初二級平行四邊形典型題

1、平行四邊形測試題一、選擇題1假設(shè)平行四邊形ABCD的周長是40cm, ABC的周長是27cm,那么AC的長為A . 13cm B. 3cmC. 7cmD. 11.5 cm2. 根據(jù)以下條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是A .一組對邊平行且相等的四邊形B .兩組對邊分別相等的四邊形C.對角線相等的四邊形D .對角線互相平分的四邊形3. 平行四邊形周長為28cm,相鄰兩邊的差是4cm，那么兩邊的長分別為A. 4cm、10cm B. 5cm、9cmC. 6cm、8cm D. 5cm、7cm4. 以下條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是A .一組對邊平行，另一組對邊相等B .一組對邊平行，一組對

2、角相等C. 一組鄰邊相等，一組對角相等D .一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)5. 假設(shè)A、B、C三點不在同一條直線上，那么以其為頂點的平行四邊形共有個A . 1B . 2C . 3D . 46 .能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是A . 一組對角相等B .兩條對角線互相垂直C.兩條對角線互相平分D . 一條鄰角互補(bǔ)7.平行四邊形的一條邊長為14,以下各組數(shù)中能分別作它的兩條對角線長的是 A . 10 與 6B . 12 與 16C . 20 與 22D . 10 與 188 .四邊形ABCD中，AD / BC,當(dāng)滿足條件時，四邊形ABCD是平行四邊形A . / A+/C =180B . / B+/D

3、 =180C . / A+ Z B =180D . Z A+ Z D =1809. 以下三個命題兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一個角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形其中錯誤的命題的個數(shù)是A . 0個B. 1個C. 2個D . 3個10. 平行四邊形 ABCD中，對角線AC、BD交于點O, AC = 10, BD = 8,那么AD的 取值范圍是A . AD 1B . ADV 9C. 1v ADv 9D . AD 9二、填空題11. 一個平行四邊形的周長為40,兩鄰邊的比為3： 5,那么四邊形的長為 .12. 一個平行四邊形的一個內(nèi)角比它的鄰

4、角大 24，那么這個四邊形的四個內(nèi)角分別是.13. 在平行四邊形 ABCD中，EF過對角線交點O,交CD、AB于E、F，假設(shè)AB = 4cm,AD = 3cm, OF = 1.3cm,那么四邊形 BCEF周長為.14 .平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,那么它的周長為 .15 .在平行四邊形 ABCD中，對角線BD = 7cm, / DBC =30 , BC = 5cm,那么平行四邊形ABCD的面積為.16.從平行四邊形的一銳角頂點引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角135，那么此四邊形的四個角分別為.三、解答題：17 .平行四邊形周長等于68cm,被兩條對角線分成兩個不同的三角形

5、的周長和等于80cm，兩對角線的長度之比是2 : 3,求兩條對角線的長度.18. 如圖，AD、BC 垂直相交于點 O, AB/ CD，又 BC = 8, AD = 6,求：AB+ CD 的長.C19. 如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角 A、B、C、D處均種有一棵大 核桃樹，這村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動，并 要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問這村能否實現(xiàn)這一設(shè)想.？假設(shè)能，請你設(shè)計并 畫出圖形；假設(shè)不能，請說明理由.DC20. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，/ A =60 , E、F分別為AB、CD的中點，AB = 2AD，求證：BD =

6、3EF.FC1在ABCD 中，/ A= 50，那么/ B=度，/ C=度，/ D=度.2如果-ABCD 中，/ A / B=240，那么/ A= _度，/ B= _度，/ C= _度，/ D=_度.3如果 0ABCD 的周長為 28cm，且 AB : BC=2 : 5，那么 AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm.2證明：平行四邊形的對邊相等對邊相等，對角線互相平分 3證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形血D3. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE .4. 在一.ABCD中，AC為對角線，BE丄AC , DF丄AC , E、F為垂足，求證： BE = D

7、F .5在以下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是.A對角相等B丨對角互補(bǔ)C鄰角互補(bǔ)D丨內(nèi)角和是3606 .在MABCD中，如果EF / AD ,GH / CD ,EF與GH相交與點O ,那么圖中的平行四邊形一共有 丨.A4 個 B5 個 C8 個 D9 個7 .如圖，AD / BC , AE / CD, BD 平分/ ABC，求證 AB=CE .-ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, EF過點O與AB、CD分別相交于點 E、F. 求證：OE= OF, AE=CF , BE=DF .假設(shè)例1中的條件都不變，將 EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1 的結(jié)論是否成立？假設(shè)將 EF向兩方延長與平

