統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)資料(題目及答案)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)資料匯總一、考試題型單選：12%,每小題 2 分，共 12 分，見平時(shí)作業(yè)手冊；多選：8%,每小題 2 分，共 8 分，見平時(shí)作業(yè)手冊；判斷：10%，每小題 2 分，共 10 分，見平時(shí)作業(yè)手冊；簡答題：20%,每小題 10 分，共 20 分；計(jì)算題：50%考試時(shí)間：90 分鐘，閉卷，可以帶計(jì)算器二、簡答題1、舉例說明統(tǒng)計(jì)標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)有何不同？答：標(biāo)志是總體中各單位所共同具有的某特征或?qū)傩?，即?biāo)志是說明總體單位屬性和特征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)，是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。例如：工人的“工資”是標(biāo)志，而工資為“1200”分，則是標(biāo)志表現(xiàn)。2、一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方

2、案包括哪些內(nèi)容？答：一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案包括發(fā)下主要內(nèi)容：（1）確定調(diào)查目的；（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位；（3）確定調(diào)查項(xiàng)目，擬定調(diào)查表；（4）確定調(diào)查時(shí)間和時(shí)限；（5）確定調(diào)查的組織和實(shí)施計(jì)劃。3、簡述調(diào)查對象、調(diào)查單位與填報(bào)單位的關(guān)系并舉例說明。答：調(diào)查對象即統(tǒng)計(jì)總體，是根據(jù)調(diào)查目的所確定的研究事物的全體。 統(tǒng)計(jì)總體這一概念在統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段稱調(diào)查對象。 調(diào)查單位也就是總體單位， 它是調(diào)查對象的組成要素，即調(diào)查對象所包含的具體單位。報(bào)告單位也成填報(bào)單位，也是調(diào)查對象的組成要素，它是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。 調(diào)查單位是調(diào)查資料的直接承擔(dān)者， 報(bào)告單位是調(diào)查資料的提交者， 二

3、者有時(shí)一致， 有時(shí)不一致。例如對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行全部設(shè)備調(diào)查時(shí)，工業(yè)企業(yè)的全部設(shè)備是調(diào)查對象，每臺(tái)設(shè)備是調(diào)查單位，而每個(gè)工業(yè)企業(yè)則是填報(bào)單位。4、 某地區(qū)對占該地區(qū)工業(yè)增加值三分之二的 10 個(gè)企業(yè)進(jìn)行調(diào)查， 你認(rèn)為這種調(diào)查方式是重點(diǎn)調(diào)查還是典型調(diào)查？為什么？答：首先，從該題內(nèi)容可知該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行的是一種非全面調(diào)查；第二，非全而調(diào)查包括抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查額典型調(diào)查。這三種非全而調(diào)查的主要區(qū)別是選擇調(diào)查單位的方法不同，抽樣調(diào)查是按隨機(jī)原則抽選單位，重點(diǎn)調(diào)查是根據(jù)單位標(biāo)志總量占總體標(biāo)志總量的比重來確定調(diào)查單位， 而典型調(diào)查時(shí)依據(jù)對總體的分析， 有意識(shí)地選取調(diào)查單位。因此，根據(jù)本題選擇調(diào)查單位的方

4、法可判斷出該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，采用的是典型調(diào)查方式。5、簡述變量分組的種類及應(yīng)用條件。答：變量分組包括單項(xiàng)式分組和組距式分組。離散變量變動(dòng)幅度小，分組可以選擇單項(xiàng)式分組。如果離散變量的變動(dòng)幅度較大，分組應(yīng)該選擇組距式分組。而對于連續(xù)變量只能用組距式分組。6、單項(xiàng)式分組與組距式分組分別在什么情況下運(yùn)用？答：離散型變量如果變量值變動(dòng)幅度較小，可依次將每個(gè)變量值作為一組。采用單項(xiàng)式分組。離散型變量如果變量值變動(dòng)很大，次數(shù)又很多，或是連續(xù)性變量，采用組距式分組。7、簡述結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)有什么不同，并舉例說明。答： 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)， 計(jì)算各組總量占總體總量的比重， 來

