梯形的面積計(jì)算

1、梅蓮路小學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容（課題）第五課時(shí) 梯形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。 過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點(diǎn)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法教法：創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示。學(xué)法：動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形紙板。教學(xué)時(shí)間一課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）一、 導(dǎo)入新課

2、 平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。 3、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算） 二、新課展開第一層次，推導(dǎo)公式 (1)猜想：讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。(2)操作學(xué)

3、具 啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎？ 學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 指名學(xué)生操作演示。 學(xué)生預(yù)設(shè)：方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線

4、，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。（2）觀察思考 教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (3)反饋交流，推導(dǎo)公式。 學(xué)生回答上述問(wèn)題。 師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？為什么要除以2？在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。方法二：梯形的面積=上底&

5、#215;高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2方法三：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。 第二層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面

6、是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。三、鞏固練習(xí)：討論完成練習(xí)十七第4和6題。四、全課小結(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)完成練習(xí)十七第1、2和3題。板書設(shè)計(jì) 梯形的面積計(jì)算平行四邊形的面積=底×高         例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2   =（36+120）×135÷2        S=（a+b）h÷2                =156×135÷2