萬有引力習(xí)題總結(jié)

1、萬有引力習(xí)題總結(jié)班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù)1 .開普勒行星運(yùn)動定律軌道定律面積定律：v1r1二v2r2周期定律：a3/T2=k */ J1 .關(guān)于開普勒第三定律丁=k的理解，以下說法中正確的是（）A.k是一個與繞太陽運(yùn)行的行星無關(guān)的常量，可稱為開普勒常量B.T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期C.該定律適用于行星繞太陽的運(yùn)動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動D.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為Ri,周期為Ti,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為丘 J 2 'R2,周期為T2,則=第13頁，共11頁2 .若金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形 ，且在同一平面內(nèi)，如圖所示.在地球上觀測，發(fā)現(xiàn)金星與太陽可呈現(xiàn) 的視角（太陽與金星

2、均視為質(zhì)點(diǎn) ，它們與眼睛連線的夾角）有最大值 ，最大視角的正弦值為 k,則金星的公轉(zhuǎn)周期 為（）33A. (l.k2),年 B- (l-k?),年 C- k3 年 D . 年二、割補(bǔ)法3 .如圖所示，將一個半徑為 R、質(zhì)量為M的均勻大球，沿直徑挖去兩個半徑分別為大球一半的小球，并把其中一個放在球外與大球靠在一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一條直線上，則大球中剩余部分與球外小球的萬有引力大小約為A. 0.01_2GM2（已知引力常量為C. 0.05R2G)()_2GM2B. 0.02GMR2D. 0.04R2GM2R2三、月地檢驗(yàn).-= .J-v ,月球的向心加速度地球表回重力加

3、速度比值a月=2722M 0-3 m / s2一一 2 g=9.8m/sa 月/g=1/3600注意：不是月球表回重力 加速度注意：不是赤道表卸物體 的自轉(zhuǎn)向心加速度結(jié)論：與距離平方成反比， 遵循同樣的規(guī)律，屬于同 一種性質(zhì)的力4 .（2016?上饒三模）為了驗(yàn)證地面上物體的重力與地球吸引月球，太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，同樣遵從平方反比律的猜想，牛頓做了著名的月-地檢驗(yàn)”，并把引力規(guī)律做了合理的外推，進(jìn)而把決定天體運(yùn)動的萬有引力定律與1687年發(fā)表在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中，完成了物理學(xué)的第一次大統(tǒng)一.已知月球繞地球運(yùn)動的 軌道半徑約為地球半徑的60倍，下列說法正確的是（）1A .物體在月球

4、軌道上運(yùn)動的加速度大約是在地面附近下落時的加速度的772601602C.月球繞地球運(yùn)行的周期是近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行周期的60倍160D.月球繞地球運(yùn)行的線速度是近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行線速度的為M的祛碼所受重力為F,在赤道測得該祛碼所受重力為F'。他還發(fā)現(xiàn)探測器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動的周B .物體在月球表面下落時的加速度是在地球表面下落時的加速度的B.D.期為To假設(shè)該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則其自轉(zhuǎn)周期為（FFC.6.由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月載人飛船與天宮- 量分布均勻的球體。 的加速度之比為（R-d”成功對接和 蛟龍”

5、號下潛突破7 000米分別排在第一、第二。若地球半徑為蛟龍”號下潛深度為d,天宮號”軌道距離地面高度為 h,蛟龍”號所在處與19日揭曉，神九”R,把地球看作質(zhì) 天宮一號”所在處A.Rih(R-d) (R+h)2C.(R-d) (R+h)D.五、黃金代換與拋體、圓周運(yùn)動的綜合1, 2v = gt ;h = 2 gt黃金代換g =R2（ g為星球表面重力加速度）自由落體運(yùn)動 R，、v0、 ,v0 2h豎直上拋上升時間t =工；上升高度h = -0平拋運(yùn)動水平射程 x = v°J g2g； g 豎直面單層軌道通過最高點(diǎn)的臨界速度Vmn = VgR （2015海南卷）若在某行星和地球上相對于

