電場強度與電勢差的關(guān)系

1、第五節(jié)電場強度與電勢差的關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)(教師用書獨具)1.知道在勻強電場中，電勢差和電場強度的定量關(guān)系，掌握公式E.(重點、難點)2.知道電場強度另一單位“伏特每米”的物理意義3.知道電場線與等勢面的關(guān)系(重點)自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知知識梳理一、探究場強與電勢差的關(guān)系在勻強電場中：1電場力做功W與電勢差U的關(guān)系為WqU.2電場力做功W與電場力qE的關(guān)系為WqEd.3電場強度與電勢差的關(guān)系E.二、電場線與等勢面的關(guān)系1由WABqUAB可知，在同一等勢面上移動電荷時因UAB0，所以電場力不做功，電場力的方向與電荷移動的方向垂直2電場線與等勢面的關(guān)系(1)電場線與等勢

2、面垂直(2)沿電場線方向各等勢面上的電勢減小，逆著電場線方向各等勢面上的電勢增大(3)電場線密的區(qū)域等勢面密，電場線疏的區(qū)域等勢面疏基礎(chǔ)自測1思考判斷(1)在公式E中d是沿電場線方向的距離()(2)WqU僅用于勻強電場()(3)電場強度的兩個單位N/C和V/m是相同的()(4)等勢面上各點的電場強度也是相同的()(5)點電荷電場中的等勢面，是以點電荷為球心的半徑不同的同心球面()(6)等量異種電荷連線的中垂線一定是等勢線()【答案】(1)(2)×(3)(4)×(5)(6)2下列關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，說法正確的是()A任意兩點間的電勢差，等于場強和這兩點間距離的乘

3、積B沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必相等C電勢減小的方向必是場強方向D相同距離的兩點，電勢差大的，其場強也大B公式E，“d”是沿場強方向上兩點間的距離，由此很容易判斷出A、D錯，B項正確場強的方向是電勢降落“最快的”方向而不是指電勢降低的方向，故C項錯誤3對公式E的理解，下列說法正確的是()A此公式適用于計算任何電場中a、b兩點間的電勢差Ba點和b點距離越大，則這兩點的電勢差越大C公式中d是指a點和b點之間的距離D公式中的d是勻強電場中a、b兩個等勢面間的垂直距離D公式E只適用于勻強電場，故A錯；E不變時，沿電場線方向的距離d越大，Uab越大，B錯誤；d為沿電場線方向上兩點的距離，C錯誤

4、，D正確4如圖1­5­1所示，abbc，試比較ab和bc間電勢差，下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：52592024】圖1­5­1Aab間的電勢差一定大于bc間的電勢差Bab間的電勢差一定小于bc間的電勢差C因abbc，所以ab間的電勢差等于bc間的電勢差D因是非勻強電場，無法比較B電場線密的地方電場強度大，電場線稀的地方電場強度小，故Ea<Eb<Ec；沿著電場線方向電勢逐漸降低，故a>b>c；由等勢線分布可以知道Uab<Ubc，故選項B正確合 作 探 究·攻 重 難對電場強度的進一步理解1.關(guān)于場強E的幾個表達式公

5、式適用范圍說明E任何電場定義式，q為試探電荷的電量Ek真空中點電荷形成的電場Q為場源電荷的電量，E表示跟點電荷相距r處的某點的場強E勻強電場U為沿電場線方向上相距為d的兩點間的電勢差2.關(guān)于電場強度與電勢的理解(1)電場強度為零的地方電勢不一定為零，如等量同種點電荷連線的中點；電勢為零的地方電場強度也不一定為零，如等量異種點電荷連線的中點(2)電場強度相等的地方電勢不一定相等，如勻強電場；電勢相等的地方電場強度不一定相等，如點電荷周圍的等勢面如圖1­5­2所示，有豎直向下的勻強電場，A、B兩等勢面間距離為5 cm，電勢差為25 V，在電場中P點固定放置電量為5×1

6、09C的負(fù)點電荷，此時電場中有一點場強為零，此點在P點的()圖1­5­2A上方30 cmB下方30 cmC上方25 cmD下方25 cm思路點撥：根據(jù)條件，勻強電場的場強用E求，點電荷的電場強度用Ek求某點的場強為零，即合場強為零B勻強電場的場強E V/m500 V/m，設(shè)距P點L處的合場強為零，則k9×109×V/m500 V/m，故L0.3 m，負(fù)點電荷在L處的電場豎直向上，該點在電場中P點的下方，B正確針對訓(xùn)練1(多選)下列說法中正確的是()AE適用于任何電場BE適用于任何電場CEk適用于真空中的點電荷形成的電場DE是矢量，由UEd可知，U也是矢量

