全光開關(guān)作業(yè)

1、王新柯 07B911020 物理系光子晶體全光開關(guān)的研究博士研究生：王新柯學號：07B911020導師：張巖所在單位：物理系目 錄第1章 光開關(guān)與全光開關(guān)31.1 光開關(guān)的概念31.2 全光開關(guān)簡介6第2章 光子晶體全光開關(guān)92.1 光子晶體的概念92.2 光子晶體全光開關(guān)簡介122.3 光子晶體的局域理論152.4 一維光子晶體全光開關(guān)的結(jié)構(gòu)及特性212.5 二維光子晶體全光開關(guān)的結(jié)構(gòu)及特性25第3章 結(jié)論31參考文獻32千萬不要刪除行尾的分節(jié)符，此行不會被打印。在目錄上點右鍵“更新域”，然后“更新整個目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行- 34 -王新柯 07

2、B911020 物理系第1章 光開關(guān)與全光開關(guān)1.1 光開關(guān)的概念隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展，通信領(lǐng)域的信息傳輸容量日益增大，人們對帶寬的需求越來越大。光網(wǎng)絡(luò)以其大容量，良好的透明性，波長路由特性，兼容性和可擴展性，已成為下一代高速寬帶網(wǎng)絡(luò)的首選，具有很好的發(fā)展前景。波分復用技術(shù)可以充分利用光纖的巨大的帶寬資源，可同時傳輸多種不同類型的信號，可實現(xiàn)單根光纖雙向傳輸，具有高度的組網(wǎng)靈活性，經(jīng)濟性和可靠性。因此，在密集波分復用基礎(chǔ)上組建全光網(wǎng)絡(luò)是未來信息技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。波分復用光網(wǎng)絡(luò)的主要組成單元包括光節(jié)點和連接各光節(jié)點的物理媒質(zhì)。其中光節(jié)點有兩類:光交叉連接點和光分叉復用點。光開關(guān)是構(gòu)成光分叉復

3、用和光交叉連接的關(guān)鍵器件之一，隨著對波分復用光網(wǎng)絡(luò)研究的深入，光開關(guān)逐漸成為當前研究的熱點。光開關(guān)是目前開發(fā)最活躍的無源光電子器件，種類繁多。光開關(guān)如按工作時的路由介質(zhì)劃分，可分為自由空間開關(guān)和波導開關(guān)；如按工作原理劃分，可分為機械式和非機械式兩大類。機械式光開關(guān)靠光纖或光學元件移動，使光路斷或開，非機械式光開關(guān)則依靠電光效應(yīng)、磁光效應(yīng)、聲光效應(yīng)以及熱光效應(yīng)來改變波導折射率，使光路發(fā)生改變，完成開關(guān)功能。光波導開關(guān)的結(jié)構(gòu)也是多種多樣，主要有:定向耦合器型；馬赫曾德干涉儀型；數(shù)字光開關(guān)型等。其中馬赫曾德干涉儀型的分支結(jié)構(gòu)主要有Y分支型、定向耦合器型、非對稱X結(jié)三種。而數(shù)字光開關(guān)型主要有Y分支結(jié)構(gòu)

4、和非對稱X交叉兩種結(jié)構(gòu)。目前光開關(guān)所用的材料主要包括：LiNb03,III-V族化合物半導體(InP, GaAs等)、玻璃、硅基光波導、液晶、有機聚合物等。表征光開關(guān)的主要特性參數(shù)包括:插入損耗、開關(guān)速度、工作波長、消光比、串擾、偏振相關(guān)損耗、隔離度、開關(guān)壽命等。全光通信中應(yīng)用的光開關(guān)要求：快的響應(yīng)速度、低的插入損耗、高的消光比、低的通道串音、對偏振不敏感、可集成性和可擴展性好，以便制作多通道的開關(guān)陣列和開關(guān)通道的擴容；同時要求開關(guān)低成本，低功耗，熱穩(wěn)定性好。微機械MEMS開關(guān)是目前發(fā)展的一個重要的方面1，它利用成熟的硅微電子工藝并能實現(xiàn)較大規(guī)模的制作，具有比較好的可集成性和可擴展性，插入損耗

5、低。其響應(yīng)時間一般為毫秒量級，可以代替電磁開關(guān)用于通信信道的切換，但不能滿足系統(tǒng)中的信元/信元包交換的要求。熱光開關(guān)利用波導材料的熱光效應(yīng)實現(xiàn)折射率的調(diào)制2。由于不同材料的熱光系數(shù)和導熱性能相差較大，不同材料的熱光開關(guān)的開關(guān)時間也相差較大。NTT在Si02熱光開關(guān)陣列的研究中具有領(lǐng)先優(yōu)勢。Takashi Goh等人3在SiO2上制作了16*16的熱光開關(guān)陣列，平均插損為6.6 dB，平均消光比為55 dB，功耗為17 W,開關(guān)時間為毫秒量級。而基于硅波導的熱光開關(guān)的開關(guān)時間可達微秒量級。聚合物具有大的熱光系數(shù)，故其熱光開關(guān)的功耗一般較小。有許多研究小組進行了聚合物熱光開關(guān)的研究。德國的N. K

