2019-2020學年06月03日南京建鄴區(qū)中考一模數(shù)學試題+解析-

1、20192020學年第二學期適應性練習九年級數(shù)學注意事項:1.本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上,答在本試卷上無效.2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效.4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.

2、在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.2020年“五一黃金周”期間，中山陵每天的預約參觀名額約為法表示21000是21000人次.用科學記數(shù)2.3.A.210X102B.21X103C.2.1X104D.0.21x105下列計算結果為a6的是A.a2+a4B.a2-a3卜列圖形中，三視圖都相同的是B.球C.a6+aC.三棱錐D.D.(a2)3五棱柱4.A.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差小敏參加了某次演講比賽，根據(jù)比賽時七位評委所給的分數(shù)制作了如下表格:平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差/分28.88.98.50.14如果去掉一個最高分和

3、一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是5.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若|a|=|b|,則下列結論中正確的是B.b+cv0C.a+c>0D.ac>bc（第5題）（第6題）6. 某小區(qū)打算在一塊長80m,寬7.5m的矩形空地的一側，設置一排如圖所示的平行四邊形傾斜式停車位若干個（按此方案規(guī)劃車位，相鄰車位間隔線的寬度忽略不計）已知規(guī)劃的傾斜式停車位每個車位長6m,寬2.5m,如果這塊矩形空地用于行走的道路寬度不小于4.5m,那么最多可以設置停車位A.16個B.15個C.14個D.13個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分.不需寫出解答過程，請把

4、答案直接填寫在答題卡相應位置上），二17. 3的相反數(shù)是一.；的倒數(shù)是38. 若式子寸x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.9. 分解因式2x28的結果是.10. 設X1、X2是方程X25x+3=0的兩個根，貝UX1+X2X1X2=.11. 已知圓弧的半徑是24cm,所對的圓心角為60。，則弧長是cm.12. 若一個正六邊形旋轉一定的饞度后，與原圖形完全重合，則旋轉的度數(shù)至少是13. 下列關于反比例函數(shù)y-k乒0）的命題：若函數(shù)圖像經(jīng)過點（2,1）,則k=2;=（x過函數(shù)圖像上一點A,作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B、C,若ABC的面積為2,則k=4;當k>0時，y隨x的增大而減小

5、；函數(shù)圖像關于原點中心對稱.其中所有真命題的序號是.14. 如圖，AB、CD是O的切線，B、D為切點，AB=2,CD=4,AC=10.若ZA+ZC=90。，則OO的半徑是.（第14題）（第15題）15. 如圖，AB=3,BD±AB,AC±AB,且AC=1.點E是線段AB上一動點，過點E作CE的垂線，交射線BD于點F,貝UBF的長的最大值是.16. 在平面直角坐標系中，如果存在一點P（a,b）,滿足ab=1,那么稱點P為"負倒數(shù)點”，貝炳數(shù)y=|x|6的圖像上負倒數(shù)點的個數(shù)為個.三、解答題（本大題共有11小題，共計88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的

6、文字說明、證明過程或演算步驟）x217. （7分）解方程-1.1xx18. (7分)已知2a2+3a-6=0,求代數(shù)式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.19. （7分）數(shù)學活動課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個以/A為內(nèi)角的菱形嗎？悅悅的折法如下：第一步，折出/A的平分線，交BC于點D.第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F,把紙片展平.第三步，折出DE、DF,得到四邊形AEDF.請根據(jù)悅悅的折法在圖中畫出對應的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形.20. （8分）疫情期間的某一天，“建鄴云課堂”為學生提供了語文、數(shù)學、英語三個