7、BCE只適用于勻強電場，A錯；E適用于任何電場，B對；Ek適用于真空中的點電荷形成的電場，C對；在公式UEd中，E是矢量，U是標(biāo)量，D錯公式E的理解應(yīng)用1關(guān)系式表明了電場強度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E可知，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，電場強度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間變化的快慢，反映了電場強度的大小(2)方向關(guān)系：電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向2UEd的兩個推論(1)在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢變化都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等(2)在勻強電場中，相互平行且長度相等的線段兩端點的電勢差相等如圖1­5

8、­3所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0 V，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為()圖1­5­3A200 V/m B200V/mC100 V/mD100V/m思路點撥Ax軸上OA的中點C的電勢為3 V，則BC的連線為等勢線，如圖所示電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，設(shè)OCB，則tan，所以30°，O點到BC的距離為dsin1.5 cm，所以EV/m200 V/m，故選項A正確等分法分析勻強電場電場強度的步驟(1)確定所給點中電勢最高和最低點，用直線將兩點連接；(2

9、)根據(jù)第三點的電勢值，將(1)中的直線平分為等距離的n段；(3)找到直線上與第三點電勢相同的第四點，連接第三、第四點所得直線為等勢線；(4)作出垂直于等勢線的直線，并根據(jù)電勢的降低方向在新作直線上加上箭頭就作出電場線；也可根據(jù)E求解電場強度大小針對訓(xùn)練2. (多選)如圖1­5­4所示，圖中五點均在勻強電場中，它們剛好是一個圓的四個等分點和圓心已知電場線與圓所在平面平行下列有關(guān)圓心O和等分點a的電勢、電場強度的相關(guān)描述正確的() 【導(dǎo)學(xué)號：52592025】圖1­5­4Aa點的電勢為6 VBa點的電勢為2 VCO點的場強方向指向a點O點的場強方向指向電勢為

10、2 V的點DO點的場強方向指向a點AC由題意可得ab和cd是平行線，在勻強電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等，UbaUcd6 V2 V4 V，所以，a點電勢比10 V低4 V，即為6 V，故A正確，B錯誤a點的電勢為6 V，根據(jù)電場線應(yīng)與等勢面垂直，且沿電場線電勢依次降低，O點的場強方向應(yīng)指向圖中電勢為2 V的點，故C正確，D錯誤故選AC.當(dāng) 堂 達 標(biāo)·固 雙 基1下列說法正確的是()A根據(jù)E，可知電場中某點的場強與電場力成正比B根據(jù)E，可知點電荷在電場中某點產(chǎn)生的場強與該點電荷的電量Q成正比C根據(jù)場強疊加原理，可知合電場的場強一定大于分電場的場強D根據(jù)UEd，可知同一電

11、場中兩個點的距離越遠(yuǎn)，它們之間的電勢差越大B電場中某點的場強由電場自身決定，與F或q無關(guān)，A錯；點電荷在某點產(chǎn)生的場強大小與場源電荷量成正比，與該點到場源電荷的距離的二次方成反比，B對；合電場的場強可能比分電場的場強大，也可能小于分電場的場強，或與分電場的場強大小相等，C錯；在勻強電場中，若沿電場線方向上兩點間的距離越遠(yuǎn)，則它們間的電勢差就一定越大，在不同方向上該關(guān)系不成立，D錯2.圖1­5­5是一個勻強電場的等勢面示意圖，每兩個相鄰的等勢面相距2 cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()圖1­5­5A豎直向下，E100 V/mB水平向左，E100

12、V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/mB電場強度E100 V/m，電場強度的方向垂直于等勢面指向電勢降落的方向，即水平向左，選項B正確3如圖1­5­6所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且ABBC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中不正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：52592026】圖1­5­6AA>B>CBEC>EB>EACUAB<UBCDUABUBCD由圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強電場，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的場強大于A附近的場強，選項B正確；由公式UEd知：UBC>UAB，選項C對，D錯；由電場線的方向是電勢降低的方向可知選項A正確4.如圖1­5­7所示的方框中有一勻強電場，A、B、C三點為電場中的三點，電勢分別為A24 V，B12 V，C24 V，試用作圖法作出該電場的電場線圖1­5­7【解析】在圖示的勻