6、eil等4的熱光型定向耦合器開關(guān)串音低于-40 dB，偏振倚賴性小于0.5 dB，插損為6 dB，驅(qū)動功率在交叉態(tài)為3 mW，在直通態(tài)為20 mW，響應(yīng)時間小于l ms。熱光開關(guān)適合列陣和大規(guī)模生產(chǎn)，且能在統(tǒng)一襯底上集成開關(guān)矩陣。缺點是開關(guān)時間太長，在毫秒量級，串音較大，且需要散熱。電光開關(guān)是目前唯一開關(guān)時間可以達到亞微秒甚至納秒量級的光開關(guān)5。電光開關(guān)有利用直接電光效應(yīng)和間接電光效應(yīng)兩種類型。直接電光效應(yīng)利用材料的Pockels效應(yīng)或Franz-Kldysh效應(yīng)通過電場的改變來改變材料的折射率。此類光開關(guān)具有很快的開關(guān)響應(yīng)時間，一般開關(guān)時間小于1納秒。此類光開關(guān)材料有較大的電光系數(shù)，如LiN

7、bO3, InGaAsP以及聚合物等。R. Krahenbuhl等的InP/InGaAsP開關(guān)陣列，開關(guān)電壓為4.5 V，開關(guān)上升沿小于200 ps,消光比為15 dB,損耗為5 dB。同時人們已研究出許多高聚物電光開關(guān)，開關(guān)速度可達到GHz,開關(guān)消光比大于20 dB，開關(guān)損耗降低到1 dB左右。若合理設(shè)計電極結(jié)構(gòu)，開關(guān)速度可超過100 GHz。利用間接電光效應(yīng)的光開關(guān)一般為半導體材料波導光開關(guān)。利用半導體材料的等離子色散效應(yīng)，通過注入電流來實現(xiàn)折射率的調(diào)制。受載流子壽命的限制，此類開關(guān)的開關(guān)時間一般在微秒或亞微秒量級。此外還有其他類型的光開關(guān)。如聲光開關(guān)6利用聲光效應(yīng)使材料產(chǎn)生機械應(yīng)變，引起

8、材料折射率的變化，形成周期與波長相關(guān)的布拉格柵，使輸入光波發(fā)生衍射或散射。此開關(guān)的優(yōu)點是開關(guān)速度比較快，為納秒量級，缺點是插損比較大，且成本比較高。液晶開關(guān)5主要是利用外部電場控制液晶分子取向而實現(xiàn)開關(guān)功能的一種電光開關(guān)。液晶技術(shù)的開關(guān)速度為毫秒級，頻道隔離度為40-50 dB，但插損較大。全息光柵開關(guān)依靠以全息方式在晶體內(nèi)部生成的布拉格光柵實現(xiàn)對光的選擇性反射，它的開關(guān)速度非?？?，為納秒量級。Digilens公司的液體光柵技術(shù)，響應(yīng)時間為100 us，插損小于1 dB，功耗為50 mW,缺點是僅能實現(xiàn)單波長切換。非線性光學環(huán)路鏡(NOLM)開關(guān)利用Sagnac干涉儀和Kerr效應(yīng)相結(jié)合。由于

9、Kerr效應(yīng)具有飛秒量級的響應(yīng)速度，所以NOLM型光開關(guān)可以實現(xiàn)超高速時域交換，但消光比差，很難超過30 dB.全光網(wǎng)絡(luò)的要求實現(xiàn)全光集成，真正意義上以光控光的全光開關(guān)是必然的要求。目前比較成熟的光開關(guān)技術(shù)都需要機械的或電的輔助作用以實現(xiàn)對信號光的調(diào)制。機械的或電的輔助設(shè)備不僅增加了開關(guān)的能耗，而且增加了開關(guān)的規(guī)模和技術(shù)的復雜性，進而影響開關(guān)的穩(wěn)定性，且不利于開關(guān)的大規(guī)模集成。Communications Industry Researchers, Inc.的調(diào)查表明，光開關(guān)的市場應(yīng)用趨向于大型陣列開關(guān)。因此，世界上不同的研究小組在開關(guān)材料、開關(guān)機理、開關(guān)結(jié)構(gòu)等方面為研究低能耗、可大規(guī)模集成的

10、全光開關(guān)做了大量工作。1.2 全光開關(guān)簡介全光開關(guān)是光通信網(wǎng)絡(luò)中的主要元件, 實現(xiàn)全光網(wǎng)絡(luò)(all optical network) 的關(guān)鍵，它具有低抽運功率、高開關(guān)效率、快速響應(yīng)時間的特點，因此近些年一直倍受人們關(guān)注。從20世紀80年代末至今,許多研究組對各類全光開關(guān)進行了深入的研究。全光開關(guān)是一項非常重要的技術(shù),它可以應(yīng)用于光通信、光計算機、光信息處理和全光數(shù)據(jù)處理等領(lǐng)域。同時,光開關(guān)作為新一代全光網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵器件,主要用來實現(xiàn)光層面上的路由選擇、波長選擇、光分插復用、光交叉連接和自愈保護等功能。因此光開關(guān)的響應(yīng)速度、串音、插入損耗等性能將直接影響全光通信的質(zhì)量。光聯(lián)網(wǎng)的實現(xiàn)主要依賴于光開關(guān)

