長方體的體積教學設計

1、長方體的體積教學設計一、教材依據(jù)：長方體的體積二、設計思想：1 . 指導思想：數(shù)學課程標準特別提出了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”如何在立體幾何教學中讓學生有充分的時間，空間觀察、測量、動手操作、合作交流、歸納等對形成空間觀念有重要意義。2 .設計理念：立體幾何圖形的研究，具有直觀性、可操作性。我相信學生動手實踐，自主探索與合作交流能推導歸納出長方體的體積計算公式，故給學生充分的操作、思考、討論時間，讓學生經(jīng)歷教學活動的整個過程，為學生構建和諧的學習探究空間。3 .教材分析：教材重視引導學生經(jīng)歷知識的探索過程，引導學生探索長方體體積的計算方法。教材首先安排了長方體體積與長方形面積的類比，由此啟發(fā)

2、學生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關。然后變化長方體的長、寬、高中的一個量，比較體積的變化，使學生分別體會到“長、寬相等時，越高，體積越大”“長、高相等時，越寬，體積越大”“寬、高相等時，越長，體積越大 ” 。究竟長方體的體積與長、寬、高有什么關系呢？教材接著安排操作活動，引導學生用小正方體擺4 個不同的長方體，并記下長，寬、高等有關數(shù)據(jù)。通過觀察、分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關系，逐步歸納得出長方體體積的計算方法。4 .學情分析：本節(jié)課是在學生直觀認識了長方體、正方體的特點，認識了長方體、正方體以及它們的展開圖，理解了長方體、正方體表面積的含義及其計算方法的基礎上來開展學習

3、的。三、教學目標：（ 1 ） 知識與能力：結合具體情景和實踐活動，探索并掌握長方體. 正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。在觀察、 實驗操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。（2） 方法與途徑： 應用談話激趣、啟發(fā)、觀察、實驗、討論、歸納等方法，通過學生的親身實踐、小組活動、歸納得出長方體體積的計算方法。（3） 情感與評價：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作與交流?？隙▽W生善于觀察、善于動手、善于動腦、團結協(xié)作的品質(zhì)。四、教學重點：長方體、正方體體積計算公式的推導，歸納。正確計算 長方體或正方體的體積。五、教學難點：長方體、正方體體

4、積計算公式的推導、歸納。六、教學準備：長方體和正方體模型、直尺、實驗報告單、PPT課件 棱長1厘米的小正方體10個。七、教學過程：（一）、復習引入新課1 .體積是指什么？2 .常用的體積單位有哪些？3 .我們教室的電視柜是個什么體？（長方體）你想知道它所占的空間有多大嗎？那么本節(jié)課我們一起來探索長方體的體積是怎么計算的。4 .想想，長方形面積的大小與什么有關？（課件出示表格）完成表格回 答。（抽學生回答）長方形長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）(1)7321(2)7535(3)10330觀察，發(fā)現(xiàn)：（1）與（2）比較，長（相等），寬越（大），面積就越（大）。（1）與（3）比較，寬（相等），長

5、越（大），面積就越（大）。長方形面積的大小與（長）和（寬）的多少有關。想一想：長方體體積的大小與什么有關呢？（二）、合作探究新知1 .觀察下列各組圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答。（課件出示）長、寬相等，高不相等發(fā)現(xiàn)：長、寬相等，高越（大），體積越（大）。）長、高相等，寬不相等。發(fā)現(xiàn)：長、高相等，寬越（大），體積越（大）寬、高相等，長不相等。發(fā)現(xiàn)：寬、高相等，長越（大），體積越（大） 討論:（1）從上面三組圖形的比較，發(fā)現(xiàn)了長方體體積的大小與什么有關系?（長、寬、高的大小）（2）長方體體積究竟與長、寬、高有什么關系呢？2 .小組合作探索拿出學具（拿出十個相同的棱長1厘米的小正方體，擺出五種不同的長

6、方體， 記錄它們的長、寬、高）。完成實驗報告單表（1）。通過實驗、填表、發(fā)現(xiàn)了什么？（學生討論、交流、歸納）發(fā)現(xiàn)了：（課件出示學生的結論）（1）長方體的體積與擺放的小正方體數(shù)量一致。（2）小正方體的數(shù)量正好是長、寬、高的乘積。因此得出：長方體的體積=長乂寬X高數(shù)學是為了讓復雜的變?yōu)楹啙?、明了，選用字母表示，讓人一看就明白。如果長方體的體積用字母V表示，長用 a表示，寬用b表示，高用h表示。那 么用字母怎樣表示長方體的體積計算公式？（學生板書）長方體的體積=長x寬x高3 .為了更進一步驗證推出的公式的正確性，讓每個小組學生拿出幾個小正方體拼成長方體。（小組合作）（1）根據(jù)實驗報告單表（2）中長方

