高一下冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用測(cè)試題第四章（含答案）

1、.高一下冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用測(cè)試題第四章含答案高一下冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用測(cè)試題第四章一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分1.函數(shù)fx=x2-3x-4的零點(diǎn)是 A.1，-4 B.4，-1C.1，-4 D.4，-1解析：由x2-3x-4=0，得x1=4，x2=-1.答案：D2.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12u 1.5 4.04 7.5 12 18.01那么表達(dá)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的最正確函數(shù)模型是 A.u=log2t B.u=2t-2C.u=t2-12 D.u=2t-2解析：把t=1.99，t=3.0代入A、B、C、D驗(yàn)證易知，C最近似.答案：C高一下冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)

2、應(yīng)用測(cè)試題3.儲(chǔ)油30 m3的油桶，每分鐘流出34 m3的油，那么桶內(nèi)剩余油量Qm3以流出時(shí)間t分為自變量的函數(shù)的定義域?yàn)?A.0，+ B.0，452C.-，40 D.0,40解析：由題意知Q=30-34t，又030，即0 30-34t30，040.答案：D4.由于技術(shù)的進(jìn)步，某產(chǎn)品的本錢不斷降低，假設(shè)每隔3年該產(chǎn)品的價(jià)格降低13，如今價(jià)格為8 100元的產(chǎn)品，那么9年后價(jià)格降為 A.2 400元 B.900元C.300元 D.3 600元解析：由題意得8 1001-133=2 400.答案：A5.函數(shù)fx=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A.-2，-1 B.-1,0C.0,1 D.1,2解

3、析：f-1=2-1+3-1=12-3=-520，f0=20+30=10.y=2x，y=3x均為單調(diào)增函數(shù)，fx在-1,0內(nèi)有一零點(diǎn)答案：B6.假設(shè)函數(shù)y=fx是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閤|x0，且函數(shù)fx在0，+上是減函數(shù)，f2=0，那么函數(shù)fx的零點(diǎn)有 A.唯一一個(gè) B.兩個(gè)C.至少兩個(gè) D.無法判斷解析：根據(jù)偶函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性，函數(shù)fx在0，+上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，那么在-，0上也僅有一個(gè)零點(diǎn).答案：B7.函數(shù)fx=x2+2x-3，x0，-2+lnx，x0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A.0 B.1C.2 D.3解析：由fx=0，得x0，x2+2x-3=0或x0，-2+lnx=0，解之可得x=-3或x=e2，

4、故零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.答案：C8.某地固定 市話收費(fèi)規(guī)定：前三分鐘0.20元不滿三分鐘按三分鐘計(jì)算，以后每加一分鐘增收0.10元 不滿一分鐘按一分鐘計(jì)算，那么某人打市話550秒，應(yīng)支付 費(fèi)A.1.00元 B.0.90元C.1.20元 D.0.80元解析：y=0.2+0.1x-3，x是大于x的最小整數(shù)，x0，令x=55060，故x=10，那么y=0.9.答案：B9.假設(shè)函數(shù)fx的零點(diǎn)與gx=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，那么fx可以是 A.fx=4x-1 B.fx=x-12C.fx=ex-1 D.fx=lnx-12解析：令gx=0，那么4x=-2x+2.畫出函數(shù)y1=4x和函數(shù)y2=

5、-2x+2的圖像如圖，可知gx的零點(diǎn)在區(qū)間0,0.5上，選項(xiàng)A的零點(diǎn)為0.25，選項(xiàng)B的零點(diǎn)為1，選項(xiàng)C的零點(diǎn)為0，選項(xiàng)D的零點(diǎn)大于1，故排除B、C、D.答案：A10.在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描繪價(jià)格變化情況：一種是即時(shí)價(jià)格曲線y=fx，另一種是平均價(jià)格曲線y=gx，如f2=3表示股票開場(chǎng)買賣后2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元;g2=3表示2小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元，下面給出了四個(gè)圖像，實(shí)線表示y=fx ，虛線表示y=gx，其中可能正確的選項(xiàng)是 解析：A選項(xiàng)中即時(shí)價(jià)格越來越小時(shí)，而平均價(jià)格在增加，故不對(duì)，而B選項(xiàng)中即時(shí)價(jià)格在下降，而平均價(jià)格不變化，不正確.D選項(xiàng)中平均價(jià)格不可能越來越高，排除D.

6、答案：C二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分11.用二分法求方程x3-2x-5=0在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x0=2.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是_.解析：fx=x3-2x-5，f2=-10，f3=160，f2.5=5.6250，f2f2.50，下一個(gè)有根區(qū)間是2,2.5.答案：2,2.512.mR時(shí)，函數(shù)fx=mx2-1+x-a恒有零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.解析：1當(dāng)m=0時(shí)，由fx=x-a=0，得x=a，此時(shí)aR.2當(dāng)m0時(shí)，令fx=0，即mx2+x-m-a=0恒有解，1=1-4m-m-a0恒成立，即4m2+4am+1 0恒成立，那么2=4a2-440，即-11.所以對(duì)mR

