2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程備課

1、3。1從算式到方程3.1。1一元一次方程備課素材助力課堂，彰墨您的個(gè)怛.給課堂添彩!必到新課導(dǎo)入法計(jì)©情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入口歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入口懸念激趣圖 3-1-1E3情景導(dǎo)入1。小游戲一一猜年齡師：如果告訴我你的年齡乘2再減5等于幾，我就能猜出你的年齡，試一下.如果把我的年齡乘2再減5的話，結(jié)果等于65,誰(shuí)能“猜”出我的年齡呢？你能告訴我，你是怎么“猜”出來(lái)的嗎？要想發(fā)現(xiàn)其中的奧秘需要同老師一起來(lái)學(xué)習(xí)說(shuō)明與建議說(shuō)明：通過(guò)小游戲，把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓深?yuàn)W的方程變得生動(dòng)有趣.建議：可先讓學(xué)生說(shuō)數(shù)，老師猜年齡，當(dāng)部分同學(xué)明白原因之后，可讓同學(xué)之間做這個(gè)游戲，最后讓這部分明

2、白的同學(xué)解釋原因.2.猜數(shù)游戲請(qǐng)一位同學(xué)任意說(shuō)出日歷表中豎行或橫行的相鄰的三個(gè)數(shù)的和，教師說(shuō)出是哪三個(gè)數(shù).日-二-_d四五六123456789101112網(wǎng)1415161718191202122232425262S2930312你能說(shuō)出其中的道理嗎？老師是怎樣做的呢?要想發(fā)現(xiàn)其中的奧秘需要同老師一起來(lái)學(xué)習(xí)說(shuō)明與建議說(shuō)明：通過(guò)猜數(shù)游戲引入新課,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)給出方程的概念，為學(xué)習(xí)一元一次方程的概念做好鋪墊建議：可讓多個(gè)學(xué)生舉例,教師逐一說(shuō)出學(xué)生所指的三個(gè)數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出中間的數(shù)為x，得到三個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，通過(guò)解簡(jiǎn)易方程就可得到結(jié)果，教師根

3、據(jù)情況加以補(bǔ)充，然后讓學(xué)生舉出更多方程的例子，教師順勢(shì)引入新課國(guó)懸念激趣丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家.人.們對(duì)他的生平事跡知道的很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一，又過(guò)十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭.五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉.悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途.-出自希臘詩(shī)文選.你能用方程求出丟番圖去世的年齡嗎？大家討論一下.我們小學(xué)也學(xué)過(guò)方程，利用所學(xué)的知識(shí)可以設(shè)他的年齡為x歲，方程為：錯(cuò)誤！x+錯(cuò)誤！x+,錯(cuò)誤！X+

4、5+錯(cuò)誤！x+4=x。你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)？列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？說(shuō)明與建議說(shuō)明：從一古代數(shù)學(xué)趣味題入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了他們的求知欲望.建議：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，理解題意，提示學(xué)生用小學(xué)所學(xué)方程來(lái)試一試，可小組討論，互幫互學(xué)，共同解決.，而后導(dǎo)入新課.磔教材母皆挖掘教材母題一-教材第79頁(yè)例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h,預(yù)計(jì)每月再使用150h,經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h?（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多8Q人，這個(gè)學(xué)校

5、有多少學(xué)生？【模型建立】根據(jù)題意列方程，關(guān)鍵要讀懂題意，弄清問(wèn)題中涉及哪些未知量、已知量，找到題目中的等量關(guān)系，利用等量關(guān)系建立方程.通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生樹立建立一元，一次方程模型解決問(wèn)題的意識(shí).【變式變形】1 .小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省3Q元，直到他有28Q元.設(shè)x個(gè)月后小剛有28Q元，則可列出方程（A）A.3Qx+5Q=28QB.3Qx5Q=28QC.x-50=280D.x+5Q=28Q2.某車間有100個(gè)工人，每人平均每天加工螺栓18個(gè)或加工螺母24個(gè)，要使每天加工的螺栓與螺母配套（一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母）.應(yīng)分配多少工人加工螺

