中考中檔題難題練習(xí)

1、26(本題8分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將矩形繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在線段AC上，得矩形CEFG，邊CD與EF交于點(diǎn)H，連接DG(1)CH= (2)求DG的長(zhǎng)27(本題9分)如圖，等腰三角形OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，8)， OA=OB動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)， 動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒1個(gè)單位的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線，分別交OA、AB于E、F，連結(jié)PE、PF設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t0)(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ，F(xiàn)的

2、坐標(biāo)為 ；(均用t來(lái)表示) (2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPFE是平行四邊形；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使PEF為直角三角形?若存在， 請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16如圖，ABC中，如果ABAC，ADBC于點(diǎn)D，M為AC中點(diǎn)，AD與BM 交于點(diǎn)G，那么SGDM：SGAB的值為_(kāi)17.如圖邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 18如圖，A是反比例函數(shù)y圖像上一點(diǎn)，C是線段OA上一點(diǎn)，且OC：OA1：3作CDx軸，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)DC交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)B，SABC8，則k的_ADCB（第17題）EABDCMG（第1

3、6題）ABODCxy（第18題）24(本題滿分8分) 如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)、是直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CEy軸于點(diǎn)E，且BCE的面積為1.（1）求雙曲線的函數(shù)解析式；（2）觀察圖象，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的取值范圍；（3）若在軸上有一動(dòng)點(diǎn)F，使得以點(diǎn)F、A、B為頂點(diǎn)的三角形與BCE相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo).25(本題滿分8分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (0，4)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以QO、QP為鄰邊構(gòu)造平行四邊形OQPB，在線段OP的延長(zhǎng)線長(zhǎng)取點(diǎn)C，使得PC2，連接BC、CQ設(shè)點(diǎn)P運(yùn)

4、動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<4)秒(1) 求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；(用含t的代數(shù)式表示)(2) 當(dāng)t1時(shí)，在平面內(nèi)存在一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)Q、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)(3) 當(dāng)QPC90°(其中為PBC的一個(gè)內(nèi)角)時(shí)，求t的值；AQOPCBxy26(本題滿分8分) 已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，將點(diǎn)B沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)B恰在反比例函數(shù)y (x0)的圖像上(1) 求k的值；(2) 如圖2，將AOB(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))沿AB翻折得到ACB，求同一平面內(nèi)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（圖1）AOByxB(3) 在同一平

5、面內(nèi)，是否存在這樣的點(diǎn)P，以P為位似中心，將AOB放大為原來(lái)的兩倍后得到DEF(即DEFAOB，且相似比為2)，使得點(diǎn)D、F恰好在反比例函數(shù)y (x0)的圖像上？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖2）AOByxC（備用圖）AOByx16. 如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為 17如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，則0<<的解集是 .18如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，,AnBnCnCn1按所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，An和點(diǎn)C1，C2，

6、C3，Cn分別在直線 (k0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)， 則點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是 .yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第18題）（第16題）（第17題）27.（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且AOB=60°，反比例函數(shù)（k0）在第一象限內(nèi)過(guò)點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F.（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；（2）若F為BC的中點(diǎn)，且SAOF24，求OA長(zhǎng)及點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作EFOB交OA于點(diǎn)E（如圖2），若點(diǎn)P是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，PA，PO，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以

7、P，A，O三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)指出這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)，并直接寫(xiě)出其中二個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明了理由17如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，已知直線：，雙曲線。在上取點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作軸的垂線交于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)點(diǎn)A2作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作軸的垂線交于點(diǎn)A3，這樣依次得到上的點(diǎn)A1，A2，A3，An，。記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，若，a2015= 18如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FHAE，交BC于H，過(guò)H作GHBD于點(diǎn)G，下列結(jié)論：AF=FH， HAE=45°，

8、 BD=FG，CEH的周長(zhǎng)為定值其中正確的是 (寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))。17直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，則的值是 .18圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為 26（本題滿分12分）（1）如圖1，、是正方形的邊及延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，則與的數(shù)量關(guān)系是 .（2）如圖2，、是等腰的邊及延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，已知矩形的一條邊，將矩形沿過(guò)的直線折疊，使得頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處。動(dòng)點(diǎn)在線段上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），動(dòng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，且，試根據(jù)上題的結(jié)論求出矩形ABCD的面積 圖1 圖2 圖327（本題滿分12分）閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，0，0，只有當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立結(jié)論：在（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m0，只有當(dāng)m 時(shí)，有最小值，最小值為 探索應(yīng)用：如圖，已知，為雙曲線（x0）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作x軸于點(diǎn)，y軸于點(diǎn)D求四邊形面積的最小值，并說(shuō)明