11、、光濾波器、新一代放大器、密集波分復用技術(shù)等器件和技術(shù)的進展。全光網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用的光開關(guān)除了應(yīng)具有快的響應(yīng)速度、低的插入損耗、低的通道串音及對偏振不敏感,還應(yīng)具有可集成性和可擴展性及低成本、低功耗、熱穩(wěn)定性好等特性。因此全光開關(guān)有望在以下應(yīng)用領(lǐng)域體現(xiàn)出其巨大的潛力：（1）電子計算機的計算速度的提高決定于開關(guān)元件速度的增高和集成芯片尺寸的減小，這方面已經(jīng)遇到了瓶頸。發(fā)展光計算機是一條可能的出路。光計算機可能是由快速光子開關(guān)芯片和芯片內(nèi)、外的光互連構(gòu)成。因此，光開關(guān)的研究是發(fā)展光計算機的關(guān)鍵。（2）電子通信正逐漸被光纖通信取代，以滿足人們對通信容量不斷增長的需求。由于密集波分復用技術(shù)的應(yīng)用，光纖通信在

12、信號傳輸方面已實現(xiàn)了全光化，但是信號的交換還要靠電子學方法，限制了光通信速率的提高。因此，全光通信的關(guān)鍵是全光交換。（3）光纖通信系統(tǒng)中的長途網(wǎng)、城域網(wǎng)、接入網(wǎng)之間的光交換需通過光學交叉連接器來完成；網(wǎng)絡(luò)與用戶間的光交換則靠分插復用器來實現(xiàn)。而光學交叉連接器和分插復用器是由光開關(guān)陣列構(gòu)成，因此，光開關(guān)是全光交換的基礎(chǔ)。從上世紀70年代開始研究光學雙穩(wěn)態(tài)，至今已有三十多年歷史。然而目前對于全光開關(guān)的研究還面臨著很多實際問題，其主要原因在于：（1）一般全光開關(guān)都基于三階非線性效應(yīng)，開關(guān)所需的光功率太高，往往需超過信號光的光強5個數(shù)量級以上。無法像低功耗的電子開關(guān)那樣，實現(xiàn)低功率的以光控光。（2）由

13、于強輸入光造成很強的熱效應(yīng)，特別是工作在介質(zhì)吸收峰波長處的開關(guān)器件，熱吸收使器件很不穩(wěn)定，而且難于實現(xiàn)器件的級聯(lián)運轉(zhuǎn)。（3）激光束在介質(zhì)中傳播，由于光束橫向尺寸很難壓縮到微米量級，功率密度不高，而且非線性作用距離有限，產(chǎn)生非線性所需的功率太大。因此，降低開關(guān)功率是研究全光開關(guān)的一項重要任務(wù)。若使光通過具有波長量級橫向尺寸的光纖波導或平面集成光波導，可以獲得較高的光功率密度與較長的相互作用長度，從而大大提高產(chǎn)生非線性光學效應(yīng)的效率，可能在較低光功率下實現(xiàn)全光開關(guān)。因此波導型光開關(guān)成為我們的主要研究對象。硅波導（包括光纖）在通信波段吸收小，但是非線性太弱，可用環(huán)腔積累非線性。第2章 光子晶體全光開

14、關(guān)2.1 光子晶體的概念1987年，美國Bell實驗室的EYablonovitch和Princeton大學的SJohn分別在討論如何抑制自發(fā)輻射和無序電介質(zhì)材料中的光子局域時，各自獨立的提出了“光子晶體”(photonic crystal)這一新概念7, 8。1990年美國Iowa州立大學Ames實驗室的KMHo等通過計算驗證金剛石結(jié)構(gòu)存在光子帶隙9。根據(jù)Ames研究小組的理論設(shè)計思路，1991年Yablonovitch制作出第一個具有完全光子帶隙的結(jié)構(gòu)10，光子帶隙在10-13 GHz，理論計算和實驗測量的結(jié)果吻合得非常好，進而首先在微波波段用實驗驗證了光子禁帶的存在。眾所周知，在半導體材料

15、中，由于周期勢場作用，電子會形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間可能有帶隙。光子晶體的情況也非常類似。如果將具有不同折射率的介質(zhì)在空間按照一定的周期排列，當空間周期與光波長相當時，由于周期性所帶來的布拉格散射，它能夠在一定頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生“光子帶隙”(photonic band gap)，把擁有光子帶隙性質(zhì)的材料稱為“光子晶體”或“光子帶隙材料”。如果光子能量落在光子禁帶頻率范圍內(nèi)，則不能在介質(zhì)中傳播。按介電常數(shù)的空間周期性變化及光子帶隙出現(xiàn)的空間維度，光子晶體可分為一、二、三維光子晶體，如圖1所示。圖1 一、二、三維光子晶體結(jié)構(gòu)。一維光子晶體：把只在一個方向上有介電常數(shù)的周期性變化，從而光子頻率禁帶也僅出

