2020年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、12020年濱州市初中學(xué)業(yè)水平考試試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.每小題涂對(duì)得3分，滿分36分.1.下列各式正確的是()A.-|-5|=5B.(5)=5C.|-5|=-5D.(5)=5【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.解：A、-|-5|=-5,選項(xiàng)A不符合題意；B、5)=5,選項(xiàng)B不符合題意；C、|-5|=5,選項(xiàng)C不符合題意；D、5)=5,選項(xiàng)D符合題意.故選：D.2.如圖，AB/CD,點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是ZEPC的平分線，若Z1=55。，貝U

2、ZEPD的大小為()FEc泠 DA.60B.70C.80D.100【分析】根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結(jié)論.解：AB/CD,.Z1=/CPF=55,PF是ZEPC的平分線，.ZCPE=2ZCPF=110,EPD=180-110=70,2故選：B.3.冠狀病毒的直徑約為80120納米，1納米=1.0109米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是()A.1.1109米B.1.1X08米C.1.1107米D.1.1106米【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)藉，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

3、面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：110納米=110X109米=1.1107米.故選：C.4.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(4,-5)D.(5,-4)【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而分析得出答案.解：.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M,到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,.點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：-4,橫坐標(biāo)為：5,即點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(5,-4).故選：D.5.下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形

4、的概念求解.解：線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；則既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè).故選：B.-、41,-工6.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=項(xiàng)上，點(diǎn)B在雙曲線y=：上，且AB/x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為(3A.4B.6C.8D.12【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷.解：過(guò)A點(diǎn)作AEy軸，垂足為E,點(diǎn)A在雙曲線y=上，四邊形AEOD的面積為4,4.點(diǎn)B在雙曲線線

5、y=5上，且AB/x軸,x四邊形BEOC的面積為12,7.下列命題是假命題的是()A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C.對(duì)角線相等的菱形是正方形D.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【分析】利用正方形的判定依次判斷，可求解.解：A、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是真命題，故選項(xiàng)A不合題意；B、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形是真命題，故選項(xiàng)B不合題意；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形是真命題，故選項(xiàng)C不合題意；D、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，即對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形是假命題，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D.8.已知一組數(shù)據(jù)：5,4

6、,3,4,9,關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述:平均數(shù)是5,中位數(shù)是4,眾數(shù)是4,方差是4.4,其中正確的個(gè)數(shù)為()C.33,4,4,5,9,然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計(jì)算結(jié)果對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3,4,4,5,9,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,數(shù)據(jù)的方差=(35)2+(45)2+(4-5)2+(55)2+(95)2=4.4.所以A、B、C、D都正確.【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列為它的平均數(shù)為3+4+4+5+9=5,矩形ABCD的面積為12-4=8.5故選：D.9.在O中，直徑AB=15,弦DEAB于點(diǎn)C

7、,若OC：OB=3：5,則DE的長(zhǎng)為()A.6B.9C.12D.15【分析】直接根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用垂徑定理以及勾股定理得出答案.解：如圖所示：-直徑AB=15,.BO=7.5,.OC:OB=3:5,CO=4.5,DC=而。-=6，DE=2DC=12.10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的方程yx2-(k+5)x+k2+2k+25=0的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判定【分析】先根據(jù)根的判別式求出”的值，再根據(jù)根的判別式的內(nèi)容判斷即可.解：匕x2(k+5)x+k2+2k+25=0,=-(k+5)2-4XX(k2+2k+25)=-k2+6k-25=

8、-(k-3)2-16,不論k為何值，-(k-3)24ac,4a+2b+c0,3a+c0,a+b而(am+b)(m為任意實(shí)數(shù))，當(dāng)xv-1時(shí)，y隨x的增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()6A.3B.4C.5D.6【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.解：由圖象可知：a0,cv0,b=-2a0,b24ac,故正確；3當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+cv0,故錯(cuò)誤；4當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0,3a+c0,故正確;5當(dāng)x=1時(shí)，y的值最小，此時(shí)，y=a+b+c,而當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c,所