5、反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況，如：輕重工業(yè)比例。8、強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別？答：強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：1、指標(biāo)的含義不同：強(qiáng)度相對指標(biāo)說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍現(xiàn)象。而平均指標(biāo)說明的是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。2、計(jì)算方法不同：強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系；而平均指標(biāo)反映的是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系。9、簡述

6、抽樣推斷的概念及特點(diǎn)。答:抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。特點(diǎn)：（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識(shí)方法論；（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（3）運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。10、抽樣誤差的影響因素有哪些？答：抽樣誤差的影響因素主要有：第一，總體各單位標(biāo)志值的變異程度。差異程度愈大，則抽樣誤差也愈大，反之則小。第二，樣本的單位數(shù)。在其他條件相同的情況下，樣本的單位數(shù)愈多，則抽樣誤差愈小。第三，抽樣方法。抽樣方法不同，抽樣誤差也不同。一般地說，重復(fù)抽樣的誤差比不重復(fù)抽樣的誤差要大些。第四，抽樣調(diào)

7、查的組織形式。有不同的抽樣組織形式就有不同的抽樣誤差，而且同一種組織形式的合理程度也影響抽樣誤差。11、簡述在綜合指數(shù)計(jì)算中對同度量時(shí)期的要求。答：在綜合指數(shù)中，無論是數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，都要求其作為同度量因素指標(biāo)不變，即同一時(shí)期的。 例如，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)都以基期質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素 s 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)都以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)為同度量因素12、簡述時(shí)點(diǎn)數(shù)列與時(shí)期數(shù)列的區(qū)別。答：在總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，時(shí)期數(shù)列是反映某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量；而時(shí)點(diǎn)數(shù)列則是反映的是某一時(shí)刻上的總量。三、計(jì)算分析題要求1、變量數(shù)列的編制例題 1:某單位 40 名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為：6889

8、8884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081 單位規(guī)定：60 分以下為不及格，6070 分為及格，7080 分為中，8090 分為良，90100分為優(yōu)。要求：（1）將參加考試的職工按考核成績分組并編制一張考核成績資數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績；（4）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：成績（分）組中值 X學(xué)生人數(shù)（人）f比重（頻率%）f/口60 分以下5537.560-70 分6561570-80 分75164080-90 分8

9、5123090-100 分9537.5合計(jì)40100根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績解：己知：Xi=55,X2=65,X3=75,X4=85,X5=95-Zxf55*3+65*6+75*16+85*12+95*33+6+16+12+32、平均指標(biāo)的計(jì)算例題 2:某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:品種單位成本（元/件）2010 年總成本（元）2011 年總產(chǎn)量甲105126,000700乙12096,000900丙13795,0001100試指出哪一年的總平均單位成本高。解：2010 總平均成本：1260009600095000=117691260009600095000=2011 總平均單位成本：1

10、05*700120*900137*1100=123.04答：由上結(jié)果得出：2011 年總平均單位成木比 2010 年總平均成本高。3、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用例題 3:甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為 36 件，標(biāo)準(zhǔn)差為 9.6 件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下:日產(chǎn)量（件）工人數(shù)10- -201820- -303930- -403140- -5012計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性。解：己知：甲組：x 甲=36,b甲二 36乙組：Xi=15,X2=25,X3=35,X4=45fi=18,f2=39,fa=31,f4=12,-Zxf1

11、5*18+25*39+35*31+45*12x=28.7Zf18+39+31+12225-28.73935-28.73145-28.71218393112=9.13=76.54、成數(shù)的區(qū)間估計(jì)例題 4:對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選 100 件，其中廢品 5 件，當(dāng)概率為 95.45%（Z 二 2）時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6%?V。甲二汶二”6=0.267V。乙二工=吐二0.3184. 解：己知：n=100;p=5%,Z=2100p（l 一 p）二 JO.05（1 一P二 005）=0.0218n100p 二 tp 二 2*0.0218=0.0436p-APPp+AP0.05-0.0

