小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐(2)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐張丹北京教育學(xué)院劉延革北京東城區(qū)教育研究學(xué)院李寧北京大學(xué)附屬小學(xué)一、“綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵及教育價(jià)值“綜合與實(shí)踐是指一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng).在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)“圖形與幾何“統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)和方法解決問(wèn)題.“綜合與實(shí)踐是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體.在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,如何選擇適合自己完成的問(wèn)題,如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題,如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案,如何選擇合作的伙伴,如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果,讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值.通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng),學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).一“綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵1

2、.綜合與實(shí)踐活動(dòng)要突出“綜合這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支如幾何、代數(shù)、三角之間的綜合,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活實(shí)際的綜合；還表現(xiàn)為解決問(wèn)題的過(guò)程要求學(xué)生的各種水平、各種方法、各種工具的綜合.它不應(yīng)該是一個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用,不應(yīng)該是已有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法反射式的套用,它應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)綜合應(yīng)用學(xué)生以往學(xué)過(guò)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法甚至可以是跨學(xué)科的知識(shí),去實(shí)際解決一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)部或生活實(shí)際問(wèn)題的時(shí)機(jī),條件未必可丁可卯,線索未必清楚可見,問(wèn)題本身和結(jié)果可能還需要另外的解讀.當(dāng)然,“綜合的結(jié)果也應(yīng)該是“綜合的,它應(yīng)該提升學(xué)生的綜合素質(zhì),為學(xué)生的開展奠基.案例：?標(biāo)準(zhǔn)?中的例44象征性長(zhǎng)跑.為

3、了迎接奧運(yùn)會(huì)的召開,某小學(xué)決定組織“迎接圣火、跑向北京的象征性長(zhǎng)跑活動(dòng),學(xué)校向同學(xué)們征集活動(dòng)方案,請(qǐng)你參與設(shè)計(jì),其中要解決的問(wèn)題有：1調(diào)查你所在的學(xué)校到北京天安門的距離約有多少千米2如果一個(gè)人每天跑一個(gè)“馬拉松,要幾天能完成這項(xiàng)長(zhǎng)跑?(3)如果全班用接力方式開展這項(xiàng)活動(dòng),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的活動(dòng)方案.(4)全班交流、展出同學(xué)們的不同方案,說(shuō)明各個(gè)方案的特點(diǎn),同學(xué)之間評(píng)價(jià)方案的優(yōu)缺點(diǎn),推薦本班的最正確活動(dòng)方案.點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的完成,學(xué)生不僅需要一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí),還要利用一定的地理知識(shí)以及對(duì)“馬拉松活動(dòng)了解等體育知識(shí).由于問(wèn)題較復(fù)雜需要小組合作,這就需要同學(xué)具有小組合作的水平,以及根據(jù)自己班級(jí)

4、特點(diǎn)、小組特點(diǎn)、男女生的特點(diǎn)合理設(shè)計(jì)、規(guī)劃方案的水平等等.由于這是一個(gè)靈活開放的問(wèn)題.解決問(wèn)題完后,同學(xué)之間的交流、評(píng)價(jià)、反思的過(guò)程,也是很好的豐富學(xué)生解決問(wèn)題體驗(yàn)的過(guò)程.2.綜合與實(shí)踐活動(dòng)要突出“過(guò)程“綜合與實(shí)踐的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng).它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng),更有別于課堂上教師的直接講授.教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng),讓學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程,經(jīng)歷相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng).它的核心是學(xué)生在老師的引導(dǎo)和幫助下有目標(biāo)的、自主的實(shí)踐活動(dòng).學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程.在活動(dòng)形式上要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、多采用諸如小組合作、實(shí)景觀察、實(shí)地測(cè)

5、量、動(dòng)手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問(wèn)卷調(diào)查、真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算等活動(dòng)形式,使學(xué)生能真正“動(dòng)起來(lái),在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升數(shù)學(xué)水平和素養(yǎng).在實(shí)施過(guò)程中,教師要注意觀察、積累、分析、反思,使“綜合與實(shí)踐的實(shí)施成為提升教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程.(二)“綜合與實(shí)踐的教育價(jià)值1 .綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生的開展.?標(biāo)準(zhǔn)?指出：“綜合與實(shí)踐是指一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng).在教學(xué)建議局部還指出：“綜合與實(shí)踐的教學(xué),重在實(shí)踐、重在綜合.重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中,注重學(xué)生自主參與、全過(guò)程參與,重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口.在學(xué)生自主、積極主動(dòng)參與活動(dòng)的過(guò)程中,可以開展學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口水平；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)