16、現(xiàn)在一個方向的材料稱為一維光子晶體。圖1（a）給出了一種典型的一維光子晶體結(jié)構(gòu)示意圖。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)面的方向上介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)面的方向上介電常數(shù)不隨空間位置而變化。這樣的光子晶體在光纖和半導體激光器中已得到了應(yīng)用。所謂的選波長平面反射鏡、布拉格光纖、半導體激光器的分布反饋式諧振腔等實際上就是一維光子晶體。對于一維光子晶體的制備，主要采用的是各種成熟的薄膜制備方法。二維光子晶體：把在二維空間個方向上具有光子頻率禁帶特性的材料稱為二維光子晶體。圖1（b）給出了一種典型的二維光子晶體結(jié)構(gòu)示意圖，它是由許多介質(zhì)桿平行而均勻地排列而成的。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)柱的平面上

17、，介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)柱的方向上介電常數(shù)不隨空間位置而改變。決定二維光子晶體的最主要的因素是折射率的比值。一般是折射率比值大，則帶隙越寬，所期望的光子晶體效應(yīng)越明顯。對晶格構(gòu)型而言，蜂窩狀11及石墨結(jié)構(gòu)12有較寬的帶隙。另外，在第三維上的長度相對光束大小來說要足夠大，光束必須有效地局域在光波導中才能與周期格陣有效的相互作用。在二維光子晶體領(lǐng)域，目前，對帶隙處在從毫米波段至近紫外波段的光子晶體都已經(jīng)有了成熟的制備方法。在毫米波段至微波波段，一般可以使用精密機械加工的方法制備。對于遠紅外至近紫外波段，人們發(fā)現(xiàn)了多種制備技術(shù)，例如電化學刻蝕法、納米玻璃技術(shù)、陽極氧化法、激光

18、全息技術(shù)方法、干刻蝕法、共振離子刻蝕法、外延生長法、掃描電鏡排列法等等。三維光子晶體：把在三維空間各個方向上具有光子頻率禁帶特性的材料成為三維光子晶體。圖1（c）給出了一種典型的三維光子晶體結(jié)構(gòu)示意圖，它是由介質(zhì)在空間三個緯度上交替排列而成的空間周期性結(jié)構(gòu)。有的三維光子晶體具有完全帶隙9。決定光子帶隙是否存在主要取決于三個因素：1. 兩種介質(zhì)的介電常數(shù)差；2. 介質(zhì)的填充率比；3. 晶體結(jié)構(gòu)。介電常數(shù)差越大越容易出現(xiàn)光子帶隙。在三維光子晶體的制作方面，對毫米波段至微波波段的三維光子晶體，一般多采用精密機械加工的方法來制造13。對于工作在這一波段的三維光子晶體，原則上可以按照人們的需要制備相關(guān)結(jié)

19、構(gòu)的三維光子晶體以及引進所需要的缺陷：對于紅外波長以上波段的三維光子晶體的制備，目前人們已發(fā)展了多種制備方法，如Opal法、傳統(tǒng)的微電子技術(shù)方法、自組織生長方法、全息法、雙光子吸收法以及利用非選擇干刻蝕法和選擇性濕刻蝕法等等。如果在光子晶體中引入一定程度的缺陷，就會在禁帶中形成缺陷態(tài)，和缺陷態(tài)頻率相對應(yīng)的光將會被局域在缺陷位置附近，從而使得該處的光場得到極大的增強。一般來說，缺陷態(tài)的頻率寬度很小，態(tài)密度較大。合適的選擇缺陷的結(jié)構(gòu)參數(shù)，不同的缺陷態(tài)之間可能會產(chǎn)生耦合，形成較寬的缺陷帶14。另外，由于能帶邊緣的態(tài)密度較低，一定濃度缺陷的引入會導致光子Anderson局域，同時能邊緣光子極低的群速度

20、，都十分有利于實現(xiàn)對光子的操縱。光子晶體對電磁波傳播的這種特殊影響，使其具有很多重要的應(yīng)用。特別是由于光子帶隙于缺陷態(tài)位置、寬度等性質(zhì)都通過光子晶體能帶結(jié)構(gòu)，光子晶體的許多重要應(yīng)用也因此逐漸被發(fā)現(xiàn)。2.2 光子晶體全光開關(guān)簡介自從光子晶體的概念被提出以來，作為全光信息處理關(guān)鍵部件的全光開關(guān)和全光邏輯門在理論和實驗上都受到了廣泛的重視。首次提出的光子晶體全光開關(guān)的物理思想是，利用頻率位于一維光子晶體通帶的超短脈沖來改變克爾非線性介質(zhì)膜層的折射率使光子帶邊頻移，以控制頻率位于光子帶邊的信號光的通斷15，其原理如圖2所示。圖2 利用帶隙的移動實現(xiàn)光開關(guān)的原理圖。 從那時起，人們對這一物理思想做了很多

