2021級三診數(shù)學(xué)(文)答案(1)

1、成都市級高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分意見第一卷(選擇題,共分)一、選擇題:(每題分,共分)A; D; B; C; B; D; C; A; B; B; D; C第二卷(非選擇題,共分)二、填空題:(每題分,共分); ; ;,三、解答題:(共分)解:()由,得sinAcosB sinB sinC又sinC sin(A B),分sinAcosB sinB sinAcosB cosAsinB分cosAsinB sinB ,得cosA 分 A , A 分()由余弦定理,得b c a bccosA bc分b c bc asinA 分RR A ,b c bc 分R 解:()(a )&

2、#215;,分解得a 設(shè)該樣本年齡的中位數(shù)為x,那么x 分(x )×分解得x 分回訪的這人分別記為a() ,aaaa從 人 中 任 選 人 的 基 本 事 件 有 : (a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a),(a,a) 共種分事件“兩人保費之和大于元包含的根本領(lǐng)件有:(a,a),(a,a),(a,a),(a,a) 共種分 兩人保費之和大于元的概率為p 分解:()連結(jié)ACPA PD ,且E 是AD 的中點,PE AD分又平面PAD 平面ABCD ,平面PAD 平面ABCD AD ,PE 平面ABCD分BD 平面ABCD

3、 ,BD PE分又ABCD 為菱形,且E,F 為棱的中點,EF AC,BD AC BD EF又BD PE ,PE EF E ,BD 平面PEF分分()如圖,連結(jié)MA,MD設(shè)PM ,那么PM MBPBVMPAD VBPAD VPABD分 又VPDEF VPACD VPABD分VMPAD VPDEF , 解得 ,即 PM 分MB解:()由橢圓的定義,得a a 分由|FF|,得c分b a c 分 橢圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為x y 分由 ()設(shè)A(x,y),B(x,y)y kx m x y ,得(k )x kmx m xx km ,xxm,km分kM (km , mk),|OM| km分k k (k) k由

4、|AB| k k m ,分 k化簡,得m k 分|OM| kkk分(k)k(k)(k)令k t 那么|OM | t (t)(t)tt ,當(dāng)且僅當(dāng)t 時取等號分|OM | 分|OM |max ,當(dāng)且僅當(dāng)k 時取等號分解:()f (x)lnx ax分f(x)在 (, ¥)內(nèi)單調(diào)遞減,f (x)lnx ax 在 (, ¥)內(nèi)恒成立,分xx即a lnx 在 (, ¥)內(nèi)恒成立令g(x)lnx x ,那么g (x) lnxxx當(dāng)x 時,g (x),即g(x)在 (,)內(nèi)為增函數(shù);ee當(dāng)x 時,g (x),即g(x)在 (, ¥)內(nèi)為減函數(shù)分eeeg(x)的最大值為

5、g()ea e, )分() f(x)有兩個極值點分別為x,x,假設(shè)函數(shù)那么f (x)lnx ax 在 (, ¥)內(nèi)有兩根x,x由(),知a e分由 lnx ax ,兩式相減,得lnx lnx a(x x)lnx ax 不妨設(shè)x xa(x x)要證明x x a ,只需證明 x x分a(lnx lnx) 分(x x )(x ) x即證明x x lnx lnx,亦即證明xln分 xxxx 令函數(shù)h(x)(x )lnx,x x (x )h (x) (x ) ,即函數(shù)h(x)在 (,內(nèi)單調(diào)遞減分x x (,)時,有h(x)h(), (x )lnxx(x ) 即不等式xxxlnx 成立分a綜上,

6、得x x 分siny解:()由 x cos ,得cos x ,sin y曲線C 的普通方程為 (x ) y 分由sin( ) ,得sin cos 分lx y 分直線的直角坐標(biāo)方程為ìï ()ïx t ()設(shè)直線l 的參數(shù)方程為 íïïîy tt 為參數(shù)分代入 (x ) y ,得t t分設(shè)A,B 兩點對應(yīng)參數(shù)分別為t,tt t ,tt ,t ,t 分x x ,x |MA|MB|t|t|t t| 分解:()當(dāng)a 時,f(x)x |x | x x ,x 分當(dāng)x 時,f(x)的取值范圍為 , ¥);分當(dāng)x 時,f(x)的取值范圍為 , ¥)分函數(shù)f(x)的值域為 , ¥)分()不等式f(x)a|x |等價于x a|x |a