最新人教版角平分線

1、最新人教版ODPEBA11.3.1角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等用數(shù)學(xué)符號可表示：點P在AOB的平分線上（或OP平分AOB） PDOA，PEOBPD = PE基礎(chǔ)闖關(guān)1.在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點D到AB的距離為。2.AOB的平分線上一點M，M到OA的距離為1.5，則M到OB的距離為。3.如圖，A90°，BD是ABC的角平分線，AC8，DC3DA，則點D到BC的距離為。4.如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）A、PDPEB、ODOEC、DPOEPOD、PDOD5

2、.三角形中到三邊距離相等的點是（）A、三條邊的垂直平分線的交點 B、三條高的交點C、三條中線的交點 D、三條角平分線的交點6.如圖，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，且DBDC，求證：BECF。7.已知，如圖BD為ABC的平分線，ABBC，點P在BD上，PMAD于M，PNCD于D.求證：PMPN。能力提升8.如圖，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，則DEB的周長為（） A、4B、6C、10D、不能確定9.如圖，MPNP，MQ為MNP的角平分線，MTMP，連接TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（）A、TQPQB、MQTMQPC、Q

3、TN90°D、NQTMQT10.如圖，B是CAF內(nèi)一點，D在AC上，E在AF上，且DCEF，BCD與BEF的面積相等。求證：AB平分CAF?？碱}追蹤1.（安徽）如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的位置有（）A、1處B、2處C、3處D、4處2.（山東）如圖，某鐵路MN與公路PQ相交于點O且交角為90°，某倉庫G在A區(qū)，到公、鐵路距離相等，且到公路與鐵路的相交點O的距離為200。在圖上標(biāo)出倉庫G的位置。（比例尺：1：10000。用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）求出倉庫G到鐵路的實際距離。ODPEBA11.3.2角平

4、分線的性質(zhì)角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上用數(shù)學(xué)符號可表示：PD = PE，PDOA，PEOB點P在AOB的平分線上（或OP平分AOB）一、選擇題（ ）1三角形中，到三邊距離相等的點是（A）三條高線交點（B）三條中線交點（C）三條角平分線交點（D）三邊垂直平分線交點（ ）2如圖，MPNP，MQ為NMP的角平分線，MTMP，連結(jié)TQ，則下列結(jié)論中，不正確的是：（A）TQPQ （B）MQTMQP（C）QTN90o （D）NQTMQT（第2題） （第3題） （第4題）（ ）3如圖，ABAC，AEAD，則ABDACE；BOECOD；O在BAC的平分線上，以上結(jié)論（A

5、）都正確（B）都不正確（C）只有一個正確（D）只有一個不正確（ ）4已知：如圖，ABC中，ABAC，BD為ABC的平分線，BDC60o，則A的度數(shù)是： （A）10o （B）20o （C）30o （D）40o（ ）5如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形是（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等邊三角形（D）等腰直角三角形（ ）6如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，M為AD上任意一點，則下列結(jié)論錯誤的是（A）DEDF （B）MEMF （C）AEAF （D）BDDC（第6題）（ ）7已知：如圖，BE、CF是ABC的角平分線，BE、CF相交于D，A50

6、o，則BDC的度數(shù)是： （A）70o （B）120o （C）115o （D）130o（ ）8已知：如圖，ABC中，C90o，點O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，則點O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于（A）2cm、2cm、2cm（B）3cm、3cm、3cm（C）4cm、4cm、4cm（D）2cm、3cm、5cm （第7題） （第8題）二、填空題 9到一個角的兩邊距離相等的點在 10一個三角形三邊長為3，a，7，若它的周長是4的倍數(shù)，則a 11直角三角形中，兩銳角的角平分線所成的銳角等于 12如圖，AP

7、Q為等邊三角形，且BBAPQACC，則BAC （第12題） （第 13 題） （第14題） 13如圖，ABCA1B1C1，且AABCACB135，則BCA與B1A1C的比等于 （第15題）14如圖，已知BDAE于B，DCAF于C，且DBDC，BAC40o，ADG130o，則DGF 15如圖，在ABC中，C90o，AM是CAB的平分線，CM20cm，那么M到AB的距離為 16如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M處建一個工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A點處的距離為1cm（指圖上距離），則圖中工廠的位置應(yīng)在 ，理由是 三、解答題17如圖，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平

8、分AOC，POQ70o ，求AOC的度數(shù)（第16題）18如圖，BDCD，BFAC，CEAB求證：D在BAC的角平分線上19如圖，P是ABC的外角EAC的平分線AF上的任意一點，求證：ABC的周長小于PBC的周長20如圖，在ABC中，BC，點D是BC的中點，DEAB，DFAC，E，F(xiàn)為垂足，求證：D在BAC的角平分線上21已知：如圖，RtABC中，C90o，ACBC,AD為BAC的平分線，AEBC，DEAB垂足為E，求證DBE的周長等于AB22如圖，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPBMON50o，OPC30o，求PCA的大小23如圖，AE平分BAC，BDDC，DEBC，EMAB，ENAC

9、求證：BMCN24已知：如圖，PA、PC分別是ABC外角MAC與NCA的平分線，它們交于P，PDBM于M，PFBN于F求證：BP為MBN的平分線參考答案（11.3.2角平分線的性質(zhì)） 一、選擇題 1C  2D  3A  4B  5B  6D  7C  8A 二、填空題 9這個角的角平分線上  106  1145o  12120o  135：1  14150o  1520cm 16BAC的平分線上且距A點1cm處，角的平分線上的點到角兩邊的距離相等 三、解答題 1750o  18BDECDF，DEDF，即D在BAC的角平分線上  19在AE上截取ADAC  20BDECDF 21R