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1、課后習(xí)題解答第一章緒論習(xí)題一1.設(shè)x>0,x*的相對(duì)誤差為8,求f(x)=lnx的誤差限。解:求lnx的誤差極限就是求f(x)=lnx的誤差限,由公式(1.2.4)有施uh網(wǎng)g0右rwi附)一“M5I、r%、升L<1.已知x*的相對(duì)發(fā)差3滿足1dl,而f(冷ln及式怪可切”lYi.K,故1IT-r*I叱皿q山片H久Inx+)=13Ll12 .下列各數(shù)都是經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似值,試指由它們有幾位有效數(shù)字,并給由其誤差限與相對(duì)誤差限。z;=1.1021px;=0,031x=560.40解:直接根據(jù)定義和式(1.2.2)(1.2.3)則得戈;有5位有效數(shù)字,其誤差限"中用、時(shí)
2、,相對(duì)誤差限哥國(guó))1有2位有效數(shù)子,5,2-5,6號(hào)有5位有效數(shù)字,'噓23 .下列公式如何才比較準(zhǔn)確?(1)(2)解:要使計(jì)算較準(zhǔn)確,主要是避免兩相近數(shù)相減,故應(yīng)變換所給公式。(1)=g.N+AwtanN|f2,x+Jr=-_,vxvr1r4.近似數(shù)x*=0.0310,是下位有數(shù)數(shù)字。5.計(jì)算了=(疙T)'取利用:0+2后式計(jì)算誤差最小。1(3-272)四個(gè)選項(xiàng):I",99-70立第二、三章插值與函數(shù)逼近習(xí)題二、三1 .給定產(chǎn)=E的數(shù)值表0.40.50.60.7Lnx-0.916291-0.633147-0.510826-0.355675用線性插值與二次插值計(jì)算ln
3、0.54的近似值并估計(jì)誤差限.解:仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并應(yīng)用誤差估計(jì)(5.8)。線性插值時(shí),用0.5及0.6兩點(diǎn),用Newton插值In0.54«-0.693147+-0510826+0693H70.6-0,5(0.54-0.5)=-0620219誤差限內(nèi)I4妁。雙-。6)|,=lnx,f3=此二黑£鹿丁"彳為芯工,故(xlx4xO.O4xO06=0.0048二次插值時(shí),用0.5,0.6,0.7三點(diǎn),作二次Newton插值In0.54/-0.620219+/0.5,0.6,0,7(0.54-0.3(0.54-0.0=-0
4、,620219+(740850)x03x(-0.06)=-0,616839島(初,百時(shí)工"-05)5-06)("00/"W峪二髏驍o.=16式KI,故性式利E!x16x0.04x006x016工00010242 .在-4<x<4上給由/"X的等距節(jié)點(diǎn)函數(shù)表,若用二次插值法求產(chǎn)的近似值,要使誤差不超過(guò)10”,函數(shù)表的步長(zhǎng)h應(yīng)取多少?解:用誤差估計(jì)式(5.8),=二爐筌內(nèi)/(力一P式切工學(xué)£4魯畫出|0-看4)(工-西)(工-%)1令-1一,.'')1、jE舞出"5-一1)("玉)0-七+1)|二孑F
5、*<10一'因3,若依=幼+/+311,求吐,,2和平。3?解:由均差與導(dǎo)數(shù)關(guān)系一:;/(x)=#M+3x+lJ=71,%)=0于是/22»s27=-x7!=l,/2°T22e=04 .若/付二/“=(工-%)5-占)5-xj*=02互異,求,麗為,,,的值,這里p<n+1.解:/=4+G)ja)=o(i=o,i-,M,由均差對(duì)稱性/,和,工"?一八r一,1口一明!區(qū);可知當(dāng)P3有力.,米=0而當(dāng)P=n+1時(shí)P<nI'=n+1/兩,小,J=工/(為”%.式/)=,=1,兩,于是得5 .求證;S心廣甌-甑解:解:只要按差分定義直接展