6、數(shù)學(xué)的興趣；增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等.表現(xiàn)在以下幾方面：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).在義務(wù)教育階段,應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義,一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面,熟悉到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題,這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)方法予以解決.綜合與實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的根底；問(wèn)題意識(shí)、獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測(cè)和規(guī)律,并加以驗(yàn)證,是創(chuàng)新的重要方法.在綜合與實(shí)踐的過(guò)程中,給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、獨(dú)立思考、歸納猜測(cè)等提供了更大的空間,所以,綜合與實(shí)

7、踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).培養(yǎng)學(xué)生的模型思想.建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義.模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑.綜合與實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型思想.2 .綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)全面理解.20世紀(jì)數(shù)學(xué)分為很多學(xué)科,而且越分越細(xì),有積極的一面,也有需要警惕的問(wèn)題,太細(xì)就會(huì)影響對(duì)數(shù)學(xué)整體熟悉,“綜合與實(shí)踐是防止這種傾向的舉措,通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)整合起來(lái),在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué),比擬完整理解數(shù)學(xué).了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用是全面了解數(shù)學(xué)另一個(gè)重

8、要方面,數(shù)學(xué)不僅僅是自成邏輯體系學(xué)科,應(yīng)用廣泛、與其他學(xué)科密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)最主要的特點(diǎn),“綜合與實(shí)踐可以幫助學(xué)生了解這些,不是字面上的理解,而是感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用,不做就不能有真切體會(huì),學(xué)生需要在這方面積累經(jīng)驗(yàn).3 .綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心.體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值.養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣.形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.?課標(biāo)?在學(xué)生情感價(jià)值觀這些方面的要求,通過(guò)綜合與實(shí)踐的過(guò)程都能得以很好的形成和培養(yǎng).4 .綜合與實(shí)

9、踐有助于教師的開展.?標(biāo)準(zhǔn)?在教學(xué)建議局部指出：要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐活動(dòng),選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵.這些問(wèn)題既可來(lái)自教材,也可以由教師、學(xué)生開發(fā).提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐課程目標(biāo)的好問(wèn)題.對(duì)問(wèn)題的選擇有利于教師開闊視野,提升自己的知識(shí)及素養(yǎng).同時(shí)“綜合與實(shí)踐重在實(shí)踐,注重學(xué)生自主參與、全過(guò)程參與,重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口.因此,“綜合與實(shí)踐的實(shí)施有助于教師改變教學(xué)方式,轉(zhuǎn)變教育理念.5 .綜合與實(shí)踐有助于課程的建設(shè).“綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)較新的領(lǐng)域,這一領(lǐng)域的設(shè)置溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系,使得數(shù)與代數(shù)、幾何與

10、圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容以綜合的形式出現(xiàn),豐富和完善了課程的結(jié)構(gòu).通過(guò)“綜合與實(shí)踐,會(huì)幫助、探索創(chuàng)造一些新的教、學(xué)的模式.二、如何解讀第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐的定位作為教師,有必要整體理解和把握課程總目標(biāo),熟悉學(xué)段目標(biāo)與總體目標(biāo)之間的聯(lián)系,再把學(xué)段目標(biāo)分解到單元教學(xué)和每一節(jié)課教學(xué)目標(biāo),這是做好教學(xué)設(shè)計(jì)的前提和根底.所以,準(zhǔn)確把握“綜合與實(shí)踐總體目標(biāo)和分段目標(biāo)是極為重要的.(一)?課標(biāo)?各級(jí)目標(biāo)的制定1 .總體目標(biāo)：?標(biāo)準(zhǔn)?在總體目標(biāo)中提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能：(1)獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步開展所必需的數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能、根本思想、根本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(2)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他

11、學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的水平、分析和解決問(wèn)題的水平.(3)了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度.具體表現(xiàn)在綜合與實(shí)踐的方面的要求應(yīng)為：(1)參與綜合與實(shí)踐活動(dòng),積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；(2)在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中,開展合情推理與演繹推理水平,清楚地表達(dá)自己的想法；(3)初步學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)；綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提升實(shí)踐水平；(4)獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些根本方法,體驗(yàn)解決問(wèn)

