九年級上冊（人教版）數(shù)學(xué)課時專練： 一元二次方程

1、.一元二次方程復(fù)習(xí)題一、填空題1.一元二次方程的一次項系數(shù)是 .2.方程的解是 .3.假設(shè)方程的兩根為，那么= .4.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 .5.假設(shè)關(guān)于的方程有實數(shù)解，那么實數(shù)的取值范圍是 .6.某種傳染性牛疾在牛群中傳播迅猛，平均一頭牛每隔6小時能傳染頭牛，現(xiàn)知一養(yǎng)牛場有頭牛染有此病，那么12小時后共有 頭牛染上此病用含、的代數(shù)式表示.二、選擇題7.以下方程中，你最喜歡的一個二元二次方程是 A. B. C. D. 8.用配方法解方程，配方后的方程是 A. B. C. D. 9.以下一元二次方程兩實數(shù)根和為4的是 A. B. C. D. 10.方程的解是

2、A.2 B.2，1 C.1 D.2，111.一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長和腰長，那么三角形ABC的周長為 A.13 B.11或13 C.11 D.1212.長春市企業(yè)退休人員王大爺2019年的工資是每月2100元，連續(xù)兩年增長后，2019年大王大爺?shù)墓べY是每月2541元，假設(shè)設(shè)這兩年平均每年的增長率為，根據(jù)題意可列方程 A. B. C. D. 三、解答題13.用適當(dāng)方法解方程.1 23 414.假設(shè)方程是關(guān)于的一元二次方程，求的值.15.是方程的一個根，求代數(shù)式的值.16.關(guān)于的方程.求證：1方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；2假設(shè)此方程的一個根是1，懇求出方程的另一個根，

3、并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長.17.教材或資料中會出現(xiàn)這樣的題目：把方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，現(xiàn)把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答：1以下式子中，有哪幾個是方程所化的一元二次方程的一般形式答案只寫序號 .2方程化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之間具有什么關(guān)系？18. 如圖：要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為2：3，假如要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？如圖：用含的代數(shù)式表示：AB=_cm；AD=_cm；矩形AB

4、CD的面積為_cm2；列出方程并完成此題解答19. 某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假如每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。1假設(shè)商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要到達1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？2用配方法求每件襯衫降價多少元時，商場平均每于盈利最多？參考答案1.2；2. =0，=6；3.1；4. 且；5. ；6. ；7.A；8.D；9.D；10.D；11.B；12.C；13.123414.-1；15. a是方程x2-2019x+1=0的一個根，a2-2019a+1=0，a2=2019

5、a-1，原式=2019a-1-2019a+ =a+ -1= -1=-1=2019-1=201916. 試題解析：1證明：=m+2 2 -42m-1=m-2 2 +4，在實數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，m-2 2 +40，即0，關(guān)于x的方程x 2 -m+2x+2m-1=0恒有兩個不相等的實數(shù)根；2解：根據(jù)題意，得1 2 -1×m+2+2m-1=0，解得，m=2，那么方程的另一根為：m+2-1=2+1=3；當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為 ；該直角三角形的周

6、長為1+3+ =4+ ；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；那么該直角三角形的周長為1+3+ =4+ 17. 解：1；2滿足二次項系數(shù)：一次項系數(shù)：常數(shù)項=1：-2：-4即可。18. 可設(shè)每個橫彩條的寬為2x，那么每個豎彩條的寬為3x120-6x，30-4x，24x2-260x+600；2根據(jù)題意，得24x2-260x+600=1- ×20×30，整理，得6x2-65x+50=0，解方程，得x1=，x2=10不合題意，舍去，那么2x=，3x=，答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm19.1.設(shè)每次應(yīng)降價X元40-x20+2x=1200X2-30x+200=0x=10或x=20因為題意要求盡快減少庫存，所以x取20答：每