命題、定理與證明PPT課件

1、13.113.1命題、定理與證明命題、定理與證明試判斷下列句子是否正確試判斷下列句子是否正確1.1.如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等；等；2.2.兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；3.3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4.4.平行四邊形的對角線相等；平行四邊形的對角線相等；5.5.直角都相等；直角都相等；6.6.三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180；7.7.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。它們都是判斷某一件事情的語句，它們都是判斷某一件事情的語句，像這樣像這樣表示判斷的語句叫做命題表示判斷

2、的語句叫做命題。注意：注意：（1 1）命題必須是一個(gè)）命題必須是一個(gè)完整的句完整的句子子，通常是一個(gè)，通常是一個(gè)陳述句陳述句，包括肯定句和，包括肯定句和否定句而任何疑問句、祈使句都不屬于否定句而任何疑問句、祈使句都不屬于命題范疇；命題范疇；（2 2）命題必須對某件事情做出）命題必須對某件事情做出肯定或否肯定或否定的判斷定的判斷；（3 3）只要對一件事情做出了判斷，）只要對一件事情做出了判斷，不管不管它是正確的，還是錯(cuò)誤的，它都是命題它是正確的，還是錯(cuò)誤的，它都是命題。練一練練一練（1 1）長度相等的兩條線段是相等的線段）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？嗎？（2 2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)

3、交點(diǎn)）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3 3）不相等的兩個(gè)角不是對頂角）不相等的兩個(gè)角不是對頂角（4 4）一個(gè)平角的度數(shù)是）一個(gè)平角的度數(shù)是180180（5 5）相等的兩個(gè)角是對頂角）相等的兩個(gè)角是對頂角（6 6）取線段）取線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C（7 7）畫兩條相等的線段）畫兩條相等的線段（8 8）平面內(nèi)兩條直線。）平面內(nèi)兩條直線。判斷下列語句是不是命題判斷下列語句是不是命題許多命題是由許多命題是由條件條件和和結(jié)論結(jié)論兩部分兩部分組成的。組成的。條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。條件條件結(jié)論結(jié)論命題通常可寫成命題通?？蓪懗伞叭绻绻?/p>

4、，那么，那么”的形式的形式條件結(jié)論如命題：猴子沒有翅膀。如命題：猴子沒有翅膀。改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是猴子，那么改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是猴子，那么它就沒有翅膀。它就沒有翅膀。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命題的命題的意義不能改變，使句子通順。意義不能改變，使句子通順。把命題把命題“三個(gè)角都相等的三角形是三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形”改寫成改寫成“如果如果，那么那么”的形式，并分別指出該的形式，并分別指出該命題的條件與結(jié)論。命題的條件與結(jié)論。解：這個(gè)命題可以寫成解：這個(gè)命題可以寫成“如果一個(gè)三角如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是形的三個(gè)角都相等，那么

5、這個(gè)三角形是等邊三角形等邊三角形”。該命題的條件是。該命題的條件是“一個(gè)一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等三角形的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是，結(jié)論是“這這個(gè)三角形是等邊三角形個(gè)三角形是等邊三角形”。練習(xí)（1 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；）全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2 2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。線的兩條直線互相平行。1.1.如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等；等；2.2.兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；3.3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4.4.平行四邊形的對角線相等；平行四邊

6、形的對角線相等；5.5.直角都相等；直角都相等；6.6.三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180；7.7.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 有些命題如果條件如果有些命題如果條件如果條件成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命條件成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題條件成立，結(jié)論不一定成立。題條件成立，結(jié)論不一定成立。命題分為命題分為真命題真命題和和假命題假命題正確的命題成為正確的命題成為真命題真命題錯(cuò)誤的命題叫做錯(cuò)誤的命題叫做假命題假命題判斷一個(gè)命題是真命題判斷一個(gè)命題是真命題可以用邏輯推理的方法加以論證可以用邏輯推理的方法加以論證判斷一個(gè)命題是假命題判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了該命題結(jié)論的例子就可以了舉反例舉反例例如，要說明命題例如，要