12、題方法的多樣性,開展創(chuàng)新意識(shí)；(5)學(xué)會(huì)與他人合作交流；積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;(6)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心;(7)體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值.2.“綜合與實(shí)踐分段教學(xué)目標(biāo)?標(biāo)準(zhǔn)?針對(duì)第一、二學(xué)段設(shè)定的“綜合與實(shí)踐的教學(xué)要求是第一學(xué)段：(1)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程,獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(2)在實(shí)踐活動(dòng)中,了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法.(3)經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程,進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容.第二學(xué)段：(1)經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng).(2)結(jié)合實(shí)

13、際情境,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程.(3)在給定目標(biāo)下,感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程.(4)通過(guò)應(yīng)用和反思,進(jìn)一步理解所用知識(shí)和方法,了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(二)針對(duì)第一學(xué)段的定位1 .從外顯目標(biāo)上看：(1)經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程,初步獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?在解決問(wèn)題過(guò)程中要能獲取一些解決問(wèn)題的方法?幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)案例1:?課標(biāo)?中的例21生活中的軸對(duì)稱圖形.組織學(xué)生分組收集日常生活中常見的圖形(如圖標(biāo)),觀察它們是否有對(duì)稱軸,假設(shè)有對(duì)稱軸,數(shù)出或說(shuō)出有幾條對(duì)稱軸.嘗試畫出它們的對(duì)稱軸.在課堂中展示交流大家的發(fā)

14、現(xiàn),并嘗試設(shè)計(jì)出一些軸對(duì)稱圖形.點(diǎn)評(píng)：這個(gè)活動(dòng)可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察,設(shè)法收集(如可以使用數(shù)碼相機(jī)或現(xiàn)場(chǎng)素描等).學(xué)生可以結(jié)合自己的生活環(huán)境發(fā)現(xiàn)、找到他們熟悉的圖形對(duì)象中隱藏的對(duì)稱軸,并在交流過(guò)程中展示自己收集的成果.如下列圖所示：此過(guò)程不僅穩(wěn)固學(xué)生對(duì)“對(duì)稱圖形的理解與識(shí)別,同時(shí)積累了觀察、收集、交流的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).老師可以在此根底上,進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形,并交流自己圖形所表達(dá)的意思.學(xué)習(xí)收集的方法和設(shè)計(jì)、繪圖的方法.2 .從活動(dòng)形式上看：綜合與實(shí)踐的教學(xué)實(shí)施根本上有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：(1)選一選、問(wèn)一問(wèn)：由于小學(xué)生年齡比擬小,綜合與實(shí)踐的問(wèn)題可以由老師事先給出.教師要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題,

15、真正理解題意再往下進(jìn)行.要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐活動(dòng),選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵.(2)想一想、議一議、說(shuō)一說(shuō)：有了好問(wèn)題,不等于有好結(jié)果.要特別提倡上手解決問(wèn)題之前,讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)、碰一碰,應(yīng)該如何做.讓學(xué)生之間有個(gè)交流.(3)試一試、做一做：教師要放手讓學(xué)生參與,啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色,組織好學(xué)生之間的合作,照顧到所有的學(xué)生,及時(shí)幫助鼓勵(lì)學(xué)生克服困難,自主地做出力所能及的結(jié)果.同時(shí)要提醒學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的功能、價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣和興趣.(4)講一講、評(píng)一評(píng)：教師不僅要關(guān)注結(jié)果,更要關(guān)注過(guò)程,不要急于求成,要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐的過(guò)程,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).要鼓勵(lì)學(xué)

16、生在交流展示中,展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、表現(xiàn)創(chuàng)造潛能、表達(dá)合作成果.教師的評(píng)價(jià)應(yīng)積極向上,形成對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所取得進(jìn)步的鼓勵(lì)和肯定.3 .從隱性目標(biāo)(情感目標(biāo))上看:體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程.對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心,能參與數(shù)學(xué)活動(dòng).在他人幫助下,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功,能嘗試克服困難.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系.在觀察、操作等活動(dòng)中,能提出問(wèn)題和一些簡(jiǎn)單的猜測(cè).三、如何解讀第二學(xué)段“綜合與實(shí)踐的定位(一)第二學(xué)段教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng).2 .結(jié)合實(shí)際情境,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程.3 .在給