7、學科各一節(jié)微課，甲、乙兩名同學隨機選擇一節(jié)微課自主學習.（1）甲同學選擇數(shù)學微課的概率是;（2）求甲、乙兩名同學選擇同一學科微課的概率.21. (8分)某校七、八、九年級共有1000名學生.學校統(tǒng)計了各年級學生的人數(shù)，繪制了圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.某校各年級學生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖人數(shù)篇400350300250200150100500七年級八年級350九年級年級圖某校各年級學生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖(1) 將圖的條形統(tǒng)計圖補充完整.(2) 圖中，表示七年級學生人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為(3) 學校數(shù)學興趣小組調(diào)查了各年級男生的人數(shù)，繪制了如圖所示的各年級男生人數(shù)該年級男生人數(shù)占比的折線統(tǒng)計圖(年級男生人

8、數(shù)占比=該年級總人數(shù)*100%).請結合相關信息，繪制一.幗適當?shù)慕y(tǒng)計圖，表示各年級男生及女生的人數(shù)，并在圖中標明相應的數(shù)據(jù).某校各年級男生人數(shù)占比的折線統(tǒng)計圖圖22. (8分)某商場將進價每件30元的襯衫以每件40元銷售，平均每月可售出600件.為了增加盈利，商場采取漲價措施.若在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每漲1元，商場平均每月會少售出10件.為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種襯衫每件的價格應定為多少元？23. (8分)已知一次函數(shù)yi=kx-2(k為常數(shù)，k乒0)和y2=x+1.(1) 當k=3時，若yi>y2,求x的取值范圍.(2) 在同一平面直角坐標系中，若兩函數(shù)的圖像相交

9、所形成的銳角小于15°,請直接寫出k的取值范圍.24.(8分)某校航模小組打算制作模型飛機，設計了如圖所示的模型飛機機翼圖紙.圖紙中AB/CD,均與水平方向垂直，機翼前緣AC、機翼后緣BD與水平方向形成的夾角度數(shù)分別為45°、27°,AB=20cm，點D到直線AB的距離為30cm.求機翼外緣CD的長度.(參考數(shù)據(jù)：sin27決0.45,cos270.89,tan27決0.51.)25.26.(8分)如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑作O,交BC于點D,過點D作DE±AC,垂足為E.(1) 求證：DE是OO的切線.(2)若OO的半徑為2,ZA=60

10、°,求DE的長.(8分)已知函數(shù)y=x2+(m3)x+1-2m(m為常數(shù)).(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個公共點.(2)不論m為何值，該函數(shù)的圖像都會經(jīng)過一個定點，求定點的坐標.27.(11分)【概念認識】若以三角形某邊上任意一點為圓心，所作的半圓上的所有點都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則將符合條件且半徑最大的半圓稱為該邊關聯(lián)的極限內(nèi)半圓.如圖，點P是銳角ABC的邊BC上一點，以P為圓心的半圓上的所有點都在P為邊BC關聯(lián)的極限內(nèi)半圓.ABC的內(nèi)部或邊上.當半徑最大時，半圓圖【初步思考】(1)若等邊ABC的邊長為1,則邊BC關聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑長為(2) 如圖，在鈍

11、角ABC中，用直尺和圓規(guī)作出邊BC關聯(lián)的極限內(nèi)半圓(保留作圖痕跡，不寫作法).【深入研究】(3) 如圖，/AOB=30°,點C在射線OB上，OB6,點Q是射線OA上一動點.在QOC中，若邊OC關聯(lián)的極限內(nèi)半圓的半徑為r,當1<r<2時，求OQ的長的取值范圍.20192020學年第二學期適應性練習九年級數(shù)學參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分.、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案CDBBCC、填空題（每小題2分，共計20分）7.3;38.x>-19.2(x+2)(x-2

12、)12.6013.14.4三、解答題(本大題共11小題，共計88分)17. (本題7分)解：x2-2(x1)=x(x1)2x+2=xx=2.檢驗：當x=2時，x(x1)豐0.所以，x=2是原方程的解.18. (本題7分)解：3a(2a+1)-(2a+1)(2a1)=6a2+3a(4a21)=2a2+3a+1.由題意可知，2a2+3a=6,所以2a2+3a+1=7.19.(本題7分)正確畫出對應的圖形.證明：AD是ZBAC的平分線，ZBAD=ZCAD.EF是AD的垂直平分線，EA=ED.ZEAD=ZEDA.ZEDA=ZCAD.ED/AF.同理AE/FD.四邊形AEDF是平行四邊形.又EA=ED,

