統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題最新版

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)1 (計(jì)算題)1.某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績(jī)分別為68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60-70分為及格,780分為中,8- 90分為良,90-100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績(jī)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五 組并編制一張考核成績(jī)次數(shù)分配表；(2)指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；(3)計(jì)算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)(4)分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：(1)成 績(jī)職工人頻率數(shù)(%)60分以37.5下615

2、60-701537.570-80123080-9041090-100(2)分組標(biāo)志合計(jì)40100為“成績(jī)"，其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組，組限表示方法是重疊組限；(3)本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績(jī)(4)本單位的職工考核成績(jī)的分布呈兩頭小，中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握達(dá)到了該單位的要求。2. 2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資 料如下：品種價(jià)格（元/ 斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn) 元）乙市場(chǎng)成交量 （萬(wàn)斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計(jì)一5.54試

3、問哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因解:價(jià)格 （元）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)品 種成交 額成交 量成交 量成交 額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計(jì)一5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格X55 1.375 （元/斤）m/ x 4乙市場(chǎng)平均價(jià)格X52 1.325 （元/斤） f 4說明：兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的，銷售總量也是相同的，影響到 兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的 成交量不同。3.某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量 為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)

4、量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性?解：（1）X 15 15 25 38 35 34 45 13 29.50 （件）（x X）2f8.986 （懺）100f（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷:0.267368.9860.30529.59.6 因?yàn)?0.305 >0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4.某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出 50個(gè)工 人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量 560件，標(biāo)準(zhǔn)差 32.45要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤

5、差（重復(fù)與不重復(fù)）；（2）以95%的概率（z=1.96）估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū) 間；（3）以同樣的概率估計(jì)該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）重復(fù)抽樣:32.45,504.59不重復(fù)抽樣:(2)抽樣極限誤差 月平均產(chǎn)量的區(qū)間：(3)總產(chǎn)量的區(qū)間:2(1 n)32.45250),n N .501500x z x = 1.96X4.59 =9件下限:X Ax =560-9=551 件上限:x x =560+9=569 件(551X 1500 82650葉；569X 1500 853500件)5.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在 2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中 合格品190件.要求：(1)計(jì)算合

6、格品率及其抽樣平均誤差(2)以95.45%勺概率保證程度(z=2)對(duì)合格品率和合格品 數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。(3)如果極FM誤差為2.31%,則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p = n1/n = 190/200 = 95%抽樣平均誤差p . p(1n p) = 1.54%(2才由樣極口艮誤差 Ap=z p = 2 X 1.54% = 3.08%下限：x Ap=95%-3.08% = 91.92%上限：x p=95%+3.08% = 98.08%則：總體合格品率區(qū)間：(91.92% 98.08%)總體合格品數(shù)量區(qū)間(91.92%x 2000=1838件 98.08%X2000=1962件

7、)(3)當(dāng)極限誤差為2.31%寸，則概率彳證程度為86.64% (z=A / )6.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月產(chǎn)量(千單位成本份件)1(元)127323723471437354696568要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加 1000件時(shí)，單位成 本平均變動(dòng)多少？（3）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量， 不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程， 所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（x ）,單位成本為因變量（y ）月 份n產(chǎn)品（千 件）X單位成本 （元）y2 x2 yx y12734

8、5329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)2142679302681481（1 ）計(jì)算相關(guān)系數(shù):n xy x yn x2 ( x)2 n y2 ( y)20.90916 1481 21 426,6 79 21 6 30268 4260.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)(2 )配合回歸方程 y = a + b xn xy x yb 石=-1.82n x2 ( x)a y bx=77.37回歸方程為：y = 77 .3 7 1 . 8 2 x產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少1