17、定目標(biāo)下,感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程.4 .通過(guò)應(yīng)用和反思,進(jìn)一步理解所用知識(shí)和方法,了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(二)針對(duì)第二學(xué)段的定位1 .從外顯目標(biāo)上看：(1)學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的根底上,經(jīng)歷自主選題、自主設(shè)計(jì)、自主實(shí)施和自主分析的綜合實(shí)踐全過(guò)程.(2)在解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生需利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),自主尋找解決問(wèn)題的方法和策略.(3)學(xué)生在進(jìn)行綜合實(shí)踐的過(guò)程中綜合運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或在教師引導(dǎo)下通過(guò)自主學(xué)習(xí)獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和價(jià)值.(4)學(xué)生研究的問(wèn)題既可以從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)背景中提取,也可以源于學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn).案例：【案

18、例7】煮米飯如何確定米和水的比在家長(zhǎng)的協(xié)助下,試著煮米飯,記錄下每次米和水的量,找到煮出軟硬適中的米飯的最正確米水比.點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)于做米飯沒有實(shí)際的概念,多少米可以做多少飯需要加多少水甚至需要做多長(zhǎng)時(shí)間大都一無(wú)所知.而通過(guò)設(shè)計(jì)午餐等類似的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種學(xué)習(xí)途徑,獲取生活經(jīng)驗(yàn),并通過(guò)有效地實(shí)驗(yàn)嘗試,并記錄試驗(yàn)的結(jié)果,利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和已有的研究方法,自主獲取生活經(jīng)驗(yàn).同時(shí)也對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法有了進(jìn)一步的熟悉和體驗(yàn).2 .從活動(dòng)形式上看：綜合與實(shí)踐的教學(xué)實(shí)施根本上有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：(1)確定研究題目：第二學(xué)段的選題不同于第一學(xué)段,由于學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法,因此,可以

19、逐步向?qū)W生自主選題進(jìn)行過(guò)渡,但是學(xué)生自主選題并不意味著不需要教師的引導(dǎo),由于小學(xué)生在選擇研究題目的最初階段還難于把控恰當(dāng)?shù)难芯康念}目,因此教師的適當(dāng)引導(dǎo)和同伴的共同參與,還是非常必要的,但是這階段的選題已經(jīng)給學(xué)生提供更大的自主空間.(2)研究操作實(shí)施：好的題目是研究的重要前提,在第二學(xué)段教師可以在學(xué)生選題的根底上,讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)研究實(shí)施的方案,并根據(jù)自己的設(shè)計(jì)獨(dú)立的加以實(shí)施.與第一階段由教師設(shè)計(jì)組織學(xué)生實(shí)施研究相比,已經(jīng)有了很大程度上的改變.但是由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn),在這一階段教師也要及時(shí)關(guān)注學(xué)生設(shè)計(jì)和實(shí)施中的問(wèn)題,及時(shí)的加以引導(dǎo),并提出建設(shè)性的意見.(3)設(shè)計(jì)研究報(bào)告：由于在第二學(xué)段學(xué)生的知

20、識(shí)方法儲(chǔ)藏已經(jīng)具有了一定的根底,因此可以有學(xué)生逐步獨(dú)立的對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果進(jìn)行分析,對(duì)自己所研究的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并以自己恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行總結(jié)和匯報(bào).學(xué)生匯報(bào)實(shí)踐活動(dòng)的方式可以是多種多樣的如：手抄報(bào)、PPT、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和小論文等方式均可.例如：?樓梯的設(shè)計(jì)?(插入學(xué)生局部文本和局部PPT作品)目錄前言2調(diào)查方法方式簡(jiǎn)介.3我們的隊(duì)伍分工4調(diào)查方案時(shí)間表5樓梯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介.E調(diào)查問(wèn)卷樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析各個(gè)教學(xué)樓樓梯數(shù)據(jù)5現(xiàn)樓梯的總體分析改良樓梯1怎樣改良褸梯15新樓梯的設(shè)計(jì)if-r調(diào)查臼志1S-19蛆員心得總結(jié).2C<1附錄.22-23從學(xué)生研究報(bào)告的目錄中可以看到學(xué)生在進(jìn)行這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)時(shí),從選題

