抓不變量解決問題

1、抓不變量解決問題 11+1+.+14 8 1216 196+990061220315356396031+21+31+41+3311+1+161220+1122234345456在許多應(yīng)用題中，看似很復(fù)雜，只要抓住某一個(gè)量是不變的，問題就好解決了。和不變，也就是總量不變，就以不變量為單位“1”，再用“量”“率”對(duì)應(yīng)解題，就很簡單了。有些應(yīng)用題中，原來兩個(gè)量的總量不同，它們用去同樣多后，所剩下的總量還是不同的，但是，原來總量的差等于現(xiàn)在兩個(gè)量的差，它們的差是不變的抓住部分量不變?yōu)橥黄瓶谶M(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系，能使學(xué)生理清解題思路，突破難點(diǎn)，達(dá)到化難為易。例 1：第一桶柴油的重量是第二桶的 6 倍，從第一

2、桶取出 12 千克柴油加入第二桶， 這時(shí)第一桶柴油的重量是第二桶的 4 倍，原來第一桶有柴油多少千克？分析：兩桶柴油的重量總是不變的，又未知，要看作單位“1”的量。練習(xí)：小強(qiáng)和小明各有圖書若干本。已知小強(qiáng)的圖書本數(shù)占兩人圖書總數(shù)的60%，當(dāng)小強(qiáng)借給小明 20 本后，小強(qiáng)和小明圖書本數(shù)的比是2： 3。兩人一共有圖書多少本？例 2：新興小學(xué)六年級(jí)有兩個(gè)班，六年一班有學(xué)生48 人，六年二班有學(xué)生56 人，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出相同的人數(shù)后，六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多2 ，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出多少人？11分析：兩個(gè)班的人數(shù)都發(fā)生了變化。誰不變呢？惟有轉(zhuǎn)出人數(shù)相同是不變的量，所以轉(zhuǎn)出前后兩班人數(shù)差是不變的。練習(xí)：甲電

3、話是乙電話價(jià)格的之比是7 ，如果他們的價(jià)格分別上漲70 元后，甲電話價(jià)格是乙3電話價(jià)格的 7 。這兩種商品原來的價(jià)格各是多少元？4例 3：兩個(gè)工程隊(duì)，原來甲隊(duì)人員比乙隊(duì)少1 ，后來甲隊(duì)增加 21 人，這時(shí)乙隊(duì)人員是甲4隊(duì)的8，現(xiàn)在甲隊(duì)有多少人？9分析：題目中乙隊(duì)人數(shù)是不變量，又不易直接求出，所以必須以乙隊(duì)人員為單位“”的量。練習(xí)：有兩根塑料繩， 一根長 80 米，另一根長 40 米，如果從兩根上各剪去同樣長的一段后，2短繩剩下的長度是長繩剩下的7 ，兩根繩各剪去多少米？例 4：學(xué)校閱覽室有 36 名學(xué)生看書，其中女生占4 ，后來又有幾名女生來看書，這時(shí)女生人9數(shù)占所有看書人數(shù)的9 。問：后來又

4、有幾名女生來看書？193練習(xí)：2.圖書館有科技書、文藝書共1200 本，其中文藝書占，又買來一批文藝書，這5時(shí)文藝書占全部圖書的7 ，又買來多少本文藝書？10例 5：某校共有五，六年級(jí)學(xué)生 210 人，五年級(jí)有 21 人參加了七一文藝演出， 六年級(jí)有 1 的 4學(xué)生參加了文藝演出，這時(shí)兩年級(jí)剩下的人數(shù)相等。五，六年級(jí)各有學(xué)生多少人？練習(xí)：甲箱存蘋果100 個(gè)，乙箱存蘋果90 個(gè)，從甲箱取出多少個(gè)蘋果放入乙箱，才能使甲箱的蘋果正好是乙箱蘋果的7 。12快樂挑戰(zhàn)31.小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的，他再讀 30 頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)是未讀27的，這本書共有多少頁？332.甲乙共存款 4560 元，若甲從存款中給乙360 元后，甲存款正好是乙存款的，求乙原5來存款多少元？33.哥哥存款 80 元，弟弟存款60 元，哥哥給弟弟多少元后，哥哥存款是弟弟的？74、某班女生占全班人數(shù)的3 ，又轉(zhuǎn)來 4 個(gè)女生后，這時(shí)女生占全班人數(shù)的一半，求班中7原來有多少女生？5、有紅黃兩種顏色的球共130 個(gè)，拿出紅球的 1/5 ，再拿出 4 個(gè)黃球，剩下的紅球和黃球個(gè)數(shù)正好相等，原來紅球和黃球各有多少個(gè)？6、某車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的2 倍，若調(diào)走 2