6、開得乞尺刀=£如媯)*J-0=%-為*+%y+/+%_%)="一酰6,已知/=由裂的函數(shù)表00.200.300.5000.201340.304520.52110求由三次Newton均差插值多項(xiàng)式,計(jì)算f(0.23)的近似值并用均差的余項(xiàng)表達(dá)式估計(jì)誤差.解:根據(jù)給定函數(shù)表構(gòu)造均差表Xif(X;)一階均差nra差三階均差000.200.201341.00670.300.304521.03180.083676500.521121408300.170670.17400由式(5.14)當(dāng)n=3時(shí)得Newton均差插值多項(xiàng)式N3(x)=1.0067x+0.08367x(x-0.2)+0
7、.17400x(x-0.2)(x-0.3)由此可得f(0.23)N3(0.23)=0.23203由余項(xiàng)表達(dá)式(5.15)可得|&(023)上孫時(shí),陽(yáng)。23血23)由于.:L11-(0,23)|工0.033133x0.23x0.03x0.07x0.27三432xlO-67.給定f(x)=cosx的函數(shù)表00.10.20.30.40.50.151.000000.995000.9810070.555340.921060.877580.82534用Newton等距插值公式計(jì)算cos0.048及cos0.566的近似值并估計(jì)誤差解:先構(gòu)造差分表f(«i)4W)A7i(v7)L00000
8、-0.005000,99500-0.014930.000130.98007-0.009300.00002-0.024730.00025-0.000020.95534-0.009550.00010-0.034230.00035-0.00001區(qū)92106-0.009200.00009-0,04348000044-0.00879-CLO52240.S5234.rcos0,048,=0.048=0U=i=0.48m/口計(jì)算h,用n=4得Newton前插公式N式礴歷)=1M£+竽&一1)十字山1)«-2)+學(xué)-1)«-2)。一3)了一000993/00001300
9、0012“I=1.00000+048-0.00500-0.52:152-2.52x-1I21624)誤差估計(jì)由公式(5.17)得R4(0.048)|等依-1)0-2)("3)(1-4)忙4L5845xlO-7茸中區(qū)=向0國(guó)=0.565計(jì)算cos0.566時(shí)用Newton后插公式(5.18)',cos0.566M(麻+成)=/+7/?+1)+呼"E+1)(2+2)+等t(£+1)(£+2)(1+3)=032534-0.34x00522440.66x<-0,00876.<000044+1.66x2I6+2.66x0.00009?241=0
10、.34405誤差估計(jì)由公式(5.19)得|&(0一566)歸爭(zhēng)(£+1)Q+2)(/十3)(/+4)|酎<1,7064x10-7這里仍為0.5658.求一個(gè)次數(shù)不高于四次的多項(xiàng)式p(x),使它滿足吸KELUpl卜"=1解:這種題目可以有很多方法去做,但應(yīng)以簡(jiǎn)單為宜。此處可先造舄使它滿足%(0)=0,外=加=1,顯然必=”(2-%再令p(x)=x2(2-x)+Ax2(x-1)2由p(2)=1求生A=,于是.U)=?2-z+hx-l)2=l?(x-3)3449.令外=擊,加心°鳥稱為第二類Chebyshev多項(xiàng)式,試求外的表達(dá)式,并證明顯)是-1,1多項(xiàng)
11、式序列。上帶權(quán)"(X)=仄?的正交解:因;.一:1'/1.sin(?+l)arccosx氣二-r+i()=7吊+1J1/令范=cossin(界+1)6fin(陽(yáng)+1)田己Q,mn予蹬二照10.用最小二乘法求一個(gè)形如尸=。十方/的經(jīng)驗(yàn)公式,使它擬合下列數(shù)據(jù),并計(jì)算均方誤差.苑1925313844*19.032.34973.357.8解:本題給由擬合曲線尸即%(工)=1,例(乃二儲(chǔ),故法方程系數(shù)4CWq,仰)-£%(Xj)=52"0(如Q=2#=5327.輛.的)=工向=7277699(Wy)=工月=2714,(研M=二中”=3693215法方程為L(zhǎng)+5327
