控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題答案(修)

1、控制工程基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)題答案一、選擇題1、設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機械系統(tǒng)，如圖所示，以外力 f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：(2)word范文(1) 1 階；(2) 2 階；(3) 3 階；(4) 4 階2、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為二一;其單位階躍響應(yīng)為(2 )5s 1tttt(1) 1 -e 5； (2) 3 -3e 5； (3)5-5e 5； (4)3-e 53、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y(s)=-2s20.2 ns n2,那么系統(tǒng)處于(1(1)欠阻尼；(2)過阻尼；(3)臨界阻尼；(4)無阻尼4、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示

2、的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是(3)。小 s -11 -Tss 1,八 s 2(1) ； (2) (T>0)； (3) ；(4)(5s 1)(2s - 1)1 T1s(2s 1)(3s 1) s(s - 3)(s - 2)15、已知系統(tǒng)頻率特性為 ,當(dāng)輸入為x(t) = sin 2t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為(4)5j 11 一 、1 一 1(1) sin(2t+tg 5o) ；(2)tsin(2t +tg 5。)；.-2 11- 1(3) sin(2t -tg 5o) ； (4).-sin(2t -tg 53),25，2 16、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為-2t-tc(t) = 1

3、-2e +e，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(1)。(1)G(s)=3s 2(s 1)(s 2)(2) G(s)=s 2(s 1)(s 2)(3) G(s)=3s 1(s 1)(s 2)(4)G(s)=3s(s 1)(s 2)7、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c(t) =1 -2et e4 ,系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為(1 )。(1) k(t) =4e-t -e-(2) k(t) =4e- -e-（3） k（t）=4eZ+e，（4） k（t）=4ee28、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。試求局部反饋 2加入前后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。（3）(1) Kv=0.5, Ka =0.5； (2) Kv=0

4、, Ka =0.5； (3) Kv = 0.5, ( = 0；(4) Kv=0,Ka =0 ；. ,29、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y（s） =T ,那么系統(tǒng)處于（3）s - - -n（1）欠阻尼；（2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無阻尼10、設(shè)有一 RLC電路系統(tǒng)，如圖所示，以 Ur（t）為輸入量，Uc 為輸出量的運動微分方程式可以對系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：（1）(1) 1 階(2) 2 階(3) 3 階(4) 4 階一，s2 2s 311、已知F(s)= ,其原函數(shù)的終值 f(t)= ( 3s(s2 5s 4)t '二(1)0;(2) 8 ；( 3)0.75 ；(

5、4) 312、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為二一；其單位階躍響應(yīng)為（25s 1t(1) 1 -e 5 ； (2)t3 -3e 5t；(3) 5 -5e 5 ； (4) 3 -e 13、已知系統(tǒng)的微分方程模型y(3)(t)十2y(t) +y'(t) +5y(t) +3 / y(i)di = 5u'(t)十2u(t)» 人0, 八 八 6 y。其中u(t)是輸入量，y(t)是輸出量。求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型G(S尸Y(S)/U(S)為(1)(1)G(s) = s4+2容2，+3(2)G(s)黑？在G二4+2M屋14、某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是(1) - ； (

6、2) sd；(3) K ； (4) -K:；Ts 1 s(s a)(s b) s(s a) s (s a)15、根據(jù)下列幾個系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為(1) as3 +bs2 +cs+d =0 ； (2) s4 + as3 +bs2 cs + d =0；(3) as4 +bs3 +cs2 +ds+e=0 ；其中a、b、c、d、e均為不等于零的正數(shù)。(1)圖1是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理, 并畫出系統(tǒng)方框圖。= 一施大雅一上斑(),下)刁建下門開關(guān)圖2-1解：當(dāng)合上開門開關(guān)時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應(yīng)的偏差電壓，偏差電壓經(jīng)

7、放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。 與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達到平衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達到開啟位置。反之，當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時，電動機帶動絞盤使大門關(guān)閉，從而可以實現(xiàn)大門遠距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解1-2所示?；刈∧匣馗蓤D解1-2倉庫大門控制系統(tǒng)方框圖(2)、如圖所示為控制系統(tǒng)的原理圖。(1)指出系統(tǒng)的控制對象、被控量、給定量及主要干擾。(2)畫出系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖，并指出各個組成元件的基本職能。(3)說明如何改變系統(tǒng)的給定量輸入。(4)判斷對于給定量輸入及主要干擾是否有靜差。解：支桿匚_'上三7供水圖2-2(1)控制對象

8、：水池水量；被控制量：水位；給定量：電位器E右側(cè)電位主要干擾：出水量的變化(2)原理結(jié)構(gòu)圖：H0:要求水位，Ei:設(shè)定電位；Ef:反饋電位；E:電位差；V:進水流量；H:蓄水水位;(3)改變和電機相連的觸頭位置可以改變給定量輸入。(4)對給定量輸入和主要干擾都是無靜差。(3)題圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。船定電壓圖2-3解：加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓udq平方成正比，Uc增高，爐溫就上升，Uc的高低由調(diào)壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流 電動機驅(qū)動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，

9、輸出電壓UiUf作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定電壓Ur進行比較，得出偏差電壓 Ue,經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成Ua后，作為控制電動機的電樞電壓。在正常情況下，爐溫等于某個期望值T C,熱電偶的車出電壓 Uf正好等于給定電壓5。此時，Ue =Ur-Uf = 0 ,故Ui =Ua =0,可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停 留在某個合適的位置上，使 Uc保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器 吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當(dāng)爐膛溫度T C由于某種原因突然下降(例如爐門打開造成的熱量流失 )，則出現(xiàn)以下 的控制過程：控制的結(jié)果是使?fàn)t膛溫度回升，直至T C的實際值等于期望

