2016年甘肅單招數(shù)學(xué)模擬試題：復(fù)數(shù)的乘法與除法

1、2016年XX單招數(shù)學(xué)模擬試題：復(fù)數(shù)的乘法與除法【試題內(nèi)容來自于相關(guān)和學(xué)校提供】2TB、2：是虛數(shù)單位，假設(shè)工1：i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1+i等于A、i-3i那么日等于A、2b、門霹D、一3:的值是A、-1024B、1024C、D、1024i4:1-3(17TA.”BSB.C1方C.D.T一勿5:是虛數(shù)單位,A、2B、1D、6:設(shè)"口+?口"是虛數(shù)單位，滿足那么.7:復(fù)數(shù)z滿足C十立針=ii為虛數(shù)單位，那么z=。8:a ha9:稱e&為二階行列式，并規(guī)定右'二葡-旅P1=4+21比,。復(fù)數(shù)z滿足上zH（i為虛數(shù)單位），那么|z3i|=10:設(shè)復(fù)數(shù)了滿足3+2i,

2、那么了的實(shí)部是.11時于復(fù)數(shù)33若N-勾中-學(xué)士，則23句中至少有一個等于1請證明。本小題總分值12分集合二卜廟-2M+面+加圳-114，假設(shè)”i,XX數(shù)m的值。13:工是實(shí)數(shù),尸是純虛數(shù)，且滿足工"）+1,J-0-力，求，與。Z+f。-3修6g/一q14:本小題14分復(fù)數(shù)日'-1J聲石"試XX數(shù)q取何值時，Z分別為1實(shí)數(shù)；2y一多一fZ-T（z-7虛數(shù)；3純虛數(shù).15:I20分在復(fù)數(shù)X圍內(nèi)解方程工+2（i為虛數(shù)單位）n設(shè)z是虛:I-z數(shù)，3=z+1是實(shí)數(shù)，且一1vw<2,1求憶|的值及z的實(shí)部的取值X圍；10分2設(shè)u=I+上,求證：u為純虛數(shù)；5分3求cou

3、2的最小值，5分答案局部1、D2-i2-i1-il-3i=-三解：因?yàn)閺?fù)數(shù)1tJiI,應(yīng)選d2、B試題分析：有題可得FT=-1+i忖=J（T:十r-，根據(jù)復(fù)數(shù)模的計算公式可得11V，應(yīng)選B.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)乘法復(fù)數(shù)的模3、C"十一（1一甲小川,一,一盯二時一12爐=（到”一時=口4、Dl-3r 0-300-0 -24l+iQ")Q。= -l-2f，應(yīng)選：D.5、D-2f _ -力（10 _ .試題分析：-1+,。-漢1-"，其虛部為-1,應(yīng)選D考點(diǎn)：此題考察了復(fù)數(shù)的概念、代數(shù)形式的運(yùn)算點(diǎn)評：熟練掌握復(fù)數(shù)的定義及運(yùn)算是解決此類問題的關(guān)鍵,屬根底題6、試題分析：依題意可得一

4、 |加-2：| 口：十1.即白+1 解得晝一一舍去.所以口 =考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算.2.復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算.7、考察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算8、1)0向1十19、54-2：.2-二4Tr2,I由題設(shè)，zi+z=4+2i,即z(1+i)=4+2i,所以工+:2。故|z3i|=|34i|=4丁+4,=5。10、試題分析：因?yàn)?所以的實(shí)部為1.考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算;3+2-(-3+20x(-j)11=1=2.復(fù)數(shù)的根本概念.11、見解析:.一.二：.：.：'.：二（Z|-7、Xh一八）=<1一£，乂1一工NJ二工，V-JiZn-，*£r=£一一Hr-Ir4+2一工i

5、，丁/馬化筒糊馬；ZF=H點(diǎn)通產(chǎn)移瓦分解因式n得飛/-1）.%=1或r產(chǎn)=1即區(qū)1I或處仁1可見,必中至少有一個為小期上2/=I12、解由（"-2啕斗的+掰-2）-1,得/+*2=0解得網(wǎng)=1。由蛾'-2*=0<（族-2哨+"”-2）i=4,得同+加-2=4，解得商=2。綜上可知，演=1或=2。附a一2加二-15畫一刎+畫+初一2）T徂川+川-2=0田,付,解得溶二1。一2M二。1由（冽一2射）物。小那一2）iH得附.+物一2=4,解得的二2。綜上可知，耀=1或赭=2。13、，代入條件并整理得I,卜,由復(fù)數(shù)相等的條件得卜=4,1=4，,3i=b-3,解得i*所

6、以y二布14、（1）&=6"叮干6且口*一1且口赤1（3）日不存在，15、I原方程化簡為171千干二1一'設(shè)z=x+yi（x、yCR）,代入上述方程得x2+y2+2xi="1-i,",x2+y2=1z=- 2± 2 i. n1設(shè) z=a+bi(a、bCR, bw0)那么 w =a+bi+1皂且2x=-1，解得x=-2且y=±2,原方程的解是£ 號 丁 ,又bwQ a 2+b 2=1,即 |z|=1 . / w =2a - 11立b-i-G-值。十玩=（a+/十靖）+（b"）i3是實(shí)數(shù)，.2證明：u= +工=模個星=0r防二立一談=VcoV2,，z的實(shí)部的取值X圍是（一2,i-笈&“3我）事3'由1知a2+b2=1,，u=口til,又aC（2,1）,bwQ，u為純虛數(shù)3解：w-u2=2a+配尸=2a+=2a-C3-rl=2a-1+