2020年高考物理100考點最新模擬題千題精練專題4.17雙導體棒切割磁感線問題(提高篇)(解析版)

1、2020年高考物理100考點最新模擬題千題精練（選修 3-2）第四部分 電磁感應專題4.17雙導體棒切割磁感線問題（提高篇）1. （6分）（2019湖北鄂東南省級示范性高中教學聯(lián)盟模擬）如圖所示，水平面內(nèi)足夠長的光滑凸”形電阻可忽略的金屬導軌左側(cè)寬度為Li,右側(cè)寬度為L2,且Li = 2L2,有兩個材料相同，質(zhì)量均為m導體棒靜止在導軌上，垂直于導軌所在平面向上的磁場磁感應強度大小為B,現(xiàn)給導體棒I 一初速度Vo使其沿水平方向開始運動直至達到穩(wěn)定狀態(tài)，整個過程導體棒I一直在左側(cè)導軌部分，下面說法正確的是（棒IA .導體棒I達到穩(wěn)定狀態(tài)時速度為.B.導體棒I達到穩(wěn)定狀態(tài)時速度為 532mv25C.

2、整個過程中通過導體棒n的電荷量為D.整個過程中導體棒n上產(chǎn)生的焦耳熱為【參考答案】ACD。【名師解析】對I根據(jù)動量定理、n根據(jù)動量定理列方程求解速度大??；對n根據(jù)動量定理結(jié)合電荷量的 計算公式求解電荷量；根據(jù)功能關系求解此時的焦耳熱。達到穩(wěn)定狀態(tài)時電流為零，此時I的速度為V1, n 的速度為 V2,則有：BLiVi = BL2v2,解得 V2=2Vi；對 I根據(jù)動量定理可得:BIL 1t= mv1 - mv0,對n根據(jù)動量定理可得:BIL2t=mv2。，貝U mv0mv1= 2mv2,解得：Vl=f, 丫2=一二州，所以導體棒55I達到穩(wěn)定狀態(tài)時速度為故A正確、B錯誤；對n根據(jù)動量5定理可得：

3、BIL 2t= mv2- 0,其中q= It,則整個過程中通過導體棒n的電荷量為2mv 口4m v05BL故C正確；整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q = ymvo-ynivi兩個導體棒材料相同，則電阻之比等于長度之比，導體棒H上產(chǎn)生的焦耳熱為Qn=lQ = -mv2故D正確。325 02. （2018棗莊模擬）如圖所示，間距為l的光滑平行金屬導軌平面與水平面之間的夾角0= 30。，導軌電阻不計。正方形區(qū)域 abcd內(nèi)勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直于導軌平面向上。甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為 m,垂直于導軌放置。起初甲金屬桿位于磁場上邊界ab處，乙位于甲的上方，與甲間距也為人一，一,一,，人

4、一，、一 i 11,1?，F(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，從此刻起，對甲金屬桿施加沿導軌的拉力，使其始終以大小為a=g的加速度向下做勻加速運動。已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）A .每根金屬桿的電阻R=曾B.甲金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中，拉力對其做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱C.乙金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中，安培力的功率是P=mg/glD.從乙金屬桿進入磁場直至其離開磁場過程中，回路中通過的電量為【參考答案】AB1【名師解析】乙進入磁場刖的加速度為a=gsin 0= 2g,可見其加速度與甲的加速度相同，甲、乙均做勻加速運動，運動情況完全相同。所以當乙進

5、入磁場時,甲剛出磁場。乙進入磁場時:v= 2al =飛鼻,由于乙剛進入磁場時做勻速運動，受力平衡，有:mgsin上4V,故R=鼠V=B如，故A正2Rmg mg確；甲在磁場區(qū)域運動過程中，根據(jù)動能定理得:12WfW安+ mglsin 0= 2mv ;對于乙，由動能te理得:mglsin仁1mv2;由兩式對比可得：Wf = W安；即外力做功等于甲克服安培力做功，而甲克服安培力做功等B正確；乙在磁場區(qū)域于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，故拉力對甲做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，故1中做勻速運動，安培力的功率大小等于重力的功率，為 P= mgsin 0 v=2mg&,故C錯誤；從乙進入磁場直至出磁場過程中，