21、改進。利用有機共軛聚合物以及半導體材料在制備的非線性光子晶體，可以實現(xiàn)飛秒量級時間響應(yīng)的超快速光子晶體全光開關(guān)。為了減少開關(guān)所需的折射率改變量，引入缺陷模作為信號光的通道16，其原理如圖3所示。缺陷模的電場在缺陷層的強局域可以使得其共振頻率的頻移對缺陷層折射率的改變非常靈敏，這都有利于光子晶體全光開關(guān)的實現(xiàn)。圖3 通過缺陷頻率移動實現(xiàn)全光開關(guān)的示意圖。人們還提出了一些新的機制和方法來提高靈敏度，例如，利用缺陷模內(nèi)的動態(tài)缺陷來實現(xiàn)開關(guān)17。在周期結(jié)構(gòu)中周期性的插入多個缺陷，在禁帶中可以得到一個缺陷模，僅改變第奇數(shù)個或第偶數(shù)個缺陷層的折射率可以在缺陷模中引入一個禁帶，如圖4所示，將信號光置于帶隙產(chǎn)

22、生的頻率可以靈敏的控制其通斷。圖4 利用動態(tài)帶隙完成開關(guān)的示意圖。 在光子晶體中引入缺陷，在缺陷模附近，由于光子晶體的強烈的光子局域效應(yīng)，光子的群速度較低，同時三階非線性光學效應(yīng)被大大增強。適當選擇入射激光波長的位置，使其與缺陷模的中心波長有一個恰當?shù)氖еC量，當入射光強變大時，強烈的光子局域效應(yīng)和三階非線性光學效應(yīng)會提供相應(yīng)的非線性反饋機制，使得透射光強隨入射光強的變化而改變，透射光譜呈現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)特性。這樣，利用雙穩(wěn)態(tài)效應(yīng)，當增強探測光的強度到超過一定的閾值時，透射光強將突然增大到很高的數(shù)值，此時光開關(guān)導通：當探測光強逐漸減弱到一定值時，透射光強將突然變得很小，此時光開關(guān)關(guān)閉。文獻18采用光子晶

23、體交叉波導實現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)光開關(guān)。其結(jié)構(gòu)示意圖5所示如下。目前，提出新的結(jié)構(gòu)和機制來提高光子晶體全光開關(guān)的靈敏度仍是應(yīng)用物理中一個重要的研究方向。圖5 雙交叉波導雙穩(wěn)態(tài)光開關(guān)示意圖。2.3 光子晶體的局域理論對于光子晶體全光開關(guān)的設(shè)計，其理論基礎(chǔ)來自于光子晶體的強局域效應(yīng)。首先考慮光子晶體中光傳輸?shù)奶匦?，這里主要討論一維結(jié)構(gòu)的情況，一般多采用傳輸矩陣法進行分析。該方法不僅能具體給出一維周期結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系顯式，還能分析一維準周期、非周期結(jié)構(gòu)內(nèi)的光傳輸特性。因此，傳輸矩陣法是研究一維層狀結(jié)構(gòu)中電磁場特性的最有效的方法之一。假定電場傳播面為yz平面，如圖6所示，且z方向為一維層狀結(jié)構(gòu)的法線方向，則電場可以

24、表示為： （1）其中為波矢在方向上的分量，其在電場傳播過程中保持不變。每個均勻?qū)觾?nèi)的電場可表示成入射平面波和反射平面波之和： （2）圖6 一維光子晶體層狀結(jié)構(gòu)示意圖。式中，和是這兩個波的復振幅，是第m層內(nèi)波矢在z方向上的分量，它們可以表示為： （2）其中，為第m層介質(zhì)的折射率。關(guān)于第m層兩邊光場之間的關(guān)系。在TE波（E垂直于yz平面）的情況下，假設(shè)在第界面左邊（即第m-1層的右端）的光場用列向量來表示，按照界面處的連續(xù)性條件，它與第界面右邊的光場之間的關(guān)系為： （3） （4）上兩式可寫成矩陣形式： （5）光場在第m層內(nèi)兩端的關(guān)系為： （6） （7）式中為第m層的厚度，將上兩式也寫成矩陣形式：

25、（8）同樣，第界面兩邊光場的關(guān)系為： （9）將（5）、（8）和（9）聯(lián)立，即將第m層兩邊光場的關(guān)系用矩陣的形式聯(lián)系起來：（10）其中： （11）只與第m層介質(zhì)的材料參數(shù)（折射率、厚度）有關(guān)，被稱為特征矩陣。由（10）式可知，任一層狀介質(zhì)兩邊的光場可用的矩陣聯(lián)系起來。每一介質(zhì)層的參數(shù)（折射率、厚度）決定了該介質(zhì)層的特征矩陣，將一維層狀結(jié)構(gòu)中每一介質(zhì)層的特征矩陣相乘，即可得到總結(jié)構(gòu)兩邊光場之間的關(guān)系，從而得到結(jié)構(gòu)的透射率、反射率以及結(jié)構(gòu)內(nèi)的光場分布等光學性質(zhì)。為了將光波局域在光子晶體中,在一維光子晶體的周期結(jié)構(gòu)中引入缺陷可以形成微腔，如Fabory-Perot腔，其結(jié)構(gòu)可表示成，其中每層的光學厚度

