高中數(shù)學(xué)_函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：知識與技能了解函數(shù)的定義,能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素；掌握區(qū)間表示.過程與方法通過實(shí)例,進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此根底上學(xué)習(xí)集合與對應(yīng)語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.情感、態(tài)度與價值觀通過實(shí)例,感知并體會函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想,用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù).難點(diǎn)：符號y=f(x)的含義及函數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：一、教學(xué)內(nèi)容回憶初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念,分析歸納教材中的三個具體實(shí)例,它們有什么共同特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函

2、數(shù)概念,再結(jié)合具體實(shí)例引出函數(shù)新概念,顯得具體形象,有利于學(xué)生對函數(shù)概念的理解.師生活動：教師提出問題1 .在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種根本函數(shù)?學(xué)生答復(fù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)2 .初中對函數(shù)概念是怎樣定義的?學(xué)生回憶答復(fù)：在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).3 .閱讀教材中的實(shí)例,思考我們?nèi)绾螐募系挠^點(diǎn)熟悉函數(shù)？教師引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度分析課本中的實(shí)例：實(shí)例1每給一個t都有一個h值,t的變化范圍組成數(shù)集A,h的變化范圍為數(shù)集B,對于實(shí)例1我們可以理解為數(shù)集A中的每個元素根據(jù)解析式在數(shù)集B中

3、都有唯個數(shù)與之對應(yīng).實(shí)例2：在圖像上每給一個時間t都有與之對應(yīng)的面積s,通過對上述實(shí)例的分析你能總結(jié)出函數(shù)的共同點(diǎn)嗎？函數(shù)的定義：教師板書在定義中強(qiáng)調(diào)：1.AB為非空數(shù)集2.每一個3.唯一確定畫出幾個圖像讓學(xué)生分析哪個是函數(shù)？通過定義你能歸納出函數(shù)的三要素嗎？學(xué)生答復(fù)：定義域值域?qū)?yīng)法那么緊接著練習(xí)：以下集合A到集合B的對應(yīng)f是函數(shù)的是A. A=-1,0,1,B=0,1,f：A中的數(shù)平方B. A=0,1,B=-1,0,1,f：A中的數(shù)開方C. A=Z,B=Q,f：A中的數(shù)取倒數(shù)D. A=R,B=正實(shí)數(shù),f：A中的數(shù)取絕對值你所學(xué)過的函數(shù)的定義域和值域?qū)W生答復(fù)：二、教學(xué)內(nèi)容什么是區(qū)間？如何用區(qū)間

4、表示數(shù)集？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生理解區(qū)間概念,會用區(qū)間表示數(shù)集,體會數(shù)學(xué)語言的意義和作用.教師板書各種區(qū)間的表示和它們的數(shù)軸表示強(qiáng)調(diào)：區(qū)間的兩個端點(diǎn)左端點(diǎn)小于右端點(diǎn)區(qū)間之間用逗號隔開師生活動教師板書例1求以下函數(shù)的定義域和函數(shù)值方法開導(dǎo)：1定義域要用集合或區(qū)間表示.2假設(shè)函數(shù)中含有偶次方根,那么要求被開方式大于等于0.3假設(shè)函數(shù)為分式,那么要求分母不為0不為0.4假設(shè)函數(shù)中含有0次鼎或負(fù)指數(shù)次幕,那么要求鼎底數(shù)不等于0.5由實(shí)際問題確定的函數(shù),定義域由自變量的實(shí)際意義確定.練習(xí)：課本19頁1、2由學(xué)生板書三、教學(xué)內(nèi)容如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深對函數(shù)的理解教師提問：函數(shù)的三要素

5、是什么？學(xué)生答復(fù)：定義域值域?qū)?yīng)法那么教師補(bǔ)充：值域是由定義域和對應(yīng)法那么決定,那么只要兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法那么都一樣,兩個函數(shù)即為同一函數(shù).教師板書例2練習(xí)課本19頁3題由學(xué)生答復(fù).四、課堂小結(jié)學(xué)生自己總結(jié)教師補(bǔ)充并展示所學(xué)內(nèi)容綱要五、布置作業(yè)課后習(xí)題六、板書設(shè)計(jì)1 .函數(shù)的概念以及對函數(shù)概念的理解例12 .區(qū)間的有關(guān)概念3 .相等函數(shù)的概念例24 .課堂練習(xí)5 .課堂小結(jié)在學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前,學(xué)生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,同時,雖然函數(shù)比擬抽象,但是函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍,教科書采用從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言來定義函數(shù)概念,這樣也利于學(xué)生理解

