浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《4.1探索確定位置的方法》教案

1、4.1 探索確定位置的方法一、背景介紹及教學(xué)資料有序數(shù)對法確定點的位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如電影票，海上搜救，地球儀上的 經(jīng)緯法等等。本教材一改過去有老師馬上給出平面直角坐標(biāo)系的做法，而是給出一些實際情境，以小學(xué)里曾學(xué)過的數(shù)對法確定位置為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在探索中，親身體驗知識的發(fā)生過程，為下一課時平面直角坐標(biāo)系的提出打下基礎(chǔ)。其他教材中提及的區(qū)域定位法在教師也可以酌情加以介紹。教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課一開始，讓學(xué)生拿著票找座位，使學(xué)生在在實際情景中，親身體會用數(shù)對表示位置的必要性，通過探索明白如何用有序數(shù)對定位。接著，以海上搜救工作為例，說明方向、距離定位法的廣泛應(yīng)用，并體會兩種定位法的異同，再結(jié)

2、合本地地圖，綜合應(yīng)用這兩種方法為自己所在地定位，進一步鞏固兩種定位法，最后以探究活動：球面上點的經(jīng)緯定位法把本節(jié)課提升到更高的境界。教學(xué)目標(biāo)：1、 探索確定平面上物體位置的方法；2、 體驗用有序?qū)崝?shù)對表示平面上點的位置的坐標(biāo)思想，體驗用方向和距離表示平面上點的位置的坐標(biāo)思想；3、 初步會用有序?qū)崝?shù)對和方向、距離表示平面上點的位置.教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：探索在平面上確定位置的兩種常用方法.教學(xué)難點：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及兩種確定方法的運用，還涉及測量、比例計算等方面， 是本節(jié)教學(xué)的難點.教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)一（有序數(shù)對定位）1、創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)。（1） 分給每位學(xué)生一張座位票，其中個別學(xué)生拿到的票只

3、有排號或序號，有兩位學(xué)生的座位號是一樣的；3 號5 排 2 號3 排5 排 2 號（2）不規(guī)定班級位置中的排號或序號，讓學(xué)設(shè)計說明創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們體驗到數(shù)學(xué)就在生活中。讓學(xué)生自主探索新知，充分調(diào)動積極性， 比單純由教師講授新知更能培養(yǎng)學(xué)生的能力。生自己找位置，在這過程中產(chǎn)生問題：哪一排是第一排，哪一個位置是第一號呢？（3） 讓學(xué)生規(guī)定排法：學(xué)生 1：2 號 1 號第一排第二排學(xué)生 2：1 號 2 號第一排 第二排 學(xué)生 3：(4) 然后老師選取其中一種排法，如第一種排法，給出多媒體畫面，讓學(xué)生根據(jù)畫面上規(guī)定的 排法找位置。（5）大部分同學(xué)能找到自己的位置，但有個別同學(xué)找不到自己

4、的位置。 讓找不到座位的同學(xué)自己說說原因，其他同學(xué)幫他決。（6) 討論原因：原來是票弄錯，只有排號或序號；有兩張票的座位號相同。（讓 學(xué)生體會平面上確定位置需 2 個數(shù)據(jù)）（7）結(jié)合剛才尋找座位的過程，確定自己的座位需幾個數(shù)據(jù)？哪兩個數(shù) 據(jù)？（8） 如果將你的座位 3 排 2 號簡記為（3, 2），那么 2教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺 方格紙 量角器教學(xué)過程：排 3號如何表示？（5, 6）表示什么含義？（2，7） 的位置在哪里？你能用這種方法表示出自己的座位嗎？（9） 在座位票上，“3 排 2 號”與“2 排 3 號”中的“3”的含義相同嗎？有什么不同？這說明了什么？（10） 一對數(shù)如（5, 2）所表示的

5、座位有幾個？一個位置用幾個數(shù)對來表示？這說明了什么？2. 小結(jié)：為了表示的簡便，把第排第號記為數(shù)對形式， 習(xí)慣上把排數(shù)寫在前，號數(shù)寫在后，再兩頭括號，中間逗號。如果把地面看成一個平面，把座位看成平面上的點，那么平面上每一個點都對應(yīng)著一個有序數(shù)對，每一個有序數(shù)對都對應(yīng)著一個點，因此可用有序數(shù)對確定平面上點的位置，稱之為有序數(shù)對定位法。3. 練習(xí) 1：如下圖所示是甲乙兩位同學(xué)五子棋的對弈圖，現(xiàn)輪到黑棋下。黑棋在哪個位置上落子，才能在最 短時間內(nèi)獲勝？請 4 位同學(xué)上臺表演，2 位對對弈，但只需說出落子的位置，另 2 位分別為這 2 個同學(xué)走棋。9876543210123456789環(huán)節(jié)二（方向、距