7、體的長、寬、高數(shù)據(jù)，用公式先計算出 長方體的體積。（2）依據(jù)表中長、寬、高的數(shù)據(jù)，擺放長方體。（3）觀察、比較：用體積公式計算的結果與擺放長方體用的小正方體的數(shù) 量結果一致嗎？（每個小組派一個代表發(fā)言）。實踐又一次證明：長方體的體積 與擺放長方體用的小正方體的數(shù)量一致， 長方體的體積等于長、寬、高的乘積。記憶：長方體的體積計算公式。因為長、寬、高都相等的長方體是正方體。因此，正方體的體積等于什么？（課件演示）學生歸納得出：正方體的體積=棱長x棱長x棱長如果正方體的體積用字母V表示，棱長用字母a表示，那么正方體的體積計算公式用字母怎樣表示呢？（學生板書）正方體的體積=棱長x棱長x棱長V = a將

8、Xa=a3a3表示什么呢？（學生討論）得出：a3表示3個a相乘的積（三）、活學活用1.應用公式計算下列每個圖形的體積。（課件出示）5厘米3厘米7厘米2.解決實際問題：（1）現(xiàn)在我們利用推導出的長方體的體積計算公式，計算一下電視柜的 體積是多少？（解決探索前提出的問題）讓學生選派兩個同學利用米尺來測量電視柜的長、寬、高的長度。電視柜的長是9分米，寬是6分米，高是8分米，（學生列式計算）電視柜 的體積是（）立方分米。（ 2）一個長方體包裝盒，底面是邊長為2.5 分米的正方形，高是4.5 分米。這個包裝盒所占的空間有多大？（課件出示）（ 3）判斷：（課件出示） axaxa =a3（） 53 = 5

9、X5 x 5（） 一個正方體的棱長是3分米，它的體積是6立方分米。（）（四） 、自我評價1 . 本節(jié)課小組合作探究知識開心嗎？（學生說一說）2 .本節(jié)課你自己覺得表現(xiàn)怎樣？3 .本節(jié)課獲得了什么？（ 1）本節(jié)課我們共同動手實驗操作，推導出了長方體的體積計算公式。（ 2）推導出了正方體的體積計算公式。（ 3）知道了a3 表示 3 個 a 相乘的積。（ 4）運用實驗結果解決了課前提出的問題。（ 5）會計算長方體和正方體的體積。八、教學反思：數(shù)學課程標準強調(diào)： 動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要形式。學生要有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，在自主探索親身實踐、合作交流的氛圍中探索新知，

10、掌握新知，應用獲得的新知解決問題。本節(jié)課我復習了體積概念.體積單位，繼而提出：你們看我們教室電視機柜是個什么圖形，你們想知道它所占的空間有多大嗎？激起學生探究的愿望。出示表格，利用課件讓學生完成后回答，由長方形面積與長、寬有關，引起學生探究的欲望。出示一組長方體讓學生觀察、討論、發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高有關系。到底有什么樣的關系呢？使學生保持旺盛的探究熱情，分組合作，利用學具擺放長方體并填實驗報告單。通過擺、填實驗報告單、觀察、發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高的乘積有關。實驗推導出公式這一環(huán)節(jié)，我把主動權完全交給了學生，讓學生通過小組合作、交流、總結、歸納得出長方體的體積計算公式，反過來，又通

11、過利用公式計算的結果與擺放的小正方體數(shù)量是否一致，堅信通過實驗得出的長方體體積計算公式的正確性。接著讓學生利用米尺現(xiàn)場測量教室電視機柜的長、寬、高數(shù)據(jù)，計算出電視機柜所占空間的大小。通過小組合作實驗.觀察.計算得出公式，利用公式解決了問題，整個過程學生 處于積極主動學習狀態(tài)。學生動手實踐后，利用課件將學生實驗過程加以展示, 使學生由感性認識上升到理性認識，達到融合貫通的效果。附：試驗報告第（）學習小組表（1）:用棱長1厘米的小正方體擺出五個不同的長方體。第（）個長方體長（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體（個）體積（厘米）12345觀察長方體的體積與長、寬、高有什么關系？小組討論 。發(fā)現(xiàn)了什么？ （ A.長方體的體積與擺放的小