2017-2018學(xué)年高考物理二輪復(fù)習(xí)題型限時(shí)專練6萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

1、題型限時(shí)專練6萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用熱點(diǎn)跟蹤專練1.（多選）（2017河北石家莊質(zhì)檢一）如圖所示，a為靜止在地球赤道上的一個(gè)物體，b為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，c為地球的同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r,設(shè)地球半徑為R,下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.解析b、c均為地球的衛(wèi)星，則向心力的來(lái)源相同，均由萬(wàn)有引力提供向心力，有B正確;Grr=m-T2-r,整理得T=2兀、/石則b、c的周期之比為1PA錯(cuò)誤,.R由于a、c具有相同的角速度，則由v=cor,可知a、c的線速度之比為C正確，D錯(cuò)誤.答案BC2.（多選）（2017河南鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)）美國(guó)在2016年2月11日宣布“探測(cè)到引力波的存在”.

2、天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來(lái)間接驗(yàn)證引力波的存在，證實(shí)了GW15091提兩個(gè)黑洞并合的事件.該事件中甲、乙兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為太陽(yáng)質(zhì)量的36倍和29倍，假設(shè)這兩個(gè)黑洞，繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小.若該雙星系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng)，A.甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為36 : 29下列說(shuō)法正確的是（）B.甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的角速度大小始終相等C.隨著甲、乙兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，它們運(yùn)行的周期也在減小D.甲、乙兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小始終相等解析由牛頓第三定律知，兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力相等，又

3、甲、乙兩個(gè)黑洞的運(yùn)行周期始終相等，則它們的角速度3總相等，由Fn=mo2r可知，甲、乙兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與質(zhì)量成反比，由v=ar知，線速度之比為29：36,A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)甲、乙兩個(gè)黑洞質(zhì)量分別為m和m,軌道半徑分別為ri和2,有一Gmm-2=m2ri,ri十r2tGnmri r2口 / ri + r23聯(lián)立可得LG-rnm-C正確；甲、乙兩個(gè)黑洞之間的萬(wàn)有引力大小設(shè)為F,則它們的向心加速度大小分別為F、D錯(cuò)誤.答案BC3 .太陽(yáng)系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R周期為T,但科學(xué)家在觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離.天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的

4、原因可能是A外側(cè)還存在著一顆未知星B,它對(duì)A的萬(wàn)有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，由此可推測(cè)未知行星B繞太陽(yáng)運(yùn)行的圓軌道半徑為（）解析在太陽(yáng)系中行星A每隔時(shí)間t實(shí)際運(yùn)行的軌道發(fā)生一次最大偏離，說(shuō)明AB此時(shí)相距最近，此過(guò)程類似于鐘表中時(shí)、分兩針從重合到再次重合，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，則有3At3Bt=2兀，即等t-2t=2兀，得T'=利用開普勒第TTtTr3T23t三定律有RP=1,解得R'二N2,所以A項(xiàng)正確.答案A4 .（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在半徑為R的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)推進(jìn)器做功轉(zhuǎn)移到半徑

5、為R的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知此過(guò)程中衛(wèi)星機(jī)械能變化量的絕對(duì)值與動(dòng)能變化量的絕對(duì)值相等，地球質(zhì)量為M引力常量為G下列說(shuō)法正確的是A.合外力對(duì)衛(wèi)星做的功為B.推進(jìn)器對(duì)衛(wèi)星做的功為C.衛(wèi)星引力勢(shì)能的增加量為D.衛(wèi)星引力勢(shì)能的增加量為2RRGMm R R2RR2GMmRRRRGMmRRRR解析根據(jù)_ _2_ _2川m V1 Mm V2 爺m,令咋R R g g1上的動(dòng)能Eki=1mV2=GMm在軌道2上22R的動(dòng)能Ek2=1m2=GMmW動(dòng)能變化量的絕對(duì)值為GMmGM%外力做功W4=Ek2-Ek1=GMmGMmGMmRR2R2RR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；推進(jìn)器對(duì)衛(wèi)星做功等于機(jī)械能的增加量，衛(wèi)星機(jī)械能22R2