6、離定位）1. 創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)以班長為觀測點，怎樣確定老師的位置？如下圖所示， 怎樣描述老師的位置？確定老師的位置需要幾個數(shù)據(jù)？一個行嗎？為什么？ 把這種方法叫方向、距離定位法。北老 師50150厘 米西東班 長讓學(xué)生體會到：在平面內(nèi)確定一個座位需 2 個數(shù)據(jù)。讓學(xué)生體會到，平面上的點與實數(shù)對是一一對應(yīng)的，滲透對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合思 想。智力游戲五子棋不但可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，無形中還鞏固了新知識。從身邊的例子著手，讓學(xué)生更容易理解。2. 練習(xí) 2：如下圖，8 月 30 日江蘇省 4 艘漁船在回港途中，突遭 9 級強風(fēng)，船上共 35 名船員遇險，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出發(fā)，進

7、行拉網(wǎng)式搜救。以小島為觀測點，你能告訴邊防戰(zhàn)士漁船A、B、C、D 位置嗎？小島南偏西 60°方向的 15km 處是什么？練習(xí) 3：某漁船 8：00 從小島出發(fā)向西航行，10：00 折向北航行，平均航速均為 20 千米？時。問 11：30 該漁船在什么位置？請先畫出航線示意圖（比例尺1：1000000）， 然后量出漁船相對于小島的方位，并量出距離。環(huán)節(jié)三兩種方法，靈活運用樂清于 1993 年經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)撤縣設(shè)市后，便開始編制現(xiàn)代化中等城市的總體規(guī)劃，原先若即若離的城鎮(zhèn)， 大多成了新市區(qū)的一部分。樂成片為政治文化中心，柳 市、北白象片為工業(yè)中心，虹橋片為商貿(mào)中心，七里港片為儲運中心，翁洋

8、片為石化中心，雁蕩ft為旅游渡假 中心。如今，一個集工貿(mào)、旅游、港口為一體的現(xiàn)代化 中等城市，正悄然崛起于東海之濱。如圖是樂清市局部示意圖，請借助刻度尺、量角器，設(shè)計描述各城鎮(zhèn)位置的方法。（比例尺為1：420000）用幾何畫板分別演示角度、距離變化，更能體現(xiàn)動感。運用生活中的實際例子更能說明數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。鍛煉學(xué)生的畫圖能力是為了提高學(xué)生的審題水平。虹橋鎮(zhèn)樂成鎮(zhèn)柳市鎮(zhèn)北白象鎮(zhèn)環(huán)節(jié)四（經(jīng)緯定位法）1. 創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)平面上的點可用這兩種方法來定位，那么球面上的點呢？例如，怎樣在地球儀上確定溫州的位置呢？你能描述溫州的位置嗎？把經(jīng)度寫在前，緯度寫在后，兩頭括號，中間逗號，寫成數(shù)對

9、形式就叫做經(jīng)緯法。2. 練習(xí) 5：如下圖，今年第 5 號臺風(fēng)“海棠”，7 月 17日晚上 8 時中心位置在臺灣省臺北市東南方向大約795以本地地圖為載體，不僅可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，也使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到熱愛家鄉(xiāng)的道德教育。公里的洋面上，即北緯 20.7 度，東經(jīng) 127.7 度，中心氣壓 910 百帕，近中心最大風(fēng)力 12 級以上(65 米/秒)。而后臺風(fēng)中心向西北方向移動，并于 18 日夜間到 19 日中午在福建到浙江南部一帶沿海登陸。請用數(shù)對的形式表示臺風(fēng)中心位置，并在圖上標(biāo)出臺風(fēng)中心。（130，30）（120，25）是否位于臺風(fēng)移動的主要路徑上？從平面到球面是一個跳躍，要使學(xué)生在探究中明白球面上的點也需要有序數(shù)對來定位。適度的練習(xí)能使新知識及時得到鞏固。環(huán)節(jié)五歸納小結(jié)，梳理知識這節(jié)課你有什么收獲和體會？環(huán)節(jié)六布置作業(yè)書本 127 頁作業(yè)體A 組，B 組選做在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主進行歸納，能夠使所學(xué)的知識及時地納入學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。這里教師適時的修正、補充、強調(diào)也必不可少。設(shè)計說明：1. 本課時是按“問題情境數(shù)學(xué)活動概括鞏固、應(yīng)用和拓展” 的模式呈現(xiàn)， 這種方式符合學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，因此也是課堂教學(xué)設(shè)計的立足點，就是根 據(jù)這一模式進行設(shè)計的。2. 學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度決