三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題(卷)

1、C.1, 2, 3.三邊關(guān)系培優(yōu)試題1、一條線段的長(zhǎng)為a,若要使3ll, 4a+1, 12a這三條線段組成一個(gè)三角形，則 a的取值 范圍.2.設(shè)4ABC的三邊a , b ,c的長(zhǎng)度均為自然數(shù)，且 a< b< c , a + b + c =13 ,則以a , b , c為 三邊的三角形共有 個(gè)。3、周長(zhǎng)為30,各邊長(zhǎng)互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個(gè)？4、已知三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中有一條邊長(zhǎng)為4,但不是最短邊，這樣的三角形共有 個(gè)。5、設(shè) ABC的三邊a , b ,c的長(zhǎng)度均為自然數(shù)，且a<b<c, b=10，這樣的三角形共有個(gè)。6.不等邊三角形的兩條邊上的高分別

2、為4和12,若第三條邊上的高的長(zhǎng)也是整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)的最大值是7、用長(zhǎng)度相等的100根火柴桿，擺放成一個(gè)三角形，使最大邊的長(zhǎng)度是最小邊長(zhǎng)度的3倍,求滿足此條件的每個(gè)三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù)8、已知 MBC中，周長(zhǎng)為12, b= - （a+c）,則b為（）2A. 3B. 4C. 5D. 69、一邊長(zhǎng)為5cm,另一邊長(zhǎng)為10cm的等腰三角形有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C, 1個(gè)或2個(gè) D. 0個(gè)10.如圖，已知P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AP, PB,PC,求證：(1) PA+PB+PC > 1 (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC <2AB+AC+BC1 .如圖，線段 AB=CD

3、 , AB與CD相交于 O,且/ AOC=60 ° , CE是由AB平移所 得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）A.AC+BD >ABB.AC+BD=ABC.AC+BD >ABD.無(wú)法確定查看答案2 .在4ABC中，一定有 AB+AC >BC,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)的基本事實(shí)是 查看答案3 .已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm,則周長(zhǎng)為（）A.16cmB.20cmC.16cm 或 20cmD.24cm查看答案4 .若3, m, 5為三角形三邊，則=.查看答案5 .現(xiàn)有長(zhǎng)度為2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù) 是（）A.

4、1B.2C.3D.4查看答案6 .已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm,第三邊的長(zhǎng)是方程 2x2-5x+3=0的兩根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).查看答案7 .三角形的三邊長(zhǎng)分別為 廊匚加，國(guó)匚加，用小才，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）cm.查看答案8 .為估計(jì)池塘兩岸 A、B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測(cè)得PA=16m,PB=12m,那么AB間的距離不可能是（）A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案9 . 一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則它的周長(zhǎng)是（）A.11B.16C.17D.16 或 17查看答案10 .下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A.2, 2, 4B.3, 4, 5D.2,

5、3, 6查看答案一、選擇題1.ABC 中，/ A=45° , / B=63 ° ,貝U/C=（）A.72 ° ;B.92 ° ;C.108 ° ;D.180 ° .2在一個(gè)三角形 ABC中，/ A=/ B=45° ,則 ABC是（）A.直角三角形；B.銳角三角形；C.鈍角三角形；D.以上都不對(duì).3 .適合條件/ A= / B=2 / C的 ABC是（）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.4 .如圖 ABC 中，/ B=30o , / BAC=80oAD 平分/ B AC,貝U/ ADC 的度數(shù)為（）

6、A.30o ;B.40 o ;C.70o ;D.80o.5 .如圖，那么 （）A. 55 ° ; B. 65 ° ; C. 75 ° ; D. 85 ° . 二、填空題6 .在直角 ABC 中，/ A=3 5o,則/B=o.7 .如圖，AD是 ABC的外角平分線，/ B= , / DAE=,則/ ACD等于 8 .如圖，已知 AB/CD, BE 平分/ABC, Z CDE = 150 ° ,則/C=.9 .如圖，AB/CD, / B=68 0, Z E=200 ,則/ D 的度數(shù)為 10 .如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐

7、彎的角/A是1200,第二次拐彎的角/ B是1500,第三次拐彎的角是/ C ,這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路 平行，則/ C= 0.三、解答題11在4ABC 中，/ B-/ A=50o , ZC-Z B=35o。求4ABC 的各角的度數(shù).12 .如圖，已知 DFLAB于點(diǎn)F,且/ A=45° , /D=30° ,求/ ACB的度數(shù).13 . 一塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角，余下的形狀如圖，請(qǐng)根據(jù)所剩的材料推算出所缺角 的度數(shù).（寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明及畫(huà)出相應(yīng)的圖形14 .一零件形狀如圖，按規(guī)定/ A應(yīng)等于75° , /B和/C應(yīng)分另1J是18°和22

8、° ,某質(zhì)檢員 量得/ BDC=114。，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格 的理由.15 .如圖，在 ABC 中，/ ABC=56o , / ACB=44o AD 是 BC 邊上的高，AE 是 ABC 的角 平分線，你能求出/ DAE的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?！【能力提升?6 .AABC中，/ B、/ C的平分線交于點(diǎn) O,若/ A=50o ,求/BOC的度數(shù).17 .如圖，/ 1=/2=/3,且/ BAC= , / DFE=,求/ ABC 的度數(shù).18 .如圖，D是 ABC的BA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE是/ DAC的平分線，AE/BC ,試說(shuō)明/ B= ZC.1

9、9 .如圖，已知 ABC ,求證：/ A+Z B+Z C= 1800.分析：通過(guò)畫(huà)平行線，將/ A、/ B、/C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線 不同而得多種證法.證法1:如圖19,延長(zhǎng)BC至ij D ,過(guò)C畫(huà)CE / BA. BA / CE （作圖所知），/ B= / 1, / A= / 2 （兩直線平行，同位 角、內(nèi)錯(cuò)角相等）又BCD = Z BCA + Z 2+ / 1= 1800 （平角的定義），A + / B+/ ACB = 1800 （等量代換）.如圖，過(guò)BC上任一點(diǎn)F,畫(huà)FH/AC, FG/AB,這種添加輔助線的方法能證明/A+/B+ Z C= 1800嗎？請(qǐng)你試一試.

10、參考答案1 .A;2.A;3.A;4.C;5.C.6.55o ; 7.80O ; 8.120 ° ;9.48010.1500.11 .解：設(shè)/ A=xo,則ZB= （50+x） o, ZC= （85+ x） o,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180o , 得 x+50+x+85+x=180 , x=15./A=15o, / B=65o , / C=100o.12 .解：在直角三角形 AEF中，/ AEF=90o/A=45° ,所以/ CED= / AEF=45 ° .因?yàn)? ACB= / CED+ ZD,所以/ ACB=45o+3 0o=75o.13 .解：先量出/ A

11、和/ B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o ,求出所缺角的度數(shù).14 .解：連接AD并延長(zhǎng)至E.可推出/ BDC= Z B+ Z C+Z A=18 ° +22 ° +75 ° =115 ° ,而量得/ BDC=114° ,所以斷定這個(gè)零件不合格.15 .略解：/ BAC=180o/ ACB- Z ABC=80o , / ACE=4 0o , / ACD=46o , / DAE=6o.16.115o , 17. ,18 略；19.數(shù)學(xué)：7.5三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)（蘇科版七年級(jí)下）【基礎(chǔ)演練】一、詵擇題1 .一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少

12、有（）A.一個(gè)銳角；B.兩個(gè)銳角；C.一個(gè)鈍角；D. 一個(gè)直角.2 .已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（）A.三角形；B.四邊形；C.五邊形；D.六邊形.3 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9;B.8;C.7;D.6.4 .銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是/A、/ B、/ Co如果/ a=/A+/B, / 3= /B+/C,，則這三個(gè)角中（）A.沒(méi)有銳角；B.有1個(gè)銳角；C.有2個(gè)銳角；D.有3個(gè)銳角.5 .若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）A.十三邊形；B.十二邊形；C.十一邊形；D.十邊形.二、填空題6 .每個(gè)內(nèi)角都為