6、各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體們在水平方向運(yùn)動的距離之比為2：由，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為 R.由此可知，該行星的半徑約為（1A.2R)B.7R C. 2R D.六、星球瓦解問題GMm2重力是萬有引力的一個分力，地球赤道上物體的重力mg=二 一mRco自，假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快，即 自變大，物體R2的重力將變小。當(dāng) GMmnmRo自2時，mg=0,此時地球赤道上的物體無重力，要開始飄”起來了，若自轉(zhuǎn)繼續(xù)R加快，星球即將瓦解?？汕蟮茫和呓馀R界角速度3瓦=GM g .皿鏟 =I注；瓦解臨界周期T瓦二2幾R3 二J-； 瓦解臨界號度網(wǎng)=2。,gGT8. （2001

7、上海）組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率.如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動。由此能得到半徑為R、密度為仍質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期 To下列表達(dá)式中正確的是（）A. T-JrS/GMb. T = 2 兀J3R3/GM c, T=4n/GPd. t= V3 /G七、計算中心天體的質(zhì)量和密度個中心、兩個基本點(diǎn) ”一一需要已知量r、T（或s v）; g、R原理天上”環(huán)繞法地上”黃金代換法2.2,GMm v24n力倡引力提供向心力：2=m=mo r=m-2-rrrTGMm力有引力等方重力：mg=-R2M= =_M=密度-

8、3r M3nr、3nP= = -j 特例，當(dāng) r=R 時：P = -2V GT2R3GT2P=4jtGR9. 2017北京卷利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量的是（）A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期C.月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離D .地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離10 .宇航員站在某一星球距其表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面。已知該星千的半徑為R,引力常量為 G,則該星球的質(zhì)量為（）2hR22hR22hRGt2A 婕 B - k C -

9、G2D 2hR211 .我國航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)地發(fā)展，航天技術(shù)位于世界前列，在航天控制中心對其正上方某衛(wèi)星測控時，測得從發(fā)送“操作指令”到接收到衛(wèi)星“已操作”的信息需要的時間為 2t（設(shè)衛(wèi)星接收到“操作指令”后立即操作， 并立即發(fā)送“已操作”的信息到控制中心），測得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為 T,地球半徑為R,電磁波的傳播速度為 c,由 此可以求出地球的質(zhì)量為（）1（8R+ct 34 aR+ct 31（2R+ct J1（4R+ ct 3A. 2GT2B.GT2C. 2GT2D.GT212 .（多選）有一宇宙飛船到了某行星上（假設(shè)該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動），以速度v貼近行星表面勻速飛行，測出運(yùn)動的周期為T,

10、已知引力常量為 G,則可得（）、，, vT、，,一、， 一 、3 兀/ 24 uvT2A .該行星的半徑為2TtB.該行星的平均密度為 GT2C.無法求出該行星的質(zhì)量D.該行星表面的重力加速度為八、利用自轉(zhuǎn)測密度g0,在赤道的大小為g,地球自13 .假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為Go地球的密度為（)c，九、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律maf a=GM-2rGM一 V8GMm-2-rV2m v= rmw rf w=GM3-一 r越高越慢一結(jié)合黃金代換gGM鏟gR2 an = (R+h2ijRI v= R+h gR224兀m 千

11、 rf T =4 71rGM14. （2016江門調(diào)研）如圖所示的a、A.衛(wèi)星a、b的質(zhì)量一定相等(R+h)3gR2b、c三顆地球衛(wèi)星，其半徑關(guān)系為ra= rb<rc,下列說法正確的是（）B.它們的周期關(guān)系為 Ta=Tb>TcC.衛(wèi)星a、b的角速度一定小于衛(wèi)星c的角速度D.它們的速度關(guān)系為Va= Vb>Vc、生地球 ：15. （2016江蘇）（多選）如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星 A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積.下列關(guān)系式正確的有（地球，宙/A. Ta>TbC. Sa= SbB. va>

12、;vbRa3 Rb3D.T7=T?16.（高考題）兩顆人造衛(wèi)星 分另J為（）A、B繞地球作圓周運(yùn)動，周期之比為Ta:Tb=1:8,則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比A . Ra:Rb=4:1 , va: vb=1:2B . Ra:Rb=4:1 , va: vb=2:1C. Ra:Rb=1:4 , va: vb=1:2D . Ra:Rb=1:4 , va: vb=2:1M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動，下17. （2013廣東14）如圖2,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為列說法正確的是（）A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大18.（多選）

