數(shù)學課堂導入有效性的思考

1、數(shù)學課堂導入有效性的思考談“勾股定理”的三次導入設計無錫外國語學校王莉璠阿基米德說過：“給我一個支點，我可以撬起地球。 ”在數(shù)學課堂中，良好正確的切入點，就像撬起地球的支點一樣，是整個課堂教學的基礎。 課堂剛開始時，學生的思想比較松懈， 注意力尚不夠集中， 如果我們的課堂導入方法巧妙而又恰當，就能夠吸引學生的注意力， 激發(fā)他們的求知欲望， 讓學生愉快地走進課堂，積極地獲取數(shù)學知識， 從而提高課堂教學的有效性。 本文試以華師版八年級（上）第十四章第一節(jié)內容“勾股定理”為例，談談筆者課堂導入設計的三次教學體會。導入設計 1教師：有一天，某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火。 了解到每層樓高 3 米，消

2、防隊員取來 6.5 米長的云梯， 如果梯子底部離墻基的距離 2.5 米，請問消防隊員能否進入三樓滅火，我們如何判斷？學生 1：計算此時所需云梯長度，若小于6.5 米就能進入滅火。教師：看來計算所需云梯長度是關鍵， 同學們能否根據(jù)實際要求， 先畫出所需云梯長度的示意圖呢？學生 2（板演）：如圖 1，所需云梯長度是 Rt ABC 的斜邊 AC 的長度。 A教師：不錯！結合實際要求，Rt ABC 的兩條直角邊長度也已明確，分別是多少？學生 3：梯子底部離墻基的距離2.5 米，因此 BC 2.5m，三樓失火每層樓高 3 米，因此 AB 9m 。AB 6m ， BC學生 4：不對，三樓失火，距離地面是兩

3、層的樓高，因此圖 1BC 2.5m 。教師：同學們同意誰的觀點？學生（思考片刻）：學生 4 的觀點正確。教師：看來大家想明白了。此刻我們的任務就是來研究一個直角三角形中，如果知道兩直角邊長度，如何計算斜邊長度呢？這就是我們今天所要學習的內容，一個非常重要的定理“勾股定理” 。評析與反思：本次導入設計主要以學生熟悉的生活情境作為教學活動的切入點，使學生對問題產生興趣。 讓學生主動去分析， 發(fā)現(xiàn)，親身體驗，產生學習“勾股定理”的主觀愿望。 但細細想來，“救火”這樣的導入，不過是打著“生活”的幌子，為追求課堂教學的新奇而人為地進行設計，它是教師牽著學生的鼻子，順著教師原先設計好的思路展開教學活動。

4、新課程標準提倡 “從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的、有意義的生活情境?！边@樣的導入在學生產生學習愿望時，突然嘎然而止，對于學生自主探究作用不大?；谏鲜鏊伎迹P者參考蘇科版教材對本課的導入進行了較大的修改。導入設計 2教師：請同學們欣賞一枚1955 年希臘曾經(jīng)發(fā)行的紀念郵票（圖 2）。 大家看到了什么？圖 2學生 1：有大中小三個棋盤。學生 2：三個棋盤圍成一個直角三角形。學生 3：小棋盤由 9 個小方格組成，中棋盤由 16 個小方格組成，大棋盤 25 個小方格組成。教師：大家看得很仔細。 如果每個小方格面積為 1，那么大中小棋盤三者面積有無特殊的關系呢？學生 2( 思考片刻

5、 ) ：91625 ，小棋盤與中棋盤面積之和等于大棋盤面積。教師：同學們的洞察力真敏銳！這枚小小郵票中的三個棋盤即將為我們揭示一個非常著名的數(shù)學定理，今天我們就一起來學習“勾股定理”。評析與反思：本次導入設計首先展示一枚紀念郵票，抓住學生眼球。 隨后通過學生的觀察、猜想、提高學生興趣， 對“勾股定理”的學習產生好奇心理。同時也為下一環(huán)節(jié)利用方格紙中圍成直角三角形的三個正方形面積探究發(fā)現(xiàn) “勾股定理”作好鋪墊。 有助于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)歸納的能力，有助于促進學生知識的形成與發(fā)展，但經(jīng)過仔細推敲，這樣的導入設計仍有以下三點不足：（1）仍然存在著強制引導的因素。 比如學生的每一個學習活動都是教師事先設計好

