最大公因數(shù)的求法

1、最大公因數(shù)的求法(1) 列舉法比較適合初學(xué)者使用。因此， 18 和 24 的公因數(shù)有： 1 、 2 、 3 、 6 四個(gè)，其中6 為最大公因數(shù)。(2) 質(zhì)因數(shù)分解法 適合較簡(jiǎn)單的數(shù)大公因數(shù) ( 兩數(shù)皆有 )： 23 6(3) 短除法最常運(yùn)用的方法。把求出來的左邊各數(shù)( 紅色數(shù)字 ) 相乘，就可以得到最大公因數(shù)：2 3 6【例題 1 】能整除288 ， 528 ， 912的三個(gè)數(shù)的整數(shù)中，最大的數(shù)是多少？【解】從上面右圖中，我們可以看出，如果把某個(gè)數(shù)放進(jìn)去，每一個(gè)數(shù)(288 ， 528 ，912)都可以放滿，所以某數(shù)即為這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)2 2 2 23 48【例題

2、2 】有一客廳，長(zhǎng) 546 公分，寬 390 公分，地面上想要舖滿磁磚，問磁磚最大要幾公分正方？又共要買多少塊磁磚才夠？【解】 (1)2 313 78(公分 )(2)546 78 7390 78 57 5 35( 塊)【例題 3 】長(zhǎng)方形土地一塊，長(zhǎng)315公尺，寬135公尺，像在其周圍及四角等距離植樹，樹與樹的間隔距離要最大，問：間隔長(zhǎng)幾公尺？共要種幾棵樹？【解】(1)5 33 45( 公尺 )(2) 315 45 7( 表示 315 公尺 , 每 45 公尺成一段 , 則可成 7 段，即個(gè)間隔 )135 45 3( 表示 135公尺 , 每 45 公尺成一段 , 則可成 3 段，即個(gè)間隔)因

3、為長(zhǎng)方形土地是圍繞形的，有如圓形，棵樹間隔數(shù)(7 3) 220( 棵)最小公倍數(shù)的求法(1) 心算法幾個(gè)整數(shù)當(dāng)中，先找出最大數(shù)，再以最大數(shù)去乘以他的倍數(shù)，如果可以滿足其他的整數(shù)，也就是可以整除其他的數(shù)，則就是所有數(shù)的最小公倍數(shù)。【例題 1】請(qǐng)找出 3， 6， 8， 12 的最小公倍數(shù)？【解】其中以12 最大，那麼以12 再把12 1 12 去除以其他的數(shù)，除了8 以外皆可以整除；接著再以122 24 去除以各數(shù)，結(jié)果都可以整除，因此，24 即為最小公倍數(shù)。(2) 短除法【例題 2】請(qǐng)找出12， 30 ，52 的最小公倍數(shù)？【解】最小公倍數(shù)2 2 3 1 5 13 780【例題 3 】某數(shù)除以12 ，14 ， 20 等三個(gè)數(shù)都能整除，問某數(shù)最少是多少？【解】首先，劃上三條藍(lán)色直線，代表除以三個(gè)數(shù)12 ，1