12、3=27L45327<2+727769泌=3693215解得,11最小二乘擬合曲線為均方程為怵二網(wǎng)一(伽力-雙外出二0.0150321怫=5122611.填空題(1)滿足條件P(gW)=P'Q)飆2K的插值多項(xiàng)式P(x)=().(2)歐)=2婷+5,則f1,2,3,4=(),f1,2,3,4,51=().(3)設(shè)取17,1,234)為互異節(jié)點(diǎn),k的為對(duì)應(yīng)的四次插值基函44數(shù),則占=(),%=().(4)設(shè)血)是區(qū)間0,1上權(quán)函數(shù)為p(x)=x的最高項(xiàng)系數(shù)為1的正交多項(xiàng)式序列,其中例=1,則口畋打=(),牝=()答:P5)=(工土+1)(彳一1心(1)2二.:二3二:,、二銘(0)
13、=。*端+2k*)=/+2(3)o,r063(4)XH510第4章數(shù)值積分與數(shù)值微分習(xí)題41,分別用復(fù)合梯形公式及復(fù)合Simpson公式計(jì)算下列積分段說(shuō)3解本題只要根據(jù)復(fù)合梯形公式(6.11)及復(fù)合Simpson公式(6.13)直接計(jì)算即可。對(duì)7sx石取n=8,在分點(diǎn)處計(jì)算f(x)的值構(gòu)造函數(shù)表。按式(6.11)求生4=0/114024,按式(6.13)求得取=0.1115724,工rr八1二=O11157173積分'2 .用Simpson公式求積分卜會(huì),并估計(jì)誤差解:直接用Simpson公式(6.7)得j(l+柒3+書一】)=0,63233由(6.8)式估計(jì)誤差,因%)二尸/氣)”故
14、I均=<<3.5x10180163 .確定下列求積公式中的待定參數(shù),使其代數(shù)精確度盡量高,并指明求積公式所具有的代數(shù)精確度.(,)L一,(3)解:本題直接利用求積公式精確度定義,則可突生求積公式的參數(shù)。(1)令/=代入公式兩端并使其相等,得A+B+C=廠1Bxy+l,=|&?+C=-3fef+c=l_1121解此方程組得Xi=2=6'B=rC=6,于是有fy(x)+I/(i)03/64j2,1415再令f=/,得U寸+?=24故求積公式具有3次代數(shù)精確度。(2)令了=,代入公式兩端使其相等,得41+4+4二電q(-h)+工1力=0t_j4_j+月=04i(My+4層
15、=|(2加3月t+A=今R4加史4二3也4=-三瓦和=一解由得£工明二|枇-打尸+國(guó)=o而對(duì)了二一不準(zhǔn)確成立,故求積公式具有3次代數(shù)精確度。(3)令力-=Lm彳弋入公式精確成立,得A+B=2h<-hA+Bn1=0十詼;=|必解得勺寸尾/餐:得求積公式tja)dN4L/T)+3八點(diǎn))對(duì):故求積公式具有2次代數(shù)精確度。4 .計(jì)算積分”=?知|#,若用復(fù)合Simpson公式要使誤差不J_乂15門結(jié)1超過(guò)5,問(wèn)區(qū)間電礦要分為多少等分?若改用復(fù)合梯形公式達(dá)到同樣精確度,區(qū)間電學(xué)應(yīng)分為多少等分?解:由Simpson公式余項(xiàng)及/二他媽/"=知父得R.s|m備分圖同嚴(yán)|%。,4M2即
16、小之665*之5嗎取n=6,即區(qū)間鄉(xiāng)分為12等分可使誤差不Ixio-J超過(guò)對(duì)梯形公式同樣廣(小1,由余項(xiàng)公式得衣")|磊(白工父1。%.122用2>1(£)3x0s<646x104即02乂10T輯之2542取n=255才更使復(fù)合梯形公式誤差不超過(guò)25 .用Romberg求積算法求積分赤卜力,取到K=3,結(jié)果如下表所示。7?就00.63994010.6452350.63233320.635410O.63213E0.63212230.6329430.6321210,6321200.632120解:本題只要對(duì)積分工"心使用Romberg算法(6.20),計(jì)算
