四級奧數(shù)題：追及問題習(xí)題及答案(A)

1、年級班得分十四、追及問題A卷一、填空題4千米的速度步行去學(xué)校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追 甲,乙每小時行12千米,乙小時可追上甲.2. 小張從家到公園,原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘到,他把速度加快,每分鐘走75米.小張家到公園有 米.3. 父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用分鐘可趕上父親？4. 解放軍某部小分隊(duì)，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息30分后繼續(xù)前進(jìn),在出發(fā)5.5小時后,通訊員騎摩托車以56千米的 速度追趕他們.小可以追上他們？5. 甲、乙二人練習(xí)跑步，假設(shè)甲讓乙先

2、跑10米，那么甲跑5秒鐘可追上乙假設(shè)乙比甲先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘 各跑 ,米.50米的速度從學(xué)校步行回家,12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去 追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是 米/分.7. 甲、乙兩匹馬在相距 50米10米,乙馬每秒跑12米,秒兩馬相距70米？8. 上午8時8分,小明騎自行車從家里出發(fā).8分后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻 回頭去追小明,再追上他的時候,離家恰是 8千米,這時是時分.9. 從時針指向4點(diǎn)開始,再過分,時針正好與分鐘重合？10. 一隊(duì)自行車運(yùn)發(fā)動以每小

3、時 24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩托車以每小時 56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到 乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)發(fā)動 .問：甲乙兩地相距 千米？二、解答題550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子？60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時,比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20,如果乙和 丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時將比乙領(lǐng)先多少米 ？13. 一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50千米時, 敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分22千米的速度追擊， 當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從 扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？

4、14. 甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn) 出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行， 那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速 度各是多少？答 案一、填空題1. 2 小時4 X 4 十(12-4)=2( 小時)2. 1500 米追上時間是:50 X 10* 75-50=20 分鐘因此，小張走的距離是:75 X 20=1500米3. 15 分父親速度為140，兒子速度為1,因此301廠11540304015分所以,8時8分+24分=8時32分.小時6X (5.5-0.5)十(56-6)=0.6(小時)5. 甲:6米/秒；乙:

5、4米/秒.乙:10十5X 4十2=4米/秒甲:4 X 5+10十 5=6米/ 秒6. 125 米/分50 X 12十(1000 十 50-12)+50=125(米/ 秒)7. 出發(fā)后60秒相距70米時，乙馬在前,甲馬在后,追及距離為50+70米因此:50+70十12-10=60 秒8. 8 時32分小明第一次被追上所走的距離：484484千米3那么小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時間：9. 2V9 分11195 4121 分121110. 168 千米.56 X 24 X 2 十56-24 X 2=168千米二、解答題11. 1750 米.根據(jù)題目條件有 狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,

6、狗跳1次的路程=兔跳-次的路程.4狗跳5次的時間=兔跳6次的時間所以,狗跳1次的時間=兔跳-次的時間.5由此可見，狗的速度兔的速度7-46-535一248 84424(分)3假設(shè)狗跳了 x米后追上兔子，那么x 35x 55024解此方程,得x =1750所以,狗跳了 1750米才追上免子.12. 由于乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時間內(nèi)的路程差150-40=10米是乙的路程的10 50 -,所以當(dāng)乙跑完后10米時,丙在5第二段時間與乙的路程差為10 12米.5兩次路程差的和10+2=12米,就是乙比丙領(lǐng)先的路程.13. 設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x22 x +1=50+15xx =7敵機(jī)從

7、扭頭逃跑到被擊落共用：7+0.5=7.5分.14. 由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400- 2=200米由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比 乙多走400- 20=20米根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘200+20- 2=110米乙的速度為每分鐘110-20=90米.追及問題【能力篇】1、 小王、小李同住一樓中，兩人從家去上班，小王先走20分鐘后小李才出發(fā)。小李的速度是小王速度的3倍，那么小李出發(fā)后多少時間能追上小王？2、甲每分鐘行80米，乙每分鐘行50米，在下午1 : 30分時，兩人在同地背向而行了 6分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方向追乙，那么甲在幾

