浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1探索確定位置的方法》教案

1、4.1 探索確定位置的方法一、背景介紹及教學(xué)資料有序數(shù)對(duì)法確定點(diǎn)的位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如電影票，海上搜救，地球儀上的 經(jīng)緯法等等。本教材一改過(guò)去有老師馬上給出平面直角坐標(biāo)系的做法，而是給出一些實(shí)際情境，以小學(xué)里曾學(xué)過(guò)的數(shù)對(duì)法確定位置為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在探索中，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，為下一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系的提出打下基礎(chǔ)。其他教材中提及的區(qū)域定位法在教師也可以酌情加以介紹。教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課一開(kāi)始，讓學(xué)生拿著票找座位，使學(xué)生在在實(shí)際情景中，親身體會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置的必要性，通過(guò)探索明白如何用有序數(shù)對(duì)定位。接著，以海上搜救工作為例，說(shuō)明方向、距離定位法的廣泛應(yīng)用，并體會(huì)兩種定位法的異同，再結(jié)

2、合本地地圖，綜合應(yīng)用這兩種方法為自己所在地定位，進(jìn)一步鞏固兩種定位法，最后以探究活動(dòng)：球面上點(diǎn)的經(jīng)緯定位法把本節(jié)課提升到更高的境界。教學(xué)目標(biāo)：1、 探索確定平面上物體位置的方法；2、 體驗(yàn)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想，體驗(yàn)用方向和距離表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想；3、 初步會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和方向、距離表示平面上點(diǎn)的位置.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索在平面上確定位置的兩種常用方法.教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及兩種確定方法的運(yùn)用，還涉及測(cè)量、比例計(jì)算等方面， 是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一（有序數(shù)對(duì)定位）1、創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)。（1） 分給每位學(xué)生一張座位票，其中個(gè)別學(xué)生拿到的票只

3、有排號(hào)或序號(hào)，有兩位學(xué)生的座位號(hào)是一樣的；3 號(hào)5 排 2 號(hào)3 排5 排 2 號(hào)（2）不規(guī)定班級(jí)位置中的排號(hào)或序號(hào)，讓學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在生活中。讓學(xué)生自主探索新知，充分調(diào)動(dòng)積極性， 比單純由教師講授新知更能培養(yǎng)學(xué)生的能力。生自己找位置，在這過(guò)程中產(chǎn)生問(wèn)題：哪一排是第一排，哪一個(gè)位置是第一號(hào)呢？（3） 讓學(xué)生規(guī)定排法：學(xué)生 1：2 號(hào) 1 號(hào)第一排第二排學(xué)生 2：1 號(hào) 2 號(hào)第一排 第二排 學(xué)生 3：(4) 然后老師選取其中一種排法，如第一種排法，給出多媒體畫(huà)面，讓學(xué)生根據(jù)畫(huà)面上規(guī)定的 排法找位置。（5）大部分同學(xué)能找到自己的位置，但有個(gè)別同學(xué)找不到自己

4、的位置。 讓找不到座位的同學(xué)自己說(shuō)說(shuō)原因，其他同學(xué)幫他決。（6) 討論原因：原來(lái)是票弄錯(cuò)，只有排號(hào)或序號(hào)；有兩張票的座位號(hào)相同。（讓 學(xué)生體會(huì)平面上確定位置需 2 個(gè)數(shù)據(jù)）（7）結(jié)合剛才尋找座位的過(guò)程，確定自己的座位需幾個(gè)數(shù)據(jù)？哪兩個(gè)數(shù) 據(jù)？（8） 如果將你的座位 3 排 2 號(hào)簡(jiǎn)記為（3, 2），那么 2教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺 方格紙 量角器教學(xué)過(guò)程：排 3號(hào)如何表示？（5, 6）表示什么含義？（2，7） 的位置在哪里？你能用這種方法表示出自己的座位嗎？（9） 在座位票上，“3 排 2 號(hào)”與“2 排 3 號(hào)”中的“3”的含義相同嗎？有什么不同？這說(shuō)明了什么？（10） 一對(duì)數(shù)如（5, 2）所表示的

5、座位有幾個(gè)？一個(gè)位置用幾個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示？這說(shuō)明了什么？2. 小結(jié)：為了表示的簡(jiǎn)便，把第排第號(hào)記為數(shù)對(duì)形式， 習(xí)慣上把排數(shù)寫(xiě)在前，號(hào)數(shù)寫(xiě)在后，再兩頭括號(hào)，中間逗號(hào)。如果把地面看成一個(gè)平面，把座位看成平面上的點(diǎn)，那么平面上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)，每一個(gè)有序數(shù)對(duì)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)，因此可用有序數(shù)對(duì)確定平面上點(diǎn)的位置，稱之為有序數(shù)對(duì)定位法。3. 練習(xí) 1：如下圖所示是甲乙兩位同學(xué)五子棋的對(duì)弈圖，現(xiàn)輪到黑棋下。黑棋在哪個(gè)位置上落子，才能在最 短時(shí)間內(nèi)獲勝？請(qǐng) 4 位同學(xué)上臺(tái)表演，2 位對(duì)對(duì)弈，但只需說(shuō)出落子的位置，另 2 位分別為這 2 個(gè)同學(xué)走棋。9876543210123456789環(huán)節(jié)二（方向、距