13、設(shè)土星繞太陽的運(yùn)動為勻速圓周運(yùn)動 常量為G,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可解得的物理量有（，若測得土星到太陽的距離為r, 土星繞太陽運(yùn)動的周期為T,萬有引力A. 土星線速度的大小B. 土星加速度的大小C. 土星的質(zhì)量D.太陽的質(zhì)量十、圖像問題19. （2017湖南衡陽聯(lián)考）兩顆互不影響的行星 Pi、P2,各有一顆近地衛(wèi)星軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示該位置到行星中心距離6、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動。圖 6中縱一、，一一 1 一 一一， 一一r平方的倒數(shù)，a 7關(guān)系圖如圖所不，衛(wèi)星$、S2的引力加速度大小均為 ao。則（A . Si的質(zhì)量比S2的大B. Pi的質(zhì)量比P2的大C. P1的第一宇宙

14、速度比 P2的小D . Pl的平均密度比 P2的大20 .假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠(yuǎn)的行星 A和B,自身球體半徑分別為 Ra和Rb.兩顆行星各自周圍的衛(wèi)星的軌 道半徑的三次方(r3)與運(yùn)行公轉(zhuǎn)周期的平方(T2)的關(guān)系如圖所示；T0為衛(wèi)星環(huán)繞各自行星表面運(yùn)行的周期。則( )A .行星A的質(zhì)量小于行星 B的質(zhì)量B .行星A的密度小于行星 B的密度C.行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D.當(dāng)兩行星周圍的衛(wèi)星的運(yùn)動軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星的向心加速度大于行星B的衛(wèi)星的向心加速度卜一、宇宙速度的理解與計算(1)第一宇宙速度 vi = 7.9 km/s；(2)三層含義：人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射

15、速度；最大環(huán)繞速度；近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度；22(3)第一宇宙速度的求法：CD-!?m'= mvr，所以vi=、舊L mgnmvl，所以vi=VgR；RR、一 RR(4)第二、第三宇宙速度也都是指發(fā)射速度。21 .(多選)下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是()A.第一宇宙速度vi=7.9 km/s,第二宇宙速度V2=11.2 km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時的速度大于等于V1,小于V2B.美國發(fā)射的“鳳凰”號火星探測衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度 7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地

16、球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度22 .假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2彳H,那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的()A. 1倍B.、倍C一倍D.2倍V -<22衛(wèi)星共線、行星沖日問題(1)從相距最近到再次最近內(nèi)側(cè)的天體轉(zhuǎn)過的角度比外側(cè)的多TT的比慢的多轉(zhuǎn)1圈)0 t = LjT2 - I2 Tt,即 6-傷=2 兀=Mt- 32t=2兀=2兀疔1-2兀012 =2 7t=t/T1- t/T2 =1(轉(zhuǎn)得快(2)從相距最近到首次最遠(yuǎn)內(nèi)側(cè)的天體轉(zhuǎn)過的角度比外側(cè)的多兀，即 a- e=Tt = C01t- 32t=兀=2兀/11-2兀1/12=兀=迎1- t/T2

17、=1/2(轉(zhuǎn)得快的比慢的多轉(zhuǎn)1/2圈)=t =T1T22( T2 - T1)23. (2016河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測 )如圖，地球赤道正上空有兩顆衛(wèi)星，其中a為地,一， 1,，球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r, b衛(wèi)星的軌道半徑是同步衛(wèi)星軌道半徑的o從圖示時刻開始計3,16時，在一晝夜內(nèi)，兩顆衛(wèi)星相距最近的次數(shù)為 ()A. 2次B. 3次C. 4次D. 5次24.(多選)(2016江蘇南通如東一檢)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上(相距最近)，如圖所示。設(shè)該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為比為0則()k1，公轉(zhuǎn)半徑之N+ 1A. k1=nB. k1NN

