張齊華圓的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄圖文稿

1、張齊華圓的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄集團(tuán)文件發(fā)布號(hào)：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-張齊華圓的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄師：今天上課我們學(xué)什么大聲地說(shuō)“學(xué)什么”生齊：圓的認(rèn)識(shí)師：從哪里看到的只給我看，生指屏幕師：屏幕上有，還有呢師：說(shuō)，哪有師：沒(méi)錯(cuò)，圓片，還有嗎生：圓規(guī)師：沒(méi)錯(cuò)，還有圓規(guī)。孩子們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎生齊：想師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎生：是師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來(lái)，有沒(méi)有信心生齊：有師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的，這里面不僅僅有著一個(gè)圓，還有其他

2、的圖形，想看看嗎師：好，現(xiàn)在看誰(shuí)的反應(yīng)最快師從信封里摸出一個(gè)長(zhǎng)方形生：長(zhǎng)方形師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。師從信封里摸出一個(gè)正方形生：正方形師：還有一個(gè)圖形師從信封里摸出一個(gè)三角形生：三角形師：猜猜還有嗎師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形生：平行四邊形師從信封里摸出一個(gè)梯形生：梯形師：行了行了，孩子們，都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形，師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)你覺(jué)得有難度嗎生齊：沒(méi)有師：為什么生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。師：而其他圖形呢生：都是由直線，哎！線段圍成。師：同意嗎師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么生：角師：圓有角嗎生：沒(méi)有。師:所以圓特別的生：

3、光滑師：說(shuō)的真好師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個(gè)名稱：直線圖形。（課件演示）孩子們，圓是由什么圍成的生齊：曲線師：給它一個(gè)名稱。生：曲線圖形師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們?cè)僦本€圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線圖形摸出來(lái)，難不難生齊：不難。師：誰(shuí)讓你們聰明呢還有難的。師出師一個(gè)不規(guī)則圖形師：它也是有曲線圍成的吧彎彎曲曲的。那么你們會(huì)不會(huì)把它也摸出來(lái)生齊：不會(huì)師：為什么師：有的同學(xué)說(shuō)，因?yàn)樗械牡胤桨迹械牡胤酵?。而圓怎么樣顯得特別的飽，說(shuō)出來(lái)，特別的生齊：飽滿師：嘿！瞧，還有一個(gè)師出示一個(gè)橢圓，師：看，沒(méi)有凹進(jìn)去的地方了吧看上去有光滑，有飽滿，你們待會(huì)兒會(huì)不會(huì)也把它也當(dāng)作圓給摸出來(lái)生：

4、不會(huì)，師：為什么師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去生：瘦瘦的師：瘦瘦的。圓呢教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動(dòng)。師：怎么樣生：一樣師：怎么看到的一樣師：好了孩子們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來(lái)難不難口說(shuō)無(wú)憑，誰(shuí)愿意上來(lái)試試行，就你吧，近水樓臺(tái)師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見(jiàn)嗎生：看不見(jiàn)了師：看不見(jiàn)，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒(méi)意思呀。所以我請(qǐng)你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺(jué)是就大聲地喊一聲“是”，要是覺(jué)得不是生：不是師：可以嗎生齊：可以師：你閉上眼睛，你能做到嗎其他同學(xué)你們能出聲嗎生：不能師：對(duì)，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)

5、為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲“對(duì)，給它鼓勵(lì)一下，ok生齊：ok!師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎生：準(zhǔn)備好了生1:不是.師:對(duì)不對(duì)？生:對(duì).生1:不是.師:對(duì)不對(duì)？生:對(duì).生1：更不是.師:瞧，這更字用的多好.生1：更不是.師:小家伙厲害.生1:不是.生:對(duì).生1:是.生:對(duì).師:掌聲鼓勵(lì)一下.圓是曲線圖形可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比，圓看起來(lái)又是那樣的飽滿，那樣的光滑，那樣勻稱.2000多年前，偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥色斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”，畫(huà)圓張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫(huà)的都非常的好，不過(guò)也不排除有個(gè)別同學(xué)到現(xiàn)在也沒(méi)畫(huà)完,有個(gè)別同學(xué)畫(huà)完了，可似

6、乎還有缺口，明明是這樣畫(huà)的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的孩子猜一猜，他們之所以沒(méi)有成功的畫(huà)一個(gè)圓，你們覺(jué)得可能是哪里的問(wèn)題，生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.師:半徑是個(gè)新詞，我們用圓規(guī)來(lái)說(shuō),院的半徑變了，也就是畫(huà)圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫(huà)圓的過(guò)程中能不能改變？生:不能.師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)？生3:圓心改變了.師:在畫(huà)圓的過(guò)程中，針不能改變.畫(huà)圓看起來(lái)簡(jiǎn)單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問(wèn)的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來(lái),手握柄，中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來(lái),輕輕的繞一圈，圓就畫(huà)出來(lái)了.孩子們，掌握了這三要素,有沒(méi)有信心，比剛才畫(huà)的又快又好生