21、、設(shè)計(jì)、分工、實(shí)施、分析和結(jié)論,這些環(huán)節(jié)經(jīng)歷了完整的綜合實(shí)踐的活動(dòng)的全過(guò)程,甚至還通過(guò)調(diào)查日志和心得記錄下了自己的研究體會(huì).北大附小的北樓和電樓蘇是.3層的軟學(xué)摟,東接二主缺乏,在襲綠曇的事是樓螃：沃盧在上樓時(shí)你一心在超一岳要上什么課,恒你可營(yíng)理廿僂悌是不是時(shí)你來(lái)說(shuō)很合遣.F要認(rèn)為這人問(wèn)苣很峨小,囹?yàn)檫@與你蚪平安息息指正如果旗蛹約女克工合道,根有可或笠同手一笠W空：行第旗梯之高,可能冷笠陵學(xué)在上樓包時(shí)言4一股,形賓五號(hào)事故如吳樓忖扶手之間的閭閑大久,或戶在蠟道珊苗射入引用學(xué)含F(xiàn)小心掉下去這些平安建患,我們同苧交空該注意印重在起耒,道士士當(dāng):用查,我忙內(nèi)通過(guò)一期電截癱殳會(huì)析案君看我和學(xué)皮的域伊有

22、沒有上幺F是.假設(shè)有缺乏,費(fèi)們盥將給出一組各迫的敵據(jù),以后學(xué)校假設(shè)有條件來(lái)倭悔,可以考慮羲犯身的意兒.假設(shè)沒有缺乏,希望苧校在條件克盧的情近下笠新造我苧摟的橫拐看現(xiàn)在的一知*從學(xué)生的前言中可以看到學(xué)生是從上下樓的擁擠的現(xiàn)象出發(fā),考慮到要研究樓梯設(shè)計(jì)合理性的問(wèn)題,能夠看出學(xué)生的平安意識(shí)和對(duì)學(xué)校生活的關(guān)注.分工lxjt他是戲m呵修1性,由膜內(nèi)-負(fù)出發(fā)俄調(diào)色間整.收小口心.病拄優(yōu)料.科論怎樣WHI樓林*依陽(yáng)檸工仇商發(fā)腋叫自陰歌.指!“謝介報(bào)辦的他；.蜿計(jì)時(shí)ilki才論耍"沒“怪林.池Mil匕仙貴皮彼惘e同花.時(shí)修旭猛XJ七I作.1M作徜0屐ILI寸而*過(guò)曲怎樣及計(jì)根悌*價(jià)之相k淺放調(diào)件的快

23、.測(cè)3懂n數(shù)卻iI到述意見.討迪段討棱悌.林立珍,FU解庫(kù)*R仁二杰口力拽貴/L發(fā)放調(diào)蛻出數(shù)拗帆抬桃;.n找錢i4論芯4T讓掇沖.HI題者.&詞打中同考.圖母微酬,統(tǒng)計(jì)數(shù)惻*設(shè)計(jì)播仲.調(diào)自報(bào)31埔.從孩子們的分工可以看出,在進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中,他們?cè)O(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷,并進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,進(jìn)行了實(shí)際的測(cè)量,結(jié)合調(diào)查和測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析.在研究的初期他們還查詢了有關(guān)樓梯設(shè)計(jì)的相關(guān)資料.并根據(jù)自己的研究設(shè)計(jì),對(duì)學(xué)校樓梯的設(shè)計(jì)提出了自己的方案,并撰寫了研究的報(bào)告.3 .從隱性目標(biāo)情感目標(biāo)上看：提升了學(xué)生自主研究和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí).利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法,對(duì)感興趣的問(wèn)題和社會(huì)現(xiàn)象開展研究.在研