18、- 1C. k2=D. k2 =NNT!十三、地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)(1)軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T= 24 h=86 400 s。(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。，、一M M Mm 42 /日3/GMT2(4)局度一7E：據(jù) G;2-= mpr 得 r = y 4 婿 =4.24(5)速率一定：運(yùn)動速度 v= 2Tr =3.07 km/s(為恒量)。104 km ,衛(wèi)星離地面高度 h= r R=R(為恒量)。(6)繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致25.設(shè)地球的質(zhì)量為 M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為 3,引力常量為G,則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法

19、中不正確的是(A.同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)B.同步衛(wèi)星離地的高度C.同步衛(wèi)星的角速度為D.同步衛(wèi)星離地的高度3GM3 h= GM21 0以線速度大小為十四、 同步衛(wèi)星”、作道上的物體”和近地衛(wèi)星”的比較問題(1)同步衛(wèi)星”與 赤道上的物體”的比較角速度3相等一一3A:COC=1:1周期T相等一一Ta:Tc=1:1向心加速度比較時，運(yùn)用公式a= co2r,而不能運(yùn)用公式a=*LaA:ac=(R+h):R線速度比例關(guān)系時，運(yùn)用公式v=cor,而不能運(yùn)用公式 v=1GM/r。 vA:vC=(R+h):R(2)同步衛(wèi)星”與 近地衛(wèi)星”的比較因都是由萬有引力提供的向心力，故要運(yùn)用公式,而不

20、能運(yùn)用公式 a= w2r, v= 3 1或 v= /gr。26.中國航天局秘書長田玉龍2015年3月6日證實(shí)，將在2015年年底發(fā)射高分四號衛(wèi)星 ，這是中國首顆地球同a= GM -2,衿GM 小r , 3 =GM433GM3 ,r ，步軌道高時間分辨率對地觀測衛(wèi)星。如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體；B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星。下列關(guān)系正確的是()A.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度B.衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度D.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期27

21、.如圖442所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r,運(yùn)行速率為地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為V1 ,向心加速度為V2,地球半徑為a1；R,則下列比值正確的是（a a1A.=a2a1 B.a2)R2一rCV1JC.V2 Rc V1D.1=V2卜五、衛(wèi)星的軌道同步衛(wèi)星28.（多選）可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星,使其圓軌道（A.與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓（如a）B.與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C.與赤道平面成一夾角的橢圓 ，地心是其中一個焦點(diǎn)（如 c）D.與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是靜止的（如29.修選）1970年4

22、月24日，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造衛(wèi)星東方紅b）口節(jié)新紀(jì)元。東方紅一號”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，如圖所示，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的的高度分別為 439 km和2 384 km,則（A.衛(wèi)星在點(diǎn)的速度小于N點(diǎn)的速度B.衛(wèi)星在點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C.衛(wèi)星在點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D.衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于 7.9 km/s六、橢圓軌道衛(wèi)星問題(1)(2)(3)30.近地點(diǎn)2“V2爭遠(yuǎn)地點(diǎn)線速度v,近地點(diǎn)V1 > .GMI;遠(yuǎn)地點(diǎn)r1v2 <GM；根據(jù)開普勒第二定律：V11 = V2r2.加速度a,根據(jù)牛頓第二定律周期T,根據(jù)開普勒第三定律（多選）（

23、2014東北三校模擬GM a=F/m=-2 r口 + L 23 2( 2 )a3/T2=K,T = 2，飛2. GM）如圖3所示，地球球心為O,半徑為R,表面的重力加速度為g。宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R,則（）a.飛船在p點(diǎn)的加速度一定是g9B.飛船經(jīng)過gRP點(diǎn)的速度一定是C.飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于D.飛船經(jīng)過P點(diǎn)時，對準(zhǔn)地心彈射出白物體一定沿 PO直線落向地面31.（多選）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1和2相切于Q點(diǎn)，軌道2和3相切于P點(diǎn)，設(shè)衛(wèi)星在