7、，函數(shù)fx恒有零點(diǎn)，有a-1 ,1.答案：-1,113.A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速 度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50 km/h的速度返回A地，汽車分開A地的間隔 x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式是_.解析：從A地到B地，以60 km/h勻速行駛，x=60t，耗時(shí)2.5個(gè)小時(shí)，停留一小時(shí)，x不變.從B地返回A地，勻速行駛，速度為50 km/h，耗時(shí)3小時(shí)，故x=150-50t-3.5=-50t+325所以x=60t，02.5，150， 2.5答案 ：x=60t，02.5150， 2.514.某地區(qū)居民生活用電分為頂峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)展分時(shí)計(jì)價(jià).該地區(qū)的電網(wǎng)銷售

8、電價(jià)表如下：頂峰時(shí)間段用 電價(jià)格表頂峰月用電量單位：千瓦時(shí) 頂峰電價(jià)單位：元/千瓦時(shí)50及以下的部分 0.568超過50至200的部分 0.598超過200的部分 0.668低谷時(shí)間段用電價(jià)格表低谷月用電量單位：千瓦時(shí) 低谷電價(jià)單位：元/千瓦時(shí)50及以下的部分 0.288超過50至2 00的部分 0.318超過200的部分 0.388假設(shè)某家庭5月份的頂峰時(shí)間段用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為100千瓦時(shí)，那么按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為_元用數(shù)字作答.解析：頂峰時(shí)段電費(fèi)a=500.568+200-500.598=118.1元.低谷時(shí)段電費(fèi)b=500.288+100-500.3

9、18=30.3元.故該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為a+b=148.4元.答案：148.4三、解答題本大題共4小題，共50分15.12分有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所得的利潤(rùn)依次為M萬元和N萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系可由經(jīng)歷公式給出：M= 14x，N=34x-1x1.今有8萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，且乙商品至少要求投資1萬元，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品 的資金投入分配應(yīng)是多少? 共能獲得多大利潤(rùn)?解：設(shè)投入乙種商品的資金為x萬元，那么投入甲種商品的資金為8-x萬元，共獲得利潤(rùn)y=M+N=148-x+34x-1.令x-1=t07，那么x=t2+1，y=147-t2+34t=-14

10、t-322+3716.故當(dāng)t=32時(shí)，可獲最大利潤(rùn)3716萬元.此時(shí)，投入乙種商品的資金為134萬元，甲種商品的資金為194萬元.16.12分判斷方程2ln x+x-4=0在1，e內(nèi)是否存在實(shí)數(shù)解，假設(shè)存在，有幾個(gè)實(shí)數(shù)解?解：令fx=2ln x+x-4.因?yàn)閒1=2ln 1+1-4=-30，fe=2ln e+e-4=e -20，所以f1fe0.又函數(shù)fx在1，e內(nèi)的圖像是連續(xù)不斷的曲線，所以函數(shù)fx在1，e內(nèi)存在零點(diǎn)，即方程fx=0在1，e內(nèi)存在實(shí)數(shù)解.由于函數(shù)fx=2ln x+x-4在定義域0，+上為增函數(shù)，所以函數(shù)fx在1，e內(nèi)只存在唯一的一個(gè)零點(diǎn).故方程2ln x+x-4=0在1，e內(nèi)只

11、存在唯一的實(shí)數(shù)解.17.12分某商品在近100天內(nèi)，商品的單價(jià)ft元與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系式如下：ft=t4+22， 040，tZ，-t2+52， 40銷售量gt與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系式是gt=-t3+11230100，tZ.求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額最高?解：依題意，該商品在近100天內(nèi)日銷售額Ft與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系式為Ft=ftgt=t4+22-t3+1123， 040，tZ，-t2+52-t3+1123， 401假設(shè)040，tZ，那么Ft=t4+22-t3+1123=-112t-122+2 5003，當(dāng)t=12時(shí)，F(xiàn)tmax=2 5003元2假設(shè)40Ft=-t2+52-t3+1

12、123=16t-1082-83，t=108100，F(xiàn)t在40,100上遞減，當(dāng)t=41時(shí)，F(xiàn)tmax=745.5.2 5003745.5，第12天的日銷售額最高.18.14分某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品.在4天的試銷中，對(duì)此商品的單價(jià)x元與相應(yīng)的日銷量y個(gè)作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如下：x 16 20 24 28y 42 30 18 61能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系?假設(shè)能，寫出函數(shù)解析式;2設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷售利潤(rùn)P取最大值?最大值是多少?解： 1由數(shù)據(jù)作圖如圖，觀察x，y的關(guān)系，可大體看到

13、y是x的一次函數(shù)，令y=kx+b.當(dāng)x=16時(shí)，y=42;x=20時(shí)，y=30.得42=16k+b， 30=20k+b， 由-得-12=4k，k=-3，代入得b=90.所以y=-3x+90，顯然當(dāng)x=24時(shí)，y=18;當(dāng)x=28時(shí)，y=6.對(duì)照數(shù)據(jù)，可以看到y(tǒng)=-3x+90即為所求解析式;2利潤(rùn)P=x-12-3x+90=-3x2+126x-1 080=-3x-212+243.二次函數(shù)開口向下，唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃

14、“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。當(dāng)x=21時(shí)，P最大為243.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。即每件售價(jià)為21元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大值為243元.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含