26、為中心波長（相應(yīng)于中心頻率）的1/4，折射率分別為和，為周期數(shù)，為缺陷層，其光學厚度為1/2中心波長。在F-P的禁帶中將會出現(xiàn)一個電場局域在缺陷層的缺陷態(tài)。微腔和耦合腔在很多方面的到應(yīng)用19, 20。耦合微腔有兩個或多個F-P腔相互耦合而成。關(guān)于一維光子晶體微腔中的缺陷態(tài)21，電磁波在光子晶體微腔中滿足Maxwell方程： （12）可以將上式改寫為以下形式： （13）其中考慮一個缺陷的微腔，這樣的微腔有一個本征頻率為的缺陷模，假定為實數(shù)且是歸一化的量，也就是說： 對于（13）式有， （14）其中，當有兩個缺陷存在時，本征?？梢员磉_成兩個單獨的缺陷模和的疊加，根據(jù)緊束縛法， （15）其中，和為系

27、數(shù)，為兩個缺陷之間的距離。和有相同的本征頻率。將（13）式括號內(nèi)的表達式寫成如下形式 （16）這時，（16）式中括號中的式子可當作是對單一缺陷模的微擾，在（16）式中令，可以得到 （17）將（15）式代入（17）式，并利用（14）可得， （18）將（18）式兩邊乘以并空間積分，可得 （19）其中， （20） （21） （22）由單一缺陷態(tài)決定，和有兩個缺陷態(tài)的相互交迭程度決定，因此，把它們稱作耦合系數(shù)。將（18）式兩邊乘以，然后對其空間積分，可得 （23）從（19）和（23）可以得出，兩個劈裂的缺陷態(tài)頻率為， （24）當兩個缺陷之間的間距非常接近時，兩個缺陷態(tài)的交迭合相互作用很強，因此，單一的

28、缺陷模劈裂為兩個。缺陷態(tài)之間的間距越大，則兩個缺陷態(tài)的交迭合相互作用越弱，劈裂的兩個缺陷態(tài)之間的頻率間隔越小，當兩個缺陷的間距足夠大時，兩個缺陷態(tài)之間的相互租用接近0，在光譜上表現(xiàn)為單一的一個矩形的缺陷模。不論是單一缺陷還是劈裂模，其電場都在缺陷層內(nèi)強局域22。2.4 一維光子晶體全光開關(guān)的結(jié)構(gòu)及特性在光子晶體中引入缺陷，就會在帶隙中產(chǎn)生缺陷態(tài)。引入介電常數(shù)可控的非線性材料就可以調(diào)節(jié)缺陷態(tài)的位置，這些特性可以用來制作光開關(guān)。圖7給出了一種典型一維光子晶體及其光開關(guān)的結(jié)構(gòu)，一維光子晶體由2種均勻介質(zhì)膜（）交替分布的周期結(jié)構(gòu)，在該周期結(jié)構(gòu)中引入缺陷就形成了光開關(guān)，缺陷層介質(zhì)為非線性材料，其折射率的

29、線性部分為。假設(shè)所研究的介質(zhì)都是非磁性的，且光子晶體的兩側(cè)是空氣，則其介電常數(shù)和磁導率分別為，。入射波垂直于表面入射?？梢栽O(shè)低折射率材料的折射率為，高折射率材料的折射率為，缺陷層的折射率為。每種結(jié)構(gòu)的兩邊均勻周期區(qū)的周期數(shù)均取為5，高低折射率介質(zhì)層的光學厚度分別為。其中所考慮的非線性介質(zhì)是折射率隨入射光光強變化的三階非線性光學材料，其折射率可以表示為，其中是折射率的線性部分，是折射率非線性部分，是作用在局部非線性介質(zhì)的光強。強光場使組成非線性介質(zhì)的分子或原子中的電子分布發(fā)生變化，導致介質(zhì)宏觀電極化的變化，從而使折射率發(fā)生變化。（a）光子晶體的結(jié)構(gòu)（b）光子晶體光開關(guān)結(jié)構(gòu)圖7 一維光子晶體及其光

30、開關(guān)的結(jié)構(gòu)。根據(jù)光學傳輸矩陣法23，對于TE波，單層介質(zhì)的特征矩陣為， （25）其中，為真空波數(shù)，為介質(zhì)厚度，介電常數(shù)為，磁導率為，為介質(zhì)的折射率，為入射方向和介質(zhì)表面法線的夾角。則多層介質(zhì)的特征矩陣為， （26）反射率和透射率分別為， （27） （28）為光子晶體左右兩側(cè)介質(zhì)的有效光學折射率?，F(xiàn)在研究引入缺陷前后光子晶體的反射率譜圖。如果光子晶體中沒有引入缺陷，則其反射率譜線如圖8（a）所示。若周期性結(jié)構(gòu)中引入缺陷而使得光子晶體的周期性被破壞時，光子晶體禁帶中就會產(chǎn)生一個很窄的透射峰，即所謂的缺陷態(tài)，如圖8(b)所示。當缺陷層的光學厚度變化時，缺陷態(tài)的位置也會跟著變化。 （a）無缺陷光子晶體