9、以a+b+cam2+bm+c,故a+bm2+bm,即a+bm(am+b),故正確，6當(dāng)x0,求出即可.解：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x-50,解得：x5,故答案為：x5.14.在等腰ABC中，AB=AC,/B=50。，貝UZA的大小為80.M點(diǎn)作OF,8【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等可求/C,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解：.AB=AC,ZB=50,ZC=ZB=50,./A=180-2X50=80.故答案為：80.15.若正比例函數(shù)y=2x的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,則該反比例函數(shù)的解析式.|2_為y=.x【分析】當(dāng)y=2時(shí)，即y=2x=

10、2,解得：x=1,故該點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）,將（1,2）代入反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=p即可求解.解：當(dāng)y=2時(shí)，即y=2x=2,解得：x=1,故該點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）,將（1,2）代入反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=并解得：k=2,x故答案為：v=三.16.如圖，O。是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E、F、G、H,ED與OO相交于點(diǎn)M，則sinZMFG的值為遮【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可以把求三角函數(shù)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比的問(wèn)題.解：。是正方形ABCD的內(nèi)切圓，AE=AB,EG=BC；根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得：/MFG=/MEG./-DG扼.sin/MFG=sin/MEG=?,sin/MFG

11、=.故答案為：.93,5,8,10,13,從中任取三根，可以組成三角形的概率為【分析】利用完全列舉法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再利用三角形三邊的關(guān)系得到組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.解：3,5,8,10,13,從中任取三根，所有情況為：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13;3,10,13;5、8、10;5、8、13;5、10、13;8、10、13;,，_42共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以組成三角形的結(jié)果數(shù)為4,所以可以組成三角形的概率=壬=號(hào).2故答案為一.18.若關(guān)于x的不等式組2無(wú)解，貝Ua的取值范圍為aAl|l4-2x0【分析】分別求出每一個(gè)不等

12、式的解集，根據(jù)口訣：大大小小無(wú)解了可得答案.解：解不等式Tyx-a0,得：x2a,diI解不等式4-2xAQ得：xV2.不等式組無(wú)解，.2a2,解得a故答案為：a1.21310152619.觀祭下列各式：a1=3,a2=三，a3=了，a4=。,a5=“，根據(jù)其中的規(guī)律可得an=率礎(chǔ)奇數(shù)）9（用含n的式子表示）.為偶數(shù)）2n+l【分析】觀察分母的變化為3、5、7,-,2n+1次藉；分子的變化為：奇數(shù)項(xiàng)為n2+1；偶數(shù)項(xiàng)為n2-1;依此即可求解.17.現(xiàn)有下列長(zhǎng)度的五根木棒:8104（n為偶魏2+1為奇數(shù)）為偶數(shù)）20.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離分別為淚、扼、4,

13、則正方形ABCD的面積為14+4抵_.DCAB【分析】如圖，將ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CBM,連接PM,過(guò)點(diǎn)B作BHPM于H.首先證明ZPMC=90,推出ZCMB=ZAPB=135，推出A,P,M共線，利用勾股定理求出AB2即可.解：如圖，將ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CBM，連接PM,過(guò)點(diǎn)B作BHPM于H.DC.BP=BM=血，/PBM=90,.PM=巧PB=2,.PC=4,PA=CM=3,.PC2=CM2+PM2,PMC=90,.ZBPM=ZBMP=45,ZCNB=ZAPB=135,APB+ZBPM=180,A,P,M共線,解：由分析可得an=習(xí)為奇數(shù)）2n+l故答案為：*11.B

14、HPM,PH=HM,12.BH=PH=HM=1,AH=2柜+1,AB2=AH2+BH2=(V3+1)2+12=14+4珀，正方形ABCD的面積為14+4JI故答案為14+3，三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程.V-苴Y-V,H,1、一，1;其中x=cos30y=(兀3)0(;)寰十四x2+4xy+4y23=1+二？S+2y(S+y)(i-y)疽2筍=1+x+yx+y2盤(pán)vi+y2XB+3X(-2)3-222.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-T-x-1與直線y=-2x+2相交于點(diǎn)P,并分別與x軸相交于點(diǎn)A、B.(1)求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求PAB的面積；(3