9、.8 2元6，代入回歸方程:6 6.4 5 (元)(3 )當(dāng)產(chǎn)量為6 0 0 0件時(shí)，即x y=77.3 7-1.82X67.根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬(wàn)元)和銷售利潤(rùn)率()資料計(jì)算出如下數(shù) 據(jù)：n=7 x =1890 y =31.1 x 2=535500y 2=174.15xy =9318要求：(1)確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.(3)當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)率為多少？解：(1)配合直線回歸方程:1xy - x yb=n=212X 一 Xy = a + b x19318 1890 31.17n1 a- y bx -n1 y bn1535500 - 71x=

10、 - 31.17=0.03652189020.036511890 =-5.417則回歸直線方程為:yc=-5.41+0.0365x(2)回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬(wàn)元，銷售利 潤(rùn)率增加0.0365%(3)計(jì)算預(yù)測(cè)值：當(dāng) x=500 萬(wàn)元時(shí) yc=-5.41+0.0365 500 = 12.8%8.某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價(jià)(元)基期計(jì)算 期基期計(jì)算期甲件5060810乙公 斤1501601214要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；(2)計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額 的絕對(duì)額；(3)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變

11、動(dòng)影響銷售額 的絕對(duì)額。息力 piq 4 口尸瀉曲加七匕將Piqi10 60 14 160 2840解：(1)商品銷售額指數(shù) = 129.09%Poqo 8 50 12 1502200銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：P1q1P q元(2)兩種商品銷售量總指數(shù)=3 8 60 12 160陋109.09%p0q022002200銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額P q1 P q兀(3)商品銷售彳格總指數(shù)=1 p q價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額：p q p q元9.某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下：商品單位銷售額(萬(wàn)元)1996 年比 1995年銷售價(jià)格提高(%1995 年1996 年甲米12013010

12、乙件403612要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響 絕對(duì)額。(2)計(jì)算銷售量總指數(shù)，計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加(減少) 的支出金額。解：（1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)p1q1130 361661 kp1q1130 36150.331.11.12110.43%由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額:1p1q1 p1q1 166 150.32 15.67 萬(wàn)兀k(2)計(jì)算銷售量總指數(shù)：商品銷售價(jià)格總指數(shù)=pq1pipq1 p1q1k1 pyp0p°q1而從資料和前面的計(jì)算中得知：p°q0160所以：商品銷售量總指數(shù)93.35% ,150.33160p0q

13、1150.32吧Poq。編輯版word由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額PM-p°q1 150.33 1609.6710.某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下:解：（1） 1995年平均人口數(shù)aa1 a2 f a2 a3 f f1If222 fan 1an rI f n 12月份1369次年1 月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：（1） 1995年平均人口數(shù)；（2） 1984-199輝該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度= 181.38 萬(wàn)人（2） 1984-199眸該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度:xii181.381501.74%11.某地區(qū)1995-1

14、999年糧食產(chǎn)量資料如下:年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年糧食產(chǎn)品（萬(wàn) 斤）434472516584618要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基 發(fā)展速度；（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)的年平均發(fā)展速度；平均增長(zhǎng)量黑！一46 （萬(wàn)斤）（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展, 2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？年 份1995 年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)品（萬(wàn)434472516584618斤）-108.76109 .113.18105.82環(huán)比發(fā)展-

15、108.7632134.56142.40速度-38118.896834定基發(fā)展-3844150184速度逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量82解：（1）138 44 68 34n 15平均增長(zhǎng)量=- 儂 46 （萬(wàn)斤）(2)平均發(fā)展速度X109.24%(3) an a0.xn 618 1.086 =980.69 (萬(wàn)斤)12.年 份1995 年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)品(萬(wàn)斤)環(huán)比發(fā)展 速度逐期增長(zhǎng)量434-108.764468105.82要求：(1)計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基 發(fā)展速度；(2)計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)的年