8、點(diǎn)的時候追上乙？3、 某學(xué)校組織學(xué)生去長城春游， 租用了一輛大客車，從學(xué)校到長城相距150千米。 大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小汽車到長城時，大客車還有30 千米。大客車每小時行 60千米，那么小汽車比大客車快多少千米？4、甲乙兩人從周長為 800米的正方形水池相對的兩個頂點(diǎn)同時出發(fā)逆時針行走，乙在前，甲在后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走46米，出發(fā)多長時間甲和乙在同一點(diǎn)上？5、 甲、乙兩人同時從東村出發(fā)到西村，甲的速度是每小時6千米，乙的速度是每 小時4千米，甲中途有事休息了 2小時，結(jié)果比乙遲到了 1個小時，求兩村相隔的距離？6、 龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程 7000米。龜以每

9、分鐘30米的速度爬行，兔每分 鐘跑330米，兔跑了 10分鐘后停下來睡覺了 200分鐘，醒來后立即以原速往前 跑，當(dāng)兔追上龜時，離中點(diǎn)是多少米？7、學(xué)校組織四年級學(xué)生春游，包了兩輛大面包車從學(xué)校出發(fā)。第一輛車速每小時30千米，上午7 : 00出發(fā)，第二輛晚開1小時，速度是每小時 40千米。結(jié)果兩 輛車同時到達(dá)，問春游的景區(qū)離學(xué)校多遠(yuǎn)？8、甲、乙兩人同時從 A地去B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到 達(dá)B地后立即返回 A地，在離B地1200米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？追及問題【能力篇答案】二1、 小王、小李同住一樓中，兩人從甲去上半，小王先走20分鐘后小李才出發(fā)。小李的速度

10、是小王速度的3倍，那么小李出發(fā)后多少時間能追上甲？采用假設(shè)，假設(shè)小王速度是1，小李速度就是 3，這樣小王走20分鐘后走了 20 ,20就是追及路程，20十3 1= 10分鐘。當(dāng)然，小王和小李的速度可以任意假設(shè)，只要成3倍關(guān)系都可以。2、甲每分鐘行80米，乙每分鐘行50米，在下午1 : 30分時，兩人在同地背向 而行了 6分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方向追乙，那么甲在幾點(diǎn)的時候追上乙？相背行了 6分鐘，兩人相距80 + 50X6 = 780米，這其實(shí)就是需要追及的 路程。780十80 50= 26分鐘追及時間，這樣1時30分+ 6分+ 26分=2時2分追上乙。3、 某學(xué)校組織學(xué)生去長城春游， 租用了一輛大客車

11、，從學(xué)校到長城相距150千米。 大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小汽車到長城時，大客車還有30 千米。大客車每小時行 60千米，那么小汽車比大客車快多少千米？大客車實(shí)際行駛了 150 30 = 120千米，120 +60 = 2小時，實(shí)際行 駛了 2小時包括小汽車也是行駛這個時間，150+ 2 = 75千米小汽車行駛速度，75 60 = 15千米速度差4、甲乙兩人從周長為 800米的正方形水池相對的兩個頂點(diǎn)同時出發(fā)逆時針行走，乙在前，甲在后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走46米，出發(fā)多長時間甲和乙在同一點(diǎn)上？兩人在相對的兩個頂點(diǎn)上，實(shí)際兩人相距800 +4X2 = 400米，這也是追及

12、路程，400+ 50 46= 100分鐘5、 甲、乙兩人同時從東村出發(fā)到西村，甲的速度是每小時6千米，乙的速度是每小時4千米，甲中途有事休息了 2小時，結(jié)果比乙遲到了1個小時，求兩村相隔的距離？甲休息2小時相當(dāng)于乙比甲先行 2小時，甲比乙遲到 1小時，現(xiàn)當(dāng)于乙只比甲先90= 15分鐘行的時間。250X 15 1200 = 2550 米4 6 4= 2小時6 X 2 = 12千米兩村的距離6、 龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程 7000米。龜以每分鐘30米的速度爬行，兔每分 鐘跑330米，兔跑了 10分鐘后停下來睡覺了 200分鐘，醒來后立即以原速往前 跑，當(dāng)兔追上龜時，離中點(diǎn)是多少米？追及路程：330 30X10 = 3000 米，30 X 200 3000 = 3000 米3000 - 330 30= 10分鐘追及時間330 X 10 + 10= 6600 米，7000 6600 = 400米7、學(xué)校組織四年級學(xué)生春游，包了兩輛大面包車從學(xué)校出發(fā)。第一輛車速每小時30千米，上午7 : 00