MATLAB線性系統(tǒng)時域響應(yīng)分析實驗

1、實驗名稱線性系統(tǒng)時域響應(yīng)分析實驗?zāi)康? .熟練掌握step()函數(shù)和impulse。函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)。2 .通過響應(yīng)曲線觀測特征參量，和環(huán)對二階系統(tǒng)性能的影響。3 .熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。二、實驗內(nèi)容1 .觀察函數(shù)step()和impulse。的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為2一_G(s)=s3s7s44s36s24s1可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制2 .對典型二階系統(tǒng)G(s);2'n1)分別繪出6n=2(rad/s),C分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)，

2、對系統(tǒng)的影響，并計算，=0.25時的時域性能指標Op,tr,tp,ts,ess°2)繪制出當U=0.25,0n分別取1,2,4,6時單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)6n對系統(tǒng)的影響。3 .系統(tǒng)的特征方程式為2s4+s3+3s2+5s+10=0,試用兩種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4 .單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為G(s)=K(s 2)(s 4)(s2 6s 25)試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍三、實驗結(jié)果及分析1.觀察函數(shù)step()和impulse。的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為2G(s)=s3s7-4'3Z2'?s4s6s4s1可

3、以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。方法一：num=137;den=14641;step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-stepRespinseofG(s)=(sA2+3s+7)/(sA4+4sA3+6sA2+4s+1)')Unit-stepRespinseafG(e)=(+3£+7)8+4a+s:*Js+1?方法二：num=137;den=146410;impulse(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel

4、('c(t)')title('Unit-impulseRespinseofG(s)/s=(sA2+3s+7)/(sA5+4sA4+6sA3+4sA2+s)')UnrtdmpjlseRespnseofG(5y5=(i+35+7)/(55+4s+653+4s5-«-5)2.對典型二階系統(tǒng)G(s);2'n1)分別繪出®n=2(rad/s),:分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)匚對系統(tǒng)的影響，并計算，=0.25時的時域性能指標仃p,tr,tp,ts,ess。2)繪制出當=0.25,6n分別取1,2,4,6

5、時單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)6n對系統(tǒng)的影響。(1)num=001;den1=1den3=124;den4=1t=0:0.1:10;step(num,den1,t)>>grid>>text(1.65,0.5,'Zeta=0');Currentplotheld04;den2=114;44;den5=184;hold>>>>step(num,den2,t)text(1.65,0.36,'0.25');>>step(num,den3,t)>>text(1.65Q3,'05);>>

6、;step(num,den4,t)>>text(1.65,0.21,'1.0');>>step(num,den5,t)>>text(1.65,0.15,'2.0');StepResponse影響：從上圖可以看出，保持端不變，依次取值0=0,0.25,0.5,1.0和2.0時，系統(tǒng)逐漸從欠阻尼系統(tǒng)過渡到臨界阻尼系統(tǒng)再到過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的超調(diào)量隨，的增大而服小，升時間隨的增大同變長，系統(tǒng)的響應(yīng)速度隨，的增大而變慢，系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨，的增大而增強importcompletedSystemsirnported-1由圖可得出：當二二0.2

7、5時，crp=44.4%,tr=0.944s,tp=1.64s,ts=5.4s,ess=0(2)numl=001;den1=10.51;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid；text(3.0,1.4,'wn=1');holdCurrentplotheld> >num2=004;den2=114;step(num2,den2,t);text(1.57,1.44,'wn=2');> >num3=0016;den3=1216;step(num3,den3,t);text(0.77,1.43,'wn=4

8、9;);> >num4=0036;den4=1336;step(num4,den4,t);text(0.41,1.33,'wn=6');15Slep ReonseTime (sec)10影響：6n越大，系統(tǒng)到達峰值時間越短，上升時間越短，系統(tǒng)響應(yīng)時間越快，調(diào)節(jié)時間也變短，但是超調(diào)量沒有變化。3.系統(tǒng)的特征方程式為2s4+s3+3s2+5s+10=0,試用兩種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。方法一：roots(2,1,3,5,10)ans=0.7555+1.4444i0.7555-1.4444i-1.0055+0.9331i-1.0055-0.9331i系統(tǒng)不穩(wěn)定方法二：

9、den=2,1,3,5,10;r,info=routh(den)2.00003.000010.00001.00005.00000-7.000010.000006.42860010.000000info=所判定系統(tǒng)有2個不穩(wěn)定根4.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為G(s)=2(s 2)(s 4)(s2 6s 25)K值范圍試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的den=1,12,69,198,866.5;>>r,info=routh(den)1.000069.0000866.500012.0000198.0000052.5000866.50000-0.057100866.

10、500000info=所判定系統(tǒng)有2個不穩(wěn)定根！>>den=1,12,69,198,866;>>r,info=routh(den)r=1.000069.0000866.000012.0000198.0000052.5000866.000000.057100866.000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！>>den=1,12,69,198,0;>>r,info=routh(den)r=1.000069.0000012.0000198.0000052.500000198.000000198.000000info=所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定！>>den=1,12,69,198,-0.001;>>r,info=routh(den)1.000069.0000-0.001012.0000198.0000052.5000-0.00100198.000200-0.001000info=所判定系統(tǒng)有1個不穩(wěn)定根！分析知：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為(0,666)總