13、10.211.8兀16.3A四邊形AEDF是菱形.20.（本題8皿）解：（1-）Q-3（2）甲、乙兩名同學選擇語文、數(shù)學、英語三節(jié)微課各一節(jié)，所有可能出現(xiàn)的結果共有9種，即（語文，語文），（語文，數(shù)學），（語文，英語），（數(shù)學，語文），（數(shù)學，數(shù)學），（英語，英語）.31（數(shù)學，數(shù)學），（數(shù)學，英語），（英語，語文），（英語，數(shù)學），（英語，英語），這些結果出現(xiàn)的可能性相等.所有的結果中，滿足甲、乙兩名同學選擇同一學科微課的結果有3種，即（語文，語文）所以P（甲、乙選擇同一學科微課）=答：甲、乙選擇同一學科微課的概率為（本題8分）解（1）如圖，畫圖正確即可.(2)144°.（3）畫圖

14、正確.某校各年級學生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖22.（本題8分）解：設這種襯衫每件的價格應定為x元.根據(jù)題意，得(x-30)600-(x-40)X10=10000.解得x1=50,x2=80.答：這種襯衫每件的價格應定為50元或80元.23.（本題8分）解（1）當k=3時，y=3x-2.根據(jù)題意，得3x2>x+1,解得x-3>2.(2)/kvJ3，且k乒1.24. （本題8分）解：過點A作DC的垂線，交DC的延長線于點E.過點D作AB的垂線，交AB的延長線于點F.在四邊形AFDE中,AB/CD,ZAED=90°,90°.ZAFD=90°,四邊形AFDE是矩形在R

15、tAEC中，ZAEC=90°,ZCAE=45,AE=30cm,EC=30cm.在RtBFD中，ZBFD=90°,.BFZBDF=27,FD=30cm,tan27=dBF=FDtan27=15.3cm.CD=DECE=AFCE=AB+BFCE=5.3cm.25. (本題8分)(1)證明：連接OD.AB=AC,ZB=ZC.OB=OD,ZB=ZODB.ZC=ZODB.OD/AC.DE±AC,/DEC=90°./ODE=ZDEC=90°.又OD是。的半徑，DE是O的切線.(2)解：.AB=AC,ZA=60°,ABC為等邊三角形./C=60&#

16、176;,BC=AB.OD/AC,BO皿AO=CD'BD=CD._11CD11=2.=2bc=2AB在RtCDE中，ZC=60°,CD=2,sinC=DECD'DE=CDsinC=甌.26. (本題8分)(1) 證明：令y=0,貝Ux2+(m3)x+12m=0.因為a=1,b=m3,c=12m,所以b24ac=(m3)24(12m)=m2+2m+5=(m+1)2+4>0.所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.所以不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個公共點.(2) 解：y=x2+(m-3)x+12m=(x-2)m+x2-3x+1. 因為該函數(shù)的圖像都會經(jīng)過一個定點，所以x2=0,解得x=2. 當x=2時，y=1.所以該函數(shù)圖像始終過定點(2,1).27. (本題11分)解(1)軍4(2) 作法提示：過點C作BC的垂線交AB于點D,再作ZBDC的平分線交BC于點P.以點P為圓心，CP為半徑在ABC的內(nèi)部作半圓即可.(3) 當r=1時，OQ取得最小值.如圖，半圓P與OQ、QC分別相切于點M、N,連接PQ.設QM=x,貝UQN=QM=x.QOP圖CB在Rt8PM中，ZOMP=90°,ZAOB=30°,PM=1,sinZAOBPMtanZAOB=PM,=oP，OM.