17、于是積分關(guān)miM,積分準(zhǔn)確值為0.7132726 .用三點(diǎn)Gauss-Legendre求積公式計(jì)算積分.1解:本題直接應(yīng)用三點(diǎn)Gauss公式計(jì)算即可。工由于區(qū)間為。,所以先做變換)于是1«10.555556x(1774597+(1-0774597).lum)+O.8S88S9?0j=07182528Gauss-Chebyshev求積公式計(jì)算積分Gauss-Chebyshev求積公式計(jì)算本題精確值.二.;7 .用三點(diǎn)I=_2dx解:本題直接用于是.1訴,因n=2,即為三點(diǎn)公式,于是-一即【:-1-+l+-r=2.630411故Lr4v1+4.8 .試確定常數(shù)A,B,C,及a,使求積公式
18、fJ石陽(yáng)Af-a)+劭十寸有盡可能高的代數(shù)精確度,并指由所得求積公式的代數(shù)精確度是多少.它是否為Gauss型的求積公式?解:本題仍可根據(jù)代數(shù)精確度定義確定參數(shù)滿足的方程,令六幻二1,冗/一對(duì)公式精確成立,得到A+B+C=dx=4(1)-aAaC=fxdx=。/月+/C=,=?(3)1月+/C=0(4)a由(2)(4)得A=C,這兩個(gè)方程不獨(dú)立。故可令入)二小,得a2A+a*C=f4dx=空口5(5)由(3)(5)解得口9,代入(1)得廿9則有求積公式fJ石吟舊+/+,周令"x)二/公式精確成立,故求積公式具有5次代數(shù)精確度。三點(diǎn)求積公式最高代數(shù)精確度為5次,故它是Gauss型的第五章
19、解線性方程組的直接法習(xí)題五1,用Gauss消去法求解下列方程組.fl-za+X,=95*63111n+=8+啊+2-8解本題是Gauss消去法解具體方程組,只要直接用消元公式及回代公式直接計(jì)算即可O45=-1541315的=-154x153=-17769叼=-60(-4弓的)=476.92十斤/=%9Y”-22708故2,用列主元消去法求解方程組系數(shù)矩陣A的行列式detA的值2xx-3為+3餐-15卜18/+3巧+3%=-15r+叼+恐=6并求生18-1-153151731718-155,31不-133行與2行交換1171873-1531了5-18消元37676-1171822-1531T65
20、解:先選列主元,2行與1行交換得回代得解三3rx22,Xj-1行列式得722detA=-18-'=-66673,用Doohttle分解法求解,解:由矩陣乘法得A=LU=14325160-36161451315再由卬5求得1y=(9T-154)丁由胡二沙解得x=(-227.03,47692-177.69/4,下述矩陣能否作Doolittle分解,若能分解,分解式是否唯一?-122446251561546解:A中5二。,臺(tái)匕目匕”=22+直囂=%=0m以=42+。+。,相互矛盾,故A不能分解,但皿Axo,若a中1行與2行交換,則可分解為L(zhǎng)U對(duì)B,顯然色=4=0,但它仍可分解為11100-1
21、00匕-2分解不唯及為一任意常數(shù),且U奇異。C可分解,且唯c=5,用追趕法解三對(duì)角方程組Ax=b,其中-12-1000-12-1000-12-1000-1210000解:用解對(duì)三角方程組的追趕法公式3.1.2)和(3.1.3)計(jì)算得12343=-£用=一與,&=_牙氏=一耳11111r52111ryk2,314J5)'7丁丁5'7似6.用平方根法解方程組解:用力=£8分解直接算得164845-48-422-4310412233由Ui及嚴(yán)兀ny求得126)二工二(-沁產(chǎn)7,設(shè)北巴證明心|44店NL解:卜£二噓卜;|媼+君十十W即IMI吐斗L,
22、另一方面=/十考+十官工也,普忖卜川川:故I-I:''1I-_060.58 .設(shè)A卜】0川計(jì)算A的行范數(shù),列范數(shù)及F-范數(shù)和2范數(shù)解:11-rro.37033rArA=,4蚪0丁月)=0.685340.33034加八故MJ、砒痢二0防859 .設(shè)閱為Rx上任一種范數(shù),是非奇異的,定義4IH,證明證明:根據(jù)矩陣算子定義和乩定義,得令尸二尹,因P非奇異,故x與y為一對(duì)一,于是I即=鑿力丁=|向尸|11&1110 .求下面兩個(gè)方程組的解,并利用矩陣的條件數(shù)估計(jì)詞.*240-2-17952解:記240-3191-179240_則從二臺(tái)的解五二93,J19.5/340圖1J,即(