6、的，而不是因為學生的學習需要才開展的。（2）雖然利用了教材資源，但為何要研究形狀如此的棋盤，卻沒有交待，學生有些茫然，只是被動接受。（3）導入中的棋盤與探究環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的方格紙中的正方形（圖 3）銜接稍顯生硬，不夠自然。圖 3恰逢市公開課課題正是“勾股定理”本節(jié)內容，經(jīng)過聽課學習比較，對“勾股定理”的課堂導入設計，筆者又作了進一步地完善。導入設計 3教師：同學們，這是一枚 1955 年由希臘發(fā)行的紀念郵票。 別小看郵票中的三塊棋盤，它的背后有一段動人的故事，想聽嗎？學生（興奮地）：想！教師： 2000 多年前，古希臘有一位非常著名的數(shù)學家畢達哥拉斯。 有一天畢達哥拉斯應邀參加一位富有政要的參會。

7、 這位主人的餐廳十分豪華， 地面鋪著美麗的正方形大理石磚。 由于大餐遲遲不上桌，饑腸轆轆的貴賓們頗有怨言； 但善于觀察和理解的數(shù)學家凝視著腳下這些排列規(guī)則、美麗的正方形地磚（圖 4），卻有了意想不到的發(fā)現(xiàn)！原來，他選了一塊磁磚以它的對角線 AB 為邊畫一個正方形（圖 5）。 同學們，你知道他發(fā)現(xiàn)了什么？圖4圖5學生 1：三個正方形圍成直角三角形。學生 2：兩個小正方形面積相等，大正方形面積是小正方形面積的兩倍。學生 3：兩個小正方形面積之和等于大正方形面積。教師：同學們得到很多猜想，到底對不對呢？學生 4：如果三個正方形圍成的直角三角形不是等腰直角三角形，那學生 2 的結論就不對，學生 3 的

8、結論依然成立。教師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？學生 4：我是觀察郵票中的三個正方形面積： 9 16 25 得到的結論。教師（贊許地）：同學們觀察很仔細！這張小小的郵票揭示著一個非常著名的數(shù)學定理，今天我們就一起來一探究竟！評析與反思：本次的導入設計是在第二次的導入設計基礎上的修改。（1）本次設計滲透勾股定理的數(shù)學史， 體現(xiàn)人文關懷。 讓學生親歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型的過程，把學生放到了主體地位。（2）本次設計添加了“畢達哥拉斯的小故事”這個環(huán)節(jié)，隨后以開放式的問題形式，讓學生觀察，猜想。 這樣提供了更多的生成資源，此時教師只要順著學生的思維進行設計， 順著數(shù)學知識的發(fā)展進行教學， 捕捉學生學習中的信息

9、，把握時機，恰到好處地加以點撥、調控，引導學生關注問題的關鍵所在。這樣的合情合理的設計避免學生對數(shù)學產生畏難情緒，讓學生親近數(shù)學， 使學生對學習數(shù)學有良好的情感和積極的態(tài)度，使不同層次的學生得到不同發(fā)展。（3）本次導入設計兼顧課堂的探究環(huán)節(jié)。在學生提出發(fā)現(xiàn)以后，很自然引入網(wǎng)格中更一般的情況（圖6）。 對于學生的發(fā)現(xiàn) 1，也可以自然地引導學生思考對于非直角三角形，勾股定理是否還會成立，教師通過幾何畫板加以驗證。（4）通過師生互動， 生生互動中體驗數(shù)學源于生活也服務于生活，親生感受學習勾股定理的重要性和必要性，有效激發(fā)學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究能力，實現(xiàn)課圖 6堂教學以人為本的育人目標。結束語裴光亞先生曾說過：“教育價值是教學設計的靈魂。 ”誠然，要進行有效教