6、母？如果設(shè)分配x個(gè)工人加工螺母，則可列出方程（D）A. 18x+24x=100B. 18x+2X24x=100C. 18X2x=（100x）X24D. xX24=2（100-x）X183.小明說(shuō)小紅比他大兩歲，他倆的年齡和為18歲，求兩人的年齡.若設(shè)小明x歲，則小紅一（x+2）歲.根據(jù)題意，列方,程得：x+x+2=18.號(hào)情號(hào)向分析命題角度1方程的識(shí)別含有未知數(shù)的等式叫做方程.方程與等式的關(guān)系如下：例下列式子中，方程的個(gè)數(shù)是（B）5+3=8;a=0;y22y;x3=8。A.1B.2C3D.4命題角度2一元一次方程的識(shí)別掌握一元一次方程的概念是識(shí)別一元一次方程的關(guān)鍵.一元一次方程滿足的條件：（1

7、）是方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0;（4）等號(hào)兩邊都是整式.例下列各等式中，是一元一次方程的為（C）A.3+2=5B.x+y=5C.2x-1=12xD.5x-5命題角度3方程的解檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是方程的解，只需把給出的數(shù)代入原方程，檢.驗(yàn)?zāi)芊袷狗匠虄蛇叺闹迪嗟燃纯?例下列方程中，解為x=3的是（D）A.6x=2B.3x+9=0C；x=0D.5x15=03命題角度4利用方程的解求未知數(shù)的值運(yùn)用方程的解的定義，將方程的解代入原方程，則等號(hào)左右兩邊的值一定相等，由此得到關(guān)于待求字母的方程.例婁底中考已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2,則a的值為工.命題角度5根

8、據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程此類題型重點(diǎn)考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答此類題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.例湘潭中考七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)比到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人.設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x,可列方程為_x+2x+56=589_.ma教材可普答案P80練習(xí)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1 .環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2 .甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了，多少支？3 .一個(gè)梯形的下底比上底多2cm,

9、高是5cm,面積是40cm2,求上底.4 .用買10個(gè)水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？答案(1)設(shè)跑x周可以跑3000m,400x=3000;(2)設(shè)鉛筆買了x支，0。3x+0.6(20x)=9;，1(3)設(shè)上底長(zhǎng)為xcm,2x+(x+2)X5=40;(4)設(shè)小水杯單價(jià)為x元，15x=10x(x+5).Ki13j圖杼增值練習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)1.下列各式中，不是方程的是(A. 2x = 0.3x=2x+5C.x+y=0D.2x3y+12.下列方程：(1)x+6=y2,(2)x=0,(3)x+-=4,(4)x.2-3x=x+6,(5)x(xx+1)=x2

10、-8,其中是一元一次方程的有()A,一個(gè)B。二個(gè)C.三個(gè)D。四個(gè)3。已知某數(shù)比它的2倍小3,若設(shè)某數(shù)為x,則下列列出的方程不正確的是()A.2x=x+3B.2xx=3.C.x3=2xD.x=2x34 .下列各數(shù)：2;一1;一2中，是方程：2x1=3x的解，是方程：2(x+5)=12+x的解。(只填入序號(hào)即可)5 .小明的媽媽今年44歲，是小明年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：1。D2。B3. C4. 5. 3x+2=44教學(xué)索非提升“方程”史話我們H北許*公學(xué)冏融時(shí).可口發(fā)足其中峋未知是孤立的.它仙與一些匕知會(huì)上間有2定的冢京.運(yùn)材以京常需A現(xiàn)療一丈的*支美樂.把這計(jì)先系國(guó)收學(xué)

