小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)找規(guī)律

1、精選文檔學(xué)校四班級(jí)奧數(shù)第五講 找規(guī)律（一）一、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)依據(jù)肯定次序排列起來(lái)的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1，2，3，4，雙數(shù)列：2，4，6，8，我們爭(zhēng)辯數(shù)列，目的就是為了發(fā)覺(jué)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來(lái)填寫(xiě)空缺的數(shù)。依據(jù)肯定的挨次排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余全部的數(shù)。查找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。二、精講精練【例題1】在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。（1）3，6，9，12，（ ），（ ）（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）（3）2，6，18，54，（ ），（ ）練習(xí)1：在括號(hào)內(nèi)填上合

2、適的數(shù)。（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）（3）2，8，32，128，（ ），（ ）（4）1，5，25，125，（ ），（ ）（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）【例題2】先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）練習(xí)2：按規(guī)律填數(shù)。（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）（5）1，2，5，1

3、4，（ ），（ ）【例題3】先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）練習(xí)3：按規(guī)律填數(shù)。（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例題4】依據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。510914712111691413（1）9327124363612 （3）練習(xí)4：找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3759

4、8121014121614（1）8416168323216645151272118927（3）【例題5】按規(guī)律填數(shù)。（1）187，286，385，（ ），（ ）23312541412346433524（2）練習(xí)5：依據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。（1）198，297，396，（ ），（ ）32543864214526653257（2）37253895234527753425（3）找規(guī)律（二）一、學(xué)問(wèn)要點(diǎn) 觀看是解決問(wèn)題的依據(jù)。通過(guò)觀看，得以揭示出事物的進(jìn)展和變化規(guī)律，在一般狀況下，我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)找規(guī)律：1依據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；2依據(jù)相隔的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，找

5、出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3要擅長(zhǎng)從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來(lái)理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、精講精練【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，4，7，10，（    ），16，19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是3，即每一個(gè)數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。依據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面依據(jù)肯定的挨次排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（

6、60;   ），22，26（2）3，6，9，12，（    ），18，21（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3（4）55，49，43，（    ），31，（    ），19（5）3，6，12，（    ），48，（    ），192（6）2，6，18，（    ），162，（    ）

7、（7）128，64，32，（    ），8，（    ），2（8）19，3，17，3，15，3，（    ），（    ），11，3.【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（    ），16，22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號(hào)里的數(shù)少4，括號(hào)里應(yīng)填：7+4=11。閱歷證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習(xí)2：先找出下列數(shù)排

8、列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（    ），31（2）1，4，9，16，25，（    ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（    ），（    ），11，2（4）53，44，36，29，（    ），18，（    ），11，9，8（5）81，64，49，36，（    ），16，（    ），4，1，0

9、（6）28，1，26，1，24，1，（    ），（    ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（    ），（    ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（    ），（    ），13，14【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23，4，20，6，17，8，（    ），（    ），11，12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個(gè)

10、數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，其次個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí)3：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（    ），（    ）（2）13，2，15，4，17，6，（    ），（    ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（   ），（   ），18，14（

11、4）21，2，19，5，17，8，（   ），（   ）（5）32，20，29，18，26，16，（   ），（   ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（   ），（   ），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（   ），（   ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（   ），（   ）【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（&#

12、160;  ），34，55中，括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)認(rèn)真觀看、分析，不難發(fā)覺(jué)：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)頭，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。依據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個(gè)數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代有名數(shù)學(xué)家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（   ），（   ）（2）34，21，13，8，5，（   ），2，（   ）（3）0，1，3，8，21，（   ），144（4）3，7

13、，15，31，63，（   ），（   ）（5）33，17，9，5，3，（   ）（6）0，1，4，15，56，（   ）（7）1，3，6，8，16，18，（   ），（   ），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（   ）【例題5】下面每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都是按肯定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（8，4）（5，7）（10，2）（，9）【思路導(dǎo)航】經(jīng)認(rèn)真觀看、分析，不難發(fā)覺(jué)：每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和都是12。依據(jù)這一規(guī)律，里所填的數(shù)應(yīng)為：1

14、29=3練習(xí)5：下面括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)是按肯定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，） 找 規(guī) 律（三）一、學(xué)問(wèn)要點(diǎn) 對(duì)于較簡(jiǎn)單的按規(guī)律填數(shù)的問(wèn)題，我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)思考：1.對(duì)于幾列數(shù)組成的一組數(shù)

15、變化規(guī)律的分析，需要我們機(jī)敏地思考，沒(méi)有一成不變的方法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他學(xué)問(wèn)，一種方法不行，就要準(zhǔn)時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析；2.對(duì)于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3.對(duì)于找到的規(guī)律，應(yīng)當(dāng)適合這組數(shù)中的全部數(shù)或這組算式中的全部算式。二、精講精練【例題1】依據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。【思路導(dǎo)航】經(jīng)認(rèn)真觀看、分析表格中的數(shù)可以發(fā)覺(jué)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個(gè)數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1：找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠}2】依據(jù)前面圖形中

16、的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)認(rèn)真觀看、分析可以發(fā)覺(jué)前面兩個(gè)圈中三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5×12÷10=6    4×20÷10=8依據(jù)這一規(guī)律，第三個(gè)圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8×30÷10=24.練習(xí)2：依據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。（1）          （2）        

17、0;（3）         【例題3】先計(jì)算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并依據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出后幾題的得數(shù)。12345679×9=            12345679×18=12345679×54=          12345679×81=【思路導(dǎo)航】題中每個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是1234567

18、9，它是好玩的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個(gè)1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)覺(jué)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的其次個(gè)因數(shù)中包含幾個(gè)9，乘積中就包含幾個(gè)111111111。由于：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666  12345679×81=12345679×9×9=999999999.練習(xí)3：找規(guī)律，寫(xiě)得數(shù)。（1） 1

19、+0×9=     2+1×9=     3+12×9=   4+123×9=      9+12345678×9=（2） 1×1=       11×11=     111×111=   111111111×111111111=（3）19+9

20、15;9=    118+98×9=    1117+987×9=11116+9876×9=         111115+98765×9=【例題4】找規(guī)律計(jì)算。（1） 8118=（81）×9=7×9=63（2） 7227=（72）×9=5×9=45 （3） 6336=（）×9=×9=【思路導(dǎo)航】經(jīng)認(rèn)真觀看、分析可以發(fā)覺(jué)：一個(gè)兩位數(shù)與交換它的十位、個(gè)位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個(gè)位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的差。練習(xí)4：1利用規(guī)律計(jì)算。（1）5335   （2）8228