10、值為止。.T T 口 CyT Uf yT Ue T Ui T Ua T 8 T Uc T T 口 C系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓Ur (表征爐溫的希望值)。系統(tǒng)方框圖見圖解1-3。圖解1-3爐溫控制系統(tǒng)方框圖二、計算題(1)求如圖所示電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其中， U0(t)為輸出電壓，Ui(t)為輸入電壓，R1和R2為電阻，C1和C2為電容。Ci圖11-ipi (t)dt=Rii 二：Ci、解 M(t)Uo(t)=Rii2(t)1Uo(t) = 丁 fii(t) +i2(t)dt +ii(t)+i2(t)R2C2消去中間變量ii和i2 ,得RR2CC2d

11、2uo dt2(RiCiR2c2吟"。= RiR2GC2d" (t)dt2(RiCi R2c2 RG,T ui(2)已知系統(tǒng)的特征方程為32+ 20s +i5s +2s+K =0 ,試確定參數(shù)K的變化范圍以使系統(tǒng)是穩(wěn)定的。解：列勞斯表: SS4320i49i52i0298 一 200K 0 0i49K 0 0298200K >0(3) 利用Mason公式求如圖所示傳遞函數(shù)C(s)/R(s)1G卜G -+8-a| G31C。)KI-,T回一解：圖中有2條前向通路，3個回路，有1對互不接觸回路P1=G1G2 G3,1 = 1,P2=G4 G3, 2 = 1 L1,L1 =

12、 -G1G2H 1, L2 = G3H 2,L3 = G2H 3 , =1 (L1 +L2 +L3) + L1L2,則有出.R1 . *G1G2G3 -G4G3(1G1G2H1)R(s)1G1G2H1 G3H 2 G2H 3 G1G2G3H1H2(4)、一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益K=2,調(diào)節(jié)時間 ts <0.4 (s),試確定參數(shù)K1,K2的值。RcKl解：由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)K1sK1K1K2 s K1K2 s1K2s 1K1K2” 1_令閉環(huán)增益k='=2 , ,K2得：K2 =0.5令調(diào)節(jié)時間ts = 3T =K1K2至0.4,得：K1 至 15。(

13、5)、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=1s+ 5),求單位階躍響應(yīng)h和調(diào)節(jié)時間ts。解：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中(s)=Ti =12s 5s 4 (s 1)(s 4)11(s -)(s -)T2 = 0.25C(s) - ：，(s)R(s)=C0C1Tis(s 1)( s 4) s s - 1=lim s(s) R(s) = lim(s 1)(s 4)=|im(s 1) ij (s) R(s) = limQs(s 4)二1C24=lim (s 4) ” (s) R(s) = lims us。s(s 1)4 .t 14th(t) = 1 -e e33T2ts -I T1 =3.3Tl =3.

14、3。T1(6)、已知開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =10s(s 1)(s 5),畫出對數(shù)幅頻特性的折線圖(BODIffl),并求系統(tǒng)的相位裕量判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.-20可算出相位裕量21度。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定(7)試求如圖所示系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，已知Kt)=t,n(t)=1(t)1 -K2K1 K2解:如果直接給出結(jié)果，并且正確，可以給滿分(8)、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Q(s);K(0.5s 1)2 _ _ _s (0.1s 1)(0.02s 1) 其中K分別為10和180,分別判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若穩(wěn)定，求出相位穩(wěn)定裕量。K 0.5s 1解：開環(huán)傳遞函數(shù)：Q(s )= ，幅頻特性單調(diào)下降，轉(zhuǎn)折頻率分

15、別為：s2 0.1s 1 0.02s 12, 10, 50;在區(qū)間2,10內(nèi)計算如下：201g180 =20lg 五+40lg2 得 8c=5rad/s,并在區(qū)間2,10內(nèi)，解有效。分）r =180+ P儂）=arctg 2.5 arctg 0.5 arctg 0.1 =35.9 一，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（10當(dāng)K=180時bode圖如下：在區(qū)間10,50內(nèi)計算如下：201g10 = 40lg2+20lg10+40lg *得 Q = 30rad/s,解在區(qū)間10,50內(nèi)。210r=n +P儂）0,所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定（10分）（9）、要求系統(tǒng)為一階無靜差，且要求 Kv=300/s , wc=10r

16、ad/s , =50度。求期望的開環(huán)傳 遞函數(shù)解：已知系統(tǒng)為一階無靜差系統(tǒng)，Kv = 300/s, c = 10rad /s, =50首先，根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)要求，即由 8c和¥設(shè)計開環(huán)特性中頻段的形狀，即簡化模型。1.一首先求出閉環(huán)幅頻特性峰值為：M 廣-=1.3（3分）sin 、M 1再求中頻段的長度 h : h=一=7.7（6分）M -1一'32h_3 一 _，再由=1.77, 3 =1.77 c =17.7rad /s, 2 =一 =2.3rad /sC h 1hC然后根據(jù)穩(wěn)定指標(biāo)要求，即Kv =300/s,決定 11可以大致作出T1=1/0.077=13;T2=1/2.3=0.43T3=1/1