8、行四邊形的兩對邊的延長線分別相交圖c和圖d，例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由.8.四邊形ABCD是平行四邊形以及 ABCD的面積.AC 丄 BC,求 BC、CD、AC、OA 的長9在平行四邊形中，周長等于48, 一邊長12,求各邊的長 AB=2BC，求各邊的長的差是10,求各邊的長10.如圖，口ABCD 中，AE 丄BD，/ EAD=60 , AE=2cm , AC+BD=14cm，那么 OBC 的周長是 cm.3. ABCD 一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm , 7cm的兩條線段，那么.ABCD的周長是 cm .UAECD 的周長為 36cm , AB=8cm , EC=5 當(dāng)Z

9、B=60 時，AD, BC的距離,r7ABCD的面積 氐口=1判斷對錯1在一 ABCD 中，AC 交 BD 于 0,那么 AO=OB=OC=OD .2平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等.3平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等.4平行四邊形是軸對稱圖形.2. 在 ABCD中，AC = 6、BD = 4,那么 AB的范圍是 .3. 在平行四邊形 ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長度分別為x+3，x-4和16,那么這個四邊形的周長是.4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB = 15cm, AD =12cm，AC丄BC，求小路BC，CD，OC的長，并

10、算出綠地的面積.:如圖，A B BA，B C CB， C A/ AC .求證：(1) / ABC = Z B，/ CAB =Z A，/ BCA =Z C;(2) ABC的頂點分別是 B，C各邊的中點.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，1假設(shè)AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=cm，CD=cm時，四邊形ABCD為平行四邊形;2假設(shè)AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=cm，DO=cm時，四邊形ABCD為平行四邊形.F分別在CD、AB 上,DF / BE , EF交BD于點O.求證:EO=OF.1 .選擇以下條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是ABE=DF .2. :如圖， A

11、BC , BD平分/ ABC , DE / BC, EF / AC , 求證：BE=CFF分別是AD、BC的中點，求證:如圖，.匚ABCD中，E、是平行四邊形.F分別是AC上兩點，且BE丄AC于E, DF丄AC于F.求證:四邊形BEDF1.選擇在以下給出的條件中,AAB / CD , AD=BCCAB=CD , AD=BC能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是B 丨/ A= / B,/ C=Z DDAB=AD , CB=CD.2.:如圖，AC / ED，點B在AC上，且AB=ED=BC , 找出圖中的 并說明理由.3.:如圖，在 ABCD 中，AE、CF分別是/ DAB、/ BCD的 求證：四邊

12、形 AFCE是平行四邊形.七、課后練習(xí)平行四邊形,平分線.1判斷題:(1) 相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；(2) 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(3) 組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;(4) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(5) 對角線相等的四邊形是平行四邊形；(6) 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.()2.延長 ABC的中線AD至E,使DE=AD .求證：四邊形 ABEC是平行四邊形.3 .在四邊形 ABCD 中，(1)AB / CD ； (2)AD / BC ； (3)AD = BC ； (4)AO = OC； (5)DO = BO ； (6

13、)AB =CD .選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有 對.共有9對4.:如圖1，在四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點.1. 填空如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點C,連結(jié)AC和BC,并分別找出 AC和BC的中點 M、N ,如果測得 MN=20 m，那么 A、B 兩點的距離是m，理由是所成三角形Ccm;2. ：三角形的各邊分別為 8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點 的周長.3. 如圖， ABC中，D、E、F分別是 AB、AC、BC的中點,1假設(shè) EF=5cm，那么 AB=cm;假設(shè) BC=9cm，那么 DE=2中線AF與DE

14、中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.七、課后練習(xí)1. 填空一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，那么這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm.2. 填空： ABC中，點 D、E、F分別是 ABC三邊的中點，如果 DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是cm.3. :如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.1參考答案:一、選擇題：C. C. B.B.C. C. C. D.A. C.二、填空題：11. 7.5、12.5、7.5、12.512.102、78、102、7813. 9.6 cm14.6815. 17.5 cm2

15、16.45 , 135 , 45 , 135三、解答題:A17設(shè)一條對角線長為2a,那么另一條對角線長為3a.平行四邊形周長等于68cm, a相鄰兩邊的長為34cm, 34 + 2a+ 3a = 80,解得 a = 9.2,2a = 18.4, 3a = 27.6.即兩條對角線的長度分別為18.4 cm和3a = 27.6 cm.18. 過點C作CE / AD交BA延長線于E,C AB/ CD, a四邊形AECD是平行四邊形,a AE = CD, / BCE = / BOA =90 , CE = AD = 6,BE = , BC2CE2 = .8262 = 10. BE = AB+ AE =AB+ CD,a AB+ CD = 10.19. 這村能實現(xiàn)他們的設(shè)想. 分別過點A、C作BD的平行線11、* ,A 分別過點B、D作AC的平行線13、J ,13交h、I2-于點M、N; 14交11、12于點P、Q