6、.從整個課堂上學(xué)生的反響來看,學(xué)生已經(jīng)初步理解了函數(shù)的概念,會求函數(shù)的定義域及簡單的值域問題以及函數(shù)求值問題,會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù),課程目標(biāo)根本完成,通過學(xué)生的提前預(yù)習(xí),課堂根本呈現(xiàn)了教師想看到的學(xué)習(xí)情況,每個學(xué)生能積極參與,精神集中,通過批閱學(xué)生課后作業(yè)可以看出學(xué)生對這局部掌握根本達(dá)標(biāo).函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識內(nèi)容,是高中數(shù)學(xué)知識的一條主線,是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn).本節(jié)的內(nèi)容是函數(shù)學(xué)習(xí)的第一節(jié),是在初中學(xué)習(xí)了簡單的一次函數(shù)、正反比例函數(shù)、二次函數(shù)等一些根本初等函數(shù)的根底上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,是后續(xù)函數(shù)學(xué)習(xí)的根底,首次用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的抽象關(guān)系.本節(jié)內(nèi)容通過對三個例子的分析,體會兩個變

7、量的相互關(guān)系,引導(dǎo)我們用集合的語言來刻畫函數(shù)的概念,然后通過具體的例題,從三個方面理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義域、函數(shù)的符號、函數(shù)的值域三要素,對函數(shù)符號的理解是突破函數(shù)概念的關(guān)鍵.本節(jié)的重點(diǎn)是函數(shù)概念的理解及簡單的應(yīng)用,難點(diǎn)是函數(shù)概念及函數(shù)符號y=f(x)的理解.課前練習(xí)題以下集合A到集合B的對應(yīng)f是函數(shù)的是()A. A=-1,0,1,B=0,1,f：A中的數(shù)平方B. A=0,1,B=T,0,l,f：A中的數(shù)開方C. A=Z,B=Q,f：A中的數(shù)取倒數(shù)D. A=R,B=正實(shí)數(shù),f：A中的數(shù)取絕對值課中練習(xí)題例1.函數(shù)f(x)=K+x+2(1)求函數(shù)的定義域(2)求f,嶺的值(3)當(dāng)00時,求/

8、(),/(-1)的值練習(xí)1求以下函數(shù)的定義域/(X)=!一g(x)=y/l-X+ylx+3-14x+72函數(shù)/(x)=31+2x(1)求/J(-2)J+/(-2)的值(2)求+的值例2.以下函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等y=(4)2y=V?y=V?y=X練習(xí)：判斷以下各組中的函數(shù)是否相等,并說明理由(1)a=130,-5/和二次函數(shù)y=130x-5/(2)Jx)=g(x)=x()課后練習(xí)題1 .求以下函數(shù)的定義域(4)fw=f(x)=3x746一3x+2,4-xx-12 .以下哪一組中的函數(shù)f(x)與g(x)相等?2(1) /(x)=x-l,g(x)=-1X(2) /(x)=/,g(x)=(五)4本節(jié)課是從集合的觀點(diǎn)定義函數(shù),學(xué)生理解上較為抽象,通過課本上三個實(shí)例,將三個函數(shù)從集合的角度逐一分析,讓學(xué)生自己找到他們的共同點(diǎn),進(jìn)而歸納總結(jié)出函數(shù)的概念,在理解函數(shù)的概念時重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念中的幾個關(guān)鍵詞語,讓學(xué)生有所領(lǐng)悟,更加清楚的認(rèn)識函數(shù),但在具體解釋函數(shù)的符號表示上用時過少.學(xué)生理解不深刻.對于相應(yīng)的求定義域及函數(shù)值問題學(xué)生可以很好的理解,這局部學(xué)生掌握較好,區(qū)間這里沒有難于理解的地方,只需學(xué)生增強(qiáng)記憶即可.這