測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻練習(xí)及解答

1、實(shí)驗(yàn)（9）測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻象法處理.由E=U+Ir,有U=E-Ir,故根據(jù)伏安法數(shù)據(jù)作出U-I圖象（圖7-3-38所示）知識(shí)梳理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆沼梅乇砗桶才啾頊y(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，學(xué)會(huì)利用圖象法處理數(shù)據(jù)的方基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的提高.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也可以用圖二、實(shí)驗(yàn)原理在閉合電路中，由閉合電路的歐姆定律可得電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r、路端電壓U、電流I存在關(guān)系為 U=E-Ir, E、r在電路中不隨外電阻R的變化而改變.測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻可用三種方法方法一：測(cè)量原理圖如圖7-3-37所示,圖 7-3-37采用改變外電阻，可測(cè)得一系列 I和U的值（至少6組

2、），然后再在U-I圖象中描點(diǎn)作圖， 所得直線與縱軸的交點(diǎn)即為電動(dòng)勢(shì) E,圖線斜率的絕對(duì)值為內(nèi)阻 R,這種方法叫伏安法，用電 流表和電壓表.方法二：由I= E 變形R = E r ,改變電路的電阻 R,測(cè)出一系列的I和R值，作出 R rIR-1圖象.圖象在R軸上的截距即為電源的內(nèi)阻的負(fù)值，直線的斜率即電源的電動(dòng)勢(shì)E.此方I法叫安阻法，用電流表和電阻箱. ,.U _ U 11 r 1萬(wàn)法二：由E=U+IR及I =一可得E =U + r,或 一=一+,改變電路的外電阻rR U E E R111 ,R,測(cè)出一系列的 U值，作出圖象.圖象在一軸上的截距的倒數(shù)即為電源電動(dòng)勢(shì)，直線URU1 ,的斜率與在一軸

3、上的截距的倒數(shù)的乘積即為電源的內(nèi)阻.此方法叫伏阻法，用電壓表和電阻箱U特別提示圖 7-3-3 §圖線斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻R的大小；當(dāng)I = 0時(shí)，U=E,即圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值 ；當(dāng)U = 0時(shí)，r =£ ,其中I為短路時(shí)的電流，即圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值.但要注意，有時(shí)縱I軸起點(diǎn)不是零，這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)不是短路電流，圖線斜率的絕對(duì)值仍是內(nèi)阻值，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值仍為電源電動(dòng)勢(shì)值 .三、實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電鍵、導(dǎo)線若干、坐標(biāo)紙 四、實(shí)驗(yàn)步驟1 .按圖7-3-37所示電路圖連接成電路，電流表取0.6 A量程，電壓表取3 V量程，將滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到

4、有效電阻最大（圖中左端）2 .檢查電路無(wú)誤后，閉合電鍵，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭的位置，使電流表有明顯示數(shù)，記下一組（I, U）值.3 .改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置5次，用同樣的方法，再測(cè)出 5組（I, U）數(shù)值.然后斷開(kāi)電鍵，整理好儀器.4 .建立坐標(biāo)系、描點(diǎn).縱軸表示電壓，橫軸表示電流，取合適的標(biāo)度，使所描坐標(biāo)點(diǎn)絕大部分分布在坐標(biāo)紙上，必要時(shí)縱坐標(biāo)可以不從零開(kāi)始取值5 .根據(jù)描出的坐標(biāo)點(diǎn)作出 U-I圖象，并延長(zhǎng)與兩坐標(biāo)軸相交 .6 .測(cè)算電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，準(zhǔn)確讀出U-I圖線與縱軸和橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即讀出E和I短，進(jìn)一步算出內(nèi)阻r =-旦=也，如圖7-3-38所示|I短 I五、注意事項(xiàng)1 .為了使電池

5、的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)選得大些(選用已使用過(guò)一段時(shí)間的干 電池).2 .在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大，每次讀完 U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開(kāi)電源，以免干電池在 大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得 E和R明顯變化.3 .在畫(huà)U-I圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上.不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱分布在直線 兩側(cè)，不要顧及個(gè)別離開(kāi)直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶然誤差4 .干電池內(nèi)阻較小時(shí)， U的變化較小.此時(shí)，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖 7-3-39甲所示的 狀況，使下部大面積空間得不到利用 .為此，可使縱坐標(biāo)不從零開(kāi)始，如圖 7-3-39乙所示，把 坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小 .此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短