6、回路中通過的電量為Q=it=Bvi=B由r=b-1-1,聯(lián)立得：Q=2、/g,故D2R v 2Rmg2B l錯誤。3. （多選）一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B,兩條電阻不計的平行光滑導軌豎直放置在磁場內(nèi)，如圖 2所示，磁感應強度 B=0.5 T,導體棒ab、cd長度土勻為0.2 m,電阻均為0.1 0重力均為0.1 N,現(xiàn)用力向上拉動導體棒ab,使之勻速上升（導體棒ab、cd與導軌接觸良好）,此時cd靜止不動，則ab上升時，下列說法正確的是（）A.ab受到的拉力大小為 2 NB.ab向上運動的速度為 2 m/sC.在2 s內(nèi),拉力做功,有 0.4 J的機械能轉(zhuǎn)化為電能D.在2 s內(nèi),拉力做功

7、為 0.6 JBC【名師解析】對導體棒cd分析：mg = BIl = B-l-v得v= 2 m/s,故選項B正確；對導體棒 ab分析：F= Rmg + BIl =0.2N,選項A錯誤；在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為 ab棒的重力勢能和電路中的電能，電能等于克服安培力做的功,=0.4 J,選項C正確；在2 s內(nèi)拉力做的功為 W拉=5譏=0.8 J,選項D錯誤。二.計算題1. （6分）（2019湖北武漢武昌5月調(diào)研）如圖的水平、光滑金屬導軌在同一水平面上，間距分別為L和白,1-1間距為L的導軌有一小段左右斷開，為使導軌上的金屬棒能勻速通過斷開處，在此處鋪放了與導軌相平的光滑絕緣材料（圖中的虛線框處）。質(zhì)

8、量為m、電阻為Ri的均勻金屬棒ab垂直于導軌放置在靠近斷開處的左側(cè)，另一質(zhì)量也為 m、電阻為R2的均勻金屬棒 cd垂直于導軌放置在間距為 L的導軌左端。導軌 mn和 :;PQ、M M口 P哪足夠長，所有導軌的電阻都不計。電源電動勢為E、內(nèi)阻不計。整個裝置所在空間有豎直方向的、磁感應強度為 B的勻強磁場。閉合開關 S,導體棒ab迅即獲得水平向右的速度 Vo并保持該速度到達斷開處右側(cè)的導軌上。求：（1）空間勻強磁場的方向；（2）通過電源E某截面的電荷量;（3）從導體棒ab滑上導軌MN和PQ起至開始勻速運動止，這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機械能?！久}意圖】本題考查電磁感應、動量定理、能

9、量守恒定律及其相關知識點?！窘忸}思路】(1)閉合開關S,電流由a到b,導體棒ab受到的安培力向右，由左手定則可知磁場的方向 豎直向下。(2)對ab棒，設受安培力的時間為這段時間內(nèi)的平均電流為 I,平均安培力為 F,通過導體棒(也就是電源)某截面的電荷量為 q。由動量定理得：FAt= mvo- 0且 F= BIL , q= IAtrm竄n聯(lián)立得：q=BL(3) ab滑上MN和PQ時的速度仍為v,由于電磁感應，安培力使 ab減速，使cd加速，直至電路中電流 為0 (即總感應電動勢為 0)而各自做勻速運動，設 ab和cd勻速運動的速度分別為 v1和v2.經(jīng)歷的時間為 t,這一過程回路中的平均電流為I

10、 ；由動量定理得：對 ab 棒：- BI Lt=mv1-mv0對 cd 棒：BI _Ut= mv2 - 0穩(wěn)定時有：BLv 1 = Bv2解得：V1=-, V2=jJ-棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機械能為：AF 12(12+ 12.E-yiBvQ- ( yiDv1+yinv2)解得：任=一重半2 200答：(1)空間勻強磁場的方向豎直向下；(2)通過電源E某截面的電荷量是 BL(3)從導體棒ab滑上導軌MN和PQ起至開始勻速運動止，這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機械能是io v ? 2002.如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ,導軌間距離為1,勻強磁場垂直于導軌所在的平面

11、(紙面)向里，磁感應強度的大小為B,兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2n R、R2,兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為N,已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度Vo沿導軌運動；達到年I定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率。XXX口2XXXXXXK X XV0*XXXXXX【名師解析】解法一：設桿2的運動速度為v,由于兩桿運動時，兩桿間和導軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電動勢君=Bl (v0 -v) 感應電流I =-Ri R2桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，B1I =Nm2g

12、導體桿2克服摩擦力做功的功率P = Nm2gv解得 P = Mm2gM m1g(Ri + R2)B212解法二：以F表示拖動桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導軌構(gòu)成的回路中的電流，達到穩(wěn)定時，對桿1 有 F -Rm1g -B 11=0對卞f 2有 BI1Nm2g=0外力F的功率PF = Fv0以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有 P = PF 12 (R1 + R2) Rm1gv0Jmag由以上各式得P = m2gv0 T(R +R2)B212B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直,3. (18分)兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感導軌的電阻很小，可不計。導軌間的距離 l=0