16、平均發(fā)展速度；(3)如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展,2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？(做法見上題)13、某商店1990年各月末商品庫(kù)存額資料如下：月份12345681112庫(kù)存額60 55 484340 5)0 4;)6068又知1月1日商品庫(kù)存額為63萬(wàn)元。試計(jì)算上半年、下半年和全年 的平均商品庫(kù)存額。14、某工廠的工業(yè)總產(chǎn)值1988年比1987年增長(zhǎng)7%,1989年比1988年增 長(zhǎng)10.5%,199n比1989年增長(zhǎng)7.8%,1991年比1990年增長(zhǎng)14.6%;要求 以1987年為基期計(jì)算1988年至1991年該廠工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)速度和平均 增長(zhǎng)速度。

17、15.某食品廠用自動(dòng)裝袋機(jī)包裝食品，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為 50克，每隔一 定時(shí)間抽取包裝袋進(jìn)行檢驗(yàn)?，F(xiàn)抽取10袋，測(cè)得其重量為（單位：克）： 49 . 8 , 51 , 50 . 5 , 49 . 5 , 49 . 2 , 50 . 2 , 51 . 2 , 50 . 3 , 49 . 7 , 50 . 6若每袋重量服從正態(tài)分布，每袋重量是否合符要求。（a=0 . 10 ）16 .在一批產(chǎn)品中抽40件進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)次品有6件，試按顯著 水平為0 . 05來判斷該批產(chǎn)品的次品率是否高于10 %。17 .某產(chǎn)品的廢品率是17 %,經(jīng)對(duì)該產(chǎn)品的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改 造后，從中抽取200件產(chǎn)品檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有次品

18、28件，能否認(rèn)為技術(shù)改 造后提高了產(chǎn)品的質(zhì)量？ （a=0 . 05 ）統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)2 （計(jì)算題）xf 105 700 120 900 137 1100700 900 110073500 108000 150700 332200123.04270027001.2008年某月份甲、乙兩市場(chǎng)某商品價(jià)格和銷售量、銷售額資料如下:品種價(jià)格（元/件）甲市場(chǎng)銷售量乙市場(chǎng)銷售額（元）甲105700126000乙12090096000丙137110095900合計(jì)2700317900試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格 解：甲市場(chǎng)的平均價(jià)格為：乙市場(chǎng)的平均價(jià)格為- M 126000 96000 959003

19117.74M126000 96000 95900 1200 800 7002700x 1051201372、對(duì)一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取100件，其中廢品4件，當(dāng)概率為95.45%1可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6%?n 100, ni4解:PppPPn14n 1004%p(1 p) 4% 96%:n :100Z p 2 1.96% 3.92% pp 4% 3.92% 0.08% pp 4% 3.92% 7.92%1.96%0.08% P 7.92%不能認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6%3、某部門所屬20個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（%）和銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）的調(diào)查資料整理

20、如下（x代表可比產(chǎn)品成本降低率，銷售利潤(rùn)為y）:2x 109.8, X2 690.16, y 961.3,xy 6529.5要求：（1）試建立銷售利潤(rùn)依可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預(yù)測(cè)可比產(chǎn)品成本降低率為8%時(shí)，銷售利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？（2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義解：（1）配合直線回歸方程n xyx y 20 6529.5 109.8 961.3130590 105551yc22n x ( x)_ _4 _ 220 690.16 109.813803 120562503914.331747na bxb nx 961 31098-23 14.3348.07202078.6730.6030.

21、60 14.33x8, yc30.60 14.33 8 84.04(2)回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義b 14.33，可比產(chǎn)品成本降低率增加1%,銷售利潤(rùn)平均增加14.33萬(wàn)元。18.甲.乙兩班同時(shí)參加 < 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 > 課程的測(cè)試，甲班平均成績(jī)?yōu)?1分,標(biāo)準(zhǔn)差為9.5分;乙班的成績(jī)分組資料如下按成績(jī)分學(xué)生人數(shù)組（人）60以下 6070 7080 8090 90-10041025142計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性？xf解：乙班學(xué)生的平均成績(jī)x所需的計(jì)算數(shù)據(jù)見下表:按成績(jī)學(xué)生組中xfx x2(x x)2 -(x x) f分組人數(shù)值（人）x60以下4155

