2012年中考數(shù)學(xué)試題匯編 第4章一元一次方程及其應(yīng)用

1、2012年全國部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第4章一元一次方程及其應(yīng)用一、選擇題1（2012銅仁）銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A BCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。解答：解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得故選A2（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為（）A2B3C4D5考點(diǎn)：一元一次方程的解。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一

2、元一次方程即可解答：解；方程2x+a9=0的解是x=2，2×2+a9=0，解得a=5故選D點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單二、填空題1（2012湘潭）湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)達(dá)7.6萬人我市某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家3人去臺灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食根據(jù)題意，列出方程為200003x=5000考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。分析：根據(jù)設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食，得出等式方程即可解答：解：設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用，根據(jù)題意得出：20

3、0003x=5000，故答案為：200003x=5000點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)全家3人去臺灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元得出等式方程是解題關(guān)鍵2（2012山西）圖1是邊長為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是 cm3考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。解答：解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為304x，根據(jù)題意得：304x=2x解得：x=5故長方體的寬為10，長為20cm則長方體的體積為5×10×20=1000cm3故答案為1000三、解答題1（2012湖南長沙）以“開放崛起，綠色

4、發(fā)展”為主題的第七屆“中博會”已于2012年5月20日在湖南長沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè)，其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目多51個(gè)（1）求湖南省簽訂的境外，省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？（2）若境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道湖南省共引進(jìn)資金多少億元？解答：解：（1）設(shè)境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得出：2x（348x）=51，解得：x=133，故省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為：348133=215個(gè)答：境外投資合作項(xiàng)目為133個(gè)，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為2

5、15個(gè)（2）境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，湖南省共引進(jìn)資金：133×6+215×7.5=2410.5億元答：東道湖南省共引進(jìn)資金2410.5億元2（2012無錫）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10% 方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作

6、為管理費(fèi)用（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%）（2）對同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式。分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是5萬元，即可列方程求解解答：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬元，則 按方案一購買，則可獲投資收益（120%1）x+x10%×5=0.7x 投資收益率為×100%=70% 按方案二購買，則可獲投資收益（120%0.85）x+x10%×（110%）×3=0.62x 投資收益率為×100%72.9%投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高 （2）由題意得0.7x0.62x=5 解得x=62.5萬元甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元點(diǎn)評：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵3、（2012云南）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