四川省遂寧市2014屆人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、四川省遂寧市2014屆九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分60分）1下列方程：=1，2x25xy+y2=0，4x21=0，x2+2x=x21，ax2+bx+c=0中屬于一元二次方程的有（）A1個B2個C3個D4個2方程x2=4x的根是（）Ax1=2，x2=2Bx1=0，x2=4Cx=4Dx1=0，x2=43用配方法解方程：x2+x1=0，配方后所得方程是（）ABCD4若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是（）Am1Bm1Cm1Dm15已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是（）A5B1C5或1D5或16一種藥

2、品經(jīng)兩次降價，由每盒50元調(diào)至40.5元，平均每次降價的百分率是（）A5%B10%C15%D20%7下列各組中的四條線段成正比的是（）A4cm、4cm、5cm、6cmB1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cmD1cm、2cm、2cm、4cm8下列判斷正確的是（）A所有的直角三角形都相似B所有的等腰直角三角形都相似C所有的菱形都相似D所有的矩形都相似9若=，且3a2b+c=3，則2a+4b3c的值是（）A14B42C7D10已知C是線段AB的黃金分割點（ACBC），則AC：AB=（）A1）：2B+1）：2C）：2D）：211在比例尺1：6 000 000的地圖上，量得南京到

3、北京的距離是15cm，這兩地的實際距離是（）AB9kmC90kmD900km12在ABC中，C=90°，BC=3，AB=5，則下列結(jié)論正確的是（）Asinx=xBcosA=CtanA=DcotA=13堤的橫斷面如圖堤高BC是5米，迎水斜坡AB的長時13米，那么斜坡AB的坡度是（）A1：3BCD1：214如圖，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的（）15投擲一個均勻的正六面體骰子，每個面上依次標(biāo)有1、2、3、4、5和6，擲得的數(shù)是“5”或“6”的概率等于（）ABCD16如圖，在同一直角坐標(biāo)系中

4、，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）17兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）ABCsinD118在梯形ABCD中，ADBC，中位線EF與對角線BD交于點G，若=，AD=4，則BC的長是（）A12B6C3D819將拋物線y=x2+2x3向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則平移后拋物線的表達(dá)式（）Ay=（x2）23By=x23Cy=（x2）21Dy=x2120如圖，在ABC中，ACB=90°，延長AB到點D，使AB=BD，連結(jié)CD，如果tanDCB=，則sinA=（）ABCD二、填空題（每小題3分

5、，共24分）21 cos60°+°=_22若，則=_23方程x2+2x+a1=0有兩個負(fù)根，則a的取值范圍是_24同時拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向上的概率是_25拋物線y=3（x1）2+2的頂點坐標(biāo)是 _26如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（2，0），當(dāng)y0時，x的取值范圍是_27已知：如圖，在ABC中，AB=AC=1，且A=36°ABC的平分線BD交AC于點D，則cos36°=_（結(jié)果保留根號）28將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（本題共

6、8小題，滿分66分）29（6分）解方程：x2+4x=130（8分）如圖，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（0，2）、B（3，1）、C（2，1）（1）在網(wǎng)格圖中，畫出ABC以點B為位似中心，放大到2倍后的位似A1BC1；（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)（其中A1與A對應(yīng)、C1與C對應(yīng)）31（8分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD（1）求證：ABCDCA；（2）若AC=6，BC=9，試求AD32（8分）如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達(dá)點B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁（1）說明點

7、B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由33（7分）在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3，隨機地摸取一個小球后放回，再隨機地摸出一個小球求“兩次取的小球的標(biāo)號相同”的概率請借助列表法或樹形圖說明理由34（10分）某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元售出，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場每天可獲利潤y元若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2210元，則每件商品應(yīng)降價多少元？求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)關(guān)

8、系式求出該商品如何定價可使商場所獲利潤最多？最多為多少？35（10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點F，H，G，交AB的延長線于點P（1）設(shè)DE=m（0m12），試用含m的代數(shù)式表示的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，求BP的長36（9分）如圖，已知拋物線y=ax2+c交x軸于點A（1，0）和點B，交y軸于點C（0，1）（1）求此拋物線的解析式（2）過點A作APCB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分60分）1A2D3C4C5B6B7D8B9D10A

9、11D12D13C14D15A16B17A18B19B20C二、填空題（每小題3分，共24分）2122 23 1a22425（1，2）26x1或x22728三、解答題（本題共8小題，滿分66分）29解：由原方程配方，得x2+4x+22=1+22（x+2）2=5，x+2=±，解得，x1=2+，x2=230解：（1）所畫圖形如下：；（2）A1、C1的坐標(biāo)分別為：A1（3，3）、C1（1，3）31（1）證明：ADBC，DAC=BCA，B=ACD，ABCDCA（2）解：ABCDCA，AC=6，BC=9，AD=432解：（1）作CDAB于D點，設(shè)BC為x，在RtBCD中CBD=60°

10、，在RtACD中CAD=30°，x=18B點不在暗礁區(qū)域內(nèi)；（2），若繼續(xù)向東航行船有觸礁的危險33解：作樹狀圖可得：（5分）“兩次取的小球的標(biāo)號相同”的概率為P=（9分）34解：（1）若商店經(jīng)營該商品不降價，則一天可獲利潤為：100×（10080）=2000（元）；（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，依題意，得y=（10080x）（100+10x）=10x2+100x+2000，令y=2210，10x2+100x+2000=2210，化簡得x210x+21=0解得x1=3，x2=7，即每件商品應(yīng)降價3元或7元；y=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250，100

11、，當(dāng)x=5時，y有最大值2250（元），此時商品定價為95元，答：商品定價為95元時可使商場所獲利潤最多，最多為2250元35解：（1）過點H作MNAB，分別交AD，BC于M，N兩點，F(xiàn)P是線段AE的垂直平分線，AH=EH，MHDE，RtAHMRtAED，=1，AM=MD，即點M是AD的中點，AM=MD=6，MH是ADE的中位線，MH=DE=m，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABNM是矩形，MN=AD=12，HN=MNMH=12m，ADBC，RtFMHRtGNH，即（0m12）；（2）過點H作HKAB于點K，則四邊形AKHM和四邊形KBNH都是矩形，解得m=8，MH=AK=m=8=4，HN=KB=12m=128=8，KH=AM=6，RtAKHRtHKP，即KH2=AKKP，又AK=4，KH=6，62=4KP，解得KP=9，BP=KPKB=98=136解：（1）拋物線y=ax2+c過A（1，0）和C（0，1），解得：，拋物線解析式為：y=x21；（2）令y=0，x21=0，解得：x1=1，x2=1B（1，0），A（1，0），C（0，1）OA=OB=O