24、1軌道和3軌道正常運(yùn)行的速度和加速度分別為V1、V3和a1、a3,在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時的速度和加速度為V2和a2,且當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時周期分別為 、T2、T3,以下說法正確的是（）A. V1>V2>V3B. V1 > V3> V2C. a1>a2> a3D. T1< T2 V T3十七、衛(wèi)星變軌問題（1）漸變變軌原因衛(wèi)星受大氣微弱阻力衛(wèi)星在高空運(yùn)動中通常不計微小的空氣阻力而在圓周軌道圓周運(yùn)動，萬有引力剛好等于需 要的向心力mv2/r。若考慮到微弱空氣阻力影響，則在同一圓周軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星速度減小而 使需要的萬有引力 mv2/r小于此時

25、的萬有引力，不能保持圓周運(yùn)動的條件，衛(wèi)星從大圓周軌道 漸變?yōu)樾A軌道。衛(wèi)星的運(yùn)動軌道實(shí)際上是半徑逐漸微弱減小的螺旋線。不同軌道上的加速度、速度比較速度變小是變軌的原因，但變軌的結(jié)果反而是導(dǎo)致速度變大。因?yàn)槿f有引力做正功大于微小空氣阻力所做的負(fù) 功而使其有動能變大，即速度變大。即壞心反而辦了好事”。（2）突變變軌原因一一衛(wèi)星瞬間加、減速衛(wèi)星在圓周軌道正常圓周運(yùn)動，萬有引力剛好等于需要的向心力mv2/r。若在此時衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)突然加速一下下，需要的萬有引力 mv2/r大于此時的萬有引力，不能保持圓周運(yùn)動的條件，衛(wèi)星從圓周軌道 1運(yùn)動變?yōu)闄E圓軌 道2運(yùn)動，且橢圓與圓外切于加速點(diǎn) P,如右圖所示。若衛(wèi)

26、星在1軌道上P點(diǎn)突然減速，則其軌道將變?yōu)榕c圓周軌道內(nèi)切的橢圓軌道。變軌前后瞬間速度比較從軌道1瞬間加速離心變到軌道 2,所以有Vp1<Vp2.不同軌道上的加速度比較常比較P點(diǎn)處兩軌道上的加速度，因在此處只受萬有引力且相同，由牛頓第二定律得出衛(wèi)星在兩軌道上的P點(diǎn)加速度相同。即 ap1=ap2.32. （2016江西贛中南五校高三入校聯(lián)考）一人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動，由于受到稀薄氣體阻力的作用，其軌道半徑會緩慢發(fā)生變化。若衛(wèi)星繞地球運(yùn)動一周的過程都可近似看做圓周運(yùn)動，則經(jīng)過足夠長的時間后，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的（）A.半徑變大，角速度變大，速率變大B.半徑變小，角速度變大，速率變大C.半徑變大，角速度變

27、小，速率變小D.半徑變小，角速度變小，速率變小飛船與“天宮二號”對接.假33.（2016天津卷）我國即將發(fā)射 “天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號” 設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動 ，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí) 驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是（）A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時實(shí)現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近

28、時實(shí)現(xiàn)對接十八、雙星系統(tǒng)模型的特點(diǎn)一一先約分后相加 （1）各自需要的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即 Gmim22Gmim22L2 = mi si ri,j-2 = m2 cp2 r2。（2）兩顆星的周期及角速度都相同，即Ti = T2, wi = w2°（3）兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：ri+2 = L。（4）兩顆星到圓心的距離 ri、2與星體質(zhì)量成反比，即m1ri=m2r2。34.（多選）經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng)“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離 ，而且雙星系統(tǒng)”一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示 ，兩顆星球組成的雙

29、星，在相互之間的萬 有引力彳用下，繞連線上的。點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為mi：m2=3：2,則可知（）A.mi、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為2 ： 3f 一B.mi、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為2：3碎f胃L ?i.'21/C.mi做圓周運(yùn)動的半徑為二LD.m2做圓周運(yùn)動的半徑為 L35.（多選）（20i8全國卷I） 20i7年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原 的過程，在兩顆中子星合并前約 i00 s時，它們相距約400 km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動i2圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬

30、有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度十九、三星36 .假設(shè)宇宙中存在質(zhì)量相等的三顆星體且分布在一條直線上，其中兩顆星體圍繞中央的星體轉(zhuǎn)動，假設(shè)兩顆星體做圓周運(yùn)動的半徑為 R,每個星體的質(zhì)量均為 m,引力常量為G.忽略其他星體對該三顆星體的作用.則做圓周運(yùn)動的星體的線速度大小為（第9頁，共ii頁,可以忽略其它星系對它們的作用.如圖237 . （20i5大連二模）宇宙空間有一些星系與其它星體的距離非常遙遠(yuǎn)所示，今有四顆星體組成一穩(wěn)定星系，在萬有引力作用下運(yùn)行，其中三顆星體 A、B、C位于邊長為a的正三角形的三個頂點(diǎn)

31、上，沿外接圓軌道做勻速圓周運(yùn)動，第四顆星體D位于三角形外接圓圓心，四顆星體的質(zhì)量均為m,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是（）2A.星體A受到的向心力為（3十43）攀Gm2C.星體B運(yùn)行的周期為D.星體B運(yùn)行的周期為B.星體A受到的向心力為（3+2g）w二十、黑洞（i）黑洞是現(xiàn)代廣義相對論中，宇宙空間內(nèi)存在的一種密度無限大體積無限小的天體。黑洞的引力很大，使得視界內(nèi) 的逃逸速度大于等于光速。（2）黑洞的逃逸速度大于等于光速c,即黑洞的第二宇宙速度，是黑洞第一宇宙速度的J2倍。2GM2GMI>C ? R 02-,RCRC22G白洞”，它不像黑洞吞噬鄰近所有物質(zhì)，而（3）白洞：科學(xué)家最新研

32、究理論顯示，當(dāng)黑洞死亡時可能會變成一個是噴射之前黑洞捕獲的所有物質(zhì)。38.英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了世界 8項科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑 R約為45 km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足一=（其中c為光速,G為引力常量工則該黑 R 2G洞表面重力加速度的數(shù)量級為（）8,210, 2A.39. （2015山東卷）如圖所示，拉格朗日點(diǎn)Li位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作 用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動.據(jù)此 ，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)Li建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動.以 a1

33、、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.以下判斷正確的是（）九A. a2>a3>a1 B. a2>a>a3'C. a3>a1>a2 D. a3>a2>a112m/S2B.1014 m/S2C.10 m/sD.10 m/s二十一、拉格朗日點(diǎn)問題大家知道，地球繞太陽一圈時間是一年（公轉(zhuǎn)周期），太陽系中公轉(zhuǎn)周期為一年的星體軌道半徑是多大呢？”這個問題看似簡單，顯然是與地球軌道半徑一樣”，因?yàn)榈厍蚬D(zhuǎn)周期就是一年呀。這樣回答是錯誤的！實(shí)際上，要真是在地球軌道上再放一個物體，由于受到地球的影響，公轉(zhuǎn)周期就

34、不是一年，除非將地球拿走。在地球存在的情況下，能滿足問題條件的特殊點(diǎn)共有5處，就是拉格朗日點(diǎn)了，分別記作L1、L2、L3、L4、L5 ,點(diǎn)統(tǒng)稱為拉格朗日點(diǎn)了。這5個點(diǎn)前三個實(shí)際上是由歐拉發(fā)現(xiàn)的，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日后來又證明了L4、L5的存在，現(xiàn)在人們都將這 5個拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明在這些點(diǎn)，小物體能相對于兩個大物體保持相對靜止（如果兩個大物體是太陽和地球，那么這個小物體繞太陽公轉(zhuǎn)時間為一年）。他可能沒想到，200多年后，他的這個發(fā)現(xiàn)被科學(xué)家廣泛應(yīng)用。在太陽與地球的L1點(diǎn)，現(xiàn)在已被放置太陽探測儀，L2點(diǎn)因背對太陽，易于保護(hù)校準(zhǔn)，適合放置空間天文臺，嫦娥二號衛(wèi)星也選擇這里（太陽地球拉格朗日L1、L2點(diǎn)距地球約150萬公里）。L3、L4、L5因離地球較遠(yuǎn)，目前還沒有被利用。另外，地球一月球的拉格朗日L1點(diǎn)是登月的必經(jīng)之路，非常適合建造地月間的旅行中轉(zhuǎn)站，所以這個位置顯 得非常重要，占領(lǐng)這個位置，就搶占了通往月球的咽喉，這對于月球