6、路電流 .另外，計(jì)算內(nèi)阻要 在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用 =翳 計(jì)算出電池的內(nèi)阻r.甲乙圖 7-3-39六、誤差分析用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法很簡(jiǎn)單,但系統(tǒng)誤差較大，這主要是由于伏特表和安培表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響而造成的.用這種方法測(cè)電動(dòng)勢(shì)可供選擇的電路有兩種，如圖中7-3-40甲、乙所示.圖7-3-亞）和等效內(nèi)阻(如甲圖中虛線所示)，因?yàn)榉乇砗碗姵夭⒙?lián)，所以等效內(nèi)阻R測(cè)應(yīng)等于電池真實(shí)R r,內(nèi)阻值R和伏特表電阻Rv的并聯(lián)值，即測(cè)='、r直.此時(shí)如果斷開(kāi)外電路，則電壓表Rv r兩端電壓U等于電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值，即U = E測(cè)，而此時(shí)伏特表構(gòu)成回路，所以有UE真，即E測(cè)E真.同樣的

7、分析方法，可分析出當(dāng)選用乙圖進(jìn)行測(cè)量時(shí)，仍把滑動(dòng)變阻器作為外電路，因此安培表應(yīng)看做內(nèi)電路的一部分(如圖乙中虛線框內(nèi)所示)，因?yàn)榘才啾砗碗姵卮?lián)，所以等效內(nèi)阻r測(cè)應(yīng)等于電池真實(shí)阻值 r真和安培表電阻 Ra之和，即r測(cè)=r真+Ra真，此時(shí)如果斷開(kāi)外電路， 則電流為零，安培表兩端電勢(shì)相等，等效電源的電動(dòng)勢(shì) E測(cè)就是電源電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值E真，即E測(cè)=E真.典例精析1 .實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理【例1】(2009北京崇文期末，12)某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻R,所給的其他器材有：A.電壓表(。315 V)B.電流表(00.63 A)C.變阻器 R1 (20 Q, 1 A)D.變阻器 R2 (

8、1 000 烏 0.1 A)E.電鍵S和導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用的量程為 ;電壓表應(yīng)選用的量程為 ;變阻器應(yīng)選 用 (標(biāo)明變阻器代號(hào))；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求連接實(shí)物電路圖7-3-41;(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)已在U-I圖中標(biāo)出，如圖7-3-42所示.請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)位置完成U-I當(dāng)用甲圖時(shí)，考慮電表內(nèi)阻，從電路上分析，由于實(shí)驗(yàn)把變阻器的阻值 R看成是外電路的圖 7-3-41電阻，因此伏特表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測(cè)量出的是電池和伏特表這一整體的電動(dòng)勢(shì)0.2 0.4 0.6 O.R i.Q /a圖線，并由圖線求出該電池的電動(dòng)勢(shì)E=V ,電阻r=Q.圖 7-3-42圖 7-3-43圖 7-

9、3-44思路點(diǎn)撥：(1)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理是什么?(2)通過(guò)電路分析選擇實(shí)驗(yàn)所需的器材(3)請(qǐng)回答在U-I圖象中，圖象的斜率的絕對(duì)值及圖象與電壓軸的交點(diǎn)所表示的物理量.解析：由歐姆定律可知，電流表應(yīng)選用00.6 A的量程，電壓表應(yīng)選用 03 V的量程，滑動(dòng)E_ E _ 1解析：由I =變形得R = _ _ r在R圖象上 在R軸上的截距即為電源的內(nèi)阻的負(fù)R rII0.9值，直線的斜率即電源的電動(dòng)勢(shì)E.所以電源內(nèi)阻為 R=0.9 Q當(dāng)R=0時(shí)，E = TV = 2.9V0.31答案:2.9 0.9變阻器選擇Ri,連接實(shí)物電路如圖在U-I圖中作出U-I圖如圖所示，由圖可知電池的電動(dòng)勢(shì)

10、 E=1.50 V ,電阻R=0.50 Q.答案：(1) 00.6 A 03 V R1(2)如解析圖所示(3) 1.50 0.50鞏固與拓展1某研究性小組利用如圖7-3-43所示電路測(cè)量電組的電動(dòng)勢(shì) E和內(nèi)阻R.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如1 一.圖7-3-44所本的R-1圖線，其中 R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到 E =V , R=Q .2 .誤差分析【例2】 用如圖7-3-45甲所示電路測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，由于電壓表的分流作用造成系統(tǒng)誤差，圖乙所示的 U-I圖象中有兩條直線 AB和A'8其中一條是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線,另一條是修正電壓表分流所引起的誤差后得到的圖線，由圖可

11、知()A.AB是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線B.A'誕根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線C.路端電壓U越大，通過(guò)電壓表的電流越大D.由于電壓表的分流作用，使電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值小于真實(shí)值思路點(diǎn)撥：注意圖甲電路測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)的誤差分析解析：由圖示電路可知，測(cè)量電壓是真實(shí)的， 測(cè)量電流比真實(shí)電流小，故在同一 U-I圖線中，對(duì)應(yīng)于同一 U值，測(cè)量電流值比真實(shí)電流小，故圖中AB是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線，所以選項(xiàng)A、D正確，B錯(cuò)誤.由圖可看出U越大，AB、A' B對(duì)應(yīng)的電流偏差越大，選項(xiàng) C正確I答案：ACD點(diǎn)評(píng)：熟練掌握實(shí)驗(yàn)的原理是正確分析誤差來(lái)源的基礎(chǔ)3 .設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)【例3】 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如

