新蘇教版第十二章證明

1、12.1 定義與命題執(zhí)筆：楊世軍 審核:初一數(shù)學(xué)備課 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解定義、命題、真命題、假命題的含義。2. 會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。3. 會(huì)判斷一個(gè)命題的真假。4. 在交流中發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解定義、命題、真命題、假命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)判斷一個(gè)命題的真假。導(dǎo)學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一預(yù)習(xí)課本P144-145對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的_.你還能舉出曾學(xué)過(guò)的“定義”嗎?活動(dòng)二1.下列句子中，哪些對(duì)一件事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)一件事情作了判斷？(1)父母是我們?nèi)松牡谝晃唤處?(2)延長(zhǎng)線段AB.(3)“非典”是可

2、以戰(zhàn)勝的._,叫做命題2.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？對(duì)頂角相等.畫(huà)一個(gè)角等于已知角.兩直線平行，同位角相等.a、b兩條直線平行嗎？溫柔的李明明玫瑰花是動(dòng)物.若a24，求a的值.若a2 b2，則ab.在數(shù)學(xué)中，命題一般都由_和_兩部分組成。注意：將命題改寫(xiě)成”如果那么”的形式,“如果”后面的部分是條件,“那么”后面的部分是結(jié)論.例題精講例.將下列命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式,并寫(xiě)出命題的條件和結(jié)論.（1） 若ab，則acbc.（2） 正方形的四條邊相等（3）（4）練習(xí)P145議論3.填空如果條件成立，那么結(jié)論也成立.像這樣的命題叫做_,如果條件成立，不能保證結(jié)論總是成立.像這樣的命題

3、叫做_上述例題中的兩個(gè)命題哪個(gè)是真命題？哪個(gè)是假命題？檢測(cè)與練習(xí)1. 下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短。（3）0是自然數(shù)。（4）作一條直線和已知直線平行。（5）相等的角是對(duì)頂角；2.在第1題中，_是真命題，_假命題.3.將下列命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式,并寫(xiě)出命題的條件和結(jié)論（1）如果ab,ac,那么b=c.（2）鈍角大于它的補(bǔ)角；（3）直角三角形兩個(gè)銳角互余。（4）同角的余角相等12.2證明（1）執(zhí)筆：楊世軍 審核:初一數(shù)學(xué)備課組 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 初步認(rèn)識(shí)證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有

4、不同的表達(dá)形式。2. 會(huì)綜合法證明基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。3. 經(jīng)歷一些觀察、思考等活動(dòng)，并對(duì)獲得的數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，體驗(yàn)直觀判斷有時(shí)不一定正確，從而嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)4. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一 如圖(1)，兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？圖(2)中的四邊形是正方形嗎？圖（3）中的兩條直線a、b平行嗎？如何證實(shí)你的的結(jié)論？ （2） （3） （1） 活動(dòng)二 如圖(1)長(zhǎng)方形草坪中間的一條1m寬的直道改造成如圖(2)處處1m寬的“曲徑”.兩條小道占用草坪的面積相等嗎？如何證實(shí)你的結(jié)論？ 活動(dòng)三 1. 當(dāng)x=5、0、2、3時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值.2. 換幾個(gè)數(shù)再試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.

5、如何證實(shí)你的結(jié)論？ 例題：房?jī)r(jià)主要由以下三塊組成：地價(jià)、建筑材料、廣告費(fèi)萬(wàn)達(dá)地產(chǎn)向外宣稱，今年上半年地價(jià)上漲10、建筑材料上漲10、廣告費(fèi)上漲10，則房?jī)r(jià)應(yīng)上漲30才能保本你認(rèn)為萬(wàn)達(dá)地產(chǎn)的說(shuō)法合理嗎？為什么？活動(dòng)四 完成課本P148：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 【檢測(cè)反饋】 1.圖中有曲線嗎？請(qǐng)?jiān)谟覉D中把編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連起來(lái). 通過(guò)觀察、操作的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你的感受. 2. 如圖，兩個(gè)大小相同的大圓，其中一個(gè)大圓內(nèi)有10個(gè)小圓，另一個(gè)大圓內(nèi)有2個(gè)小圓，你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和哪一個(gè)大一些？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法證實(shí)你的猜想.3. 水結(jié)成冰時(shí)，體積增加了

