二次根式基本運算分母有理化講義

1、二次根式基本運算、分母有理化削蜩屈中考要求內(nèi)容基本要求略局要求較局要求二次根式的化簡和運算理解二次根式的加、減、乘、除運算法則會進行二次根式的化簡，會進行二次根式的混合運算（不要求分母有理化）例題精講板塊一二次根式的乘除最簡二次根式：二次根式而（a*0）中的a稱為被開方數(shù).滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡二次根式:被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（被開方數(shù)不能存在小數(shù)、分數(shù)形式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母中不含二次根式二次根式的計算結果要寫成最簡根式的形式.二次根式的乘法法則二次根式的除法法則Ja=Jab（a占0,b芝0）aX,b0）b都非負，否則不成立,1. 利用這兩個法則時

2、注意a、b的取值范圍，對于依=屆無,如.（匚7）一（物一=.（；）（匚5）一、二次根式的加減同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.合并同類二次根式：ax,bx=（ab）x.同類二次根式才可加減合并.【例1】若最簡二次根式J3a5與Ja+3是可以合并的二次根式，則a=?！纠?】下列二次根式中，與&是可以合并的是（）C.a3D.【鞏固】判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式:和項E傍【例3】下列二次根式中，哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）:府；腳；-720;1再；1R;y£.【例4】若最簡二次根式a*或初臨/是同類

3、根式，求_a2b的值.【鞏固】若a,b為非負數(shù)，at'4b與瑚*b是可以合并的二次根式，則a,b的值是（）A.a=0,b=2B.a=1,b=1C.a=0,b=2或a=1,b=1D.a=2,b=0【例5】已知最簡根式aJ2a+b與a折是同類二次根式，則滿足條件的a,b的值（）A.不存在B.有一組C.有二組D.多于二組【鞏固】若av'4b與最簡二次根式73擊為同類二次根式，其中a,b為整數(shù)，則a=,b=【例6】方程衣+丘=41998的整數(shù)解有組.【鞏固】在4,豆,扼，J1999這1999個式子中，與J2000是同類二次根式的共有多少個?2. 二次根式的加減【例7】化簡：.a26a9

4、.a2-10a25【例8】計算：48-.27一2,875【鞏固】(30.54.15)-(；、切-，4；)【例10】計算：5龍+787而【鞏固】計算：際+3”；|面【鞏固】計算：24-0.5-2.-638【例11】計算:【鞏固】（&+J3）（廂J1十應）【例12】先化簡后求值。當x=4,y=1時，求JX一*7-上9'4y，【例13】32121223xxy4xy-4xyxyy【例14】設直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,直角邊為c,周長為C。（1）如果a=,b=7288,求C。（2）如果a=3扼，b=575,求C。3. 二次根式的混合運算【例15】計算（2-3Jb-6山）【鞏固】

5、計算：2372-2.50【鞏固】計算:【例16】計算：扼,（血十而）3而+5應_4【例17】計算:【例18】計算：(后+1J3+2)【鞏固】計算：(3.2.48)(.18-4.3)【鞏固】計算：(2.3.6)(.62"3)【例19】計算：(5很而)(而5很)【例20】計算：(據(jù)處拓)(花龍龍)【鞏固】計算：(72+V3+j5)(3龍+2花向+2=【鞏固】計算：(1，.x)(1-x)(1x.x)(1xJx)【鞏固】計算：（一夕十提十展）（尸_花十必）（療十B_龍）（療十必）=【例21】計算：（去十國（而技）2【鞏固】計算：(2.3.11)1%.3.11)17【例22】計算：（而+72向

6、2（而72+75）2【例23】1+一+21一缶"扼1+石_2:一L，一【例24】計算：（后-而）+4jab于（丙+.b）【例25】求下列式子的值：x2-xy+y2,其中x=J7+V5,y=J7-V5【鞏固】求下列式子的值：（7+4西X十（2十而W十而，其中x=2J3；【例26】計算：_（5握_2扼）號（52+2拒）5、.3【例27】計算:x-4x-7.31.x3-2【例28】計算:132、2【例29】計算:5(ab)(ab)V上(a>"0)課后作業(yè)1.卜列各組二次根式中，屬于可以合并的是（）A.姮與廂B.屈與J28C.74了與2后D.2.如果最簡根式a*&'4a+11b與2a%+4b+1是同類二次根式，求（a+b）100的值.3.4. 計算：9扼+7灰-5應5. (4230)-：、.66. (56)(52-2.3).7. (4