7、:能.師:先別動(dòng)筆，邊畫(huà)邊思考.圓和什么有關(guān)系生:圓心和半徑.師:我知道你們說(shuō)的半徑是什么意思？誰(shuí)能到前面來(lái)，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)距離是不變的其他的孩子要注意觀察生4（到黑板前畫(huà)出遠(yuǎn)的半徑）師:對(duì)不對(duì)？生:對(duì).師：同學(xué)們,可千萬(wàn)不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)安閑，剛才這位同學(xué)畫(huà)完圓以后,還擦了擦,對(duì)這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來(lái)看一下,一端在哪里？生:圓心.師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的，那圓心可用用哪個(gè)字母表示？生:0.師:請(qǐng)?jiān)谀銊偛女?huà)的圓上,標(biāo)出圓心，寫(xiě)出字母0.繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里生；圓上.師;象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以

8、用小寫(xiě)字母r來(lái)表示,現(xiàn)在畫(huà)出一條半徑,寫(xiě)出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個(gè)同學(xué),上次畫(huà)的非?？?刻畫(huà)司這次畫(huà)的非常慢，你們知道是什么原因嗎不知道是他沒(méi)有聽(tīng)清楚，還是自己在想辦法，在琢磨.因?yàn)槲覀儺?huà)的是一條圓的半徑，他畫(huà)的是四條，我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎生:不是.師:那有多少個(gè)？生:無(wú)數(shù)個(gè).師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論，最怕的是哪三個(gè)字，你們知道嗎？生;不知道.師:不知道不怕，怕的是別人說(shuō)這三個(gè)字:為什么？我一旦問(wèn)為什么有無(wú)數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺(jué)，看起來(lái)似乎是無(wú)數(shù)條,是不夠的.可為什么說(shuō)無(wú)數(shù)條呢先聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)的意見(jiàn),別的同學(xué)繼續(xù)思考.生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形,它的表面非常平滑,所

9、以半徑有無(wú)數(shù)條.師：因?yàn)槠交?，所以有無(wú)數(shù)條.生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的，圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),所以有無(wú)數(shù)條半徑.師;我最喜歡剛才她說(shuō)的一個(gè)詞，任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)？生:隨便師:請(qǐng)問(wèn)，在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)？生:無(wú)數(shù).師:有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),就對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)個(gè)半徑.所以孩子們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),不能只圖于表面,要問(wèn)自己三個(gè)字？生:為什么？師:現(xiàn)在邊看我的板書(shū),邊思考問(wèn)題，既然圓有無(wú)數(shù)條半徑,那么它的長(zhǎng)度怎么半呢？生.相等師：同意的請(qǐng)舉手,我的三個(gè)字又來(lái)了.生:為什么.師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等回想一下，張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具生:圓規(guī).師:還有尺寸,尺寸讓你們用來(lái)干什

10、么的？生:量.師:現(xiàn)在就動(dòng)手量一量.雖然是有無(wú)數(shù)條，但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們，剛才我們畫(huà)一畫(huà),量一量,在你們的圓中，半徑都相等的請(qǐng)舉手.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō),老師我不用畫(huà)，不用量也知道,有嗎生8:從畫(huà)圓的時(shí)候,我就注意到，畫(huà)圓的時(shí)候，兩角的距離沒(méi)有發(fā)生變化.師:既然兩角的距離沒(méi)有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.孩子們，畫(huà)一畫(huà)量一量是研究問(wèn)題的方法,看一看想一想,對(duì)畫(huà)圓的方法進(jìn)行推理，同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,認(rèn)識(shí)了是很么是圓心，什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).生:半徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度都相等，都一樣.師:

11、其實(shí)早在2000多年前I中國(guó)古時(shí)候的哲人也對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎？生:得出來(lái)了.師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過(guò)表述不一樣，就是六個(gè)字，圓,一中同長(zhǎng)也.我們的古人很聰明,但是我覺(jué)得你們更聰明，因?yàn)槟銈冎挥昧藘悍昼娋涂偨Y(jié)出來(lái)了.不過(guò)現(xiàn)代人在研究這句話的時(shí)候，他們說(shuō)古人說(shuō)的不完全準(zhǔn)確，因?yàn)檫@個(gè)同長(zhǎng),不只是半徑同長(zhǎng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢說(shuō)不出沒(méi)有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫(huà)比畫(huà)嗎現(xiàn)在我來(lái)畫(huà)一畫(huà)，盡管我是老師，如果畫(huà)錯(cuò)的話，也不要客氣,大聲喊錯(cuò).看看誰(shuí)的膽子最大.生:錯(cuò).師:我還沒(méi)有畫(huà)呢,

12、聰明的孩子不看結(jié)果,看過(guò)程就知道了，畫(huà)直徑要通過(guò)圓心,概括一下,通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫(xiě)字母d來(lái)表示，現(xiàn)在請(qǐng)畫(huà)出圓的直徑,并用小寫(xiě)字母d來(lái)表示.孩子們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了問(wèn)剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來(lái),剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無(wú)數(shù)條,而且都相等.那直徑呢？生:也有無(wú)數(shù)條,直徑都相等.師:直徑有無(wú)數(shù)條,我們就不檢驗(yàn)了，那直徑都相等,這是為什么呢？除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次思考的機(jī)會(huì)呀.帶工具了嗎,一起來(lái)畫(huà)一畫(huà).通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長(zhǎng)度都是一樣的.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō)我不量也知道這個(gè)