24、究的過(guò)程中提升了對(duì)數(shù)學(xué)的理解,感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值.提升了解決問(wèn)題的自信心和克服困難的勇氣.豐富了學(xué)習(xí)的路徑,拓展了學(xué)習(xí)的方式.加深了對(duì)社會(huì)以及對(duì)人的進(jìn)一步了解.四、對(duì)“綜合與實(shí)踐教學(xué)和評(píng)價(jià)的思考與建議“綜合與實(shí)踐的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng).“綜合與實(shí)踐的教學(xué),重在實(shí)踐、重在綜合.所以,教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇,問(wèn)題的開展過(guò)程,學(xué)生參與的方式,學(xué)生的合作交流,活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等.一確定研究問(wèn)題縱觀各實(shí)施環(huán)節(jié),問(wèn)題的選擇確定又是活動(dòng)實(shí)施的重要前提和關(guān)鍵.問(wèn)題的選擇從何而來(lái),一方面來(lái)自與教材也可以由教師和學(xué)生自主開發(fā).1 .關(guān)注取

25、向生活實(shí)踐的真實(shí)問(wèn)題.讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的現(xiàn)象,在平凡的事件中運(yùn)用數(shù)學(xué).生活實(shí)踐中數(shù)學(xué)無(wú)處不在.根據(jù)問(wèn)題與學(xué)生生活距離的遠(yuǎn)近,問(wèn)題可以來(lái)自學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)、家庭生活、學(xué)校生活、社會(huì)生活等領(lǐng)域.(1)個(gè)人成長(zhǎng)學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)過(guò)程中,有很多問(wèn)題可以引起學(xué)生的關(guān)注,從數(shù)學(xué)的角度,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法來(lái)分析.如關(guān)于學(xué)生的身高,學(xué)生就需要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)墓ぞ哌M(jìn)行測(cè)量,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表等方式記錄,還可將幾年的身高數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)行分析.學(xué)生的體重是否合乎標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生一日三餐食品營(yíng)養(yǎng)成分的計(jì)算等等,都可以作為討論的問(wèn)題.(2)家庭生活學(xué)生家庭中的重要成員,多觀察、多思考不僅可以豐富生活經(jīng)驗(yàn),而且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素

26、養(yǎng)的提升.生活中粉刷墻壁時(shí)需要計(jì)算涂料的用量,學(xué)生就要綜合運(yùn)用圖形的知識(shí)和運(yùn)算技能等綜合起來(lái)解決問(wèn)題.設(shè)計(jì)有關(guān)家庭用電、用水的活動(dòng),學(xué)生要記錄數(shù)據(jù),要從資料中查找到水、電的單價(jià),要計(jì)算出水費(fèi)、電費(fèi),還可以分析人均用水、用電情況,樹立節(jié)約用水、用電的意識(shí).家庭中的很多物品中有數(shù)學(xué),如自行車中的數(shù)學(xué)問(wèn)題等.家庭旅游等活動(dòng)的設(shè)計(jì)都需要數(shù)學(xué).(3)學(xué)校生活學(xué)生校園生活中處處有數(shù)學(xué).課標(biāo)中,例22,上學(xué)時(shí)間的記錄,表達(dá)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和規(guī)律性.例42繪制學(xué)校平面圖,表達(dá)綜合運(yùn)用“方向與位置知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí).低年級(jí)學(xué)生統(tǒng)計(jì)操場(chǎng)上跳繩的有多少人,踢球的有多少人,參加兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比擬等.中年級(jí)的學(xué)生可以討論籃

27、球場(chǎng)、足球場(chǎng)的形狀和面積等問(wèn)題,體育比賽中,根據(jù)不同賽制比賽場(chǎng)次問(wèn)題等等,課標(biāo)中,例44就是這樣問(wèn)題：象征性長(zhǎng)跑問(wèn)題.高年級(jí)同學(xué)可以用打產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題,例如,老師要發(fā)緊急通知,怎樣可以在最短時(shí)間內(nèi)通知到全班同學(xué).學(xué)校生活中到處可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,例如,評(píng)選班委、慶祝節(jié)日布置教室、圖書治理等等,都有很多可以綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決的問(wèn)題.(4)社會(huì)生活放眼世界,社會(huì)生活中更是有很多問(wèn)題可以綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決.如交通問(wèn)題,學(xué)生配合統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí),可以統(tǒng)計(jì)一個(gè)路口各個(gè)方向3分鐘內(nèi)通過(guò)各種車的數(shù)量,進(jìn)而思考不同方向紅綠燈時(shí)間長(zhǎng)短的設(shè)置問(wèn)題.問(wèn)題比比皆是.在課標(biāo)中,例45就是估計(jì)高度的問(wèn)題.這樣曲設(shè)曲T