6、R2R2R變化量的絕對(duì)值與動(dòng)能變化量的絕對(duì)值相等，則推進(jìn)器做功為WGM-粵藝2R2RAEp=WGMmRR,選項(xiàng)b正確；勢(shì)能的增加量等于機(jī)械能的增加量減動(dòng)能的減小量,2RNGMmRRRR,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.答案BD5 .（多選）（2017廣東佛山質(zhì)檢（一）2016年10月19日凌晨，神舟H一號(hào)載人飛船經(jīng)過(guò)5次變軌后與天宮二號(hào)對(duì)接成功.設(shè)地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,兩者對(duì)接后一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，離地面的高度為kR,運(yùn)行周期為T,則（）B.對(duì)接后，飛船的線速度為 v =2兀 R 1 + kC.對(duì)接后,飛船的加速度為a=1gD.3由題中數(shù)據(jù)可求得地球的密度為p =gt解析對(duì)

7、接前，如果飛船減速，其所需向心力小于提供的向心力，將會(huì)做近心運(yùn)動(dòng), R+ kR軌道半徑將變小，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤；由于飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v= 2兀故選項(xiàng)B正確;由萬(wàn)有引力提供向心力得G JMm 2= ma再根據(jù)黃金代換式GM= gF2,聯(lián)立解得 a =Rr kFg . Mm 4 兀2. 9. 2,故選項(xiàng)C正確；對(duì)飛船，G 口 M12=mr(R+ kF),對(duì)地球p1十kR十kFIM 件入4 »代入 馬兀R33得p = gt ,故選項(xiàng)d正確.答案BCD6. (2017 寧廈銀川第五次考試 )如圖所示是“嫦娥三號(hào)”巡視器和著陸器,已知月球半徑為R,月球表面處重力加速度為g0.地球和月球的半徑

8、的比值為1R=4,表面重力加速度R0的比值為gg=6,則地球和月球的密度的比值 之為()A.對(duì)接前，飛船在前，可以通過(guò)自身減速而使軌道半徑變大解析 ,Mb m2 , 設(shè)星球的留'度為 p星，由G-Rg=m g星得GM = g星金，由P星=還a兀Rk 3聯(lián)立解得p星=09Q,地球、月球的密度分別為p、p0,則上=9）,將互=4及9=64GurRip0g0RRRgo代入上式，解得上-=3,選項(xiàng)B正確.p02答案B7 .2014年6月18日，“神舟十號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接.設(shè)地球半徑為R,地球表面重力加速度為g.對(duì)接成功后“神舟十號(hào)”和“天宮一運(yùn)行周期為 T,號(hào)

9、”一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，軌道離地球表面高度約為則（）A.對(duì)接成功后,“神舟十號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力為零B.對(duì)接成功后，“神舟十號(hào)”飛船的加速度為C.對(duì)接成功后，“神舟十號(hào)”飛船的線速度為20兀R19TD.地球質(zhì)量為解析對(duì)接成功后，“神舟十號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力不為零，故A錯(cuò)誤；根皿 Mm /口 GM 皿 Mm /口據(jù) 宇=ma得，a= 7，據(jù) GR2=mg得,g=m，由題意知，=19r可知361a=400g，故 B鎬2兀小1940%R.,Mm誤；對(duì)接成功后，“神舟十號(hào)”飛船的線速度v=一T一=-09T-,故C錯(cuò)誤；根據(jù)GM2=4兀24712r320347t2-3mry得

10、，地球的質(zhì)量M=-GT-=53石-3,故D正確.答案D8 .已知，某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為一的圓形軌道上繞地球運(yùn)行的周期為T,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過(guò)其正上方.假設(shè)某時(shí)刻，該衛(wèi)星如圖所示，在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)B到地心距離為2.設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,地球自轉(zhuǎn)周期為T。，不計(jì)空氣阻力.則（）3A.T=-To8r1+2Tri+2B-t=z./2i2iC.衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，機(jī)械能增大D.衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過(guò)程中，機(jī)械能不變知三天內(nèi)衛(wèi)星轉(zhuǎn)了1+2 32t一2 =T2,解得解析赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星