23、工+即(二十團(tuán)一_o-。5=-0.50_而(H+M)a+笨)=右的解0+番)=(8冉,即做240-319gLm故IkL=司磯"建二240319499179240口兀二,一七M(jìn)L二626一2IK=05JLIK=056012由(3.12)的誤差估計(jì)得阿L<12741kL<510表明估計(jì)也二4略大,是符合實(shí)際的。11 .是非題(若"是"在末尾()填+,"不是"填-):題目中(1)若A對(duì)稱正定,XER二則聞上二(山仃嚴(yán)是肥上的一種向量范數(shù)()(2)定義ML廣翳同是一種范數(shù)矩陣()X21/2定義鳳產(chǎn)%他)是一種范數(shù)矩陣()(4)只要抽工工。,
24、則A總可分解為A=LU,其中L為單位下三角陣,U為非奇上三角陣()(5)只要四月=0,則總可用列主元消去法求得方程組火I的解()(6)若A對(duì)稱正定,則A可分解為E,其中L為對(duì)角元素為正的下三角陣()(7)對(duì)任何Aeb都有MIL之IKhMil()(8)若A為正交矩陣,則e加(4)?=1()答案:(1)(+)(2)(-)(3)(+)(4)(-)(5)(+)(6)(+)(7)(-)(8)(+)第六章解線性方程組的迭代法習(xí)題六1,證明對(duì)于任意的矩陣A,序列A""加,收斂于零矩陣解:由于Mk閡而之,網(wǎng)*=。1m1氐_n故、2.方程組(5/+2x2+Zj=-12-工+4心+2弓=202
25、ij-3芍+10x3=3(1)考查用Jacobi法和GS法解此方程組的收斂性.(2)寫由用J法及GS法解此方程組的迭代公式并以了=(0,0,0廠計(jì)算到I產(chǎn)".”'IL<1L為止521_A=142解:因?yàn)長(zhǎng)-310.具有嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu),故J法與GS法均收斂2 2)J法得迭代公式是鏟】#12十2染十球,)制則二(20+承-2球)"犯二5(324切+3球)/=。取工二©0工迭代到18次有工叫(39999962999974199999)了卜一工網(wǎng)L工04145冢1。3GS迭代法計(jì)算公式為09156x10"*83 .設(shè)方程組的遇1+%勺=4(&
26、n,小囂H0)t2】為一琪正叼%證明解此方程的Jacobi迭代法與Gauss-Seidel迭代法同時(shí)收斂或發(fā)散解:Jacobi迭代為染二工血-的血7)alX挈電-叼曷)a21其迭代矩陣一如,譜半徑為川的迭代法為.工1儂1013超),心其對(duì)二一。-07?)叮算其迭代矩陣Q_aQG二的1。一外一,03L町",其譜半徑為由于十b)=M5,故Jacobi迭代法與時(shí)收斂或同時(shí)發(fā)目攵。4,下列兩個(gè)方程組Ax=b,若分別用是否收斂?-12-2A-111221«解:Jacobi法的迭代矩陣是步川,而Gauss-Seide|口】巴Gauss-Seidel法同J法及GS法求解,一。:B=D4(
27、£+27)=-10一2:即det/-為二元=0,日>-21|22-21,detf/l/-3)=121=020122X攵Q=0,J法收斂、GS法的迭代矩陣為-100-1'o-22-0-22G=3-£)"?/=11000102-3221000002A2-2det(AZ-G)=0Z-23=2)3=0,=0,=2=2002-2故:-:A二5.設(shè)j'iob0解此方程組的GS法不收斂。a010ba二,detA+0,用",b表示解方程組Ax=f的J法及GS法收斂的充分必要條件解J法迭代矩陣為o-巴10-10100,5bTo,det(-UQ二三一&
28、lt;110a10bio故J法收斂的充要條件是"缸。I入I100'二。GS法迭代矩陣為10b000100a5a0-b01iob-!ooab5001ioa500-b0ab100由Q(;a10證也100a2b5003處Too2)=0精確解要求當(dāng)卜yw時(shí)迭代終止,并b109ab/L1501I.110。(1得GS法收斂得充要條件是幽,行6,用SOR方法解方程組(分別取3=1.03,3=1,3=1.1)對(duì)每一個(gè)3值確定迭代次數(shù)解:用SO昉法解此方程組的迭代公式為乂皿)=(1_的職)+£(;1+/),x嚴(yán)二(1旬婢)+£(4+X產(chǎn)"+才)鏟=a-套)+巴(3
