2016年高三一輪復習集合與函數(shù)測試題(含答案)

1、高三一輪復習集合與函數(shù)測試題2015.9一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1.已知命題“ xR,x22 ax0”是真命題,則實數(shù) a的取值范圍是A . (, 1)B. (1,)C. (, 1) (1,) D .(-1,D2、若 A x Z222 x 8 BA.0B.1xRlogxx1，則A(CrB)的元素個數(shù)為(C.2D.33、設a1,函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為1,則a(2A.板B.4C.2&D,24、在R上定義的函數(shù)fx是偶函數(shù)，且fxf2x,若fx在區(qū)間1,2是減函數(shù),3,4上是

2、增函數(shù)3,4上是減函數(shù)3,4上是增函數(shù)3,4上是減函數(shù)則函數(shù)fxA.在區(qū)間2,1B.在區(qū)間2,1C.在區(qū)間2,1D.在區(qū)間2,1()上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間5.設1,1,1,3,則使函數(shù)yx的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為()2A.-1,3B.-1,1C.1,3D.-1,1,3.(3a 1)x 4a, x6 .已知f(x) logax, x_，、1A. (0,1) B.(0,1)37 .若函數(shù) f(x) ax3 blog2(x1口是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是1_111C.7,1)0常尿1)2在(，0)上有最小值5,(a,b為常數(shù)),則函數(shù)f(

3、x)在(0,)上()8 .函數(shù)y |x9 x24|的圖象關于|x 3|C.原點對稱D.直線x y0對稱9 .若函數(shù)f (x)1(x 1)皿，則 f(f(10)=(lg x(x 1)A . lg101B. 2C. 1D. 010 .設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意R都有f (x) f (x4),A.211 .已知函數(shù)2,0)時，f(x) 2x,貝Uf(2012)f (2011)的值為(B.l2C. 2D. 2f(x)=x2+ ax+ b- 3(x C R)圖象恒過點B.1 C- 4 D.154(2,0),則a2+b2的最小值為()12.設函數(shù)f (x) =ax b的圖象如下圖所示，則

4、a、C.b> a>cb、c的大小關系是A. a> b> cB.a>c> bD.c> a> bA.有最大值9B.有最小值5C.有最大值3二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13、函數(shù)f(x)V12log6x的定義域為M共x10g43,則(2x2x)214、石15.已知函數(shù)f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù).當x(,0)時，f(x)xx4,則當x(0,)時，f(x)16.函數(shù)yf(x)是r上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，若f(a)f(2),則實數(shù)a的取值范圍是三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出

5、文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）計算：（1）2萬（4）-（1J5）°、22111（2）10g225?10g3?10g5一16918 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)fx在定義域0,上為增函數(shù)，且滿足fxyfxfy,f31(1)求f9,f27的值(2)解不等式fxfx82219 .(12分)已知函數(shù)f(x)ax(b8)xaab,的零點是一3和2.(I)求函數(shù)f(x)的解析式；(n)當函數(shù)f(x)的定義域是0,1時，求函數(shù)f(x)的值域.20.(本小題滿分12分)某地區(qū)預計明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量f(x)(萬1件)與月份x的近似關系為f(x)

6、x(x1)(352x)(xN且x12).150(1)寫出明年第x個月的需求量g(x)(萬件)與月份x的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；(2)如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求，則p至少為多少萬件.b221.(本小題潴分12分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(1)求a,b的值;2a(2)用定義證明f(x)在，上為減函數(shù).若對于任意tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的范圍.22.(本小題滿分14分)設二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a,b,cR)滿足下列條件：當xCR時，f(x)的最小值為0,且f(x1)=f(x1)成立；當xC(

7、0,5)時，xwf(x)w2x1+1恒成立。(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當x1,m時，就有f(xt)x成立。試題答案CCBDCDABBABB413.0,6.14.315.xx4.17 解：111=2，111=222土.216. a 2或 a 2( i )11 1=2 2 ', 2=22221(n)原式2-=log25?log324c221g5c(4)lg2c(2)lg3?1og53=一?-一S?-一1g21g31g51618 .解：(1)f9f3f32,f27f9f33(2)Qfxfx8fxx8f9而函數(shù)f(

8、x)是定義在0,上為增函數(shù)x0x808x9x(x8)9即原不等式的解集為(8,9)19 .解：(I)f(x)3x23x18(6分)(II)當x0時，fmax(x)18,當x1時，fmin(x)12故所求函數(shù)f(x)的值域為12,18(12分)，什一，、，、，、1一、20 .解：(1)由題設條件知g(x)f(x)f(x1)25x(12x),整理得x212x350,5x7,又xN,x6.即6月份的需求量超過1.4萬件；12(2)為滿足市場需求，則Pg(x),即P(x6)36.-一36_36,36一公Qg(x)的最大值為一,P一，即P至少為一萬件.25252521、解：(1)f(x)為R上的奇函數(shù)，

9、f(0)0,b1.又f(1)f(1)，得a1.經(jīng)檢驗a1,b1符合題意.(2)任取Xi,X2R,且XiX2貝u f (x1)f(X2)12X12%12X22X21(1 2X1)(2X21) (12X2 )(2+(2均 1)(2X21)1)2(2X22%)(2X11)(2X21)X1 x2, 2* 2X2f(X1) f(X2) Q-_ 2f(2t k)f(X)為奇函數(shù)，f(t2 2t) f (k 2t2)f(X)為減函數(shù)，t2 2t k 2t2.0,又(2X11)(2X21)0f(x)為R上的減函數(shù).tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，f(t22t)一o1o111即k3t2t恒成立，而3t2t3(t).k.333322 .解：(1)在中令x=1，有1wf(1)w1,故f(1)=1(2)由知二次函數(shù)的關于直線x=-1對稱，且開口向上故設此二次函數(shù)為f(x)=a(x+1)2,(a>0),f(1)=1,.a=141-f(x)=1(x+1)24(3)假設存在teR,只需xC1,m,就有f(x+t)<x.f(x+t)wX1(x+t+1)2&l