6、，冰化成水時(shí)，體積減少了幾分之幾？4.今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營(yíng)的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20，問(wèn)王老板在這次的交易過(guò)程中是賺了還是虧了，賺了賺了多少？虧了虧了多少？還是不賺不虧？12.2證明（2）執(zhí)筆：楊世軍 審核:初一數(shù)學(xué)備課組 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一：預(yù)習(xí)課本P150 -151活動(dòng)二：議一議1. 已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本事實(shí)有：2：如何從基本事實(shí)出發(fā)，證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”.已知：如圖，_求證：_ 證明：ac（已知）， 1=90（垂直的定義）.bc（ ），2=90（ ）.1

7、=90，2=90（ ）. 1=2（ ），1=2（已證），ab（ ） 歸納：證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有： （1）_ （2）_ （3）_例題精講例1 從基本事實(shí)出發(fā)，證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.例2已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB/CD，GM平分EGB，HN平分EHD求證：GM/HN.ABCDEFGHMN檢測(cè)與練習(xí)1.完成課本P151:練一練2.已知:如圖,直線a與直線b被直線c所截,12.第2題圖 求證: ab.3.已知：如圖，ADBC,BAD=DCB. 求證：1=3.第3題圖4. 已知：A、O、B在一直線上，OM 平分AOC，ON平分BOC. AOBCMN12求證：OM

8、ON.12.2證明（3）執(zhí)筆：楊世軍 審核:初一數(shù)學(xué)備課 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一 三角形內(nèi)角和定理: 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于_. （1）如何證明三角形內(nèi)角和定理？已知：如圖，ABC.求證：A+B+C=180.證明：如圖，作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作CEAB,CEAB（ ）,1=B( ), 2=A( ).1+2+ACB=180( ),A+B+ACB=180( ). （2）嘗試用不同的證明方法證明三角形內(nèi)角和定理活動(dòng)二 1. 如圖，是ABC的一個(gè)外角，與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 2.如何證明？由三角形內(nèi)角和定理，可以推出：三角形的外角等于 像這樣，由一個(gè)

9、定理直接推出的_，叫做這個(gè)定理的推論.它和定理一樣，可以作為進(jìn)一步證明的依據(jù).例題 已知：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O 求證：A+B=C+D檢測(cè)與練習(xí)1.下列敘述中正確的是( ) A.三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 B. 三角形每一個(gè)內(nèi)角都只有一個(gè)外角第2題圖C.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 D.三角形的外角大于內(nèi)角 2. 如圖，ABCDEF等于 （ ） A.180 B.360 C.540 D.7203. 如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，AD、BE相交于點(diǎn)F求證：C123180BCDEA拓展與延伸給你一個(gè)五角星，求A+B+C+D+E 12.3互逆命題（1）執(zhí)筆：楊世軍 審

10、核:初一數(shù)學(xué)備課 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一： 1.觀察下列每一組中的兩個(gè)命題，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？ 第一組：（1）如果a=b, 那么. （2）如果, 那么a=b. 第二組：（1）兩直線平行，同位角相等. （2）同位角相等，兩直線平行. 歸納： 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是_,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是_，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題. 其中一個(gè)命題是另一個(gè)命題的_. 活動(dòng)二：完成課本P157 試一試 活動(dòng)三：下列的命題正確嗎？為什么？（1）如果a0，那么0（2）銳角與鈍角互為補(bǔ)角小結(jié) 1. 判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉_. 2. 如果一個(gè)命題是真命題，它的逆命題_

11、是真命題.檢測(cè)與練習(xí)1.“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是_.2.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是_，這個(gè)逆命題是_命題.3.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)原命題是真命題，逆命題是假命題的命題： _4. 寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假.(1) 如果|a|=|b|，那么a=b； (2) 如果a0，那么a20；(3) 等角的補(bǔ)角相等； (4) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.5. 舉反例說(shuō)明下列命題是假命題.(1)如果a+b0，那么a0，b0;(2)同位角一定相等.(3)兩個(gè)銳角的和是銳角12.3互逆命題（2）執(zhí)筆：楊世軍 審核:初一數(shù)學(xué)備課 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 活動(dòng)：你能說(shuō)出兩個(gè)命題：它們不僅是互逆命題，而且都是真命題嗎？ 例1 證明：平行于同一條直線的兩條直線平行例2 證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余試一試1. 說(shuō)出命題“直線三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題2. 這個(gè)逆命題是真命題？為什么？【檢測(cè)反饋】 1.（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫(xiě)下列表格：第1題圖 1=E （已知） （ ）. CEDF （已知） 1= （ ）. E= （ ）. （2）說(shuō)出（1）的推理中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？2.如圖1，ABCD，（1）A、P、C三角之間存在怎樣的關(guān)系？用兩種方法證明你的結(jié)論.（2）如果將P點(diǎn)向右移，如圖2， ABCD，此時(shí)A、P、C