13、144。的多邊形為 邊形.7 .一個(gè)多邊形邊數(shù)增加 1,則這個(gè)多邊形內(nèi)角增加，外角增加8 .多邊形的內(nèi)角中，最多有 個(gè)直角.9 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800° ,則此多邊形是邊形.10 .一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于40° ,則此多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和等于三、解答題11 .如圖，在四邊形 ABCD中,/B+/ D=180 ° , zDCE是四邊形 ABCD的一個(gè)外角，/DCE與 ZA相等嗎然什么？12 .有兩個(gè)各角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1:2，且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊 形的內(nèi)角大15。，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).13 .如圖所示，求

14、/ A+ / B+ / C+ / D+ / E+ / F的度數(shù).【能力提升】14 .若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外淇余各內(nèi)角之和為 2570° ,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.90 ° ;B.105° ;C.130 ° ;D.120 ° .15 .已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.16 .從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引多少條條對(duì)角線 ？青你總Z一下n邊形共有多少條 對(duì)角線.參考答案1.B.兩個(gè)銳角；2.B;3.B;4.A; 5.A.6.十；7.180 度，0 度；8.4;9.十；10.九，

15、126011.解:/ DCE= / A.在四邊形 ABCD 中,/B+/D=180° ,所以/ A+ / BCD=180° .因?yàn)? DC E+ / BCD=180° ,所以/ DCE=/A.12.12 和 24.13.360 ° .14.C;15.9.16.提示：可以從四邊形、五邊形、六 邊形開(kāi)始討 論，n-3,.7.5三角形的內(nèi)角和(1)姓名 班級(jí) 成績(jī)1. ( 1)三角形的3個(gè)內(nèi)角和等于；(2)直角三角形的兩個(gè)銳角；(3)三角形的一個(gè)外角等于2 .在一個(gè)三角形，若，則是().(A)直角三角形 (B)銳角三角形(C)鈍角三角形 (D)以上都不對(duì)3 .

16、在 A BC 中，(1)/C = 90o, Z B=30O, /A =o；(2)/A = 100o, / B= / C ,貝 U /B =o；(3)若 ABC中的三 個(gè) 內(nèi)角度數(shù)之比為2: 3: 4,則相應(yīng)外角之比為.(4)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有 個(gè)銳角，最多有個(gè)直角，最多有 個(gè)鈍角.4 .如圖所示，在 ABC中， / B=440, / C=720, AD是4ABC的角平分線， (1)求/ BAC的度數(shù)；(2)求/ ADC的度數(shù).5 .如圖，在 A BC中，外角/ DBA = 78o , ZA=36o,求/C和/ABC的大小.6 .如圖，在 A BC中，BE、CD相交于點(diǎn) E.(1) /

17、1和/ 2分別是哪一個(gè)三角形的外角？(2)如果/ A=2/ACD = 76o , 22= 143o .試求/1 和/ DBE 的度數(shù).7. 如圖， ABC中，/ ABC和/ ACB的平分線交于點(diǎn) O,(1)若 / ABC=60° , / ACB=8 0° ,求/ BOC 的度數(shù)；(2)若/ A=70° ,求/ BOC的度數(shù).(3)若 / BOC=120°，求/A 的度數(shù).8(選做 題).已知：如圖， ABC中，/ B的平分線和 ABC的外角平分線交于點(diǎn) D, / A=90° .求/ D的度數(shù).7.5三角形的內(nèi)角和(2)姓名 班級(jí) 成績(jī)1. n邊

18、形的內(nèi)角和等于.2. 你會(huì) 用設(shè)計(jì)哪 些方案求n邊形的內(nèi)角和？列舉其中一種加以說(shuō)明.3. (1)下列各角不是多邊形的內(nèi)角的是().(A) 1800(B) 540 0 (C) 19000(D) 10800(2)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角可以()(A)都是銳角(B)都是鈍角(C)是一個(gè)銳角和一個(gè)直角(D)是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角(3)如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,則它的內(nèi)角和將().(A)增力口 90° (B)增力口 180°(C) 增力口 360 °(D)不變(4)多邊形內(nèi)角和增加 360° ,則它的邊數(shù)().(A)增加1(B)增加2(C)增加3(D)不變4. (1)五邊形的內(nèi)角和是 ，六邊形的內(nèi)角和是 ;(2) 一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的