切線長定理練習題

1、切線長定理練習題一、選擇題1以下說法中，不正確的選項是( )A .三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點B 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)心都在三角形內(nèi)部C 垂直于半徑的直線是圓的切線D .三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等2給出以下說法： 任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓； 任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形； 任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓，并且只有一個內(nèi)切圓； 任意一個圓一定有一個外切三角形，并且只有一個外切三角形.其中正確的有()A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個3. 一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，那么這個三

2、角形的周長等于( )A . 21B. 20C . 19D . 184. 如圖，PA、PB分別切O O于點A、B , AC是O O的直徑，連結(jié) AB、BC、OP,那么與/ PAB相等的角(不包括/ PAB本身)有5.6.56題圖如圖， ABC的內(nèi)切圓O)O與各邊相切于點 D、E、F,那么點 0是厶DEF的A 三條中線的交點B 三條高的交點C 三條角平分線的交點一個直角三角形的斜邊長為A . 21D 三條邊的垂直平分線的交點8，內(nèi)切圓半徑為B . 201，那么這個三角形的周長等于19D . 18二、填空題6.如圖，O I是厶ABC的內(nèi)切圓，切點分別為點D、那么/ A的度為6題圖7題圖8題圖7.如圖

3、，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16 , CD=10,那么四邊形 ABCD的周長為度.&如圖，O 0是厶ABC的內(nèi)切圓，/ BAC=50°,那么/ BOC為三、解答題9. 如圖，AE、AD、BC分別切O 0于點E、D、F，假設AD=20，求 ABC的周長.A0BP10. 如圖，PA、PB是O O的兩條切線，切點分別為點 A、B,假設直徑AC= 12 , / P=60°,求弦AB的長.11. 如圖，PA PB是O O的切線，A B為切點，/ OAB= 30°1求/ APB的度數(shù)；2丨當0A= 3時，求AP的長.12. :如圖，O 0 內(nèi)切于 ABC, /

4、 BOC=105°，/ ACB=90° , AB=20cm .求 BC、AC的長.13. :如圖， ABC三邊BC=a, CA=b, AB=c，它的內(nèi)切圓的面積S.14. 如圖，在 ABC中，/ ABC=90°,在AB上取一點E,以BE為直徑的O O恰與AC相切于點 D，假設AE=2 cm , AD=4 cm .(1) 求O O的直徑BE的長；(2) 計算 ABC的面積.15. :如圖，O O是Rt ABC的內(nèi)切圓，/ C=90°.(1) 假設 AC=12cm , BC=9cm，求O O 的半徑 r;(2) 假設 AC=b, BC=a, AB=c,求O

5、O 的半徑 r.四、體驗中考16. 2021 年安徽 ABC 中，AB = AC, / A 為銳角,CD為AB邊上的高，I ACDA . 120°B. 125°C. 135 °D. 150°的內(nèi)切圓圓心，那么/AIB的度數(shù)是O為鋼管的圓心.如果鋼17. 2021年綿陽一個鋼管放在 V形架內(nèi)，右圖是其截面圖,管的半徑為25 cm , / MPN = 60，那么OP =()D . 50 3 cmC50.3A. 50 cmB. 25 3 cm C.cm3cosB 3 .如果O O的半518. 2021年甘肅定西如圖，在 ABC中，AB AC 5cm ,徑為 1

6、0 cm，且經(jīng)過點B、C,那么線段AO=cm.17題圖19題圖19. 2021年湖南懷化如圖,PA、PB分別切O O于點AB，點E是O O上一點,且 AEB 60，那么 P 度.參考答案隨堂檢測1. C2. B 提示：錯誤3. 76° 提示：連接 ID,IF I/DEF=52°/-Z DIF=104° / D、F 是切點 / DI丄AB,IF 丄AC/ ADI= / AFI=90°/ A=18O°-1O40=7604. 52 提示：AB+CD=AD+BC5. 1150 提示：tZ A=50°/ ABC+ / ACB=130 0/ OB

7、,OC 分別平分Z ABC, /ACB /Z OBC+ Z OCB=65°/Z BOC=18O °-650=115°課下作業(yè)拓展提咼1. D 提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF/周長=8 2 1 2 182. C3. D4. 解：T AD,AE 切于O O 于 D,E/ AD=AE=20/ AD,BF 切于O O 于 D,F/BD=BF 同理：CF=CE/ Cabc=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405. 解：連接 BC/ PA,PB 切O O 于 A,B / PA=PB tZ P=60°ABC 是正

8、三角形 tZ PAB=60°t PA 是O O 切線/ CA 丄AP/.Z CAP=900/.Z CAB=30 0 t直徑AC /.Z ABC=90 0/ cos3O0= AB/. AB= 6"3AC6. 解：1t在厶 ABO中，OA= OB Z OAB= 30°/Z AOB= 180 ° - 2 X 30°= 120 °/ PA PB是OO的切線 OAL PA OB丄 PB.即/ OAPZ OB& 90°在四邊形OAPB中/ APB= 360° 120 ° - 90° 90°

9、= 60°2如圖，連結(jié)OP/ PA PB是OO的切線 PC平分/ APB 即/ APO=丄 / APB= 30°2又在 Rt OAP中, OA= 3,/APO= 30° AP= OA = 3、3 . tan 30°APAOBP7. 解：1連接 OD OD 丄 AC ODA 是 Rt設半徑為 r AO=r+2 r+22 r2=16(2) V/ ABC=90 0 OB 丄 BC BC是O O的切線/ CD 切O O 于 D CB=CD 令CB=x AC=x+4 , BC=4 ,AB=x , AB=8V x2 82 (x 4)2 x 61-Saabc =8 624體驗