13、.20m。兩根質(zhì)量均為 m=0.10kg的平行桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻R=0.50Q,在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行，大小為 0.20N的作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過 t=0.5s,金屬桿甲的加速度a=1.37m/s2,問此時兩金屬桿的速度各為多少？【名師解析】設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為X,速度分別為V1和V2,經(jīng)過很短的時間 及，桿甲移動距離viAt,桿乙移動距離V2At,回路面積改變匚 S = （x -V2Lt） v1-t t -lx = （v1 - v2 ）l Lt由法拉第電磁感應定律，回

14、路中的感應電動勢 =B竺. ：t回路中的電流i =2R（t = 0時為0）等于外力F的沖桿甲的運動方程 F-Bli=ma 由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量量 F1 = mv1 mv2聯(lián)立以上各式解得vi旦港（F -ma） 2 m B F1 F12Rv2 =-2(F -ma)2 m B I代入數(shù)據(jù)得 v1 =8.15m/sv2 =1.85m/s4. （2019湖北武昌實驗中學高考適應性考試）如圖所示中0抨同和。曲亡為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導軌，處在磁感應強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面（紙面）向里。導軌的內(nèi)段與打我-段是豎直的，距離為力I勺山段

15、與0段也是豎直的，距離為以*7和盯然為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的 金屬細桿，質(zhì)量分別為m1和m2,它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻為Ro F為作用于金屬桿 町門上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此 時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路上的熱功率。U| F gH*1Xtb|4ci rI。Xi J /1Hi&【名師解析】設桿向上運動的速度為 v,因桿的運動，兩桿與導軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第 電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小= B(l2ll)v回路中的電流I = R電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安

16、培力作用，作用于桿X1y1的安培力為fi=BliI方向向上，作用于桿 x2y2的安培力為 f2= BI2I方向向下。當桿作為勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有F migm2g + fi f2= 0解以上各式，得i=F-(m1*m2)gB(l2 7)F -(mi m2)gv =22- RB2(l2 -li)2作用于兩桿的重力的功率的大?。篜= (m1+ m2)gv電阻上的熱功率Q = I2RF -(mi m2)g_ 22B (I2 -li)R(mi m2)g由、式，可得：F -(mi m2,2、Q =-2 R(11)B(l2 -li)5.如圖所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B

17、=0.50 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20 m。兩根質(zhì)量均為 m=0.i0 kg的平行金屬桿R=0.50 。在 t=0甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為 時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為 0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t=5.0 s,金屬桿甲的加速度為a = 1.37 m/s2,問此時兩金屬桿的速度各為多少？g 甲 -F【參考答案】8.15 m/s 1.85 m/s【名師解析】設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為X,速度分別為V1和V2,經(jīng)過很短的

18、時間 At,桿甲移動距離ViAt,桿乙移動距離 V2At,回路面積改變AS=(xv2At) +v1 Atl lx = (v1 v2)l 四AS由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢E=B胃，回路中的電流i=2R，桿甲的運動方程 FBlI = ma。由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft= mv1 + mv2。聯(lián)立以上各式解得 =1旦+黑(F ma)l 2-m B l 二1 Tt 2R1V2 = 2Jm B(F-ma)，代入數(shù)據(jù)得 Vi= 8.15 m/s, V2= 1.85 m/s。6 .兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水

19、平面內(nèi)，兩導軌間的距離為l。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為 R,回路中其它部分的電阻可不計。在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為Bo設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時，棒 cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：(1)在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？3一，(2)當棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?時，棒cd的加速度是多大?【名師解析】(1)從開始到兩棒達到相同速度 v的過程中，兩棒的總動量守恒，有mv0=2mv,根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱121212Q = 2mv02 2mv mv。3(2)設棒ab的速度變?yōu)?V0時，cd棒的速度為v ,3,則由動里寸恒可知 mv0 = -mv0+ mv 4得二4v0，此時棒cd所受的安培力F=Bil=B212v0o4R由牛頓第二定律可得棒cd的加速度大小為2 2a=mr喘，方向水平向右。2|2 ,答案4mv0噂，萬向水平向右7 .如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角0= 30。的斜面上，導軌電阻不計，間距L=0.4 m,導軌所在空間被分成區(qū)域I和H ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。I中的勻強磁場方向垂直斜面向下，n中的勻強磁場方向垂直斜面向上，