15、)請(qǐng)把圖象中直線y=-2x+2在直線v=TTx-1上方的部分描黑加粗，并寫(xiě)出此時(shí)自變量x的取值范圍.21.先化簡(jiǎn)，再求值:【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再計(jì)算x,y的值，進(jìn)而代入得出答案.解：原式=(s+y)(K-y)i+2y1-原式=0.1=1-3=-2,13【分析】(1)解析式聯(lián)立，解方程組即可求得交點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可;(3)根據(jù)圖象求得即可.解得x=-2與x=1,A(-2,0),B(1,0),AB=3,SPAB=*gVp|*X3X2=3；(3)如圖所示：自變量x的取值范圍是xv2.23.如圖，過(guò)？ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E作

16、兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點(diǎn)P、M、Q、N.(1)求證：PBEAQDE;(2)順次連接點(diǎn)P、M、Q、N,求證：四邊形PMQN是菱形.【分析】(1)由ASA證PBEAQDE即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出EP=EQ,同理BMEDNE(ASA),得出EM=EN,證出四邊形PMQN是平行四邊形，由對(duì)角線PQMN,即可得出結(jié)論.【解答】(1)證明：.四邊形ABD是平行四邊形，1|Ly=2x+2.P(2,-2);解：(1)由(2)直線y=解得y=-2X-1與直線y=-2x+2中，令y=0,貝U一x-1=0與2x+2=0,14EB=ED,AB/CD,ZEBP=ZEDQ,rZEE

17、P=ZEEQ在PBE和QDE中，EB=ED.ZBEPZDEQ.PBEAQDE(ASA);(2)證明：如圖所示：.PBEAQDE,EP=EQ,同理：BMEADNE(ASA),EM=EN,四邊形PMQN是平行四邊形，.PQMN,四邊形PMQN是菱形.24.某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克.(1)當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？(2)當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？(3)當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？【分析】(1)由月銷售量=5

18、00-(銷售單價(jià)-50)X10,可求解；(2)設(shè)每千克水果售價(jià)為x元，由利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)X銷售的數(shù)量，可列方程，即可求解；(3)設(shè)每千克水果售價(jià)為m元，獲得的月利潤(rùn)為y元，由利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)湖售的數(shù)量，可得y與x的關(guān)系式，有二次函數(shù)的性質(zhì)可求解.解：(1)當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果=500-10X(55-50)=450千克；(2)設(shè)每千克水果售價(jià)為x元，由題意可得：8750=(x-40)500-10(x-50),解得：XI=65,x2=75,答：每千克水果售價(jià)為65元或75元；15(3)設(shè)每千克水果售價(jià)為m元，獲得的月利潤(rùn)為y元，由題意可得：y=(m40)500-10(m50)=

19、-10(m70)2+9000,.當(dāng)m=70時(shí)，y有最大值為9000元，答：當(dāng)每千克水果售價(jià)為70元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大值為9000元.25.如圖，AB是OO的直徑，AM和BN是它的兩條切線， 過(guò)。O上一點(diǎn)E作直線DC,分別交AM、BN于點(diǎn)D、C,且DA=DE.(1)求證：直線CD是OO的切線;(2)求證：OA2=DE7CE.【分析】(1)連接OD,OE,證明OADOED,得ZOAD=ZOED=90,進(jìn)而得CD是切線；(2)過(guò)D作DFBC于點(diǎn)F,得四邊形ABFD為矩形，得DF=20A,再證明CF=CE-DE,進(jìn)而根據(jù)勾股定理得結(jié)論.解：(1)連接OD,OE,如圖1,在OAD和OED中，OA=OE

20、AD=ED,LOD=ODOADAOED(SSS),ZOAD=/OED,AM是OO的切線，ZOAD=90,ZOED=90,直線CD是OO的切線；ADM3CA16(2)過(guò)D作DFBC于點(diǎn)F,如圖2,貝U/DFB=ZRFC=90,AM、BN都是OO的切線，.ZABF=ZBAD=90,17四邊形ABFD是矩形，DF=AB=2OA,AD=BF,CD是O的切線，DE=DA,CE=CB,.CF=CB-BF=CE-DE,.DE2=CD2-CF2,4OA2=(CE+DE)2-(CE-DE)2,即4OA2=4DE?CE,.OA2=DE?CE.囹226.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A(h,-1),與y軸交于點(diǎn)B(。，-)，點(diǎn)F(2,1)為其對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn).(1)求這