11、掠過(guò)其正上方，38圈，則有3To=8T,解得T=-To,故A正確；根據(jù)開普勒第三定律知,8t=T；：2、/二/，故B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，只有萬(wàn)有引力做功，4121機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；衛(wèi)星由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，需減速，則機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤.答案A9.2016年2月1日15點(diǎn)29分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第五顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星質(zhì)量為m軌道離地面的高度約為地球半徑R的3倍.已知地球表面的重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.則（）A.衛(wèi)星的繞行速率大于7.9km/s；2RB.衛(wèi)星的繞行周期約為8兀1-C.衛(wèi)星所在處的重力加速度大小約為g4D.衛(wèi)星的動(dòng)能大小約為m

12、gR8解析7.9km/s是第一宇宙速度，是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，所以該衛(wèi)星的速度小于,一一，Mm27.9km/s.故A錯(cuò)誤；在地球表面質(zhì)重為m的物體，有G=mg,所以有GM=gR.用M表示地球的質(zhì)量，m表示衛(wèi)星的質(zhì)量，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得22G4;2=專4R=m(g，=mR解得衛(wèi)星的繞行周期約為t=16兀.R,衛(wèi)星所在處的重力加速度大小約為g'衛(wèi)星的動(dòng)能大小約為R=1mV=mgR故B、C錯(cuò)誤，D正確.2 8答案D10. （2017石家莊一模）宇航員乘坐宇宙飛船登上某星球，在該星球“北極”距星球表面附近h處自由釋放一個(gè)小球，測(cè)得落地時(shí)間為t.已知該星球半徑為R自轉(zhuǎn)周期為T,引力常

13、量為G下列說(shuō)法正確的是（）A.3h該星球的平均密度為B.2兀R該星球的第一宇宙速度為C.宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不大于2RD.如果該星球存在一顆同步衛(wèi)星，其距星球表面高度為hT2R22兀汽2解析對(duì)星球“北極”表面附近自由釋放的小球，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式12h=2gt ,可知星球 2h 表面的重力加速度大小為g =.對(duì)處于星球表面的物體而后mg一4星球的體積為 V=,3°M3h 兀R,又由p =疊聯(lián)立可得p =- 二三2, A正確；該星球的第一于宙速度為V2 兀 GRtv=2兀RTmin=: 2兀 R而T為星球的自轉(zhuǎn)周期，故 丫毛，B錯(cuò)誤；宇宙飛船的最小環(huán)繞周期為2R, c錯(cuò)誤；該星球

14、的同步衛(wèi)星的周期為則由萬(wàn)有引力定律可知g RMm 2= m4T2-(R+ H),解得 H=3 hT2F2；2兀2r2R，D錯(cuò)誤.答案A11. （2017云南質(zhì)檢）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)計(jì)劃由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球同步衛(wèi)星（離地高度約3.6X104km）、27顆中地球軌道衛(wèi)星（離地高度約2.15X104km）、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星（其軌道平面與赤道平面有一定的夾角，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同），所有北斗衛(wèi)星將于2020年前后全部發(fā)射完成.關(guān)于北斗衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A.地球同步衛(wèi)星能定點(diǎn)在北京上空B.傾斜同步軌道衛(wèi)星能定點(diǎn)在北京上空C.中地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期D.傾斜同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑解析地球同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道上空，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；傾斜同步軌道衛(wèi)星相對(duì)于地面是運(yùn)動(dòng)的，不可能定點(diǎn)在北京上空，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于中地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故中地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，選項(xiàng)C正確；根據(jù)周期與軌道半徑的關(guān)系可知，傾斜同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑等于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案C12. （2017福建質(zhì)檢）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中軌道和傾斜軌道.其中，32 332 33同步軌