31、的反射率譜線（b）引入缺陷后光子晶體的反射率譜線圖8 引入缺陷前后的光子晶體的反射率譜線。當在入射光中加入泵浦光的時候，由于非線性介質(zhì)的折射率可以受到光強的調(diào)制而改變，因而會產(chǎn)生透射峰偏移的情況。這里選擇信號光的波長為，泵浦光波長為。則信號光剛好位于光子晶體的缺陷態(tài)中，泵浦光則位于光子晶體傳輸特性比較穩(wěn)定的波長區(qū)域。從圖9中可以看出，當泵浦光不起作用時，信號光所在的位于缺陷態(tài)內(nèi)，反射率接近0，這時信號光可以幾乎無損耗的通過光子晶體，如圖中實線所示，光開關(guān)處于開啟狀態(tài)；當泵浦光的光強增大，直到使非線性缺陷介質(zhì)的折射率從3.98增加到4.28時，由于光子晶體的缺陷層光程增大時的透射峰紅移，此時信號

32、光落入帶隙之內(nèi)而被反射回來，不能在光子晶體中繼續(xù)傳播，如圖中虛線所示，光開關(guān)處于關(guān)閉的狀態(tài)。此時泵浦光仍處于禁帶中，不會影響信號光的傳播。另外，泵浦光作用前后，其他反射區(qū)域的反射率譜基本沒有改變，所以不會出現(xiàn)非線性效應(yīng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，此也為光開關(guān)的設(shè)計和選擇泵浦光波長帶來了方便。圖9 泵浦光作用前后光子晶體的反射率譜線圖。以上闡述了一種典型一維光子晶體光開關(guān)的結(jié)構(gòu)，利用傳輸矩陣法對其特性進行了分析。用非線性材料作為缺陷層引入光子晶體，對于位于缺陷態(tài)附近極窄頻率范圍內(nèi)的入射光，通過光子晶體帶隙中缺陷態(tài)的移動就可以改變其透射率，實現(xiàn)光開關(guān)的功能。這種結(jié)構(gòu)的光子晶體光開關(guān)具有以下優(yōu)勢：(1)由于光子晶

33、體的禁帶特性，使得信號光的開關(guān)兩個狀態(tài)下的透射率相差非常大，使得光子晶體光開關(guān)具有很高的開關(guān)比；(2)可以通過改變光子晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計光開關(guān)的工作窗口和泵浦光波長；(3)光子晶體體積小，易于集成；(4)開關(guān)過程中沒有物理動作，可靠性較高。2.5 二維光子晶體全光開關(guān)的結(jié)構(gòu)及特性下面介紹一種典型的二維光子晶體光開關(guān)結(jié)構(gòu)，也是利用了光子晶體缺陷模移動的原理，設(shè)計了針對于波長為1550 nm光波的光子晶體波導全光開關(guān)。與一維光子晶體光控開關(guān)一樣，根據(jù)光子晶體局域理論，在光子晶體中引入線缺陷后就形成了光子晶體波導，若再引入點缺陷就可通過改變?nèi)毕萏幍娜毕菪螤?、尺寸及介電常?shù)來調(diào)節(jié)波導與點缺陷的共振頻率

34、。如圖10所示，含點缺陷的二維光子晶體波導結(jié)構(gòu)，點缺陷處為Kerr介質(zhì)，隨著入射光強的不同，Kerr介質(zhì)介電常數(shù)發(fā)生變化，從而控制波導與點缺陷的共振頻率以實現(xiàn)某一頻段的光開關(guān)。具體參數(shù)可以設(shè)為：晶格常數(shù)為，基質(zhì)空氣介電常數(shù)為，普通玻璃介質(zhì)柱半徑為，介電常數(shù)為，點缺陷采用一種非線性光學材料玻璃24，該介質(zhì)可看作Kerr型非線性介質(zhì)，其三階非線性極化率為，線性相對介電常數(shù)為，源沿箭頭方向入射。圖10 含點缺陷的二維光子晶體波導結(jié)構(gòu)。 對圖10所示光子晶體波導結(jié)構(gòu)分析可知，在垂直于介質(zhì)柱體的方向上，介電常數(shù)是空間位置的周期函數(shù)，而在平行于介質(zhì)柱體的方向上介電常數(shù)不隨空間位置變化。所以三維問題可轉(zhuǎn)化為