29、+d叫k=olu4取網(wǎng)=(0,0,0),當(dāng).103時(shí),迭代5次達(dá)到要求#5>=(0.5000043,10000002-04999995)7若取m=1,迭代6次得*=(0.5000035,0.9999989-0.5000003)r7.對(duì)上題求由SORS代法的最優(yōu)松弛因子及漸近收斂速度,并求J法與GS法的漸近收斂速度,若要使“"產(chǎn)那么J法GS法和SO砒各需迭代多少次解:J法的迭代矩陣為,det(2/-B)=3不:,故;點(diǎn),因A為對(duì)稱正定三對(duì)角陣,最優(yōu)松弛因子22田內(nèi)-/=1.03371+-b?鵬J法收斂速度R(B)=-In。騏)=ln£=L03972由于戶故R(0,)=-
30、Inp(GJ=3,4001若要求叫叫邛叫產(chǎn)廿于是迭代次數(shù)-Ins>15,425R(B)-R一二七匚上:場(chǎng)二14s5寸對(duì)于J法尺103972,取K=15對(duì)于GS法:1542537.42R62.07944,取K=8史w一-I"石454對(duì)于SO砒W1)3.4001",取K=58,填空題10'司要使,才三。應(yīng)滿足().12已知方程組0,321g則解此方程組的Jacobi迭代法是否收斂().它的漸近收斂速度R(B)=()._p-11(3)設(shè)方程組Ax=b,其中"I11同其j法的迭代矩陣是().GS法的迭代矩陣是().卜+町=4(4)用GS法解方程組12町+向-
31、3;其中a為實(shí)數(shù),方法收斂的充要條件是a滿足().-1-葉卜平(5)給定方程組卜LJa為實(shí)數(shù).當(dāng)a滿足。,且0va2時(shí)SORS代法收斂.答:(1)k】(2)J法是收斂的,R兇223)0J0-E=2'G=2,t,.-0,t,0-(3)J法迭代矩陣是3,GS法迭代矩陣L3(4)&滿足同g滿足卜|父1第七章非線性方程求根習(xí)題七1.用二分法求方程/r7=0的正根,使誤差小于0.05解使用二分法先要確定有根區(qū)間g。本題f(x)=x2-x-1=0,因f(1)=-1,f(2)=1,故區(qū)間1,2為有根區(qū)間。另一根在-1,0內(nèi),故正根在1,2內(nèi)。用二分法計(jì)算各次迭代值如表。N即&F(格)
32、符號(hào)0121.5.11.521.75+21.51751625+31.5162515625-4L56251625159375-%=1.59375其誤差網(wǎng)=瓦2 .求方程二-7二。在漏=1.5附近的一個(gè)根,將方程改寫成下列等價(jià)形式,并建立相應(yīng)迭代公式.X=1+限+1=1+3(1) 迭代公式"I(2) /=1+一,迭代公式小7+工凱21_底K-1,迭代公式k+1飆7.試分析每種迭代公式的收斂性,并選取一種收斂最快的方法求具有4位有效數(shù)字的近似根7解:(1)取區(qū)間工且X,在口工1m且sG"一了,在1.3間中488Vm產(chǎn)0.911,則l<1.滿足收斂定理?xiàng)l件,故迭代收斂(2)磯
33、月:/”,在1.3,1q中中0)他3,1.6,且2五C"Q)=T(l+/):在“31向中有同性°46=£J故迭代收斂。解=!"T):在新=1.5附近防砌1故迭代法發(fā)散。在迭代(1)及(2)中,因?yàn)椋?)的迭代因子L較小,故它比(1)收斂快。用(2)迭代,取用=1,則盯=1481248通=1472706,為=1468217,冬=1.467048%=1465243,%=1465*77,勺=1465710,/=1465634西二1465599,/。=1465583,/=1465577,利=1465574x13=1465572,x14=1.4655723 .設(shè)方程12-3笈42co股-0的迭代法2芯=4+-cos(1)證明對(duì)卡而E凡均有巴J鏟,其中x*為方程的根.(2)取漏=4,求此迭代法的近似根,使誤差不超過(guò)10-并列由各次迭代值.(3)此迭代法收斂階是多少?證明你的結(jié)論左力/、乩/r>一小乙w(汗)二4+*cos工解:(1)迭代函數(shù)3,3<(P(界)工5,故杯(工)(-oo+oa)2.=-sin工(2)取而=4,則有各次迭代值為=3.5642,=3.3920,起=3.3
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