13、結(jié)果生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑，他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包含兩條半徑，而所有半徑的長(zhǎng)度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個(gè)男同學(xué),不僅告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟龋€給我們帶出了一個(gè)新的結(jié)論，在同一個(gè)圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎？生:有.直徑是半徑的二倍.師:這樣描述太復(fù)雜了，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述好嗎也就是d=2r,就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來(lái)了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度相等.我們?cè)囅胍幌?在同一個(gè)圓里,如果它們的半徑不

14、是都相等的,而是有的長(zhǎng),有的短,那你覺(jué)得最后連起來(lái)的還是一個(gè)圓嗎還可能光華飽滿勻稱光華飽滿勻稱嗎想一想是什么原因，使圓看起來(lái)那樣光華飽滿勻稱生:半徑和直徑都相等.師:很準(zhǔn)確.是半徑的長(zhǎng)度都相等.在一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,長(zhǎng)度都相等,所以才使圓看起來(lái)光華飽滿勻稱，圓的美通過(guò)研究終于在這里找到了.有人會(huì)說(shuō)在同一個(gè)圖形中,具有等長(zhǎng)線段的又不是只有圓一個(gè),，你們相信嗎我們來(lái)看一下,這是一個(gè)正三角形,從中心出發(fā),連接三個(gè)頂點(diǎn),這三條線段一樣長(zhǎng),這樣的線段有三條.正方形有兒條生：四條.師:正五邊形，有幾條？生:五條.師:正六邊形？生:六條.師:正八邊形？生:八條.師：圓形？生:無(wú)數(shù)條.師:難怪有人說(shuō)圓是一個(gè)

15、正無(wú)數(shù)邊形.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多的時(shí)候，這個(gè)圖形越來(lái)越接近圓形.有的同學(xué)說(shuō)還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘思考的時(shí)間，假如邊數(shù)在增加，你猜猜看會(huì)怎么樣是否會(huì)更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗(yàn)一起來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比，更接近圓，但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了，才正100邊形,想象一下，如果正1000邊形，正10000邊形，1億,10億,直到無(wú)窮無(wú)盡,直線圖形居然在它最的地方和曲線圖形圓交融在一起.現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，

16、哪個(gè)女孩子一直在觀察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒(méi)有標(biāo),請(qǐng)看大屏幕,這是一個(gè)半徑（）厘米的圓，聰明的你們能量出它的半徑嗎看看誰(shuí)能想到好辦法同伴合作,開(kāi)始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請(qǐng)思考,張老師畫(huà)的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同，你就想象一下，圓的大小一樣嗎生:不一樣.師:半徑兒厘米的圓比較大？生:5厘米.半徑幾厘米的圓比較??？生:3厘米.師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來(lái),看看，思考一個(gè)問(wèn)題，圓的大小和誰(shuí)有關(guān)？生:半徑師:雖然量出來(lái)了，可是我要看看是怎樣能夠量出來(lái)的誰(shuí)愿意給大家交流一下，你是怎樣量出半徑

17、的生10:先把圓對(duì)折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對(duì)折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們也學(xué)過(guò)對(duì)折，這就說(shuō)明圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，折線就是它的對(duì)稱軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,這名同學(xué)是對(duì)折兩次，那么對(duì)折一次是否可以量出？生11：先對(duì)折一次,然后折痕就是圓的直徑，除以2就是半徑.師:有的同學(xué)是通過(guò)量得出的結(jié)果，雖然比我們剛才說(shuō)的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女孩子悄悄的問(wèn)我,張老師,你這個(gè)圓怎么就沒(méi)有針眼呢那沒(méi)有針眼，想一想,我這個(gè)圓是用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的嗎生:不是.師:那就奇怪了，張老師不用圓規(guī)，是喲功能

18、什么辦法畫(huà)的圓呢？生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.師:有可能，但不是.生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來(lái)了.師:人造圓規(guī).生4:先把紙對(duì)折,然后想要畫(huà)多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.師:這個(gè)方法至少給我們開(kāi)拓了思路，他用的是三年集學(xué)的軸對(duì)稱圖形的知識(shí),也可以,很善于思考.可是你們都猜錯(cuò)了，正確的答案是用電腦畫(huà)的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫(huà)圓的的大小太隨意了，怎么能更好的畫(huà)出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢看,雙擊一下,對(duì)于圓來(lái)說(shuō),高度就是直徑.如果我要畫(huà)一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對(duì)呀,怎么變成橢圓了生15:少了寬度.師：多精明的孩子呀!所以光有高度還不行.還要有寬度，寬度也要是6厘米,我再按一下回車(chē),就出來(lái)一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來(lái)看一下是不是這樣的.概括一下,畫(huà)圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?生:不是.師:可以是多種多樣的,在所有畫(huà)圓的方法中，有一種是最最基本的，是圓規(guī).假如