湖南省長(zhǎng)沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2014年初三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校201420151初三第一次限時(shí)訓(xùn)練數(shù) 學(xué) 試 卷一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)：中,是關(guān)于的反比例函數(shù)的有( )個(gè)A. 1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)2. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是( ) A.點(diǎn)數(shù)之和為12. B.點(diǎn)數(shù)之和小于3.C.點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8. D.點(diǎn)數(shù)之和為13.3. 關(guān)于函數(shù)y=2x+1,下列結(jié)論正確的是（ ）A.圖形必經(jīng)過點(diǎn)（2,1） B.圖形經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x時(shí),y0 D.y隨x的增大而增大 4. 在半徑等于的圓內(nèi)有長(zhǎng)為的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（

2、）A. B.或 C. D.或 5. 將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A BC D6. 已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，則（ ）Am5 Bm<5 Cm>5 Dm57. 設(shè)A，B，C是拋物線上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（）ABCD8. 如圖，在長(zhǎng)為100 m，寬為80 m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644 m2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x m，則可列方程為()A BC D9. 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為( ) 10. 已知二次函數(shù)y

3、=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）對(duì)于下列命題：b2a=0；abc0；4a+2b+c0；8a+c0其中正確的有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)二、 填空題（每小題3分，共30分）11. 在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是.12函數(shù)的自變量x的取值范圍為_.13.圓錐的體積為10,它的高關(guān)于底面積S的函數(shù)關(guān)系式為_.14. 已知圓錐的高為8,母線長(zhǎng)為10,則圓錐的側(cè)面積為_.15.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.16.一元二次方程

4、的解為_.17.若關(guān)于的函數(shù)是二次函數(shù),則=_.18. 若反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限內(nèi)，正比例函數(shù)過一、三象限，則m的整數(shù)值是_ _ _ 19.二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，則三角形ABC的面積為_.20. 如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k_三、解答題（2123每題6分，2427題每題8分，28題10分）21.(本小題6分) 一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一球后放回去搖勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你利用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率22.(本小

5、題6分) 已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（4，n） （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求OAB的面積；23.(本小題6分) 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)24.(本小題8分) 如圖所示，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，ACD=120°.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.25.(本小題8分) 如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的

6、圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2求第一象限內(nèi)一次函數(shù)小于反比例函數(shù)的取值范圍.(3)如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.26.(本小題8分)已知一元二次方程(1)證明:不論為何值,方程總有不相等的兩實(shí)數(shù)根;(2) 為方程的兩根,求的最大值.27.(本小題8分) 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空

7、氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前及爆炸后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?28.(本小題10分) 如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段A

8、C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。A麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2014151初三第一次限時(shí)訓(xùn)練數(shù) 學(xué) 試 卷(參考答案)一選擇題 ADCDA BACDB二填空題 11.0.6 12.且 13. (S>0)不寫范圍不扣分 14. 15. (1,4) 16. 17. 1 18. 4 19. 3 20. 2 三解答題21. 解：列出樹狀圖得： (4分)共有9種情況，2次都摸出紅球的情況數(shù)有1種，

9、所以概率為 (6分)22. 解：(1)把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=x+b，得k=1×4，1+b4， 解得k=4，b=3，反比例函數(shù)的解析式是， 一次函數(shù)解析式是y=x+3；(3分)(2)設(shè)直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)C,當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，x=3，C（3，0）(4分) (6分)23. 解：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，4），設(shè)二次函數(shù)解析式為 (1分)把點(diǎn)B（3，0）代入二次函數(shù)解析式，得：0=4a4，解得a=1，(2分)二次函數(shù)解析式為即；(3分)（2）令y=0，得x22x3=0，解方程，得x1=3，x2=1(4分)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

10、分別為（3，0）和（1，0），二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)（1，0）向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)(5分)故平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）(6分)24.解:(1)連接OC AC=CD，ACD=120° (1分)又OA=OC 是的切線 (3分)(2) OC=2 又 (4分) (6分)25.解(1) 反比例函數(shù)解析式為 (2分) (2)當(dāng)x=1時(shí),y=2 B(1,2),由得A(2,1) (3分) (5分)(3)由(2)得點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)(6分)設(shè) 的直線方程為 解得(7分)當(dāng)y=0時(shí),x=點(diǎn)P坐標(biāo)為(,0 )時(shí), 最小 .(8分)26.(1)證明:原方程可化為 (1分)不

11、論為何值,方程總有不相等的兩實(shí)數(shù)根 (3分)(2) (4分)= = (7分)當(dāng)時(shí), 的最大值為 (8分)27. 解：（1）因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本€型增加，所以可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點(diǎn)（0，4）與（7，46）  解得， ，此時(shí)自變量x的取值范圍是0x7， 因?yàn)楸ê鬂舛瘸煞幢壤陆担钥稍O(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，由圖象知過點(diǎn)（7，46）， ，此時(shí)自變量x的取值范圍是x7；（2）當(dāng)y=34時(shí)，由得，6x+4=34，x=5，撤離的最長(zhǎng)時(shí)間為75=2（小時(shí)），撤離的最小速度為（km/h）；（3）當(dāng)y=4時(shí)，由得， x，（小時(shí)），礦工至少在爆炸后小時(shí)能才下井。28. 解：（1）令y=0，解得或（