比較分?jǐn)?shù)大小常用的幾種方法

1、比較分?jǐn)?shù)大小常用的幾種方法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué) 沈正中比較分?jǐn)?shù)大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比較它們的大小，這種方法叫“同分母法”。比較分?jǐn)?shù)大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介紹幾種比較分?jǐn)?shù)大小的常用方法。一、同分母法先把分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)“分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大”進(jìn)行比較?！绢}1】 【解析】把原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母4和11的最小公倍數(shù)44作為兩個(gè)新分?jǐn)?shù)的分母，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得： 由此可知： 二、同分子法先把分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)“分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大”進(jìn)行比較。【題2

2、】 【解析】 把原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子3和5的最小公倍數(shù)15作為兩個(gè)新分?jǐn)?shù)的分子，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得： ， ，因?yàn)?，所以 。二、化為小數(shù)法先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行比較?！绢}3】 【解析】先把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，即 由此可知： 。四、中間分?jǐn)?shù)法在要比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間，找一個(gè)中間分?jǐn)?shù)，根據(jù)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)和中間分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小?！绢}4】 【解析】根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系，把 作為中間分?jǐn)?shù)?？梢院苋菀卓闯觯?所以 。五、差等法根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，利用“若兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相等，則分子與分母和較大的分?jǐn)?shù)較大（或分母較大的分?jǐn)?shù)較大）；若兩個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相等，

3、則分子與分母和較大的分?jǐn)?shù)較?。ɑ蚍帜篙^大的分?jǐn)?shù)較小）”比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。【題5】 【解析】這兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母的差都是1，因?yàn)?，所以 ?！绢}6】 【解析】這兩個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子與分母的差都是4，因?yàn)?六、交叉相乘法根據(jù)“若第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相的積大于第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子的積，則第一個(gè)分?jǐn)?shù)較大。否則第一個(gè)分?jǐn)?shù)較小?！北容^兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。【題7】 【解析】因?yàn)?9 125，所以 。七、比較倒數(shù)法 根據(jù)“倒數(shù)較小的分?jǐn)?shù)較大，倒數(shù)較大的分?jǐn)?shù)較小?！北容^兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小?！绢}8】 【解析】 八、相除法用第一個(gè)分?jǐn)?shù)除以第二個(gè)分?jǐn)?shù)，若商小于1，則第一個(gè)分?jǐn)?shù)?。蝗羯檀笥?，則第一個(gè)分?jǐn)?shù)大；若商等于1，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等?！绢}9】 【解析】 。九、化整法將兩個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)乘其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，把其中一個(gè)分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，然后再進(jìn)行比較?！绢}10】 【解析】 十