11、出式寫出市批是磬有左條就的等長(zhǎng)遼櫛等球的It單哀有名林是為寂.人們坤方怪的研充可戊上潮利達(dá)甘時(shí)勘.大特：帕牛/+古林?，F(xiàn)人寫在抵草書上鐘依摩同命中就淳大了小籽未和就的學(xué)大，合七百T華主巾，中支招史的鼓孕竄向拿花啟手來(lái)智寫過(guò)一本名叫心漏與近原：的名.正點(diǎn)討由為悝的景加*遙友專時(shí)E裝數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大再怕，在描箕時(shí)制內(nèi).方程沒書專門的人達(dá)號(hào)式.而是空處一幅的語(yǔ)方文亭柒敘辿它化.I；世紀(jì)I憶法國(guó)技學(xué)寓節(jié)卡也最早提出局人,7-.這外崎字號(hào)表市k卻蒞.把這些字號(hào)用普通雅宇珂楷看號(hào).用速耳爵手承手號(hào)將字母與軟宇連M越來(lái)-優(yōu)職點(diǎn)含有點(diǎn)如蛻的手式r扁之陛過(guò)不斷的輯化改遽，方住進(jìn)淅浪殳版蛻皮帕或送券式.例如&

12、#163;*,；=后.*，I0»Xfi_v-&等.學(xué)售生(IKll1K3>中人財(cái)方裂峙靖變并電欠均用虹*息中皿青扎#1號(hào)募柞f九拿耳術(shù)I大妁成書十公龜收*1口一箱41其個(gè)的專門網(wǎng)方理”曲名妁一啞，這一嗓中好說(shuō)的"牙豆實(shí)除上是理與人白】所現(xiàn)的一次方也包*方和包由幾介方程典神翹著而改它的解是這幾+才君的公款般.j才極“一幸中涓一堂左界應(yīng)用同鹿為網(wǎng)，哈出了何方秩綃礙解通才法.中國(guó)古椽投學(xué)搴丸示方打時(shí).又月算,衷市售未知我的施裁.而汲有使用號(hào)門的記去嘉辰市來(lái)加4t.按照這樣的去肅出，方程加就持對(duì)成箕才中的發(fā)宇苒，這由她在代數(shù)學(xué)中的矩陣律常提近*農(nóng)R合代Jt學(xué)拿同植注釋

13、一方理”的含義的，督指出5字與上述投字本陣才在如此累，內(nèi)，丁下瓦痔對(duì)山臺(tái)卡知教的爭(zhēng)Ki埼戌起.深瞪中“方程*'-碼長(zhǎng)隼加冰于列一包年次如整的等式解洪M市何圣的方法.丈化時(shí)期，中固it學(xué)拿的立了匯求，用“汽吊.衣幸未如機(jī)扎商虔兔才糖.士什方法的代息伶是數(shù)學(xué)求李油寫的明附*iti口乳公.可中所就我"立爰不一聲諷鼻干觀玄的“越加我小.1感sq.中目清代數(shù)學(xué)察爭(zhēng)*主翱即升同共學(xué)著作時(shí),產(chǎn)養(yǎng)埼eqsiSnT掩土由未如次_的等式J網(wǎng)洋時(shí).門上二解存方亦未如狀的中等人建力才也，而野生有本財(cái)敦的多¥同文的臺(tái)稱為孝程尊，學(xué)令一或郭謠用t酹哥寰學(xué)的場(chǎng)北電的不斷/花，才里帔*僮國(guó)，它的件

14、苒思親尊夏冬.從煙考就學(xué)中的武爭(zhēng)代急方亡到番看式學(xué)中班觥才才跟.也才才稼.方提的庭里面簡(jiǎn)弟時(shí)復(fù)禁地不新友展.也是，無(wú)苗類型如內(nèi)次化,帝甥色也臥步會(huì)都是舍有未如盆礴等大本或追沙激未卻依的第宏美和髀于相的基察縣建壽是快攝*景美第在卜知懿逐步佗片為用巴加森人達(dá)的強(qiáng)式.這正式中程的寸有口強(qiáng)，尊敬的讀者:本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethatther