用稱為短路阻抗。它們一般用標(biāo)幺值來(lái)表示。標(biāo)幺值的概念見(jiàn)下一節(jié)。標(biāo)幺值來(lái)表示。標(biāo)幺值的概念見(jiàn)下一節(jié)。 k1Ns75 CUIZ第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.354.5 標(biāo)

58、標(biāo) 幺幺 值值 在變壓器的分析和計(jì)算中，有時(shí)會(huì)采用標(biāo)幺值來(lái)表示某一物理量的大小。在變壓器的分析和計(jì)算中，有時(shí)會(huì)采用標(biāo)幺值來(lái)表示某一物理量的大小。所謂的標(biāo)幺值是指某一物理量的實(shí)際值與所選基值之間的比值。即：標(biāo)幺值所謂的標(biāo)幺值是指某一物理量的實(shí)際值與所選基值之間的比值。即：標(biāo)幺值=實(shí)際值實(shí)際值/基值。基值一般選擇為額定值。對(duì)變壓器而言，其標(biāo)幺值及基值的選擇基值?；狄话氵x擇為額定值。對(duì)變壓器而言，其標(biāo)幺值及基值的選擇如下：如下：(1) 電壓：電壓： ；(2) 電流：電流： ；(3) 阻抗：阻抗： ，其中，其中 。*12121N2NUUUUUU，*12121N2NIIIIII，*12121N2NZZ

59、ZZZZ，1N2N1N2N1N2NUUZZII， 可見(jiàn)，基值如何選取，首先要看該物理量屬于哪一側(cè)，一般選擇所屬側(cè)可見(jiàn)，基值如何選取，首先要看該物理量屬于哪一側(cè)，一般選擇所屬側(cè)相應(yīng)的額定值作為其基值。相應(yīng)的額定值作為其基值。 第第4章章 單相變壓器單相變壓器 4.36 用標(biāo)幺值來(lái)描述某一物理量具有以下優(yōu)點(diǎn)：用標(biāo)幺值來(lái)描述某一物理量具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1) 可以直觀地看出變壓器的運(yùn)行狀況。比如一臺(tái)變壓器，已知其原邊所可以直觀地看出變壓器的運(yùn)行狀況。比如一臺(tái)變壓器，已知其原邊所加電壓加電壓U1=110V，電流，電流I1=10A。對(duì)此，除了其實(shí)際工作電壓和電流，我們看。對(duì)此，除了其實(shí)際工作電壓和電流，我

60、們看不出其他任何東西。如果我們知道不出其他任何東西。如果我們知道 ，便可以十分清楚地知道，便可以十分清楚地知道原邊所加的電壓為額定值，而電流只達(dá)到額定電流的原邊所加的電壓為額定值，而電流只達(dá)到額定電流的50%，處于帶半載的工，處于帶半載的工作狀態(tài)。作狀態(tài)。 (2) 可以根據(jù)標(biāo)幺值判定變壓器的性能是否正常。無(wú)論變壓器容量的大小，可以根據(jù)標(biāo)幺值判定變壓器的性能是否正常。無(wú)論變壓器容量的大小，其空載電流的標(biāo)幺值其空載電流的標(biāo)幺值 一般為一般為2%5%，短路阻抗的標(biāo)幺值，短路阻抗的標(biāo)幺值 一般為一般為4%10%。如果已知一臺(tái)變壓器的。如果已知一臺(tái)變壓器的 =25% ，初步可以判斷該變壓器已經(jīng)出現(xiàn)了，初