九年級數(shù)學(xué)下冊71與坡度和坡角有關(guān)的問題同步練習(xí)共2套蘇科版

1、九年級數(shù)學(xué)下冊7.6.1與坡度和坡角有關(guān)的問題同步練習(xí)（共2套蘇科版）第7章銳角三角函數(shù)7.6第1課時(shí)與坡度和坡角有關(guān)的問題知識點(diǎn)坡度與坡角的概念1.圖761是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h(yuǎn)=6m迎水坡AB=10m,斜坡AB的坡角為0c,則tan0c的值為（）A.35B.45C.43D.34圖761圖76-22.如圖762為河壩橫斷面的一部分，迎水坡AB的坡度為1:3,壩高BG=3m,則坡面AB的長度是（）A.9mB.6mC.63mD.33m3,如圖763,長4m的樓梯AB的傾斜角/AB肪60°,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角/AC附45°,則調(diào)整后

2、的樓梯AC的長為（）A.23mB.26mC.（23-2）mD.（262）m圖763圖7644.如圖764是河壩橫斷面的一部分，迎水坡AB的坡度是1:3,壩高BG=5米，則壩底AC的長度是米.圖7655.如圖765,某登山運(yùn)動(dòng)員從營地A沿坡角為30°的余坡AB到達(dá)山頂B.若AB=2000米，則他實(shí)際上升了米.6.2018艱浦區(qū)一模如果某人滑雪時(shí)沿著一斜坡下滑了130米的同時(shí)，在鉛垂方向上下降了50米，那么該斜坡的坡度是1:.圖7667.教材第113頁問題1變式如圖766,水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂AD寬5米，壩高10米，斜坡CD的坡角為45°,余坡AB的坡度i=1：1.5,

3、那么壩底BC的長度為米.8.20177W南為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1）,如圖767所示.已知AE=4米，/EAC=130°,求水壩原來的高度BC.（參考數(shù)據(jù)：sin50=0.77,cos50=0.64,tan50=1.2）圖7679.2017立春如圖768,某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°,AB的長為12米，求自動(dòng)扶梯的水平距離AC的長.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin31=0.515,cos31=0.857,tan31=0.601）

4、圖768圖76910.如圖769,水平面上有一個(gè)坡度i為1：2的斜坡AB,矩形貨柜DEF微置在斜坡上.已知D&2.5m,EF=2m,BF=3.5m,則點(diǎn)D離地面的高為m（結(jié)果保留根號）11.某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由1：1.8改為1:2.4（如圖76-10）.如果改動(dòng)后電梯的坡面長為13米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長.圖761012 .2018磕州如圖7611,一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2=1.414,3=1.732）圖761113 .某地的一座人行天橋如圖7-612所示，天橋高為6

5、米，坡面BC的坡度為1：1,為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：3.（1）求新坡面的坡角口;（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由.圖761214 .如圖7613,已知斜坡AB的長為60米，坡角（即/BAC為30BMAC現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.解答下面的問題：（下面兩個(gè)小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3=1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即/BEF小大于45°,則平臺DE的長最多為多少米？（2）一座建筑物GHS巨離坡腳點(diǎn)A27

6、米遠(yuǎn)（即AG=27米），小明在點(diǎn)D測得/HDMfe30°.點(diǎn)B,C,A,G,H在同一個(gè)平面上，點(diǎn)C,A,G在同一條直線上，且GHLCG建筑物GH的高為多少米？圖7613/教師詳解詳析/第7章銳角三角函數(shù)7.6第1課時(shí)與坡度和坡角有關(guān)的問題1.D2.B3.B解析在RtzABD中，.sin/AB氏ADABAD=AB?sin/AB氏4sin60=23（m）,在RtAACD+,/sinZACD=ADAC-AG=ADsinZACD=23+sin45=26（m）.故選B.4.53解析迎水坡AB的坡度是1：3,.BC：AC=1：3.VBG=5米，/.AG=53米.5.10006.2.4解析由題意及

7、勾股定理，得水平距離=1302-502=120（米），則該斜坡的坡度i=50:120=1:2.4.7.308.解：設(shè)BC=x米.在RtAABC中，/CAB=180/EAC=50,AB=BCtan50BC1.2=56x.在EBD中，vi=BD：EB=1：1,.BAEB,CABC=AE+AB,即2+x=4+56x,解得x=12,BC=12.答：水壩原來的高度BC約為12米.9.解：在RtzABC中，./ACB=90,/.AG=AB?cosZBA612X0.857=10.3（米）.即自動(dòng)扶梯的水平距離AC的長約為10.3米.10.25解析過點(diǎn)D作DHLBC垂足為H,且與AB相交于點(diǎn)S./DGS=/B

8、HS/DSG=/BSH/GDS=/SBH.tan/GDS=tan/SBH即GSGD12.GD=EF=2m,GS=1m,.DS=GD3GS2=5m,BS=BF+FS=3.5+（2.5-1）=5（m）,設(shè)HS=xm,則BH=2xm,/.x2+（2x）2=52,解得x=5,DH=DSHS=5+5=25（m）.11.解：在RtADC中，AD：DC=1：2.4,AC=13米，.DC2.4AD.由ADaDC2=AC2,得ADa（2.4AD）2=132,.AD=5（米）（負(fù)值不合題意，舍去），/.DC=12米.在RtzABD中，.AD：BD=1：1.8,.BA5X1.8=9（米），/.BG=DC-BD=12

9、-9=3（米）.答：改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長為3米.12.解：在RtCDE中，:sinC=DECDcosC=CECDDE=sin30?CD=12X14=7(m),CE=cos30?CD=32X14=7312.124=12.12(m).四邊形AFE虛矩形，.EF=AD=6m,AF=DE=7m.在RtABF中，/B=45,.BF=AF=7m,.BOBF+EF+C&7+6+12.12=25.1225.1(m).答：該壩的壩高為7m,壩底寬約為25.1m.13.解：(1);新坡面的坡度為1:3,.tan%=tan/CAB=33,./%=30°.答：新坡面的坡角口為30

10、76;.(2)文化墻PM需要拆除.理由如下：過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,則CD=6米.坡面BC的坡度為1：1,新坡面的坡度為1:3,.BACD=6米，AD=63米，.AB=AD-BD=(636)米<8米，.文化墻PM需要拆除.14.解析(1)依題意，當(dāng)/BEF=450時(shí)，可求得EF=BF,而BF=12BD=14AB=15米，所以DF=153米，所以DE=15315=10.9811.0(米)；(2)要求建筑物GH的高，可過點(diǎn)D作DPIAC垂足為巳進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)求解.解：(1)當(dāng)/BEF=45時(shí)，平臺DE的長最大，此時(shí)EF=BF,而BF=12BD=14AB=15米，所以DF=153米，所以DE=153-1510.98=11.0(米).答：平臺DE的長最多約為11.0米.(2)過點(diǎn)D作DPIAC垂足為P.在RtDPA中，DP