35、二維問題來處理。該結(jié)構(gòu)中非線性介質(zhì)僅有Kerr介質(zhì)，所以下面推導含Kerr介質(zhì)的二維非線性時域有限差分法（NFDTD）算法離散表達式。本文以TM波為例進行研究，考慮到Y(jié)ee差分網(wǎng)絡(luò)而推導出Maxwell方程的差分方程為， （29） （30） （31）僅由以上三式還不能迭代求解，NFDTD算法最基本的問題就是采用相應(yīng)物理模型建立和之間的關(guān)系，其中Taflove模型25和Tran模型26最具代表性。對于Kerr介質(zhì)，和的關(guān)系可表示為， （32）其中，為線性相對介電常數(shù)，為三階非線性極化率，且為實數(shù)。 令，對式（32）取模平方整理可得， （33）上式為關(guān)于的一個三次方程，若、已知，則可求出該值。對方

36、程分析可知，該方程一定有個非負的實根，可采用牛頓迭代法求之。求出后，代入式(33)得出了和的關(guān)系， （34）由此可以利用式(29)(31)和式(34)求出Kerr介質(zhì)的完全FDTD解。 圖11是弱高斯脈沖激勵下圖10所示的光子晶體波導全光開關(guān)的透射頻譜。從圖11可以看出，透射譜中波長為1550 nm處出現(xiàn)了缺陷模。為了研究該結(jié)構(gòu)的光開關(guān)效應(yīng)，采用泵浦光和信號光來研究光子晶體的“開”和“關(guān)”兩種狀態(tài)。信號光必須對光子晶體的狀態(tài)非常敏感，這里取波導缺陷模即波長為1550 nm 的位置，且信號較弱。對于泵浦光，取透射率較大的860 nm的位置，泵浦光信號較強。圖11 弱高斯脈沖激勵下的透射頻譜。只有

37、波長為1550 nm的信號光激勵時，圖12（b）所示的透射率，結(jié)合信號光頻譜圖12(a)及圖11可以得出波長為1550 nm的信號光不能通過波導。這是因為Kerr介質(zhì)點缺陷形成的微腔和波導中的波長為1550 nm的光波發(fā)生了共振，波導中波長為1550 nm的光波能量被耦合到微腔里面，從而使波長為1550 nm的光信號不能通過該波導。當入射泵浦光以后，光子晶體波導的透射峰發(fā)生了移動，使得1550 nm的光可以通過波導，實現(xiàn)光開關(guān)，如圖12（a）所示。圖12 入射光頻譜(a)及無泵浦時透射光頻譜(b)隨著泵浦光強度的增加，由于點缺陷處玻璃的三階線性極化率為負值，含Kerr介質(zhì)的點缺陷處的折射率會變

38、小，光子晶體的缺陷模向短波方向移動，波長為1550 nm的信號光透射率會有所增加。圖13(a)所示為泵浦光功率密度與信號光透射率的關(guān)系圖。圖中可以看出，該開關(guān)的閾值功率密度約為。當泵浦光取閾值功率密度時，得到了如圖13(b)所示的透射光頻譜，與圖12(a)相比，得到信號光透射率達0.75，故該信號能通過波導。這是由于泵浦光功率密度達到閾值時，Kerr介質(zhì)點缺陷折射率的變化使得缺陷模不再是波長為1550 nm的位置。因此，Kerr介質(zhì)點缺陷形成的微腔和波導中的波長為1550 nm的光波不能發(fā)生共振，該信號能通過波導。綜上所述，沒有泵浦光時透過的信號光幾乎為零，有泵浦光時信號光能通過。因此，如圖1

39、0所示的光子晶體波導結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了光開關(guān)，且閾值功率密度為，由圖11可知，該開關(guān)的消光比約為30 dB。最后數(shù)值模擬計算了該器件開、關(guān)兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)換的時間需要16384個時間步長。在計算中取的空間步長為四十分之一個晶格常數(shù)即。根據(jù)NFDTD的數(shù)值色散條件要求取時間步長為 (為光速)，所以該器件的開關(guān)時間約為420 fs。圖13 泵浦光功率密度與信號光透射率的關(guān)系(a)及泵浦光功率密度取閾值時透射光頻譜(b)。第3章 結(jié)論本文主要論述了光開關(guān)和光子晶體全光開關(guān)的感覺及實現(xiàn)方式。當前，以頻分復用為基礎(chǔ)的全光網(wǎng)絡(luò)已成為電信網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)展方向，不同波長的光信號在網(wǎng)絡(luò)中要實現(xiàn)路由選擇必然要采用光開關(guān)，它可以實現(xiàn)

40、光束在時間、空間、波長上的切換，在光網(wǎng)絡(luò)中有許多應(yīng)用場合，是光通信、光計算機、光信息處理等光信息系統(tǒng)的關(guān)鍵器件之一。近年來，光開關(guān)的研究與開發(fā)采用了很多新技術(shù)、新機理和新材料，光開關(guān)的規(guī)模越來越大，已達到上千乘上千的端口數(shù)，切換速度不斷提高。對于光子晶體全光控制光開關(guān)的研究，是光開關(guān)領(lǐng)域的一次新的技術(shù)革命，它很有可能為光開關(guān)的應(yīng)用開拓出一片更為廣闊的前景。參考文獻1 L. Y. Lin, E. L. Goldstein, and R. W. Tkach. Free-space micro-machined optical switches for optical networking. IEE

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