12、圖7-3-46所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組(電動(dòng)勢(shì)約3 V),電流表(量程0.6 A,內(nèi)阻小于1 Q,電阻箱(0 99.99怒滑動(dòng)變阻器(010 Q,單刀雙擲開(kāi)關(guān)、單刀單擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干.考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略.圖 7-3-46(1)該同學(xué)按圖連線，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)狀態(tài)，測(cè)得電流表內(nèi)阻約為 0.20式分析該測(cè)量產(chǎn)生誤 差的原因是.(2)簡(jiǎn)要寫(xiě)出利用圖 7-3-46中所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：；.一 1(3)圖7-3-47是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的R圖象，由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=V、內(nèi)阻r =Q .(計(jì)算結(jié)果保留三

13、位有效數(shù)字)解析：(1)將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)或接C,利用半偏法測(cè)量電流表的內(nèi)阻，此原理的前提是電路中電流不變，但并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大(2)調(diào)節(jié)電阻箱 R,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K,將開(kāi)關(guān)S接D,記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) ；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D,再次調(diào)節(jié)電阻箱 R,將開(kāi)關(guān)S接D,記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) .1Rr1(3)由E=I (R+r)得=_R+L ,圖線的斜率的倒數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，在 軸上的截距等IEEI于r/E,利用圖象解得 E = 2.81 V, r=2.33 Q.答案：(1)并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大(2)見(jiàn)解析(3) 2.812.33點(diǎn)評(píng)：測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

14、常見(jiàn)的圖象是電源的路端電壓和電流的U-I圖象.可近年反復(fù)考查了一些從陌生圖象分析電動(dòng)勢(shì)和電阻的圖象問(wèn)題.遇到這種情況，要從給定的電路圖和閉合電路歐姆定律寫(xiě)出具體的方程.推導(dǎo)出陌生圖象兩個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)物理量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從數(shù)學(xué)角度分析陌生圖象斜率和截距的物理意義，進(jìn)而解決問(wèn)題 鞏固與拓展2某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖7-3-48所示的電路測(cè)量某干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r, R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電源電動(dòng)勢(shì).實(shí)驗(yàn)中通過(guò)多次改變電阻箱的阻值R,從電壓表上讀出相應(yīng)的示數(shù) U,該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn) U與R不成線性關(guān)系，于是求出了相應(yīng)的電阻與電1 .Cl 2.0 i.O 4.L) .0 fi.O 7.

15、0 K.O <J.L)圖 7-3-47序號(hào)1234567工/建R0.10.40.51.02.02.55. IV1 U0.360.440.430.600.871.001.58圖 7-3-48壓的倒數(shù)如下表所示.回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)原理，你認(rèn)為第 組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，原因是11（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系（圖7-3-49）中繪出關(guān)系圖線.U R（3）由圖象可知，該電源的電動(dòng)勢(shì)E=V, r =.（保留兩位有效數(shù)字）待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約 1.5 V,內(nèi)阻約1.0。電流表G （滿偏電流3.0 mA,內(nèi)阻150 Q）電流表A （量程00.6 A,內(nèi)阻未知）滑動(dòng)變阻器 R1 （

16、阻值范圍020 Q額定電流2 A） 滑動(dòng)變阻器R2 （阻值范圍01 000 R額定電流1 A）定值電阻R3 （阻值900 Q）開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干A.為了能盡量準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)考慮操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是.（填儀器代號(hào)即可）圖 7-3-49U1r111、，1解析:（1）根據(jù)E =U +r得一 =一，一 十，知一變大，一 就變大，故第3組數(shù)RUERER U據(jù)錯(cuò)誤.11（2）根據(jù)給定的各組 R、U值在坐標(biāo)系中描出位置，然后依據(jù)這些位置作出 圖線如圖U R所示.B.在下面方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖C.如圖7-3-50所示為某同學(xué)根據(jù)正確電路圖作出的圖線（ I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)）.由該圖可求出被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)電阻r=Q.圖 7-3-5。1r 11（3 ）根據(jù) 一二+ 一知，縱軸截距是電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，斜率是UE R Er 1.70 -0.35 /日一=，得 E = 2.9 V, r=0.71 Q.E 5.40 -0答案：（1） 3隨電阻的減小路端電壓逐漸減小解析：為了能盡量準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)考慮操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是Ri,實(shí)驗(yàn)電路如圖(2)