12、436wPW0.05+0.04360.0064 呼 PW0.09365、均值的區(qū)間估計(jì)例題 5:某單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取 40 名職工，對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績平均分?jǐn)?shù) 77 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 10.54 分。要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤差；以 95.45%（Z=2）時(shí)，可靠情推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍。解：（1）已知：n=40,d=10.54xr=10-5-1.67、n 40己知：Px=1.67,;Z=2;x=77X 二 tPX 二 2*1.67 二 3.34x-MXWx+Ax773.34WXW77+3.3473.66WXW80.34 答：（1）抽樣平均誤差為：1.67;（2

13、）全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍為 73.66WXW80.34。6、相關(guān)與回歸分析例題 6：檢查五位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績分?jǐn)?shù)如下表所示：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)（小時(shí)）學(xué)習(xí)成績（分）44066075010701390要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說明兩變量相關(guān)的方向和程度。（2）建立學(xué)習(xí)成績擬學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程。解：（1）學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)（小時(shí)）X學(xué)習(xí)成績（分）yX2Y2xy4401616001606603636003607504925003501070100490070013901698100117040310370207002740、xy、xyy=n22r2 廠2:x,xFy-：Cy)2740-1*4

14、0*310i；(37040*40)*(20700310*310)V5=0.955811/xy一_1 送x送y2740一一*40*310(2)：bn=5二 5.22121yc=a+bx=103.6+5.2x答：（1）相關(guān)系數(shù)為 0.9558,說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度為高度正相關(guān)方程為：yc=a+bx=103.6+5.2x7、綜合指數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用例題 7:某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲2003001012乙150020002021計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對額；計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于單位成本變動(dòng)使總成本變

15、動(dòng)的絕對額。&平均指數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用例題&某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價(jià)格提高幅度資料如下:商品種類單位商品銷售額（萬元）銷售量增加基期報(bào)告期甲條101125.2*40二（2）回歸解：（1）產(chǎn)量總指標(biāo):Pg 如*3。2。*2。=34%10*20020*5000由于產(chǎn)量變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對額:二Pqi-舄 poqo 二 43000-32000 二 11000(元)（2）產(chǎn)品單位成本總指數(shù):!=12*3。21*200=106%Poqi10*30020*2000由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對額:Ppoqi=45600-43000 二 2600(元)乙件15135丙塊2022

16、0試計(jì)算：銷售額指數(shù)及銷售額的絕對增加值；銷售量指數(shù)及由銷售量變動(dòng)而增加的銷售額。（3）價(jià)格總指數(shù)及由價(jià)格變動(dòng)而增加的銷售額。解：（1）銷售額指數(shù)：三一二 102.22%銷售額指數(shù)增加的絕對值:送 poQo10+15+20pg-、pq。=46-45=1(萬元)（2）銷售量指數(shù)：瓦 Pq=KkPq=102%l+105%03+100%JE22=46.87仙$9%P、q。P。q。11132246由銷售量變動(dòng)而增加的銷售額：、k,poqo-vPoqo=46.87-46=0.87（萬元）（3）根據(jù)銷售額指數(shù)二價(jià)格總指數(shù)銷售量總指數(shù)，得：價(jià)格總指數(shù)銷售額指數(shù),即：價(jià)格總指數(shù)=100.32%銷售量總指數(shù) 101.89%由價(jià)格變動(dòng)而增加的銷售額：銷售額指數(shù)增加的絕對值-由銷售量變動(dòng)而增加的銷售額，即:1-0.87=0.13（萬元）9、速度指標(biāo)的計(jì)算例題 9:某企業(yè) 2005 年一 2010 年化肥產(chǎn)量資料如下:時(shí)間2005 年“五”規(guī)劃期間20062007200820092010化肥產(chǎn)量（萬噸）定基增長量（萬噸）環(huán)比發(fā)展速度（%300110355010595要求：（1）利用指標(biāo)間的關(guān)系將表中數(shù)字補(bǔ)齊；（2）計(jì)算該企業(yè)“十一五”規(guī)劃期間化肥產(chǎn)量年平均增長速度。如果該企業(yè)在“十二五”期間化肥產(chǎn)量年