22、220-20400160060701065650-10100100070802575187500080901485119010100140090-100295190204008000合計(jì)554125-132xxf f412555（比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性，要用變異系數(shù) 的大小 比較。）3f 戶00 后 15.4915.497520.65%f 1 55甲班9.5=11.73%x 81從計(jì)算結(jié)果知道，甲班的變異系數(shù)小，所以甲班的平均成績(jī)更有代表性。產(chǎn)品 名稱元)總成本(萬(wàn)產(chǎn)量增長(zhǎng) 指數(shù)個(gè)體產(chǎn)品(%基期p°q0報(bào)告期py(%)K甲10012020120乙50462102丙6

23、060510519某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下計(jì)算(1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本 (2)總成本指數(shù)及總成本增減絕對(duì)額.解；(1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為：kp°qo 120% 100 102% 50 105% 60 120 51 63Poqo100 50 60210產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本：234210111.42% 由于kp°q。p°q0 234 210 24(2)總成本指數(shù)為：P120 46 60 226Poq。 100 50 60 210總成本增減絕對(duì)額：PQ107.62%p0q0 226 210 163月4月5月6月銷售額(萬(wàn)1502002402

24、7620某百貨公司各月商品銷售額及月末庫(kù)存資料如下元）庫(kù)存額（萬(wàn)元）45554575計(jì)算第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù) 解：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)c=商品銷售額a/庫(kù)存額b- ac b商品銷售額構(gòu)成的是時(shí)期數(shù)列，所以200 240 276716 238.67庫(kù)存額b構(gòu)成的是間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，所以.b445 _75b2 455 4522233第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)c160 53.3335238.674.475b 53.33第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)3*4.475=13.425統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)3 （計(jì)算題）1、某生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下:30264241364440373

25、7452943313636493447433842323438464339要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組: 45, 45-50,計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率,2533352530, 30- 35, 3540, 40編制次數(shù)分布表；按工人工人數(shù)頻率日加工（頻數(shù)）f零件數(shù)ff分組（件）25303103035620（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人平均日產(chǎn)零件數(shù)。（20分） 解：（1）根據(jù)以上資料編制次數(shù)分布表如下：35409304045826.674550413.33合計(jì)30100xf f11453038.17（2）所需計(jì)算數(shù)據(jù)見表:按工人組中工人數(shù)總加工零日加工值（頻數(shù)）件數(shù)xf數(shù)組 件件 零分1xf253

26、027.5382.5303532.56195354037.59337.5404542.58340455047.54190合計(jì) 301145則工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為:2、某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份產(chǎn)品（千件）單位成本（兀）437354696568要求：（1）建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本的平均變動(dòng)是多少？（2）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，預(yù)測(cè)單位成本為多少元？ （ 15分） 解：（1）所需計(jì)算數(shù)據(jù)見下表：月份）坦x單位成本y2 xxy43739219546916276656825340合計(jì)1221050835n xy x y 3 835 12

27、210 2505 2520J56"2.5y x 210a bn n 3yc a bx 80 2.5x2.51270 1080n x2 ( x)23 50 122150 144b 2.5,所以產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，即x增加1單位時(shí)，單位成本的平均變動(dòng)是：平均減少2.5元（2）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，即x 10時(shí)，單位成本為 yc 80 2.5 10 55 元3、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位成本資料 如下：產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（兀/件）基期q0報(bào)告期q1基期P0報(bào)告期pi甲100011001012乙3000400087試求（1）產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù);(2)

