高一數(shù)學教案：函數(shù)與方程

1、.高一數(shù)學教案：函數(shù)與方程【】歡送來到查字典數(shù)學網(wǎng)高一數(shù)學教案欄目，教案邏輯思路明晰，符合認識規(guī)律,培養(yǎng)學生自主學習習慣和才能。因此小編在此為您編輯了此文：高一數(shù)學教案：函數(shù)與方程希望能為您的提供到幫助。本文題目：高一數(shù)學教案：函數(shù)與方程利用二分法求方程的近似解學時: 1學時學習引導一、自主學習1.閱讀課本 頁2.答復以下問題：1課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?2層次間有什么聯(lián)絡(luò)?3二分法求函數(shù)零點的步驟是什么?3.完成課本 頁練習及習題4-1.4.小結(jié)二、方法指導1.本節(jié)課內(nèi)容的重點：利用二分法求方程的近似值.2.認真體會數(shù)形結(jié)合的思想.3.注意用計算器算近似值的步驟【考慮引

2、導】一、提問題1. 為什么要研究利用二分法求方程的近似解?2. 如何用框圖表述利用二分法求方程實數(shù)解的過程?二、變題目1. 設(shè)fx=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x1，2內(nèi)近似解的過程中得f10，f1.50，f1.250那么方程的根落在區(qū)間 A.1.25,1.5 B.1,1.25C.1.5,2 D.不能確定2. 用二分法求方程 在區(qū)間2，3內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為 ，那么下一個有根的區(qū)間是 。3. 借助科學計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解準確到0.1【總結(jié)引導】1. 任何方程，只要它所對應(yīng)的圖象是連續(xù)曲線，而且有實根，就可用二分法借助于計算器或計算機求出方程根的近似

3、值，二分的次數(shù)越多，根就越準確.二分法表達了無限逼近的數(shù)學思想2. 利用二分法求方程近似解的步驟是： 確定區(qū)間 ，使 在 上連續(xù)，且 ; 求區(qū)間 的中點 ; 計算 ;1 假設(shè) 那么 就是方程的解2 ，那么方程的解 ;3 ，那么方程的解 .4 判斷是否到達準確度要求，假設(shè)區(qū)間兩端點按準確度要求相等，那么得到方程的近似解.【拓展引導】1.函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間是 A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,42.有12個小球，質(zhì)量均勻，只有一個球是比別的球重，你用天平稱幾次可以找出這個球?要求次數(shù)越少越好.3. 某同學解決一道方程近似解的問題解答如下：求方程2x3-6x2+3=0的近似實數(shù)解準

4、確到0.01.解: f-1=-50,f3=30,可以取初始區(qū)間-1，3，以后用二分法逐步求解，請問他的解答正確嗎?高一數(shù)學教案：函數(shù)與方程參 考 答 案【考慮引導】一、提問題1.因為二分法求方程實數(shù)解的思想是非常簡明的，利用計算器能很快解決近似值問題.二分法的根本思想也將在以后的學習中不斷幫助我們解決大量的方程求解問題.2.利用二分法求方程近似解的過程，可以簡約地用右圖表示.【變題目】1、 A 2、2,2.53、 【解析】：原方程即2x+3x=7,令 fx=2x+3x-7 ,用計算器作出函數(shù)fx=2x+3x-7 對應(yīng)值表：x 0 1 2 3 4 5 6 7fx=2x+3x-7 -6 -2 3

5、10 21 40 75 142f1 f20 取區(qū)間1,2區(qū)間 中點的值 中點函數(shù)近似值1,2 1.5 0.331,1.5 1.25 -0.871.25,1.5 1.375 -0.281.375,1.5 1.4375 0.021.375,1.4375由于 |1.375-1.4375|=0.06250.1此時區(qū)間1.375,1.4375的兩個端點準確到0.1的近似值都是1.4，所以原方程準確到0.1的近似解為1.4?！就卣挂龑А?.C 在 上是增函數(shù)， 0時 在0，1內(nèi)無零點。在1，2和3，4內(nèi)均無零點。而 ,故 在2，3內(nèi)至少有一個零點。2.三次3.提示：不正確。對于這樣的高次方程，首先要確定它

6、的實數(shù)解的個數(shù)，一般可以利用函數(shù)的單調(diào)性或函數(shù)的圖像來確定。對于此題：一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。有三個零點死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)