28、；制定方案J/由于這局部?jī)?nèi)容是整個(gè)研究的起點(diǎn),學(xué)生也不能很好的掌握和操作,因此需要教師發(fā)揮很大的作用,也就形成了這流程的不同之處.2 .流程的操作針對(duì)第二學(xué)段的“綜合與實(shí)踐操作流程應(yīng)是以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一,自主選擇的課題的過(guò)程,依賴于了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、水平、知識(shí)和興趣等各個(gè)方面因素的綜合,其中突出表達(dá)了學(xué)生的創(chuàng)造力和觀察力,能否將身邊的問(wèn)題,有效的轉(zhuǎn)化成研究的課題.第二,隨著初選的結(jié)束,選題將進(jìn)入小組甄選這一環(huán)節(jié).教師也將重點(diǎn)參與其中,關(guān)注并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次選擇,進(jìn)一步明確研究的目標(biāo),排除無(wú)關(guān)的問(wèn)題.它也成為了整個(gè)研究的核心點(diǎn).第三,在討論分析環(huán)節(jié),學(xué)生將進(jìn)一步明確研究活動(dòng)的目的,分析研究的背景及

29、可行性,為研究的開始尋找依據(jù).第四,教師要有目的引導(dǎo)學(xué)生,開始預(yù)設(shè)活動(dòng)開展的方案,通過(guò)方案的預(yù)設(shè)到達(dá)對(duì)題目的再次理解和甄別.在初步確定研究活動(dòng)方案的前提下,進(jìn)行小組分工,明確小組成員的任務(wù)和責(zé)任,這是研究活動(dòng)得以順利開展的重要保證.第五,在預(yù)設(shè)活動(dòng)方案的過(guò)程中,教師還要讓學(xué)生去關(guān)注,活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中可能遇到的各類困難,以及相關(guān)的應(yīng)對(duì)方法.一方面可以為研究活動(dòng)的實(shí)施提供保證；另一方面,也有助于自命題研究的學(xué)生,對(duì)研究?jī)?nèi)容的補(bǔ)充與完善,做出必要的調(diào)整.每個(gè)環(huán)節(jié)都需要學(xué)生的積極參與,但教師只需要在個(gè)別環(huán)節(jié)輔助即可.二設(shè)計(jì)與操作實(shí)施研究操作'英施之試操作研究方案自主學(xué)習(xí)研究的操作和實(shí)施是實(shí)踐活動(dòng)

30、的核心,在這個(gè)階段學(xué)生才真正置身活動(dòng)之中.分工協(xié)作克服困難使綜合實(shí)踐活動(dòng)得以順利完成,是學(xué)生獲取綜合實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的最重要一環(huán).自主學(xué)習(xí)是開展綜合實(shí)踐活動(dòng)開展初始階段,教師和學(xué)生都會(huì)遇到一些知識(shí)層面或經(jīng)驗(yàn)層面的一些問(wèn)題,這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生,利用各種資源進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí),為實(shí)踐活動(dòng)的順利開展做好儲(chǔ)藏.研究路徑確實(shí)定是指學(xué)生根據(jù)實(shí)踐活動(dòng)的方案,在眾多的研究方法中,選擇出適合自己使用的研究方法,并設(shè)計(jì)出具體的研究方案.嘗試反應(yīng)是學(xué)生在確定研究方案后,可以在較小的范圍,進(jìn)行實(shí)踐嘗試,從而發(fā)現(xiàn)自己設(shè)計(jì)的方案中,是否存在問(wèn)題,以便對(duì)研究的方案做出必要的調(diào)整.結(jié)合實(shí)踐初期,所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,對(duì)研究的法案及方法,及時(shí)的做出調(diào)整.為解決實(shí)踐過(guò)程的難點(diǎn)問(wèn)題,找到方法和依據(jù),以保證活動(dòng)順利的得以實(shí)施.小組成員在進(jìn)行綜合實(shí)踐的過(guò)程中,需要有明確的分工,并應(yīng)結(jié)合實(shí)施過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題,適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行人員上的調(diào)整,從而發(fā)揮每一名研究成員的最大潛能,保證實(shí)踐活動(dòng)順利開展.三成果交流與反思Write設(shè)計(jì)研究策笆埠定帆方基于前面的熟悉與實(shí)踐,我們逐漸確立了一套結(jié)