28、總成本指數(shù)及成本變動(dòng)總額。(15分)解：(1)產(chǎn)量總指數(shù)為PcA 10 1100 8 4000 43000126.47%p0q0 10 1000 8 3000 34000單位成本總指數(shù)P0112 1100 7 400013200 2800041200 95.81%p0q1 10 1100 8 40004300043000(2)總成本指數(shù)=產(chǎn)量總指數(shù)*單位成本總指數(shù)=126.47%*95.81%=121.17%（或者總成本指數(shù)P1。p°q0成本變動(dòng)總額pqp0q041200、121.17%)3400041200 34000 7200統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)4 （計(jì)算題）2530, 30- 35,

29、 3540, 40編制次數(shù)分布表；1、某生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下:302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組:45, 45 50,計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率,（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人平均日產(chǎn)零件數(shù)。（20分）2.某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均平均每 戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍.（15分）解：N 500Qn 1

30、00,X 1200Q2000（1）按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間（提示：平均每戶年純收入X,全鄉(xiāng)平均每戶年純收入 X, X的范圍: x x 12000 392 116082000x,而2000X Z x).n 100Z x 1.9610200200 392x x 12000 392 12392所以，按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：1160812392元。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：（提示：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入 X的范圍：x x X X x,有N戶， 所以，N戶的區(qū)間為NX）nX 即 5000*116085000

31、*1239玩，也即5804萬(wàn)元6196萬(wàn)元統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)5 （計(jì)算題）1、某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價(jià)格提高幅度資料如下:商單商品銷售額(萬(wàn)元)價(jià)格提高%個(gè)體價(jià)品位基 期報(bào)告期格指數(shù)種p°q0P1q1K (%類甲條10112102乙件15135105丙塊20220100試求價(jià)格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。(15分) 解：價(jià)格總指數(shù)：4610.78 12.38 22101.86%45.16p1q111 13 22p1q1111322K1.02 1.05 1.00銷售額總指數(shù)：Ph46嬴 10 15 20102.22%452.某工廠有2000個(gè)工人，采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法抽取100人作

32、為樣本，計(jì)算出平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45件。要求：(1)計(jì)算抽樣平均誤差；(2)按95.45%勺可靠程度(Z=2)估計(jì)該廠工人的平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量 區(qū)間。N 200Qn 100,X 560,32.45抽樣平均誤差x 3245 3.245n 100(2)極限誤差 x Z x 2 3.245 6.49解：下限Xx 560 6.49 553.51上限Xx 560 6.49 566.49平均產(chǎn)量區(qū)間553.51 X 566.49總產(chǎn)量區(qū)間2000 553.51 NX 2000 566.49，即110.70萬(wàn)件 NX 113.30 萬(wàn)件3.為研究產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)之間的關(guān)系，某公司對(duì)所屬7家企業(yè)

33、進(jìn)行調(diào)查，設(shè)產(chǎn)品銷售額為x (萬(wàn)元)，銷售利潤(rùn)為y (萬(wàn)元)。對(duì)調(diào)查 資料進(jìn)行整理和計(jì)算，其結(jié)果如下：x 795,x2 7292a y 1065, y2 12147a xy 93200要求：(1)計(jì)算銷售額和銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)；(2)配合銷售利潤(rùn)對(duì)銷售額的直線回歸方程。解：(1)計(jì)算銷售額和銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)rn xy x y r n n x ( x) n y ( y)7 93200 795 10657 72925 7952 7 121475 10652652400 846675v1(510475 632025 (850325 1134225194275194275194275pZp 21.68%3.36%p ppp94%3.36%90.64%pp94%3.36%97.36%p該批零件合格率區(qū)間為：990.64% P 97.36%5.某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下:年份20022003200420052006糧食產(chǎn)量(萬(wàn) 斤)434a0472a1516a2584 a3618a4要求:(1)試計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度及年平均增長(zhǎng)量。(2)如果從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，預(yù)計(jì) 到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？解:(1)各年的環(huán)比發(fā)展速度亙ai 1亙00472434108.76%電01516472109.32%a02584516113