6、離定位）1. 創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)以班長(zhǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，怎樣確定老師的位置？如下圖所示， 怎樣描述老師的位置？確定老師的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？一個(gè)行嗎？為什么？ 把這種方法叫方向、距離定位法。北老 師50150厘 米西東班 長(zhǎng)讓學(xué)生體會(huì)到：在平面內(nèi)確定一個(gè)座位需 2 個(gè)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生體會(huì)到，平面上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，滲透對(duì)應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合思 想。智力游戲五子棋不但可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，無(wú)形中還鞏固了新知識(shí)。從身邊的例子著手，讓學(xué)生更容易理解。2. 練習(xí) 2：如下圖，8 月 30 日江蘇省 4 艘漁船在回港途中，突遭 9 級(jí)強(qiáng)風(fēng)，船上共 35 名船員遇險(xiǎn)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出發(fā)，進(jìn)

7、行拉網(wǎng)式搜救。以小島為觀測(cè)點(diǎn)，你能告訴邊防戰(zhàn)士漁船A、B、C、D 位置嗎？小島南偏西 60°方向的 15km 處是什么？練習(xí) 3：某漁船 8：00 從小島出發(fā)向西航行，10：00 折向北航行，平均航速均為 20 千米？時(shí)。問(wèn) 11：30 該漁船在什么位置？請(qǐng)先畫(huà)出航線示意圖（比例尺1：1000000）， 然后量出漁船相對(duì)于小島的方位，并量出距離。環(huán)節(jié)三兩種方法，靈活運(yùn)用樂(lè)清于 1993 年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)撤縣設(shè)市后，便開(kāi)始編制現(xiàn)代化中等城市的總體規(guī)劃，原先若即若離的城鎮(zhèn)， 大多成了新市區(qū)的一部分。樂(lè)成片為政治文化中心，柳 市、北白象片為工業(yè)中心，虹橋片為商貿(mào)中心，七里港片為儲(chǔ)運(yùn)中心，翁洋

8、片為石化中心，雁蕩ft為旅游渡假 中心。如今，一個(gè)集工貿(mào)、旅游、港口為一體的現(xiàn)代化 中等城市，正悄然崛起于東海之濱。如圖是樂(lè)清市局部示意圖，請(qǐng)借助刻度尺、量角器，設(shè)計(jì)描述各城鎮(zhèn)位置的方法。（比例尺為1：420000）用幾何畫(huà)板分別演示角度、距離變化，更能體現(xiàn)動(dòng)感。運(yùn)用生活中的實(shí)際例子更能說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。鍛煉學(xué)生的畫(huà)圖能力是為了提高學(xué)生的審題水平。虹橋鎮(zhèn)樂(lè)成鎮(zhèn)柳市鎮(zhèn)北白象鎮(zhèn)環(huán)節(jié)四（經(jīng)緯定位法）1. 創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)平面上的點(diǎn)可用這兩種方法來(lái)定位，那么球面上的點(diǎn)呢？例如，怎樣在地球儀上確定溫州的位置呢？你能描述溫州的位置嗎？把經(jīng)度寫(xiě)在前，緯度寫(xiě)在后，兩頭括號(hào)，中間逗號(hào)，寫(xiě)成數(shù)對(duì)

9、形式就叫做經(jīng)緯法。2. 練習(xí) 5：如下圖，今年第 5 號(hào)臺(tái)風(fēng)“海棠”，7 月 17日晚上 8 時(shí)中心位置在臺(tái)灣省臺(tái)北市東南方向大約795以本地地圖為載體，不僅可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，也使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到熱愛(ài)家鄉(xiāng)的道德教育。公里的洋面上，即北緯 20.7 度，東經(jīng) 127.7 度，中心氣壓 910 百帕，近中心最大風(fēng)力 12 級(jí)以上(65 米/秒)。而后臺(tái)風(fēng)中心向西北方向移動(dòng)，并于 18 日夜間到 19 日中午在福建到浙江南部一帶沿海登陸。請(qǐng)用數(shù)對(duì)的形式表示臺(tái)風(fēng)中心位置，并在圖上標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心。（130，30）（120，25）是否位于臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的主要路徑上？從平面到球面是一個(gè)跳躍，要使學(xué)生在探究中明白球面上的點(diǎn)也需要有序數(shù)對(duì)來(lái)定位。適度的練習(xí)能使新知識(shí)及時(shí)得到鞏固。環(huán)節(jié)五歸納小結(jié)，梳理知識(shí)這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？環(huán)節(jié)六布置作業(yè)書(shū)本 127 頁(yè)作業(yè)體A 組，B 組選做在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納，能夠使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這里教師適時(shí)的修正、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)也必不可少。設(shè)計(jì)說(shuō)明：1. 本課時(shí)是按“問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)概括鞏固、應(yīng)用和拓展” 的模式呈現(xiàn)， 這種方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，因此也是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)，就是根 據(jù)這一模式進(jìn)行設(shè)計(jì)的。2. 學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度決